高中课件 向量的几何表示

一定是什么向量？
平行向量
（6）两个非零向量相等的时候当且仅当什么？
长度相等且方向相同
判断：
1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ） 2.向量的模是一个正实数（ ）
3.若|a|>|b| ，则a > b (
)
注:向量不能比较大小
长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量， 但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，“对于向
不可。 2.向量的表示
①用一个小写字母表示向量，如 a，b 等；
②用有向线段表示向量，以A为起点,B为终点
的向量记为，AB （注意起点写在前面、终点写在
后面）
3．向量的模:向量 AB的大小，称作向量的模。
注：向量是不能比较大小的，但向量的模可以比较大小。 4．零向量
长度为0的向量叫做零向量，记作 0 ． 注：① AB 的长度（或称模），记作 AB 0 = 0；
0 的方向是任意的。
单位向量——长度（模）为1个单位长度的 向量叫做单位向量。
例1：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？ 答：不是，因为零上零下也只是大小之分。
例2：AB与 BA是否同一向量？ 答：不是同一向量。
ca b
方向相同或相反的非零 向量叫做平行向量。
如图所示， a // b// c
规定：零向量与任一向量平行，即对于任一
难点：
难点是正确理解向量的概念和共线向量的 概念。
由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常 用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，…而且不同的点 表示不同的数量。
-1 0 1 2 3
对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按 一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头 表示向量的方向。
长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。
2、向量的字母表示：
（1）a , b , c , . . .
思考: “向量就是有向线段,有
（2）用表向示线向段量就是的向有量向.”线的说段法的对起点和终点字母 表示，例吗如?，AB，CD。
两个特殊的向量：
零向量——长度（模）为0的向量，记作 0。 注意: 0与0的区别;
②零向量的方向是任意的.
5．单位向量 长度等于１个单位的向量，叫做单位向量。
问答：
课堂练习
（1）平行向量是否一定方向相同？ 不一定
（2）不相等的向量是否一定不平行？ 不一定
（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？ 零向量
（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？
零向量
（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量
量 a ，b ，a ＞ b ，或 a ＜ b ”这种说法是错误的。
B（终点）
A（起点）
有向线段：在线段AB的两个端点中， 规定一个顺序，假设A为起点，B为 终点，我们就说线段AB具有方向.具 有方向的线段叫做有向线段。
有向线段的三个要素：起点、方向、长度。
1、向量的几何表示：用有向线段表示。
向量AB的大小，为0的向量叫做零向量，记作0。
向量 a，都有a / / 0。
例3：有几个单位向量？单位向量的大小是否 相等？单位向量是否都相等？是否都平行？
答：有无数个单位向量，单位向量大小相 等，单位向量不一定相等，不是都平行。
课堂小结
平面向量的基本概念 1.向量：既有大小、又有方向的量叫做向量。 注：向量有两个要素：大小和方向，二者缺一
知识回顾
向量的概念：
既有大小,又有方向的量叫做向量。
数量与向量的区别：
数量只有大小，是一个代数量，可以进 行代数运算、比较大小；
向量有方向，大小，因为方向性所以不 能比较大小。
2.1.2 向量的几何表示
a
A（起点）
B（终点）
北
B
A
教学重难点
重点：
重点是向量的概念、相等向量的概念以及 向量的几何表示。