《好题》七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-填空题专项知识点总结(培优)

一、填空题
1．当3x =时，式子22x +与5x k +的值相等，则k 的值是______．-7【分析】把x=3代入两个式子即可表示出两个式子的值就可得到一个关于k 的方程从而求得k 的值【详解】解：由题意得：8=15+k 解得：k=-7故答案为：-7【点睛】本题要注意列出方程求出未知数的值
解析：-7
【分析】
把x=3代入两个式子即可表示出两个式子的值，就可得到一个关于k 的方程，从而求得k 的值．
【详解】
解：由题意得：8 =15+k ，
解得：k=-7，
故答案为：-7
【点睛】
本题要注意列出方程，求出未知数的值．
2．（1）由等式325x x =+的两边都________，得到等式5x =，这是根据
____________；
（2）由等式1338
x -=的两边都______，得到等式x=_____，这是根据__________________.减去2x 等式的性质1；除以等式的性质2【解析】【分析】根据等式的性质即可作答等式的性质1等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数结果仍得等式【详解】（1 解析：减去2x ，等式的性质1；除以13-，98-
，等式的性质2． 【解析】
【分析】
根据等式的性质即可作答．等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
【详解】
（1）由等式325x x =+的两边都减去2x ，得到等式5x =，这是根据等式的性质1； （2）由等式1338x -=的两边都除以13-，得到等式x=98
-，这是根据等式的性质2； 故答案为：减去2x ，等式的性质1；除以1
3-，98
-
，等式的性质2． 【点睛】 本题考查了等式的性质．遇到此类题目要先确定等式变形前后用的是性质1还是2，再用相应的方法求解．
3．已知关于x 的方程3223x m -=+的解是x m =，则m 的值为_________.5【解析】
【分析】此题用m 替换x 解关于m 的一元一次方程即可【详解】∵x ＝m ∴3m−2＝2m+3解得：m ＝5故答案为：5【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数
解析：5
【解析】
【分析】
此题用m 替换x ，解关于m 的一元一次方程即可．
【详解】
∵x ＝m ，
∴3m−2＝2m+3，
解得：m ＝5．
故答案为：5．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解的定义．方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
4．将一个底面直径是10cm 、高为40cm 的圆柱锻压成底面直径为16cm 的圆柱，则锻压后圆柱的高为________cm.625【解析】【分析】利用等量关系：锻压前的圆柱的体积=锻压后的圆柱的体积根据圆柱的体积计算公式表示出体积列出方程解答即可
【详解】解：设锻压后圆柱的高为x 厘米由题意得：解得：x=15625答：锻压后
解析：625
【解析】
【分析】
利用等量关系：锻压前的圆柱的体积=锻压后的圆柱的体积，根据圆柱的体积计算公式表示出体积列出方程解答即可．
【详解】
解：设锻压后圆柱的高为x 厘米，由题意得：
221016()40()22x ππ⨯=
解得：x=15.625．
答：锻压后圆柱的高为15.625厘米．
故答案为：15.625．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，关键是掌握体积公式，并找准题中的等量关系． 5．某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60%，另一种亏本20%，在这次买卖中，这家商店的盈亏情况为____________.赚了8元【解析】【分析】根据题意设一个价钱为x 元另一个价钱为y 元列出方程求出未知数的值再计算即可
【详解】解：设两种计算器进价分别为x 元y 元则x 解得(元）所以赚了8元
【点睛】本题主要考查列一元一次方程
解析：赚了8元
【解析】
【分析】
根据题意设一个价钱为x 元,另一个价钱为y 元,列出方程,求出未知数的值，再计算即可.
【详解】
解：设两种计算器进价分别为x 元，y 元，
则x (160%)=64+，(120%)64y -=.
解得40x =，80y =.4080120x y +=+=. 6421201281208⨯-=-=(元）， 所以赚了8元.
【点睛】
本题主要考查列一元一次方程解决实际问题,解决本题的关键是要熟练掌握根据进价、售价与利润率之间的关系分别求出两种计算机的进价．
6．完成下面的填空：
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为_________元；每件服装的实际售价为___________元； 每件服装的利润为____________元.
由此，列出方程_________________.
解这个方程，得x =______________.
因此每件服装的成本价是___________元.【解析】【分析】根据题意可得每件衣服的标价售价利润关于x 的代数式根据售价-标价=利润列出方程求解即可【详解】每件服装的标价为：(1+40)x 每件服装的实际售价为：(1+40)x×80每件服装的利润为
解析：(140%)x + (140%)80%x +⋅ (140%)80%x x +⋅-
(140%)80%15x x +⋅-= 125 125
【解析】
【分析】
根据题意可得每件衣服的标价、售价、利润关于x 的代数式，根据售价-标价=利润列出方程求解即可．
【详解】
每件服装的标价为：(1+40%)x ，
每件服装的实际售价为：(1+40%)x×80%，
每件服装的利润为：(1+40%)x×80%−x ，
列出方程：(1+40%)x×80%−x=15，
解方程得：x=125，
因此每件服装的成本价是125元.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意找出等量关系.
7．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米. （1）若设这个足球场的宽为x 米，那么长为_______米。

由此可列方程______________； （2）若设长为x 米，可列方程_______________.【解析】【分析】（1）设这个足球场的宽是xm 则长为（x+20）m 根据周长为340m 列方程即可；（2）设这个足球场的长是xm 则宽为（x-20）m 根据周长为340m 列方程即可【详解】（1）设这个足球场的
解析：(20)x + 2[(20)]340x x ++= 2[(20)]340x x +-=
【解析】
【分析】
（1）设这个足球场的宽是x m ，则长为（x+20）m ，根据周长为340m ，列方程即可； （2）设这个足球场的长是x m ，则宽为（x-20）m ，根据周长为340m ，列方程即可．
【详解】
（1）设这个足球场的宽是x m ，则长为（x+20）m ，
由题意得，2[(20)]340x x ++=；
故答案为：(20)x +，2[(20)]340x x ++=；
（2）设这个足球场的长是x m ，则宽为（x-20）m ，
由题意得，2[(20)]340x x +-=．
故答案为：2[(20)]340x x +-=．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
8．一个长方形周长是44cm ，长比宽的3倍少10cm ，则这个长方形的面积是
______．112cm2【分析】根据长方形的特征对边平行且相等长方形的周长=（长+宽）×2已知长是宽的3倍少10cm 也就是长=3宽-10再根据长方形的面积公式s=ab 列式解答【详解】解:设长方形的宽为xcm 则长
解析：112cm 2．
【分析】
根据长方形的特征，对边平行且相等，长方形的周长=（长+宽）×2，已知长是宽的3倍少10cm ，，也就是长=3宽-10，再根据长方形的面积公式s=ab ，列式解答．
【详解】
解:设长方形的宽为xcm,则长为(3x-10)cm,依题意得:
2x+2(3x-10)=44
解得:x=8
∴长方形的长=38⨯-10=14cm.
∴这个长方形的面积=14⨯8=112cm 2.
故答案为112 cm 2.
【点睛】
此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的综合运用．
9．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．-2【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0移项合并得：7a ＝﹣14解得：a ＝﹣2故答案为﹣2【点睛】本题考查了解一元一次方程以及相反数熟练掌握运算法则是
解析：-2
【分析】
利用相反数的性质求出a 的值即可．
【详解】
解：根据题意得：4a +9+3a +5＝0，
移项合并得：7a ＝﹣14，
解得：a ＝﹣2，
故答案为﹣2．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．一般情况下
2323m n m n ++=+不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m ＝n ＝0．使得2323
m n m n ++=+成立的一对数m 、n 我们称为“相伴数对”，记为（m ，n ）．若（x ，1）是“相伴数对”，则x 的值为_____．﹣【分析】利用新定义相伴数对列出方程解方程即可求出x 的值【详解】解：根据题意得：去分母得：15x+10＝6x+6移项合并得：9x ＝﹣4解得：x ＝﹣故答案为：﹣【点睛】本题考查解一元一次方程正确理解相
解析：﹣
49
． 【分析】 利用新定义“相伴数对”列出方程，解方程即可求出x 的值．
【详解】 解：根据题意得：11235
x x ， 去分母得：15x+10＝6x+6，
移项合并得：9x ＝﹣4， 解得：x ＝﹣49
． 故答案为：﹣
49．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，正确理解“相伴数对”的定义是解本题的关键．
11．在等式“2×( )-3×( )= -15”的括号中分别填入一个数，使这两个数满足：互为相反数．则这两个数依次是______，____________.-33【分析】先设第一个空填m 则第二个空就填-m 最后形成一个方程接着解出方程进一步求出答案即可【详解】设第一个空填m 则第二个空就填-m ∴解得：∴故答案为：3【点睛】本题主要考查了一元一次方程的运用熟
解析：-3, 3
【分析】
先设第一个空填m ，则第二个空就填-m ，最后形成一个方程，接着解出方程进一步求出答案即可.
【详解】
设第一个空填m ，则第二个空就填-m ，
∴2315m m +=-，
解得：3m =-，
∴3m -=.
故答案为：3-，3.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的运用，熟练掌握根据题意设出未知数求解是解题关键. 12．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为_____．【分析】设火车的长度为x 米则火车的速度为根据列车的速度×时间=列车长度+隧道长度列方程求解即可【详解】设火车的长度为x 米则火车的速度为依题意得：45×=600+x 解得：x=300故答案为：300【点
解析：【分析】
设火车的长度为x 米，则火车的速度为
15x ，根据列车的速度×时间=列车长度+隧道长度列方程，求解即可．
【详解】
设火车的长度为x 米，则火车的速度为
15x ，依题意得： 45×15
x =600+x 解得：x =300．
故答案为：300．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，学生理解题意的能力，根据隧道顶部一盏固定灯在火车
上垂直照射的时间为15秒钟，可知火车的速度为15
x ，根据题意可列方程求解． 13．如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为______厘米2.（1毫升=1立方厘米）
25【分析】设瓶子的底面积为xcm2根据瓶子中的
液体体积相同列出方程求出方程的解即可【详解】设瓶子底面积为xcm2根据题意得：12x=500-8x 解得：x=25故答案为：25【点睛】此题考查了一元一 解析：25
【分析】
设瓶子的底面积为xcm 2，根据瓶子中的液体体积相同列出方程，求出方程的解即可.
【详解】
设瓶子底面积为xcm 2，
根据题意得：12x=500-8x ，
解得：x=25
故答案为：25
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找到等量关系是解答本题的关键． 14．校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队比赛8场保持不败，得18分，则该队共胜几场？若设该队胜了x 场，则可列方程为
__________________.3x+（8-x ）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可【详解】根据题意得：3x+（8-x ）=18故答案为：3x+（8-x ）=18【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程弄清题意是解本
解析：3x+（8-x ）=18
【解析】
【分析】
根据题意列出相应的方程即可．
【详解】
根据题意得：3x+（8-x ）=18，
故答案为：3x+（8-x ）=18，
【点睛】
此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，弄清题意是解本题的关键．
15．5个人用5天完成了某项工程的14
，如果再增加工作效率相同的10个人，那么完成这项工作前后共用_____天．10【分析】由已知5个人用5天完成了某项工程的那么1个人用的天数为5×5再增加工作效率相同的10个人完成剩下的设用x 天则1个人用(5+10)x 因为工作效率相同根据题意列方程求解【详解】设增加10人再 解析：10
【分析】
由已知5个人用5天完成了某项工程的
14，那么1个人用的天数为5×5，再增加工作效率相同的10个人完成剩下的
34，设用x 天，则1个人用(5+10)x ，因为工作效率相同，根据题意列方程求解．
【详解】
设增加10人再完成剩余的
34
为x 天，根据题意列方程得： (5+10)x =3×5×5，
解得：x =5，
5+5=10(天)．
故答案为：10．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，解答此题的关键是根据已知找出等量关系，其等量关系是后面的工作量是前面的工作量的3倍．
16．关于x 的方程927x kx -=+的解是自然数，则整数k 的值为________．0或6或8【分析】先解方程得到一个含有字母k 的解然后根据解是自然数解出k 的值即可【详解】解：移项得9x-kx=2+7合并同类项得（9-k ）x=9因为方程有解所以k≠9则系数化为1得x=又∵关于x 的方
解析：0或6或8
【分析】
先解方程，得到一个含有字母k 的解，然后根据解是自然数解出k 的值即可．
【详解】
解：移项得，9x-kx=2+7
合并同类项得，（9-k ）x=9，
因为方程有解，所以k≠9，
则系数化为1得，x=99-k
， 又∵关于x 的方程9x-2=kx+7的解是自然数，
∴k 的值可以为：0、6、8．
其自然数解相应为：x=1、x=3、x=9．
故答案为：0或6或8．
【点睛】
本题考查解一元一次方程、方程的解，解答的关键是根据方程的解对整数k 进行取值，注意不要漏解．
17．如果34x x =-+，那么3x +________4=．x 【分析】根据题意得第一个等式等号右边为-x+4第二个等式等号右边为4因为(-x+4)+x=4所以等号两边同时加x
【详解】两边同时加x 得3x+x=4故答案为：x 【点睛】本题考查的是等式的性质熟知等式
解析：x
【分析】
根据题意，得第一个等式等号右边为-x+4 ，第二个等式等号右边为4，因为(-x+4)+x=4 ，所以等号两边同时加x ．
【详解】
两边同时加x ，得3x+x=4,
故答案为：x
【点睛】
本题考查的是等式的性质，熟知等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等是解答此题的关键．
18．桐桐的爸爸三年前在银行办理了一份3000元的定期存款，今年到期时的本息和为3243元，请你帮桐桐的爸爸算一算这种储蓄的年利率，若设年利率为x%，则可列方程为________________．（前一年的利息不计入下一年本金）【分析】本利和=本金+利息=本金+本金×年利率×年数把相关数值代入即可【详解】本题相等关系为本金＋利息＝本息和其中利息＝本金×年数×年利率故可列方程为故答案为：【点睛】本题考查了列一元一次方程得到本
解析：300030003%3243x +⨯⨯=
【分析】
本利和=本金+利息=本金+本金×年利率×年数，把相关数值代入即可．
【详解】
本题相等关系为“本金＋利息＝本息和”，其中利息＝本金×年数×年利率，故可列方程为300030003%3243x +⨯⨯=．
故答案为：300030003%3243x +⨯⨯=．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程，得到本利和的等量关系是解决本题的关键．注意本题的利息应算三年的利息．
19．如图，折线AC －CB 是一条公路的示意图，8km AC =，甲骑摩托车从A 地沿这条公路到B 地，速度为40km/h ，乙骑自行车从C 地沿这条公路到B 地，速度为10km/h ，两人
同时出发，结果甲比乙早到6分钟．则这条公路的长为________．
12km 【分析】首先设这条公路的长为xkm 由题意得等量
关系：乙骑自行车行驶（x-8）千米的时间-6分钟=甲骑摩托车从A 地沿这条公路到B 地的时间根据等量关系列出方程即可【详解】解：设这条公路的长为xk 解析：12km
【分析】
首先设这条公路的长为xkm ，由题意得等量关系：乙骑自行车行驶（x-8）千米的时间-6分钟=甲骑摩托车从A 地沿这条公路到B 地的时间，根据等量关系列出方程即可．
【详解】
解：设这条公路的长为xkm ．由题意，得
86401060
x x -=-． 解得：12x =．
故答案为：12km ．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
20．已知方程2224m x m +-+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解是________．【分析】先求出m 的值再代入求出x 的值即可【详解】因为原方程是关于x 的一元一次方程所以移项得合并同类项得把代入原方程得移项得合并同类项得系数化为1得故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题掌握
解析：3x =-
【分析】
先求出m 的值，再代入求出x 的值即可．
【详解】
因为原方程是关于x 的一元一次方程，所以21+=m ，
移项，得12m =-．
合并同类项，得1m =-．
把1m =-代入原方程，得224x --=．
移项，得242x -=+．
合并同类项，得26x -=．
系数化为1，得3x =-．
故答案为：3x =-．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
21．一条河的水流速度为3km/h ，船在静水中的速度为xkm/h ，则船在这条河中顺水行驶的速度是____km/h ；x ＋3【分析】根据顺水速度=静水中的速度+水速即可列出代数式【详解】解：船在这条河中的顺水速度是（x+3）km/h;故答案为：x+3；
【点睛】本题考查了行程问题解决问题的关键是读懂题意找到所求的量之 解析：x ＋3
【分析】
根据顺水速度=静水中的速度+水速，即可列出代数式．
【详解】
解：船在这条河中的顺水速度是（x+3）km/h;
故答案为：x+3；
【点睛】
本题考查了行程问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系． 22．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y 的值等于______．
11【分析】把9的后面2的
前面的数字用字母表示出来根据任何相邻的三个数字之和都等于20确定出x 与y 的值即可求出x+y 的值【详解】解：如下图标注表格中的数：由题意得：则有9+x+2=20即x=9所以表
解析：11
【分析】
把9的后面，2的前面的数字用字母表示出来，根据任何相邻的三个数字之和都等于20，确定出x 与y 的值，即可求出x+y 的值．
【详解】
解：如下图标注表格中的数：
由题意得：9,2,a b a b c d e f e f ++=++++=++
9,2,c d ∴==
则有9+x+2=20，即x=9，
所以表格中的数字为9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9， 即y=2，
则x+y=11．
故答案为：11．
【点评】
本题考查了有理数的加法，简单的一元一次方程的解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一
树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵．10【分析】本题涉及两种分配方法关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的可设树有x棵即可列方程：4x+5＝5(x﹣1)求解【详解】解：设树有x棵依题意列方程：4x+5＝5(x﹣1)解得：x＝10所以树有1
解析：10
【分析】
本题涉及两种分配方法，关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的，可设树有x棵，即可列方程：4x+5＝5(x﹣1)求解．
【详解】
解：设树有x棵
依题意列方程：4x+5＝5(x﹣1)
解得：x＝10
所以树有10棵，鸦的个数为：10×4+5＝45
故答案为45，10
【点睛】
本题是典型的分配问题．不管怎么分配鸦的个数是不变的是解题关键．
24．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有______________幅．69【详解】设国画为x幅则油画为（2x+7）幅根据题意可得：x+2x+7=100解得：x=31则
2x+7=69即油画作品的数量为69幅考点：一元一次方程的应用
解析：69
【详解】
设国画为x幅，则油画为（2x+7）幅，
根据题意可得：x+2x+7=100，
解得：x=31，则2x+7=69，
即油画作品的数量为69幅．
考点：一元一次方程的应用．
25．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．4【解析】8个班进行友谊赛也就是说每个班级要和其余7个班级比赛根据总比赛场数为7设赢了x场则3x+(7－x)=15解得x=4故答案为:4
解析：4
【解析】
8个班进行友谊赛,也就是说每个班级要和其余7个班级比赛,根据总比赛场数为7,设赢了x 场,则3x+(7－x)=15,解得x=4,故答案为:4.
26．解方程
2134
12208
x x x
-+
-=－1，去分母时，方程两边应都乘____，得
______________________，这一变形的依据是________________．10x －6(2x －1)＝15(3x ＋4)－120等式的性质2【分析】找出方程两边分母的最小公倍数根据等式的性质2即可得答案【详解】∵12208的最小公倍数是120∴去分母时方程两边应都乘120得10
解析：10x －6(2x －1)＝15(3x ＋4)－120 等式的性质2
【分析】
找出方程两边分母的最小公倍数，根据等式的性质2即可得答案．
【详解】
∵12、20、8的最小公倍数是120，
∴去分母时，方程两边应都乘120，得10x －6(2x －1)＝15(3x ＋4)－120，
这一变形的依据是：等式的性质2
故答案为：120，10x －6(2x －1)＝15(3x ＋4)－120，等式的性质2
【点睛】
本题考查解一元一次方程及等式的性质，等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子，两边依然相等；熟练掌握相关知识是解题关键．
27．为了创建宜居城市，某单位积极响应植树活动，由一人植树要80小时完成．现由一部分人植树5小时，由于单位有紧急事情，再增加2人，4小时后完成植树任务．若这些人的工作效率相同，则先植树的有________人．8【分析】理解题意根据工作总量等于各分量之和设先植树的有x 人可得【详解】设先植树的有x 人可得解得x ＝8故答案为：8【点睛】考核知识点：一元一次方程应用根据工作量关系列出方程是关键
解析：8
【分析】
理解题意，根据工作总量等于各分量之和，设先植树的有x 人，可得
()42518080
x x ++=． 【详解】
设先植树的有x 人，可得 ()42518080
x x ++=， 解得x ＝8．
故答案为：8
【点睛】
考核知识点：一元一次方程应用．根据工作量关系列出方程是关键．
28．学校组织一次数学知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得到76分，那么他答对了______道题．16【分析】由题意可知小明的得分＝答对题目的得分－答错或不答所扣的分据此列方程求解即可【详解】解：设小明答对了x 道题则答错或没答的题有(20－x)道由题意得5x －(20－x)＝76解
得x ＝16故答案
解析：16
【分析】
由题意可知，小明的得分＝答对题目的得分－答错或不答所扣的分，据此列方程求解即可．
【详解】
解：设小明答对了x 道题，则答错或没答的题有(20－x)道，
由题意得5x －(20－x)＝76，
解得x ＝16．
故答案为：16．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
29．解关于x 的方程，有如下变形过程：
①由2316x =-，得2316
x =-
； ②由342x -=，得324x =-； ③由
0.221 1.530.1x x -+=+，得366045x x +=-+； ④由253
x x -=，得352x x -=． 以上变形过程正确的有_____．（只填序号）无【分析】①方程x 系数化为1求出解即可做出判断；②方程移项得到结果即可做出判断；③方程去分母得到结果即可做出判断；④方程去分母得到结果即可做出判断【详解】①由得；②由得；③由得；④由得则以上变形过程
解析：无．
【分析】
①方程x 系数化为1求出解，即可做出判断；
②方程移项得到结果，即可做出判断；
③方程去分母得到结果，即可做出判断；
④方程去分母得到结果，即可做出判断．
【详解】
①由2316x =-，得1623
x =-； ②由342x -=，得324x =+；
③由0.221 1.530.1
x x -+=+，得3660 4.5x x +=-+；
④由
253
x x -=，得3530x x -=． 则以上变形过程正确的有无，
故答案为：无
【点睛】 本题考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质，对等式进行变形是解答此题的关键． 30．某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座．该校参加研学活动的有_______人．405【分析】设租用45座车x 辆则租用60座客车为(x-2)辆根据等量关系列出方程即可求解【详解】设租用45座车x 辆则租用60座客车为(x-2)辆根据题意得：45x=60(x-2)-15解得：x=9
解析：405
【分析】
设租用45座车x 辆，则租用60座客车为(x-2)辆，根据等量关系，列出方程，即可求解．
【详解】
设租用45座车x 辆，则租用60座客车为(x-2)辆，
根据题意得：45x=60(x-2)-15，解得：x=9，
45×9=405（人），
答：该校参加研学活动的有405人．
故答案是：405．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．。