暂态

1．电路暂态过程的初始值是指电路( B )时的电压、电流值。

A ．换路前t =0- B ．换路后t =0+ C ．换路瞬间t =0 D ．换路后t =∞
2．右图所示电路原先已达到稳态，在t =0时打开开关S ， 则电容电压初始值u c (0+)=（ C ）。

A ．0 B ．U S
C ．
221S R R R U ⋅+ D ．12
1S
R R R U ⋅+
3. 右图所示电路，U s =12V ，R 1=4Ω，R 2=8Ω，L=1mH ，电路原已达稳态，t=0时，开关S
闭合，则u L (0+)为（ C ） A . 0V B . 4V C . 8V D . 12V
4．右图所示电路中，已知u c (0-)=2V ,t=0时S 由a 扳到b ，则i c (0+)=（ A ） A ．1A B ．2A C ．1.5A D ．3A
5．右图所示电路，t<0时已稳定，t=0时S 闭合，则u c (0+)=（ C ） A ．3V B ．2V C ．4V D ．6V
6．电路如图所示，t<0时电路已稳定，t=0时S 闭合，则i c (0+)＝（ A ）
A .－1A
B .1A
C .3
1
A D .0A 7.如图所示电路原处于稳态，t=0时开关S 闭合，则
=+)0(u L （ A ）
A .8V
B .4V
C .0V
D .16V
8．右图所示电路，开关闭合后电感的稳态电流i L (∞)
等于（ C ）。

A ．4A
B ．-2A
C ．2A
D ．3A
9．右图所示电路，t =0时开关S 由1扳到2，则u c (∞)为( B )。

A ．5V B ．10V C ．3V D ．1V
10．右图所示电路，i L (0-)=2A,t =0时开关闭合，当电路达到稳态时，i L (∞)为（ C ） A ．1A B ．2A C ．3A D ．4A
11. 右图所示电路中，t=0时开关S 断开，则L i (∞)为（ A ） A . 0A B . 0.5A C . 1A
D . -1A
12．右图所示电路，t=0时开关S 由1扳到2，则u c (∞)=（ C ） A ．1.5V B ．2V C ．3V D ．1V
13．右图所示电路t ＝0时S 闭合，则i L (∞)=（ C ）
A ．310A
B ．315A
C ．
35A D ．2
5A 14.如图所示电路，t=0时开关打开，当电路达到稳态时，u c (∞)为（ D ） A .6V B .4V C .2V D .0V
15.图示电路t=0时，S 闭合，则u c (∞)=（ C ） A .4V B .0V C .8V D .12V
Ω
· ·
16．如图所示电路中，电路原已稳定，t=0时开关闭合，则i L （∞）为（ D ） A ．0A B ．1A C ．2A D ．3A
17．右图所示电路的时间常数=τ（ D ）。

A ．
2RC B ．RC 2
C ．RC
1 D ． RC
18.右图所示电路原处于稳态，t =0时开关S 闭合， 则该电路的时间常数=τ（ B ）。

A ．1/3 s B ．1/2 s C ．12 s D ．8 s
19．右图所示电路，换路后的时间常数为( D ) A ．1.25×10-2s B ．5×10-2s C ．7.5×10-2s D ．1×10-2s
20.如图所示电路的时间常数τ=( C )。

A .0.1s B .0.2s C .0.3s D .0.5s
21.如图所示电路开关闭合后电感电流i L (t )的时间常数等于
A .0.5 s
B .2 s
C .1 s
D .1.5s
22.图示电路的时间常数τ=( D )。

A .0.2s B .0.3s C .0.12s D .0.5s
23.如图所示电路中，电容器由电源U S 通过R 1充电，然后换路后向R 2放电，如R 1<R 2，则( A )
A .充电快于放电
B .充电慢于放电
C .两过程快慢相同
D .无法比较
L
4V
24.一阶线性动态电路中的三要素法中的时间参数τ应满足( C ) A .-∞<τ<+∞ B .-∞<τ C . 0≤τ<+∞ D .τ<+∞
25．右图所示电路t ＝0时将开关S 闭合。

电路零状态响应u cf (t)＝10（1－e -0.1t ）V 则R ＝（ C ） A ．10Ω B ．20Ω C ．5Ω D ．15Ω
26．右图所示电路t<0时已稳定，t=0时开关S 闭合，此后电容上电压u c (t)=20(1-e -0.1t )V ,则
电容C=（ D ） A ．2F B ．1F C ．1.5F D ．0.5F
27．右图所示电路，已知i(t)=4e -3t A ，则u(t)为（ B ）。

A ．-12-3t V B ．-6e -3t V C ．6e -3t V D ．12e -3t V
28．右图所示电路中，已知u (t)=4e -3t V ，则i (t)为（ A ）。

A ．-12-3t A B ．-6e -3t A C ．6e -3t A
D ．12e -3t A
29. 右图所示电路，u 和i 的约束方程为（ D ）
A . u=20
dt di B . u=20dt di 103-⨯ C . u=-20dt di D . u=-20dt
di
103-⨯
30．右图所示电路u (t )=2e -2t V,则i (t )=（ A ）。

A ．-4e -2t A
B ．4e -2t
A
C ．6e -2t A D.10e -2t A
31.图中i(t)=3e -t A ，则电压u(t)=（ D ） A ．-3e -t V B ．-6e -t V C ．-9e -t V D ．-15e -t V
(t)
32.如图所示电路，在t=0时开关打开，则t ≥0时3Ω电阻中的电流为( C ) A .2e -3t (A) B .
12
e -t/3
(A) C .2e -t/3(A) D .
12
e -3t
(A) 33．如图所示电路，t=0时将开关S 闭合。

在t<0时，电路已稳定，且u c (0_)=0。

则t ≥0+时电流i(t)=（ A ） A ．A e
22
t - B ．A )e
1(2t 1--
C ．A e
2t
2-- D ．A )e 1(2t 2--
1．电路及参数如下图所示，t <0时电路已稳定，t =0时S 闭合。

试用三要素法求电容C 上电
压u c (t)。

解：
t
t C C C C S S C C C S C e e u u u t u R R R R V R R i R u u V
u u V R i u 100/eq 1eq 111636)]()0([)()(0.01s
C 80100//400//36100140012.040010011)(20)0()0(20)0(--+-+--=∞-+∞===Ω
====++=++=∞====ττ
2．图示电路中，已知U S =10V ，I S =1A ，R 1=6Ω，R 2=R 4=2Ω，R 3=1Ω，C =1F ，开关K 闭合前
电路已达稳态。

t =0时K 闭合，试求t ≥0时电容两端电压u C 。

解：
V
e e u u u t u R R R R R R R I u V u u V
R R R I R R U u t t C C C C S C C C S
S
C 5.0/eq 423eq 214212
16.21)]()0([)()(2s
C 2//2)//()(6.3)0()0(6.31
1)0(--+-+--=∞-+∞===Ω
=+=Ω==∞===+
+++=ττ
3．图示电路原已稳定，t =0时开关S 闭合。

已知R 1=2Ω，R 2=2Ω，R 3=5Ω，L =0.3H 。

求换路后的i L (t)。

解：
t
t L L L L L L L L e e i i i t i R L R R R R A
R R R R R R i i i i 20/eq 213eq 32132212
1121)]()0([)()(0.05s
6
3.06//12
1
//1)(0)0()0(0)0(--+-+--=
∞-+∞====Ω=+==+⨯+=
∞===τ
τ
4．电路原处于稳态，t =0时开关S 闭合。

求t ≥0时的u c (t)。

解：
V
e e u u u t u R R u V u u V u t t C C C C C C C C 10/eq eq 155)]()0([)()(s
1.0C 10)1010//(20V 51025.020)(10)0()0(101020)0(--+-+-+-=∞-+∞===Ω
=+=-=-⨯=∞===-=τ
τ
5．图示电路原已稳定，t =0
时S 闭合。

试用三要素法求换路后的
i L (t)，并画出波形图。

解：
V
e e i i i t i R L R A i i i i t t L L L L L L L L 20/eq eq
2020)]()0([)()(0.1ms 30003.03k 3)//(36m 203
3120
)(0)0()0(0)0(--+-+--=∞-+∞====
Ω=+==+=∞===τ
τ
10uF 10V
6．图示电路t<0时已稳定，t=0时开关S 由1扳到2，求t ≥0时i l (t)，并画波形图。

解：
A
e e
i i i t i R L A i i i A i t t L L L L L L L L 4/5.02)]()0([)()(s
41248
)(A 5.1)0()0(5.14
6
)0(--+-+-+-=∞-+∞===-=-
=∞-==-=-=τ
τ
7．图示电路，t<0时已稳定，t=0时开关S 由1扳到2，求t ≥
0时u c (t)，并画出u c (t)波形图。

解：
()[]0
26)0
()(336)(4)0()0(4)0(3
≥-=∞-+
∞===Ω
==∞===--+-+-t V
e e u u u u s
C R R V u V u u V u t t
c c c c eq eq c c c c τ
τ
i V
6+
_
u V
4+
_
c u
8. 如图所示电路，开关在t=0时闭合，已知电路在开关闭合前已处于稳态。

用三要素法求开关闭合后的电流i (t) 。

解：
()()[]0
15
256)0()(5
3
3
10
24256
2246)(34
142224601)0()0(12
46
)0(35≥-=∞-+∞===
Ω=
+==+=∞=⨯+++====+=
--++-+-t A e e
i i i i s R L R A
i A i A i i A i t
t
eq eq L L L τ
τ
9．图示电路t<0时已稳定，t=0时开关S 闭合，求t ≥0时开关中电流i （t ）。

解：
()()[]
3)0()(2
343)(21301)0()0(12
42
3)0(3
2-=∞-+∞===
Ω
==∞=-====+⨯=-
-++-+-e
e
i i i i s R L R A i A i A i i A i t t
eq eq L L L τ
τ
Ω
2(0L i Ω
2+Ω2Ω
4()
-0L i 3Ω
4(∞i
Ω
4(+0i A
1
10．图示电路t<0时已稳定，t=0时开关S 由1扳到2，求t ≥0时的i C (t)。

解：
()()[]0
)0()(22012
2
)0(2)0()0(212)0(5.0≥-=∞-+∞===Ω
==∞-=-====⨯=--++-+-t V
e e
i i i i s
C R R A i A
i V u u V u t t
c c c c eq eq c c c c c τ
τ
11．图示电路，开关在t=0时闭合，已知电路在开关闭合前已处于稳态。

用三要素法求开关闭合后的电流i (t)。

解：
()()[]0
2.02.1)0()(25
25
44222.12246
142
6)0(2)0()0(262
42
)0(5.12≥-=∞-+∞==
=Ω=
==+=∞=-====⨯+=
--++-+-t V
e e i i i i s C R R A
i A i V u u V u t t
eq eq c c c τ
τ
2Ω
Ω
2()
+0c i
+
_
()
-0c 2Ω
+
-
V
2Ω2()
+0
i Ω
4Ω
22Ω
+
-
)
0(-c u
12. 如图所示电路，开关在t=0时闭合，已知电路在开关闭合前已处于稳态。

用三要素法求开关闭合后的电流i (t) 。

解：
()()[]0
15
256)0()(533
10
24256
2246)(34
142224601)0()0(12
46
)0(35≥-=∞-+∞===Ω
=+==+=∞=⨯+++=
===+=
--++-+-t A e e
i i i i s
R L R A
i A i A i i A i t
t
eq eq L L L τ
τ
13．如图所示电路中，在t=0时，开关K 闭合，闭合前电路中无初始能量，用三要素法求
t=0时的电流i (t)。

解：由三要素法求解 （1）求i (0+)
(0)(0)0i i A +=-=
(2) 求i (∞)
121
()2212
i A ∞=
⋅=+ (3) 求τ
0.51126
eq L s R τ=
==+ (4)代入三要素公式
6()()[(0)()]220
t
t i t i i i e e A t τ--=∞++-∞=-≥
Ω
2
()
-0L i Ω
2
+Ω2
14.如图所示电路，电路原已达稳态。

t=0时开关S 闭合，求换路后的u c (t),已知U s1=100V ，U s2=50V ，R 1=R 2=50Ω，C=40μF 。

解： 1）求初始值：
()()V u u u u s s C C 1500021-=--==-+， 2) 求稳态值
()2
1212
100C s s R u u u V R R ∞=--=-+
3）求时间常数
S C R R RC 32110)//(-===τ 4）全响应：
()()()()3
/10010050t t C C C C u t u u u e
e V
τ
--+=∞+-∞=--⎡⎤⎣⎦， t > 0
15.如图所示电路中，t=0时开关闭合。

开关闭合前电路已处于稳态，试用三要素法求换路后的i L (t)。

解：由三要素法求解 （1）求i L (0+)
8
(0)(0)24
L L i i A +=-=
= (2) 求i L (∞)
98
() 3.564
L i A ∞=+=
(3) 求τ
116//12//42
eq L s R τ=
== (4)代入三要素公式
2()()[(0)()]3.5 1.50
t
L L L L t i t i i i e e A t τ
--=∞++-∞=-≥
·
·
· ·
16.如图所示电路，原已达稳态。

t=0时开关打开，试求t=0+时刻的u c 和i c . 解：
1）求)0(+c u ： ()()V u u C C 5.131
11
00=⋅+=
=-+， 2) 画出t=0+时的等效电路
V 5.)0(+A i C 1)0(-=+
17.图示电路中，电容无初始储能，t=0时开关S 打到a 端；t=2s 时开关S 打到b 端。

试求t ≥2S 时的电容电压c u 。

解：由三要素法求解 当0<t<2s
(0)(0)0c c u u V +=-= ()10c u V ∞=
S RC 2==τ V e t u t c )1(10)(2
-
-=
当t>2s
22
(2)(2)10(1) 6.32c c u u e V -+=-=-=
1
()212
c u V ∞=-⋅
=- s RC 1==τ
代入三要素公式
2
(2)()()[(2)()]17.322t c c c c t u t u u u e
e V t s
τ
--
--=∞++-∞=
-+≥
· ·
18．图示电路t<0时已稳定，t ＝0时将S 闭合，求t ≥0时的u c (t)。

解：由三要素法求解 （1）求(0)c u +
(0)(0)4126c c u u V +=-=⋅+=
（2）求()c u ∞
2
()2(4//2)1224
c u V ∞=
⨯+⨯=+ （3）求τ
s RC 43)2//4(=⨯==τ
（4）代入三要素公式
4
()()[(0)()]240
t
c c c c t u t u u u e
e V t τ
-
-=∞++-∞=+≥
19．如图所示电路，原已达稳态。

在t=0时打开开关S ，试求0+时刻的u c 和i c 。

解：由换路定则可得
(0)(0)10c c u u V +=-=
t=0+时的等效电路为：
+-10V
)0(+Ω
10
(0)0.425
C i A +=-
=- 20.在如图所示电路中，当t =0时，将电压源及电流源同时接入，且u c (0-)=4V ，求换路后的u c (t ).
解：由三要素法求解
（1）求(0)c u + (0)(0)4c c u u V +=-= （2）求()c u ∞ ()0.5101015c u V ∞=⨯+= （3）求τ 100.22RC s τ==⨯= （4）代入三要素公式
2
()()[(0)()]15110
t
c c c c t u t u u u e
e V t τ
-
-=∞++-∞=-≥
· ·
· · · ·。