《有理数的乘法》导学案 2022年北师大版数学七上1

2.7.1有理数的乘法（1）
4.5多边形和圆的初步认识
班别组别姓名
学习目标：1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2、了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线。

认识正多边形。

3、了解圆的有关概念，认识圆的半径、圆弧、圆心角，扇形，会计算圆心角的度数。

任务一：自主先学，认真阅读课本122页和124页的内容，完成下列练习。

E D C
B A （一）多边形的有关概念 1、.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.
2.、如图所示，在多边形ABCDE 中，顶点有 ，
多边形的边有 ，
多边形的内角有 ；
多边形的对角线的定义： 的线段叫多边形的对角线。

（请在图上画出两条对角线） 3、三角形有 个顶点， 条边， 个内角；四边形有 个顶点， 条边， 个内角；五边形有 个顶点， 条边， 个内角；n 边形有 个顶点， 条边， 个内角。

注：没有特别说明，本书说的多边形都是 多边形。

4、正多边形的定义： 。

5、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( ) A.三角形 B.正方形 C.四边形 D.梯形
6、正十二边形的顶点数是____，边数是 ,内角个数有 个。

（二）圆的有关概念
7、平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做 。

固定的端点O 称为 ，OA 称为 。

8、圆上A,B 两点之间的部分叫做_______，记作： ，读作： ； 由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形 9.、圆心角的定义： 。

10、请你画一个圆，你是怎么画的？你有多少方法可以画一个圆？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？
任务二：生生合作、师生合作，探索疑难 1.从下列多边形的同一顶点出发，连接这个顶点与其余各顶点之间的对角线，回答下面问题。

通过画图，发现：
从一个四边形的同一个顶点出发，可以画条对角线，可以分割成个三角形。

从一个五边形的同一顶点出发，可以画条对角线，可以把这个五边形分成_______个三角形.
若是一个六边形同一个顶点出发，可以画条对角线，可以分割成_______个三角形
.n边形可以的同一个顶点出发，可以画条对角线，可以分割成______个三角形.
2、.若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三
角形？
通过画图，我发现：
在四边形内部任意取一点P，将点P与各个顶点连接，可以将四边形分割成个三角形；
在五边形内部任意取一点P，将点P与各个顶点连接，可以将五边形分割成个三角形；
在六变形内部任意取一点P，将点P与各个顶点连接，可以将六边形分割成个三角形；
在七边形内部任意取一点P，将点P与各个顶点连接，可以将七边形分割成个三角形；
……
在n变形内部任意取一点P，将点P与各个顶点连接，可以将n边形分割成个三角形.
3.若点P在多边形的一条边上（不是顶点）,在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？
4、阅读课本124页的例题，说说例题的解题步骤。

然后模仿例题，完成以下练习：
将一个圆分割成3个扇形，他们的圆心角度数比为2:3:5，求这三个圆心角的度数。

5、完成P124中“议一议”和随堂练习第2题
《4.5多边形和圆的初步认识》课堂检测
班别组别姓名
1.判断题
①扇形是圆的一部分. （）②圆的一部分是扇形.
（）
③扇形的周长等于它的弧长. （）④所有边长都相等的多边形叫做正多边形。

（）
⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。

（）
2.用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（）
A、五边形
B、六边形
C、七边形
D、八边形
3. 已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（）个扇形.
A、4
B、5
C、6
D、8
4.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为多少？
5.已知扇形AOB的圆心角为240o ,其面积为8cm2 .求扇形AOB所在的圆的面积。

拓展延伸：
如右图，在两个同心圆中，两圆半径分别为2,1，∠AOB=120°，求
阴影部分的面积。