初二上数学课件(湘教版)-第2章 三角形全等的判定AAS

B.△AFE≌△ADC D.△ABC≌△AED
4．如图，CA＝CD，∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD.求证：AB＝DE.
证明：∵∠BCE＝∠ACD，∴∠ACB＝∠DCE，在△ABC 与△DEC 中，
∠ ∠AB＝CB∠＝E∠DCE CA＝CD
，∴△ABC≌△DEC(AAS)，∴AB＝DE.
5．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠CAB，交 CB 于点 D，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E.求证：△ACD≌△AED.
∴∠B＝∠C.在△BED 和△CFD 中，∠ ∠DB＝EB．
7. (南充中考)如图，△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE. 求证： (1)△AEF≌△CEB； (2)AF＝2CD.
证明：(1)∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE＋∠CFD＝90°，∠BCE＋∠B＝ 90°，∴∠CFD＝∠B，∵∠CFD＝∠AFE，∴∠AFE＝∠B.在△AEF 与△
直接利用“AAS”证明△ABF≌△DCE，可补充的条件是( D )
A．∠AFB＝∠DEC
B.AB＝DE
C．AB＝DC
D.AF＝DE
3．如图，点 D 在△ABC 外部，点 E 在 BC 边上，DE 交 AC 于 F，若∠1 ＝∠2，∠D＝∠C，AE＝AB，则( D )
A．△ABC≌△AFE C．△AFE≌△DFC
CEB 中，∠ ∠AAFEEF＝ ＝∠ ∠BCEB AE＝CE
，∴△AEF≌△CEB(AAS)；
(2)∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝2CD，∵△AEF≌△CEB，∴AF＝BC，
∴AF＝2CD.
角角边定理： 两角 分别相等且 其中一组等角的对边
相
等的两个三角形全等，可简写成“ 角角边 ”或“ AAS ”．
1．在△ABC 和△EMN 中，已知∠A＝50°，∠B＝60°，∠E＝70°，∠M＝
60°，AC＝EN，则这两个三角形( A )
A．一定全等
B.一定不全等
C．不一定全等
D.以上都不对
2．如图，点 B、E、F、C 在同一直线上，已知∠A＝∠D，∠B＝∠C，要
证明：∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴∠C＝∠AED，∵AD 平分∠CAB，∴∠ CAD＝∠EAD，∵AD＝AD，∴△CAD≌△EAD(AAS)．
6. (衡阳中考)如图，在△ABC 中，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB 于点 E， DF⊥AC 于点 F.求证：△BED≌△CFD.
证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°，∵AB＝AC，