江苏省灌南县实验中学九年级数学上学期期末复习试题9(

图1
江苏省灌南县实验中学2016届九年级数学上学期期末复习试题9
一、选择题
1．下列根式中，不是．．
最简二次根式的是 （ ） A ．7 B ．3 C ．
2
1
D ．2 2．我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：0
C ），则这组数据的极差与众数分别是 （ ） A ．2、28 B ．3、29 C ．2、27
D ．3、28
3．钝角三角形的内心在这个三角形的 （ ） A ．内部 B ．外部 C ．一条边上 D ．以上都有可能
4．关于x 的方程kx 2
+2x －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 （ ） A ．k ≥1 B ．k ≥－1 C ．k ≥1且k ≠0 D ．k ≥－1且k ≠0
5．若29x y -+与|x －y －3|互为相反数，则x ＋y 的值为 （ ） A ．3 B ．9 C ．12 D ．27
6．下列命题中正确的是 （ ） A ．对角线互相垂直的四边形是菱形 B ．对角线相等的四边形是矩形
C ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
D ．对角线相等的平行四边形是矩形
7．如图1，⊙O 分别切矩形ABCD 的边于E 、F 、G 三点，
点P 在⊙O 上，且不与E 、F 、G 重合，则∠EPF 等于（ ） A ．45° B．90° C．45°或135° D．45°或90° 8．如图2，⊙A 和⊙B 的半径分别为2和3，AB=7，若将 ⊙A 绕点C 逆时针方向旋转一周角，⊙A 与⊙B 相切的 次数为 （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 二、填空题
9．若x x -=-2)2(2则x 的取值范围是 。

10．写出一个根为-1与2的一元二次方程是_____________________．
11．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是3，那么另一组数据2x 1-1，2x 2-1，2x 3-1，2x 4-1，2x 5-1的平均数是________，方差是________。

12．已知扇形的半径为2cm ，面积是
24
cm 3
π，则扇形的弧长是 ，扇形的圆心角 ° 13．已知5的整数部分是a ，小数部分是b ，则ab 的值为__________°
14．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ， E 为垂足，连接DF ．则cos ∠CDF 等于 ．
图5
图7
B O M
Q
P
A
C
B
A
图2
15．在Rt △ABC 中，∠C ＝900
，AC ＝3，BC ＝4，若以C 点为圆心，r 为半径所作的圆与斜边 AB 只有一个公
共点，则r 的范围是 ．
16．如图5，△ABC 的外接圆的圆心坐标为 ．
17．形状与抛物线y=2x 2－3x ＋1的图象形状相同，顶点坐标是（0，－5）的抛物线的关系式为 .
18．如图7，已知⊙O 的半径为9cm ，射线PM 经过点O ，OP ＝15 cm ，射线PN 与⊙O 相切于点Q ．动
点A 自P 点以2
5
cm/s 的速度沿射线PM 方向运动，同时动点B 也自P 点以2cm/s 的速度沿射线PN 方向运动，则它们从点P 出发 s 后AB 所在直线与⊙O 相切.
三、解答题 19．计算：0)13(81
21-+-++4sin300cos450
20．（本题共10分）解方程：x 2
+ 4x − 2 = 0 （配方法）
21．先化简，再求值：2+x x ÷4422++-x x x x －1
-x x ，其中x ＝1＋tan300．
22
．已知：如图，AB 是⊙O 的切线，切点为A ，OB 交⊙O 于C 且C 为OB 中点，过C 点的弦CD 使∠ACD ＝45°，
弧AD 的长为2
2
π，求弦AC 、AD 的长．
23．已知关于x 的一元二次方程22410x x k ++-=有实数根，k 为正整数. （1）求k 的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x 的二次函数2
241y x x k =++-的图象向下平移8个单
位，求平移后的图象的解析式；
24. 如图P 是边长为1的正方形ABCD 对角线AC 上一动点（P 与A 、C 不重合），点E 在射线BC 上，且PE=PB .（1）求证：① PE=PD ； ② PE ⊥PD ； （2）设AP =x , △PBE 的面积为y .
① 求出y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围； ② 当x 取何值时，y 取得最大值，并求出这个最大值.
A
B
C
P
D
E
25．如图，已知某小区的两幢12层住宅楼间的距离为AC=36 m ，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第12层，每层高度为3 m ．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h ，太阳光线与水平线的夹角为α ． ⑴ 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；
⑵ 当α＝30°时，甲楼楼顶B 点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加10°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ？3
太阳光线
E
D
B 地平线
楼
楼
甲乙。