【精品推荐】2020年秋九年级数学上册第三章圆的基本性质3.7正多边形课件新版浙教版
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• 解 设正多边形的边数为n，由内角为176.4°，得
（n - 2）180 176.4， n
•
解得n=100.
•
设所正以n边内形角的为内17角6.为41°00的，正则（多n边- 形2）为181000边10形0，.
n
•
解得n=4.5.
1.如图,已知正三角形,用直尺和圆规作它的外接圆.
2.如图,已知正方形,用直尺和圆规于任意一个正三角形和 正方形都能作出它的外接圆.
我们把经过一个正多边形的各个顶点 的圆叫做这个正多边形的外接圆，这个正多 边形也叫做圆内接正多边形.
任何正多边形都有一个外接圆.
例2 如图3-50，已知☉O，用直尺和圆规作☉O的内接正六边形.
图 3-50 图 3-51
我们来探索正多边形的轴对称性和中心对称性. 1.正三角形和正方形都是轴对称图形吗？都是中心对
THANK YOU
谢谢观看，敬请指导
天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。例1在天平图下方呈现“=”，让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。 例2继续教学等式，教材的安排有三个特点： 第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。学生在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于学生初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。
（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方
O
(2)求证:CF是它的外接圆的直径.
• (2)证明:设正六边形的圆心为O,由正六边形的 定义,得AB=BC=CD=DE=DF=FA,
• ∴AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FA＝60ο • ∴∠COD＝∠DOE=∠EOF=60°， • ∴∠FOC=∠COD+∠DOE+∠EOF=3×60°=
180°，
• ∴CF是⊙O的直径.
3.7 正多边形
教学目标： 1.了解正多边形的概念. 2.了解正多边形与圆的关系：任何一个正多边形都有一个外接圆. 3.了解正多边形的一般画法. 4.会用尺规作正六边形. 重难点： 1.本节教学的重点是正多形的概念和与圆的关系. 2.正六边形的尺规作图是本节教学的难点.
这个美丽图案的 主体部分由一些多边 形组成，你发现这些 多边形有什么特别之
处吗？
•
我们把各边相等、各内角也相等的多边形叫
做正多边形（regular polygon）.
•
根据正多边形的边数的不同，分别把它们叫做
正三角形、正方形、正五边形、正六边形（图3-
49）.
正三角形
正方形
正五边形 图3-49
正六边形
例1 已知一个正多边形的内角为176.4°，这个正多
边形是几边形？有没有内角为100°的正多边形？
称图形吗？
1.都是轴对称图形.正方形是中心对称图形,正三角形不是.
• 2.填写下表.
√
√
√
√
6
7
8
• 3.用命题的形式概括正n边形的中心对称性和轴对称性,以及轴对称图形的对称轴的条数.
3.任正n边形都是轴对称图形,且有n条对称轴.当n为偶数时,正n边形才是中心对称图形.
3.已知正六边形ABCDEF(O如A或O图B或O)C.......为半径画圆 (1)用直尺和圆规作它的外接圆.
（n - 2）180 176.4， n
•
解得n=100.
•
设所正以n边内形角的为内17角6.为41°00的，正则（多n边- 形2）为181000边10形0，.
n
•
解得n=4.5.
1.如图,已知正三角形,用直尺和圆规作它的外接圆.
2.如图,已知正方形,用直尺和圆规于任意一个正三角形和 正方形都能作出它的外接圆.
我们把经过一个正多边形的各个顶点 的圆叫做这个正多边形的外接圆，这个正多 边形也叫做圆内接正多边形.
任何正多边形都有一个外接圆.
例2 如图3-50，已知☉O，用直尺和圆规作☉O的内接正六边形.
图 3-50 图 3-51
我们来探索正多边形的轴对称性和中心对称性. 1.正三角形和正方形都是轴对称图形吗？都是中心对
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天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。例1在天平图下方呈现“=”，让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。 例2继续教学等式，教材的安排有三个特点： 第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。学生在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于学生初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。
（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方
O
(2)求证:CF是它的外接圆的直径.
• (2)证明:设正六边形的圆心为O,由正六边形的 定义,得AB=BC=CD=DE=DF=FA,
• ∴AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FA＝60ο • ∴∠COD＝∠DOE=∠EOF=60°， • ∴∠FOC=∠COD+∠DOE+∠EOF=3×60°=
180°，
• ∴CF是⊙O的直径.
3.7 正多边形
教学目标： 1.了解正多边形的概念. 2.了解正多边形与圆的关系：任何一个正多边形都有一个外接圆. 3.了解正多边形的一般画法. 4.会用尺规作正六边形. 重难点： 1.本节教学的重点是正多形的概念和与圆的关系. 2.正六边形的尺规作图是本节教学的难点.
这个美丽图案的 主体部分由一些多边 形组成，你发现这些 多边形有什么特别之
处吗？
•
我们把各边相等、各内角也相等的多边形叫
做正多边形（regular polygon）.
•
根据正多边形的边数的不同，分别把它们叫做
正三角形、正方形、正五边形、正六边形（图3-
49）.
正三角形
正方形
正五边形 图3-49
正六边形
例1 已知一个正多边形的内角为176.4°，这个正多
边形是几边形？有没有内角为100°的正多边形？
称图形吗？
1.都是轴对称图形.正方形是中心对称图形,正三角形不是.
• 2.填写下表.
√
√
√
√
6
7
8
• 3.用命题的形式概括正n边形的中心对称性和轴对称性,以及轴对称图形的对称轴的条数.
3.任正n边形都是轴对称图形,且有n条对称轴.当n为偶数时,正n边形才是中心对称图形.
3.已知正六边形ABCDEF(O如A或O图B或O)C.......为半径画圆 (1)用直尺和圆规作它的外接圆.