八年级数学必刷题期中试卷
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一、选择题（每题5分，共50分）
1. 下列各数中，无理数是（）
A. 0.625
B. $\sqrt{2}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\pi$
2. 已知$x^2 - 3x + 2 = 0$，则$x^2 - 5x + 6$的值为（）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
3. 下列各式中，正确的是（）
A. $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$
B. $a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab$
C. $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$
D. $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$
4. 已知$a + b = 5$，$a - b = 1$，则$ab$的值为（）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
5. 已知一个三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形是（）
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等边三角形
D. 梯形
6. 下列函数中，为一次函数的是（）
A. $y = 2x^2 + 3$
B. $y = 3x + 4$
C. $y = \sqrt{x}$
D. $y = \frac{1}{x}$
7. 已知函数$y = 2x - 1$，当$x = 3$时，$y$的值为（）
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
8. 下列各数中，正数是（）
A. $\sqrt{9}$
B. $-\sqrt{16}$
C. $-2$
D. $-3$
9. 已知$y = 3x - 2$，当$x = 1$时，$y$的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10. 下列各数中，负数是（）
A. $\sqrt{4}$
B. $-\sqrt{9}$
C. 0
D. 2
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 已知$a + b = 5$，$a - b = 1$，则$ab$的值为________。
12. 若$a^2 + b^2 = 25$，$a - b = 3$，则$ab$的值为________。
13. 已知$y = 2x - 1$，当$x = 3$时，$y$的值为________。
14. 若$y = 3x + 4$，当$x = 2$时，$y$的值为________。
15. 已知一个三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形的面积为________。
16. 已知函数$y = 2x - 1$，当$x$的值增加1时，$y$的值增加________。
17. 已知$y = 3x + 4$，当$x$的值减少1时，$y$的值减少________。
18. 下列各数中，正数是________。
19. 下列各数中，负数是________。
20. 下列各数中，无理数是________。
三、解答题（每题20分，共80分）
21. 解方程：$x^2 - 5x + 6 = 0$。
22. 已知$a + b = 5$，$a - b = 1$，求$ab$的值。
23. 已知函数$y = 2x - 1$，当$x$的值增加1时，求$y$的值。
24. 已知函数$y = 3x + 4$，当$x$的值减少1时，求$y$的值。
25. 已知一个三角形的三边长分别为3、4、5，求该三角形的面积。