《试卷3份集锦》浙江省台州市2020初一下学期期末数学考试试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．方程3x+y ＝7的正整数解有（ ）
A ．1组
B ．2组
C ．3组
D ．无数值
2．如图，直线AB 、CD 相交与点E ，DF ∥AB ．若∠D=70°，则∠CEB 等于（ ）
A ．70°
B ．80°
C ．90°
D ．110°
3．如果()13P m
m -，在第四象限，那么m 的取值范围是（ ） A ．103m <<
B ．103m -
<< C ．0m < D ．13m > 4．若x y >，且(3)(3)a x a y -<-，则a 的值可能是（ ）
A ．0
B ．3
C ．4
D ．5
5．把多项式a²－4a 分解因式，结果正确的是（ ）
A ．a (a-4)
B ．(a+2)(a-2)
C ．a(a+2)( a-2)
D ．(a －2 ) ²－4
6．如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，交点分别为点E ，F ，若AB ∥CD ，下列结论正确的是（ ）
A ．∠2=∠3
B ．∠2=∠4
C ．∠1=∠5
D ．∠3+∠AEF=180°
7．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，是一种用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故事的民间戏剧，老北京人都叫它“驴皮影”，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录.图1是孙悟空的皮影造型，在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
8．关于x的二次三项式能用完全平方公式分解因式，则a的值是（）A．-6 B．6 C．12 D．±12
9．下列问题中，不适合用全面调查的是（）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检
C．了解全县七年级学生的平均身高D．学校招聘教师，对应聘人员面试10．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）
A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA 二、填空题题
11．已知关于x的不等式组
521
x a
x
->
⎧
⎨
-≥-
⎩
无解，则a的取值范围是________
12．长方形ABCD的边AB=4,BC=6,若将该长方形放在平面直角坐标系中,使点A的坐标为(−1,2),且AB∥x 轴，试求点C的坐标为__________.
13．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是______.
14．如图，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积__________．
15．已知x ，y 满足二元一次方程3x ＋y ＝6，若y ＜0，则x 的取值范围是_____．
16．分解因式：2（m+3）+n （3+m ）＝_____
17．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy ，使“帥”的坐标为（﹣1，﹣2），“馬”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为__．
三、解答题
18．如图，在正方形网格上有一个△ABC ，作△ABC 关于直线MN 的对称图形（不写作法）．
19．（6分）若甲、乙两种商品的单价之和为500元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？
20．（6分）计算或化简
（1）022
120192()2--+
（2）233223(4)?()(2)x y x y --÷
21．（6分）甲、乙两种糖果，售价分别为20元/千克和25元/千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果．现只将糖果售价作如下调整：甲种糖果的售价上涨10%，乙种糖果的售价下降20%．若混合后糖果的售价恰好保持不变，求甲、乙两种糖果的混合比例应为多少． 22．（8分）在下列括号内填理由：已知：如图，AC ∥DE ，CD 、EF 分别为∠ACB 、∠DEB 的平分线．
求证：CD ∥EF
证明：∵AC ∥DE 〔已知）
∴ ＝ （ ）
∵CD 、EF 分别为∠ACB 、∠DEB 的平分线．（已知）
12DCB ∴∠= ，12
FEB ∠= （ ） ∴∠DCB ＝∠FEB
∴CD ∥EF （ ）
23．（8分）如图，已知ABC DEF ≅，B 、E 、C 、F 在同一直线上.
（1）若130BED ︒∠=，70D ︒∠=，求ACB ∠的度数；
（2）若2BE EC =，6EC =，求BF 的长．
24．（10分）在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的竟是关系：
（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）在当地温度x 每增加1C ︒，这种蟋蟀1min 叫的次数y 是怎样变化的？
（3）这种蟋蟀1min 叫的次数y （次）与当地温度()x C ︒
之间的关系为 ； （4）当这种蟋蟀1min 叫的次数105y =时，求当时该地的温度.
25．（10分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查，已知抽取的样本中，男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm ）
组别 身高
A
155x < B 155160x ≤<
C 160165x ≤<
D
165170x ≤<
E
170x ≥
男生身高情况直方图
女生身高情况扇形统计图
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）求样本中男生的人数.
（2）求样本中女生身高在E 组的人数.
（3）已知该校共有男生380人，女生320人，请估计全校身高在160170x ≤<之间的学生总人数.
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．B
【解析】
【分析】
先将方程3x+y ＝7变形为y=7-3x ，要使方程有正整数解，x 只能取1、2，才能保证y 是正整数．于是方程3x+y ＝7的正整数解可求．
【详解】
∵3x+y ＝7，
∴y=7-3x ，
∴有二组正整数解，14x y =⎧⎨=⎩，21
x y =⎧⎨=⎩.
故选B.
【点睛】
本题考查了求二元一次方程的正整数解，只要将二元一次方程改写成用x表示y或者用y表示x的形式，确定其中一个未知数的解，就可以得到另外一个未知数的对应解.
2．D
【解析】
分析：由DF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BED的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案．
解答：解：∵DF∥AB，
∴∠BED=∠D=70°，
∵∠BED+∠BEC=180°，
∴∠CEB=180°-70°=110°．
故选D．
3．D
【解析】
【分析】
根据第四象限内点的坐标符号特点列出不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【详解】
根据题意,得：
130 m
m
>
⎧
⎨
-<
⎩
，
解不等式1−3m<0,得：
1
3 m>，
∴
1
3 m>，
故选：D.
【点睛】
此题考查象限及点的坐标的有关性质，解一元一次不等式组，解题关键在于根据题意列出方程. 4．A
【解析】
【分析】
根据不等式的性质，可得答案．
【详解】
由不等号的方向改变，得
a−3<0，
四个选项中满足条件的只有0.
故选：A.
【点睛】
考查不等式的性质3，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.
5．A
【解析】
直接提取公因式a即可：a2－4a=a（a－4）．故选A
6．D
【解析】
试题解析：∵AB∥CD，
∴∠3+∠AEF=180°.
所以D选项正确，
故选D．
7．D
【解析】
【分析】
根据平移的性质，即可解答.
【详解】
根据题意可知，D选项是由图形平移得到的，
故选D.
【点睛】
此题考查平移的性质，解题关键在于掌握平移的性质.
8．D
【解析】
【分析】
根据完全平方公式，第一个数为，第二个数为6，中间应加上或减去这两个数积的两倍．【详解】
解：依题意，得
，
解得：．
故选：．
本题考查了公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解题的关键．
9．C
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】
解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合普查，故A不符合题意；
B、旅客上飞机前的安检是重要的调查，故B不符合题意；
C、了解全市中小学生每天的零花钱适合抽要调查，故C符合题意；
D、学校招聘教师，对应聘人员面试，适合普查，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10．B
【解析】
试题分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．
解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合题意；
B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B 符合题意；
C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合题意；
D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合题意．
故选B．
考点：全等三角形的判定．
二、填空题题
a
11．3
【解析】
【分析】
先求得两个不等式中x的取值范围，再根据无解，得到a的取值范围.
【详解】
521
x a
x
->
⎧
⎨
-≥-
⎩
①
②
解不等式①得：x>a,
解不等式②得:x≤3,
又∵关于x的不等式组
521
x a
x
->
⎧
⎨
-≥-
⎩
无解，
∴3
a≥.
故答案是：3
a≥.
【点睛】
考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能得出关于a的不等式或不等式组是解此题的关键.
12．(3,−4)或(3,8)或(−5,−4)或(−5,8).
【解析】
【分析】
分类讨论：由AB∥x轴可得到B点坐标为（3，2）或（-5，2），然后根据矩形的性质确定C点坐标．【详解】
∵点A的坐标为(−1,2),且AB∥x轴，AB=4，
∴B点坐标为(3,2)或(−5,2)，如图，
∵四边形ABCD为矩形，BC=3，
∴C点坐标为(3,−4)或(3,8)或(−5,−4)或(−5,8).
故答案为：(3,−4)或(3,8)或(−5,−4)或(−5,8).
【点睛】
此题考查矩形的性质，坐标与图形性质，解题关键在于得到B的坐标.
13．（﹣4，3）
【解析】
【分析】
根据第二象限内点的坐标特征，可得答案．
【详解】
∵M点在第二象限内，
∴M点的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∵M点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，
∴点M的横坐标为-4，纵坐标为3，
即M点的坐标是（﹣4，3），
故答案为（﹣4，3）.
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键．
14．48cm2
【解析】
【分析】
把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移，这样空白部分就变成了了一个矩形，然后利用矩形面积公式计算即可.
【详解】
解：把阴影部分平移后如图：
S空白部分=(10-2)×(8-2)=48（cm2）
故答案为48 cm2.
【点睛】
本题考查了平移. 通过平移，把不规则的几何图形转化为规则的几何图形，然后根据面积公式进行计算. 15．x＞2.
【解析】
【分析】
把x看作已知数求出y，根据y＜0求出x的范围即可.
【详解】
方程整理得：y=6-3x，
由y＜0，得到6-3x＜0，
解得：x＞2.
故答案为：x＞2.
【点睛】
此题考查了二元一次方程的解，解一元一次不等式，熟练掌握定义是解本题的关键．
16．（m+3）（n+2）
【解析】
【分析】
提公因式（m+3）即可．
【详解】
解：2（m+3）+n（3+m）＝2（m+3）+n（m+3）＝（m+3）（n+2）
故答案是：（m+3）（n+2）．
【点睛】
本题主要考查用提公因式法进行因式分解等基础知识，熟练掌握公因式的确定是解题的关键．17．(-3,1)
【解析】
【分析】
直接利用已知点坐标得出原点的位置进而得出答案．
【详解】
解：如图所示：“兵”的坐标为：（-3，1）．
故答案为（-3，1）．
【点睛】
本题考查坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
三、解答题
18．见解析.
【解析】
【分析】
直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；
【详解】
解：如图所示：△A′B′C′即为所求．
【点睛】
此题考查作图-轴对称变换，解题关键在于掌握作图法则.
19．甲商品的原单价为100元，乙商品的原单价为1元
【解析】
【分析】
设甲商品的原单价为x 元，则乙商品的原单价为（500﹣x ）元，根据调价后的单价和与原单价和之间的关系，可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：设甲商品的原单价为x 元，则乙商品的原单价为（500﹣x ）元，
依题意，得：（1﹣10%）x+（1+5%）（500﹣x ）＝500×（1+2%），
解得：x ＝100，
∴500﹣x ＝1．
答：甲商品的原单价为100元，乙商品的原单价为1元．
【点睛】
考核知识点：一元一次方程与销售问题.理解销售问题中的数量关系是关键.
20．（1）1；（2）38y -．
【解析】
【分析】
（1）根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；
（2）根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题．
【详解】
（1）2
021201922-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 144=-+，
1=；
（2）()()()323
2324?2x y x y --÷ ()()
666364?8x y x y =-÷，
38y =-．
【点睛】
本题考查整式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法． 21．甲、乙两种糖果的混合比例应为5：1．
【解析】
【分析】
设将x 千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合，混合后糖果的售价恰好保持不变，根据总价=单价×数量结合混合糖果的总价不变，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，边形后即可得出x ：y 的值，此题得解.
【详解】
设将x 千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合，混合后糖果的售价恰好保持不变，
根据题意得：10x+15y ＝10×（1+10%）x+15×（1﹣10%）y ，
整理得：1x ＝5y ，
∴x ：y ＝5：1．
答：甲、乙两种糖果的混合比例应为5：1．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键.
22．∠ACB ；∠BED ；两直线平行，同位角相等；∠ACB ；∠BED ；角平分线的定义；同位角相等，两直线平行
【解析】
【分析】
根据平行线的性质和判定，以及角平分线的定义就进行证明即可．
【详解】
证明：∵AC ∥DE （已知）
∴∠ACB ＝∠BED （ 两直线平行，同位角相等）
∵CD 、EF 分别为∠ACB 、∠DEB 的平分线．（已知） 11,22
DCB ACB FEB BED ∴∠=∠∠=∠（角平分线的定义） ∴∠DCB ＝∠FEB
∴CD ∥EF （ 同位角相等，两直线平行），
故答案为：∠ACB ；∠BED ；两直线平行，同位角相等；∠ACB ；∠BED ；角平分线的定义；同位角相等，
两直线平行．
【点睛】
本题主要运用了平行线的性质和判定：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等． 23．（1）60°；（2）12.
【解析】
【分析】
（1）根据三角形的外角的性质求出∠F ，根据全等三角形的对应角相等解答；
（2）根据题意求出BE 、EF ，根据全等三角形的性质解答．
【详解】
解：（1）由三角形的外角的性质可知，F BED D ∠=∠-∠，
又∵130BED ︒∠=，70D ︒∠=，
∴∠F=60°,
∵ABC DEF ≅，
∴60ACB F ︒∠=∠=；
（2）∵2BE EC =，6EC =，
∴3BE =，
∴9BC =，
∵ABC DEF ≅，
∴9EF BC ==，
∴12BF EF BE =+=.
【点睛】
本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键． 24． (1)当地温度；蟋蟀1分钟的叫次数；(2)当地温度x 每增加1℃，这种蟋蟀1分钟叫的次数y 增加7次；(3)y ＝7x －21；(4)18℃.
【解析】
【分析】
根据表格找出规律即可求解.
【详解】
(1)自变量是当地温度，因变量是蟋蟀1分钟叫的次数.
(2)当地温度x 每增加1℃，这种蟋蟀1分钟叫的次数y 增加7次.
(3)这种蟋蟀1分钟叫的次数y(次)与当地温度x(℃)之间的关系式为：y ＝7x －21
(4)当y ＝105时，解得x ＝18，则当时该地的温度为18℃.
【点睛】
本题考查了应用题，根据所给题意得到相应的等量关系是解决问题的关键．
25．（1）40人；（2）2人；（3）全校身高在160170x ≤<之间的学生有299人
【解析】
【分析】
（1）根据直方图直接将每组的人数相加即可；
（2）由（1）可得样本女生人数，求得E 组所占百分比，然后即可求得E 组人数；
（3）分别求得男生与女生D ，E 组所占百分比，然后用总人数求得答案即可.
【详解】
解：（1）412108640++++=（人）
∴样本中男生的人数是40人；
（2）40(17.5%37.5%25%15%)405%2⨯---=⨯=（人），
∴样本中女生身高在E 组的有2人；
（3）108380(25%15%)32017112829940
+⨯++⨯=+=（人）， ∴全校身高在160170x ≤<之间的学生有299人.
【点睛】
本题主要考查直方图与扇形统计图，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，准确理解图形所表达的信息.
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．不等式x-1＜0 的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
2．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否大于365”为一次操作
.如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x必须满足（）
A．x＜50 B．x＜95 C．50＜x＜95 D．50＜x≤95
3．为了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300个产品叫做（）A．总体B．个体C．总体的一个样本D．调查方式
4．不等式组
3(x1)>x1
{2
x32
3
+-
-+≥
的整数解是（）
A．－1，0，1 B．0，1 C．－2，0，1 D．－1，1
5．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（）
A．6折B．7折C．8折D．9折
6．如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，则∠ACA′的度数是（）
A．30°B．25°C．20°D．40°
7．如图，把Rt△ABD沿直线AD翻折，点B落在点C的位置，若∠B=65°，则∠CAD的度数为( )
A．55°B．45°C．35°D．25°
8．在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）
A ．（﹣3，4）
B ．（﹣4，3）
C ．（3，﹣4）
D ．（4，﹣3）
9．将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是( )
A ．a 2-1
B ．a 2+a
C ．a 2+a-2
D ．(a+2)2-2(a+2)+1
10．下列计算结果正确的是（）
A ．2a ·3a =6a
B ．6a ÷3a =3a
C ．(a-b)=2a -2b
D ．32a +23a =55a 二、填空题题
11．已知点B 、C 为线段AD 上的两点，AB=
12BC=13CD ，点E 为线段CD 的中点，点F 为线段AD 的三等分点，若BE=14，则线段EF=____________
12．定义运算(1)a b a b ⊗=-，下面给出了关于这种运算的几个结论：
①2(1)4⊗-=；
②a b b a ⊗=⊗；
③若0a b +=，则()()2a a b b ab ⊗+⊗=；
④若0a b ⊗=，则0a =．
其中正确结论的序号是__________．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）
13．据统计，2018年上海市常住人口数量约为24183300人，用科学计数法表示上海市常住人口数是__________．（保留4个有效数字）
14．若分式12x x
-的值为0，则x 的值是________． 15．如图，AB ∥CD ，如果∠1＝∠2，那么EF 与AB 平行吗？说说你的理由．
解：因为∠l ＝∠2，
根据 ，
所以 ∥ ．
又因为AB ∥CD ，
根据： ，
所以EF ∥AB ．
16．如图，直线a 、b 被直线c 所载，a//b ，已知160∠=︒，则2∠= ______︒
17．因式分解：269x x -+= ．
三、解答题
18．如图：已知12180∠+∠=︒，3B ∠=∠，请问AB 与DE 是否平行，并说明理由.
19．（6分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，72AOC ∠=︒，OF CD ⊥，垂足为O ，求：
（1）求∠BOE 的度数．
（2）求EOF ∠的度数．
20．（6分）为了促进学生多样化发展，某中学每周五组织学生开展社团活动，分别设置了体育、舞蹈、文学、音乐社团（要求人人参加社团，并且每人只能参加一项），为了解学生喜欢哪种社团活动，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，根据收集到的数据，绘制成了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了______名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中音乐社团所在扇形的圆心角的度数为______；
（4）若该校共有学生1600人，估计该校喜爱体育社团的学生人数．
21．
（6分）已知点(24,1)P m m +-，试分别根据下列条件，求出点P 的坐标. （1）点P 在y 轴上；
（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P 到x 轴的距离为2，且在第四象限.
22．（8分）（1）解不等式组解不等式组23102724x x x --⎧+⎪⎪⎨-⎪+⎪⎩
＜＞，并把解集在数轴上标出来．
（2）解不等式组()3315132x x x x ⎧-<-⎪⎨--≥⎪⎩
①②，并写出它的所有整数解． 23．（8分）因式分解(1) 4216x - ()()()2222x x x -+-
24．（10分）如图所示，正方形网格中，△ABC 为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)把△ABC 沿BA 方向平移后，点A 移到点A 1，在网格中画出平移后得到的△A 1B 1C 1；
(2)把△A 1B 1C 1绕点A 1按逆时针方向旋转90°，得到△A 1B 2C 2，在网格中画出旋转后的△A 1B 2C 2.
(3)连结12C C ，请判断112AC C ∆的形状，并说明理由.
25．（10分）阅读下列材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘 a a a n ⋅个
，记为n a ．如322228⨯⨯==，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8（即2log 83=）．一般地，若n a b =，（0a >且1a ≠，0b >），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log a b n =）．如4381=，则4叫做以3为底81的对数，记为3log 81（即3log 814=）．
（1）计算以下各对数的值：2log 4=__________，2log 16=__________，2log 64=__________． （2）观察（1）中三数4、16，64之间满足怎样的关系式，2log 4、2log 16、2log 64之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log log a a M N +=__________．（0a >且1a ≠，
0M >，0N >）
（4）根据幂的运算法则：n m n m a a a +⋅=以及对数的含义证明上述结论．
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．A
【解析】
【分析】
首先解不等式求得x 的范围，然后在数轴上表示即可．
【详解】
解：解x-1＜0得x ＜1．
则在数轴上表示为：
．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.
2．D
【解析】
【分析】
根据运算程序，列出算式：2x-5，由于运行3次，所以将每次运算的结果再代入算式，然后再解不等式即可．
【详解】
前3次操作的结果分别为
2x-5；
2（2x-5）-5=4x-15；
2（4x-15）-5=8x-35；
∵操作进行3次才能得到输出值，
∴415365835365
x x -≤⎧⎨-⎩＞， 解得：50＜x≤1．
故选D ．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是通过程序表达式，将程序转化问题化为不等式组． 3．C
【解析】
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的含义：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；被抽取的300个产品叫做总体的一个样本，据此解答即可．
【详解】
解：根据总体、个体、样本、样本容量的含义，可得
被抽取的300个产品叫做总体的一个样本．
故选C
【点睛】
此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． 4．A
【解析】
解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．最后求出不等式组的整数解： 3(x 1)>x 1x>23{{2<x 232x 32x 32
+--⇒⇒-≤-+≥≤． ∴原不等式组的整数解是－1，0，1．故选A ．
考点：解一元一次不等式组，求不等式组的整数解．
5．C
【解析】
【分析】
设该商品可打x 折，则该商品的实际售价为550×0.1x 元，根据“利润不低于10%”列出不等式求解可得．
【详解】
解：设该商品可打x折，
根据题意，得：550×0.1x﹣400≥400×10%，
解得：x≥8，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查一元一次不等式的应用，根据利润率公式列出一元一次不等式是解题的关键．6．B
【解析】
【分析】
直接利用全等三角形的性质得出∠ACB=∠A′CB′，进而得出答案．
【详解】
∵△ACB≌△A′CB′，
∴∠ACB=∠A′CB′，
∴∠ACA′=∠BCB′，
∵∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，
∴∠ACA′=∠BCB′=1
2
（100°-50°）=25°．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角相等是解题关键．
7．D
【解析】
【分析】
利用翻折不变性和三角形的内角和即可解决问题．
【详解】
解：∵△ADC是由△ADB翻折得到，
∴∠C=∠B=65°，∠DAB=∠DAC，
∴∠BAC=180°-65°-65°=50°，
∴∠DAC=25°，
故选：D．
【点睛】
本题考查翻折变换，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．D
【解析】
分析：根据点P在x轴下方，在y轴右侧可知P在第四象限，由点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4得出点P的坐标.
详解：∵点P在x轴下方，在y轴右侧，
∴P在第四象限，
又∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，
∴P（4，-3）.
故选D.
点睛：本题考查了直角坐标系.到x轴的距离为纵坐标，到y轴的距离为横坐标是解题的关键.
9．C
【解析】
试题分析：先把四个选项中的各个多项式分解因式，即a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，观察结果可得四个选项中不含有因式a+1的是选项C；故答案选C．
考点：因式分解.
10．B
【解析】
【分析】
根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【详解】
a2·a3=a5，故选项A错误，
a6÷a3=a3，故选项B正确，
(a-b)2=a2-2ab+b2，故选项C错误，
3a2+2a3不能合并，故选项D错误，
故选B．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项、完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
二、填空题题
11．3或1．
【解析】
【分析】
设AB=x，则BC=3x，CD=3x，CE=DE=1
2
CD=
3
2
x，由BE=13可求出x的值，由点F为线段AD的三等
分点，可得出AF=3x或DF=3x，分AF=3x、DF=3x两种情况找出EF的长度，此题得解．
【详解】
设AB=x ，则BC=3x ，CD=3x ，CE=DE=12
CD=32x ，
∵BE=BC+CE=3x+
32
x=13， ∴x=3． ∵点F 为线段AD 的三等分点，
∴AF=13AD=3x 或DF=13
AD=3x ． 当AF=3x 时，如图1所示，EF=AB+BC+CE-AF=
52x=1； 当DF=3x 时，如图3所示，EF=DF-DE=
x 2
=3． 综上，线段EF 的长为3或1．
故答案为：3或1
【点睛】 本题考查了两点间的距离，分AF=3x 、DF=3x 两种情况找出EF 的长度是解题的关键．
12．①③
【解析】
【分析】
根据(1)a b a b ⊗=-分别列式计算，然后判断即可．
【详解】
解：由题意得：①()2(1)211224⊗-=⨯--=⨯=⎡⎤⎣⎦，正确；
②()1a b a b a ab ⊗=-=-，()1b a b a b ab ⊗=-=-，故错误；
③∵0a b +=，
∴=-b a ，=-a b ，
∴()()()22222()()11222a a b b a a b b a a b b a a a a b ab ⊗+⊗=-+-=-+-=--=-=-⋅-=，正确；
④∵0a b ⊗=，
∴(1)0a b -=，
∴0a =或10b -=，故错误；
∴正确结论的序号是①③，
故答案为：①③．
【点睛】
本题考查了整式混合运算的应用，解此题的关键是能理解新运算的意义，题目比较好，难度适中．
13．7
2.41810
⨯
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：24183300将用科学记数法表示为7
2.41810
⨯．
故答案为：7
2.41810
⨯.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．1
【解析】
【分析】
直接利用分式值为零的条件，则分子为零进而得出答案．
【详解】
∵分式
1
2
x
x
-
的值为0，
∴x−1＝0，2x≠0
解得：x＝1．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了分式值为零的条件，正确把握分式的相关性质是解题关键．15．内错角相等，两直线平行、CD、EF、平行于同一直线的两条直线平行．【解析】
【分析】
根据平行线的性质，即可解答
【详解】
解：因为∠l＝∠2，
根据内错角相等，两直线平行，
所以CD∥EF．
又因为AB ∥CD ，
根据：平行于同一直线的两条直线平行，
所以EF ∥AB ．
故答案为内错角相等，两直线平行、CD 、EF 、平行于同一直线的两条直线平行．
【点睛】
此题考查平行线的性质，难度不大
16．120
【解析】
【分析】
由a ∥b ，得3160∠=∠=︒，进而即可求解．
【详解】
∵a ∥b ，160∠=︒，
∴3160∠=∠=︒，
∴21801∠=︒-∠18060120=︒-︒=︒．
故答案是：120
【点睛】
本题主要考查平行线的性质定理和平角的定义，掌握两直线平行，同位角相等，是解题的关键． 17．2(3)x -．
【解析】
【分析】
【详解】
解：269x x -+=2
(3)x -．
故答案为2(3)x -．
考点：因式分解-运用公式法．
三、解答题
18．详见解析
【解析】
【分析】
结论：AB ∥DE ．首先证明EF ∥BC ，根据平行线的性质证明3EDC ∠=∠，再通过等量代换证明∠B=∠EDC 即可．
【详解】
结论：AB DE ∥，理由是：
∵1180ADC ∠+∠=︒（平角的定义）
又∵12180∠+∠=︒（已知）
∴2ADC ∠=∠（等量代换）
∴EF DC （同位角相等，两直线平行）
∴3EDC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）
又∵3B ∠=∠（已知）
∴EDC B ∠=∠（等量代换）
∴AB DE ∥（同位角相等，两直线平行）
【点睛】
本题考查平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 19．（1）36︒；（2）54︒
【解析】
【分析】
（1）首先根据对顶角相等得出∠BOD ，然后根据角平分线即可得出∠BOE ；
（2）首先由OF CD ⊥得出∠BOF ，然后由（1）中结论即可得出∠EOF.
【详解】
（1）∵直线AB 和CD 相交于点O ，
∴72BOD AOC ∠=∠=︒
∵OE 平分BOD ∠， ∴1362
BOE BOD ∠=∠=︒； （2）∵OF CD ⊥，
∴907218BOF ∠=︒-︒=︒，
∵EOF BOF BOE ∠=∠+∠，
∴361854EOF ∠=︒+︒=︒．
【点睛】
此题主要考查利用角平分线、直角的性质求角度，熟练掌握，即可解题.
20．（1）1；（2）补图见解析；（3）36°；（4）640人．
【解析】
【分析】
（1）从条形统计图中可以获得体育的人数为80人，从扇形统计图中可以得到体育的人数占调查人数的40%，可求出调查的人数；
（2）求出舞蹈人数、音乐人数，即可补全条形统计图；
（3）求出参与音乐社团人数所占的百分比乘以360°计算即可；；
（4）样本估计总体，喜欢体育的人数占整体人数1600人的40%即可．。