陕西省延安市2020年(春秋版)中考数学试卷C卷

陕西省延安市2020年（春秋版）中考数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列运算正确的是（）
A . =+
B . （﹣）2=3
C . 3a﹣a=3
D . （a2）3=a5
2. （2分）下列事件为必然事件的是（）
A . 某射击运动员射击一次，命中靶心
B . 任意买一张电影票，座位号是偶数
C . 从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球
D . 掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上
3. （2分） (2019八下·桂林期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016七上·龙湖期末) 单项式﹣的系数与次数分别是（）
A . ﹣3，3
B . ，3
C . ﹣，2
D . ﹣，3
5. （2分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）
A .
B .
C . -3.2
D .
6. （2分）已知sinα= ，求α ，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（）
A . AC10N
B . SHIET
C . MODE
D . SHIFT
7. （2分）(2016·攀枝花) 化简的结果是（）
A . m+n
B . n﹣m
C . m﹣n
D . ﹣m﹣n
8. （2分）警方抓获一个由甲、乙、丙、丁四人组成的盗窃团伙，其中有一人是主谋，经过审讯，A、B、C 三名警察各自得出结论，A：主谋只有可能是甲或乙；B：甲不可能是主谋；C：乙和丙都不可能是主谋．已知三名警察中只有一人推测正确，则主谋是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
9. （2分）在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（）
A . π
B . 2π
C . 4π
D . 6π
10. （2分）运动会上，初二(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2018·嘉兴模拟) 小明沿着坡比为1：的山坡向上走了600m，则他升高了（）
A . m
B . 200 m
C . 300 m
D . 200m
12. （2分）(2020·麻城模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=4，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）
A .
B .
C .
D . 6
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2019七下·余杭期末) 如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=∠2+20°，则∠3=________。

14. （1分）分解因式：2x2y﹣8y=________ ．
15. （1分） (2020九下·吴江月考) 如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=________
16. （1分）(2020·岳阳模拟) 二次函数y＝ax2+2x﹣2，若对满足3＜x＜4的任意实数x都有y＞0成立，则实数a的取值范围为________．
17. （1分）观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，﹣2，4，﹣8，16，________．
三、解答题 (共7题；共81分)
18. （5分） (2019七下·织金期中) 化简求值：（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2 ，其中x=2，y= .
19. （5分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，同一时刻测量立柱AB在阳光下的投影BC=3m，立柱DE的投影DF=6m，请你计算立柱DE的长．（提示：光线AC与EF平行）
20. （14分） (2017八下·湖州期中) 为了解甲、乙两名运动员的体能训练情况，对他们进行了跟踪测试，并把连续十周的测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．教练组规定：体能体能测试成绩70分以上（包括70分）为合适．
（1）请根据图中所提供的信息填写下表：
平均数中位数体能测试成绩合格次数
甲________65________
乙60________________
（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：
①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，谁的体能测试成绩较好？
②依据平均数与中位数比较甲和乙，谁的体能测试成绩较好？
（3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．
21. （12分）(2019·连云港) 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图像与函数 (x ＜0)的图像相交于点A(﹣1，6)，并与x轴交于点C.点D是线段AC上一点，△ODC与△OAC的面积比为2：3.
（1） k＝________，b＝________；
（2）求点D的坐标；
（3）若将△ODC绕点O逆时针旋转，得到△OD′C′，其中点D′落在x轴负半轴上，判断点C′是否落在函数 (x＜0)的图像上，并说明理由.
22. （15分） (2017九下·盐都开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为半径作⊙B，交AB于点D，交AB的延长线于点E，连接CD、CE．
（1）求证：△ACD∽△AEC；
（2）当 = 时，求tanE；
（3）若AD=4，AC=4 ，求△AC E的面积．
23. （15分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠BAC=30°，D是EF的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A 作AF∥BE，与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．
（1）求证：AF=CE；
（2）若BC=2CE，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论；
（3）若C为BE的中点，求证：EF⊥AC．
24. （15分） (2016九上·沙坪坝期中) 如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D，C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E．
（1）求直线AD的解析式；
（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH周长的最大值；
（3）如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q′与点Q关于直线AM对称，连接M Q′，P Q′．当△PM Q′与□APQM重合部分的面积
是▱APQM面积的时，求▱APQM面积．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共7题；共81分)
18-1、
19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、22-3、
23-1、23-2、23-3、
24-1、24-2、。