河南省禹州市七年级数学上册 1.2.3 相反数课件 (新版)新人教版
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-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 10
课堂小结
本节课学习了以下内容: 1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说 其中一个是另一个的相反数．
2． a表示求 a 的相反数.
3.如果a和b互为相反数，则有a+b=_____,且在数轴 上表示a和b的两个点——————。
① –（+10） ； ② +（ – 0.15）；
③ +（ + 3 ） ； ④ – ( –128 ) ;
解：① –（+10）= –10 ； ② +（ – 0.15）= – 0.15；
③ +（ + 3 ）= 3 ； ④ – ( –128 ) = 128 ;
方法：
一个数的前面添一个“ + ”号，仍然表示这个数，不变；
注意：到原点的距离相等。
观察这两个数，有什么相同和不同？
符号不同
3.5 3.5
数字相同
像-3.5和3.5 ，5和-5这样，只有符号
不同的两个数叫做互为相反数。
例如
-8的相反数是8，7的相反数是 -7。
？？？
0的相反数是？？ （从数轴上考虑）
0的相反数是0。
想一想
数轴上表示相反数的两个点和原 点有什么关系？
反数是____． 4．若 a 13，则 a _________； 若 a 6 ，则 a _________ ．
5．若a是负数，则 a是 ___数；若 a 是负数，则 a
是______数．
思考题：
数轴上，若点 A和点B分别表示互为 相反数的两个数，并且这两点的距离 是10 ，则这两个点所表示的数分别是 _____ 和______ 。
例题1：
一 、分别写出下列各数的相反数：
5 ， -7 ， -3.4 ， 0 ， +6.82
解：分别为-5 ， +7 ， +3.4 ， 0 ， -6.82
方法：
正数的相反数在它前面添一个“ – ”号； 负数的相反数则把前面的“ – ”号改成“ + ”； 0 的相反数是 0。
例题2：
一 、化解下列各数：
活动1：考考你，你会吗？
一、规定了__原___点_、正__方__向___单、位___长__度______ 的直线称为数轴。
二、指出下图中A、B、C、D、E、F、G分 别表示了什么数？
A BCDEF G -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
A为-5 ；B为-3 ；C为-1.5 ；D为0（原点）； E为 1.5；F 为 3 ；G为 5；
在一个数前面加上“＋”仍表示这个 数，“＋”号可省略．
课堂练习
1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． A． (8)和 (8) B． (8) 与 (8) C． (8) 与 (8)
3．5的相反数是____；a的相反数是___；a b 的相
一个数的前面的“ – ”号，则表示取它的相反数，原 来的符号要改变； 0 的相反数是 0。
习题1： 一、判断下列说法的对和错： ①、 – 3是相反数； ②、 – 6和8互为相反数； ③、 – 0.5的相反数是2； ④、符号不同的两个数是相反数； ⑤、互为相反数的两个数一定不相等； ⑥、任何一个正数的相反数都是负数； ⑦、除零以外的数都有相反数； ⑧、任何一个数的相反数都和这个数本身不同；
(2)
பைடு நூலகம்1 5
是____的相反数，
1 5
． ___________
(3) 7.1是_____的相反数， 7.1 ___________．
(4) 100 是_____的相反数，100 ___________．
在一个数前面加上“－”号表示求这个数 的相反数，如果在这些个数前面加上 “＋”号呢？
1.2.3 相 反 数
⑴数轴上与原点距离是2 的点有-------- 个，这些点表示的数是-----； 与原点的距离是5 的点有--------个，这些点表示的数是---------。
归纳：
一般地，设a是一个正数，数轴上与原 点的距离是a的点有_两__个，它们分别 在原点的_左__右_，表示_-_a_和_，a 我们说这 两点关于原点对称 。
习题2：
二 、化解下列各数：
① –（+101） ； ② +（ – 6.15） ； ③ +（ + 300 ） ； ④ – ( –8.28 ) ; 三、用线段把左右两边意义相同的项连接起来；
–5的相反数是 –0.5的相反数是 + (– 300 )的相反数是 – ( –3 )的相反数是
300 ； 3； 5；
观察：＋2与－2，＋5与－5，－1.5与1.5，－
100与100… … ，这些成对数的符号有什么关系？
数值(绝对值)又有什么关系呢？你还能举出类似的
例子吗？
相反数的
代数意义
只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是
另一个数的相反数，这两个数互为相反数。0的相
反数是0。
一般地，a和－a互为相反数。
特别地，0的相反数是0。
0.5 ；
习题3：
一 、说出下列各个数的相反数： –[– （+22）] ； +（ – 2.12）； – [– （ – 2002）]； （1 – a）； （1+ a）；
布置作业
复习巩固第4题
在数轴上表示互为相反数的两个数的点，
分别位于原点的两旁，且与原点的 距离相等。
1．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数． 2．指出－2.4，53 ，－1.7，1各是什么数的相反数？
3．a 的相反数是什么？
a 的相反数是-a ， a可表示任意数——正 数、负数、0，求任意一个数的相反数就 可以在这个数前加一个“－”号．
活动2：相反数的概念
思考：如图，数轴上点A与点G位于原点的两＿旁＿ ＿，且到原点的距离＿相＿等＿＿。类似于A与G的还有
哪些点呢？
A
BCDEF
G
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
在数轴上原点的两旁，离原点的距离相等 的两个点所表示的数，叫做互为相反数。
相反数的 几何意义
A与G点与原点的 位置关系？到原点 的距离怎样呢？
提出问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些 数的相反数怎样表示？
a = +5， -a = -（+5）
a = -7， - a = -（-7）
a = 0， -a = 0
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢， －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
典型例题
例题1 (1) 4是 ____的相反数， 4 _________．__
课堂小结
本节课学习了以下内容: 1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说 其中一个是另一个的相反数．
2． a表示求 a 的相反数.
3.如果a和b互为相反数，则有a+b=_____,且在数轴 上表示a和b的两个点——————。
① –（+10） ； ② +（ – 0.15）；
③ +（ + 3 ） ； ④ – ( –128 ) ;
解：① –（+10）= –10 ； ② +（ – 0.15）= – 0.15；
③ +（ + 3 ）= 3 ； ④ – ( –128 ) = 128 ;
方法：
一个数的前面添一个“ + ”号，仍然表示这个数，不变；
注意：到原点的距离相等。
观察这两个数，有什么相同和不同？
符号不同
3.5 3.5
数字相同
像-3.5和3.5 ，5和-5这样，只有符号
不同的两个数叫做互为相反数。
例如
-8的相反数是8，7的相反数是 -7。
？？？
0的相反数是？？ （从数轴上考虑）
0的相反数是0。
想一想
数轴上表示相反数的两个点和原 点有什么关系？
反数是____． 4．若 a 13，则 a _________； 若 a 6 ，则 a _________ ．
5．若a是负数，则 a是 ___数；若 a 是负数，则 a
是______数．
思考题：
数轴上，若点 A和点B分别表示互为 相反数的两个数，并且这两点的距离 是10 ，则这两个点所表示的数分别是 _____ 和______ 。
例题1：
一 、分别写出下列各数的相反数：
5 ， -7 ， -3.4 ， 0 ， +6.82
解：分别为-5 ， +7 ， +3.4 ， 0 ， -6.82
方法：
正数的相反数在它前面添一个“ – ”号； 负数的相反数则把前面的“ – ”号改成“ + ”； 0 的相反数是 0。
例题2：
一 、化解下列各数：
活动1：考考你，你会吗？
一、规定了__原___点_、正__方__向___单、位___长__度______ 的直线称为数轴。
二、指出下图中A、B、C、D、E、F、G分 别表示了什么数？
A BCDEF G -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
A为-5 ；B为-3 ；C为-1.5 ；D为0（原点）； E为 1.5；F 为 3 ；G为 5；
在一个数前面加上“＋”仍表示这个 数，“＋”号可省略．
课堂练习
1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． A． (8)和 (8) B． (8) 与 (8) C． (8) 与 (8)
3．5的相反数是____；a的相反数是___；a b 的相
一个数的前面的“ – ”号，则表示取它的相反数，原 来的符号要改变； 0 的相反数是 0。
习题1： 一、判断下列说法的对和错： ①、 – 3是相反数； ②、 – 6和8互为相反数； ③、 – 0.5的相反数是2； ④、符号不同的两个数是相反数； ⑤、互为相反数的两个数一定不相等； ⑥、任何一个正数的相反数都是负数； ⑦、除零以外的数都有相反数； ⑧、任何一个数的相反数都和这个数本身不同；
(2)
பைடு நூலகம்1 5
是____的相反数，
1 5
． ___________
(3) 7.1是_____的相反数， 7.1 ___________．
(4) 100 是_____的相反数，100 ___________．
在一个数前面加上“－”号表示求这个数 的相反数，如果在这些个数前面加上 “＋”号呢？
1.2.3 相 反 数
⑴数轴上与原点距离是2 的点有-------- 个，这些点表示的数是-----； 与原点的距离是5 的点有--------个，这些点表示的数是---------。
归纳：
一般地，设a是一个正数，数轴上与原 点的距离是a的点有_两__个，它们分别 在原点的_左__右_，表示_-_a_和_，a 我们说这 两点关于原点对称 。
习题2：
二 、化解下列各数：
① –（+101） ； ② +（ – 6.15） ； ③ +（ + 300 ） ； ④ – ( –8.28 ) ; 三、用线段把左右两边意义相同的项连接起来；
–5的相反数是 –0.5的相反数是 + (– 300 )的相反数是 – ( –3 )的相反数是
300 ； 3； 5；
观察：＋2与－2，＋5与－5，－1.5与1.5，－
100与100… … ，这些成对数的符号有什么关系？
数值(绝对值)又有什么关系呢？你还能举出类似的
例子吗？
相反数的
代数意义
只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是
另一个数的相反数，这两个数互为相反数。0的相
反数是0。
一般地，a和－a互为相反数。
特别地，0的相反数是0。
0.5 ；
习题3：
一 、说出下列各个数的相反数： –[– （+22）] ； +（ – 2.12）； – [– （ – 2002）]； （1 – a）； （1+ a）；
布置作业
复习巩固第4题
在数轴上表示互为相反数的两个数的点，
分别位于原点的两旁，且与原点的 距离相等。
1．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数． 2．指出－2.4，53 ，－1.7，1各是什么数的相反数？
3．a 的相反数是什么？
a 的相反数是-a ， a可表示任意数——正 数、负数、0，求任意一个数的相反数就 可以在这个数前加一个“－”号．
活动2：相反数的概念
思考：如图，数轴上点A与点G位于原点的两＿旁＿ ＿，且到原点的距离＿相＿等＿＿。类似于A与G的还有
哪些点呢？
A
BCDEF
G
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
在数轴上原点的两旁，离原点的距离相等 的两个点所表示的数，叫做互为相反数。
相反数的 几何意义
A与G点与原点的 位置关系？到原点 的距离怎样呢？
提出问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些 数的相反数怎样表示？
a = +5， -a = -（+5）
a = -7， - a = -（-7）
a = 0， -a = 0
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢， －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
典型例题
例题1 (1) 4是 ____的相反数， 4 _________．__