交大附中高中物理选修二第二章《电磁感应》经典测试卷(培优)

一、选择题
1．如图甲是磁电式表头的结构示意图，其中线圈是绕在一个与指针、转轴固连的铝框骨架（图中未指出）上，关于图示软铁、螺旋弹簧、铝框和通电效果，下列表述中正确的是（ ）
A ．线圈带动指针转动时，通电电流越大，安培力越大，螺旋弹簧形变也越大
B ．与蹄形磁铁相连的软铁叫做极靴，其作用是使得磁极之间产生稳定的匀强磁场
C ．铝框的作用是为了利用涡流，起电磁驱动作用，让指针快速指向稳定的平衡位置
D ．乙图中电流方向a 垂直纸面向外，b 垂直纸面向内，线框将逆时针转动。

2．如图甲所示，圆形线圈P 静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q P ，和Q 共轴，Q 中通有余弦函数变化电流i ，电流随时间变化的规律如图乙所示。

P 始终保持静止状态，则（ ）
A ．O 时刻，P 中有最大的感应电流
B ．1t 时刻，P 有收缩的趋势
C ．2t 时刻，穿过P 的磁通量最小，感应电流最大
D ．3t 时刻，穿过P 的磁通量最大，感应电流最大
3．如图所示，竖直平面内有一半径为a ，总电阻为R 的金属环，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点用金属铰链连接长度为2a 、电阻为2
R 的导体棒MN 。

MN 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，N 点的线速度大小为v ，则这时MN 两端的电压大小为（ ）
A ．6Bav
B ．3Bav
C ．23Bav
D ．Bav
4．如图所示，A 、B 两个闭合单匝线圈用完全相同的导线制成，半径r A =3r B ，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小，则（ ）
A ．A 、
B 线圈中产生的感应电动势E A :E B =3:1
B ．A 、B 线圈中产生的感应电动势E A :E B =6:1
C ．A 、B 线圈中产生的感应电流I A :I B =3:1
D ．A 、B 线圈中产生的感应电流I A :I B =1:1
5．如图所示，在半径为R 圆形区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，圆外无磁场。

一根长为2R 的导体杆ab 水平放置，a 端处在圆形磁场的边界，现使杆绕a 端以角速度为ω逆时针匀速旋转180°，在旋转过程中（ ）
A ．b 端的电势始终高于a 端
B ．ab 杆电动势最大值2E BR ω=
C ．全过程中，ab 杆平均电动势2E BR ω=
D ．当杆旋转120θ时，ab 间电势差212
AB U BR ω= 6．如图所示，单匝正方形线圈在外力作用下以速度v 向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2v 匀速进入同一匀强磁场。

第二次进入磁场与第一次进入比较（ ）
A ．回路的电流21:2:1I I =
B ．外力的功率21:2:1P P =
C ．产生的热量21:4:1Q Q =
D ．回路中流过的电量21:4:1q q =
7．如图所示，在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一带正电小球质量为m 、电荷量为q ，在槽内沿顺时针做匀速圆周运动，现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场，且B 逐渐增加，则( )
A ．小球速度变大
B ．小球速度变小
C ．小球速度不变
D ．以上三种情况都有可能
8．如图所示，π形光滑金属导轨与水平地面倾斜固定，空间有垂直于导轨平面的磁场，将一根质量为m 的金属杆ab 垂直于导轨放置．金属杆ab 从高度h 2处从静止释放后，到达高度为h 1的位置（图中虚线所示）时，其速度为v ，在此过程中，设重力G 和磁场力F 对杆ab 做的功分别为W G 和W F ，那么
A ．
12mv 2=mgh 1－mgh 2 B ．
12mv 2=W G +W F C ．
12mv 2>W G +W F D ．12
mv 2<W G +W F 9．如图所示，L 是自感系数较大的线圈，其直流电阻可忽略，a 、b 、c 是三个相同的小灯泡，下列说法正确的是（ ）
A．开关S闭合瞬间，b、c灯立即亮，a灯逐渐亮
B．开关S闭合，电路稳定后，a、b、c灯均亮
C．开关S断开后，c灯立即熄灭，a、b灯逐渐熄灭
D．开关S断开后，a、b灯立即熄灭，c灯逐渐熄灭
10．轻质细线吊着一质量为m=0.42kg、边长为L=1m、匝数n=10的正方形线圈，其总电阻为r=1Ω。

在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示。

磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，整个过程线圈不翻转。

g=10m/s2。

则（）
A．线圈中产生的感应电流的方向是顺时针
B．感应电动势的大小为5V
C．线圈的电功率为25W
D．在t=4s时轻质细线上的拉力1.2N
11．如图所示，两根间距为L的平行光滑金属导轨，放置在倾角为θ的斜面上，质量为 m 的金属棒 ab 与导轨垂直。

导轨下端接有阻值为R的电阻，其余电阻不计。

磁场垂直于斜面向上，ab受到沿斜面向上的恒力F作用，沿导轨以速度 v匀速下滑，重力加速度为g。

则在ab 匀速下滑过程中，以下说法正确的是（）
A．重力的功率为mgv
B．电阻R消耗的功率为(mg sinθ－F)v
C．电阻R上产生的电热等于重力与安培力做功代数和
D．电阻R上产生的电热等于恒力F与安培力做功代数和
12．如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平放置的U 形导轨，导轨左端连接一阻值为R的电阻，导轨电阻不计。

导轨间距为L，在导轨上垂直放置根金属棒MN，与导轨接触良好，电阻为r，用外力拉着金属棒向右以速度v做匀速动。

则导体棒运动过程中（）
A ．金属棒中的电流方向为由M 到N
B ．电阻R 两端的电压为BLv
C ．电路中电流大小为BLv R
D ．金属棒受到的安培力大小为22B L v R r
+ 13．如图所示，竖直放置的矩形导线框MNPQ 边长分别为L 和2L ，M 、N 间连接水平的平行板电容器，两极板间距为d ，虚线为线框中轴线，虚线右侧有垂直线框平面向里的匀强磁场。

两极板间有一质量为m 、电荷量为q 的带负电油滴恰好处于平衡状态，已知重力加速度为g ，则下列磁场磁感应强度大小B 的变化情况及其变化率分别是（ ）
A ．正在减小，
2ΔΔ2B mgd t qL = B ．正在减小，2
ΔΔB mgd t qL = C ．正在增强，2
ΔΔ2B mgd t qL = D ．正在增强，2
ΔΔB mgd t qL = 14．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有半径为r 的光滑半圆形导体框架，Oc 为一能绕O 在框架上滑动的导体棒，Oa 之间连一电阻R ，导体框架与导体棒的电阻均不计，施加外力使Oc 以角速度逆时针匀速转动，则（ ）
A ．通过电阻R 的电流方向由a 经R 到O
B．导体棒O端电势低于c端的电势
C．外力做功的功率为
224 4
B r
R ω
D．回路中的感应电流大小为0
15．如图所示，蹄形磁铁的磁极之间放置一个装有导电液体的玻璃器皿，器皿中心和边缘分别固定一个圆柱形电极和一个圆形环电极，两电极间液体的等效电阻为R=0.10Ω。

在左边的供电电路中，电源的电动势E=1.5V，内阻r=0.40Ω，伏特表为理想电表，滑动变阻器R0的最大阻值为0.40Ω。

开关S闭合后，液体流速趋于稳定时，下列说法正确的是
（）
A．由上往下看，液体顺时针转动
B．当00.30Ω
R=时，电源输出功率最大
C．当00
R=时，伏特表的示数为0.30V
D．当00.30Ω
R=时，电源的效率大于50%
二、填空题
16．如图所示，导体杆OP在作用于OP中点且垂直于OP的力作用下，绕过圆心O且垂直纸面的轴，沿半径为r的光滑半圆形框架，在匀强磁场中以一定的角速度ω转动，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，A O
、间接有电阻R，杆和框架电阻不计，则
O P
、两点中电势较高的点为________（选填O或P点），OP两端电压大小
______________，外力的功率__________。

17．如图所示，AB两个线圈在同一平面上，A线圈在B线圈中。

当只在B线圈中通以逆时针方向的电流，则穿过A线圈的磁通量方向为___________；当只在A线圈中通以顺时针方向不断减小的电流，B线圈会产生___________时针方向的感应电流。

18．如图所示为演示自感现象的实验电路图，图中L 是一个带铁芯的线圈，A 是一只灯泡，电键S 处于闭合状态，电路是接通的。

现将电键S 断开，则在电路切断的瞬间，通过灯泡A 的电流方向是从______端到端______。

（填a 端或b 端）
19．垂直于纸面的匀强磁场穿过边长为L 、电阻为R 的单匝正方向金属线框，t =0时刻的磁场方向如图甲所示，匀强磁场的磁感应强度随时间的变化如图乙所示，t =t 0时刻abcd 回路的电流方向为_________（填“顺时针”或“逆时针”），t =2t 0时刻a c 边受到的安培力的方向为水平__________（填“向左”或“向右”），大小为________。

20．如图(a)所示，边长为1m 、电阻为0.1Ω的正方形金属框abcd 水平放置，e 、f 分别为bc 、ad 的中点。

某时刻起在abef 区域内有竖直向下的磁场，其磁感应强度B 1的大小随时间变化的规律如图(b)所示，ab 边恰在磁场边缘以外；fecd 区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B 2＝0.5T ，cd 边恰在磁场边缘以内，两磁场均有理想边界。

则dc 边中流过的感应电流方向为________(选填“d →c ”或“c →d ”)，金属框受到的安培力大小为________N 。

(取g ＝10m/s 2)
21．如图所示，一个质量16g m =、长0.5m d =、宽0.1m l =、电阻0.1R =Ω的矩形线框从高处自由落下，经过5m 高度，下边开始进入一个跟线框平面垂直的匀强磁场.已知磁
场区域的高度 1.55m h =，线框进入磁场时恰好匀速下落，则磁场的磁感应强度为_______，线框下边将要出磁场时的速率为________.
22．如图所示，金属导轨相距l ，与水平面成θ角放置，下端接一电阻R ，金属棒ab 质量为m ，放在两导轨上与两导轨垂直，用恒力F 沿斜面向上拉金属棒ab ，则金属棒的最大速率为max v =_______，速率最大时，金属棒产生的电功率P =__________.（导轨光滑，且足够长，磁感应强度B 垂直于斜面）
23．如图所示，当滑动变阻器R 的滑片P 向右移动时，流过电阻R '的电流方向是______________.
24．如图所示，竖直平面内有一个很长的金属导轨处于0.5T B =的水平匀强磁场中，导轨中串有电阻为0.2Ω、额定功率为5W 的灯泡.质量50g m =、导轨间距0.5m l =的金属棒ab 可沿导轨做无摩擦滑动，则棒ab 以速度为v =_______m /s 向上运动时，灯泡能正常发光；若让棒ab 自由下落，当速度达到稳定后，灯泡__________（选填“能”或“不能”）正常发光.
25．如图所示，两块水平放置的金属板距离为d ，用导线、开关K 与一个n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B 中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球．K 断开时传感器上有示数，K 闭合时传
感器上恰好无示数．则线圈中的磁场B 的变化情况为________，磁通量变化率t
Φ∆∆ ＝________ ．
26．把一个矩形线圈从有理想边界的匀强磁场中匀速拉出(如图)，第一次速度为v 1，第二次速度为v 2，且v 2＝2v 1，则前、后两种情况下安培力之比_____, 拉力做功之比______，拉力的功率之比______，线圈中产生的焦耳热之比______，通过导线横截面的电量之比______．
三、解答题
27．如图所示，倾角为α=30°的光滑固定斜面，斜面上相隔为d =2.6m 的平行虚线MN 与PQ 间有大小为B =0.5T 的匀强磁场，方向垂直斜面向下。

一质量为m =0.1kg ，电阻R =0.1Ω，边长为L =0.4m 的正方形单匝线圈，在沿斜面向上的恒力F 作用下，以速度v =2m/s 匀速进入磁场。

已知线圈ab 边刚进入磁场和cd 边刚要离开磁场时，ab 边两端的电压相等，重力加速度为g 。

求：
（1）线圈进入磁场的过程中，通过ab 边的电量q ；
（2）恒力F 的大小；
（3）线圈通过磁场的过程中，ab 边产生的热量Q 。

28．如图所示，长直平行光滑金属导轨MN 、PQ 固定在绝缘水平面上，导轨间距为1m ，两导轨间接有电阻1R 、2R ，阻值均为4Ω，虚线右侧有垂直导轨平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为1T ，一根质量为20g 的金属棒放在导轨上，并处在磁场中，给金属棒施加水平向右、大小为5N 的拉力F ，使金属棒从静止开始向右运动，金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，不计金属棒与导轨的电阻，开始时电键S 闭合，金属导轨足够长，求：
（1）金属棒运动的最大速度大小；
（2）若金属棒匀速运动后，将电键S断开，电键断开后金属棒运动1m时已处于匀速运动状态，则此过程中电阻1R上产生的焦耳热为多少？
（3）若金属棒匀速运动后，撤去拉力F，则金属棒运动多长距离停下？
29．如图所示，在竖直向下的磁感应强度B的匀强磁场中，有两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距L，一质量为m、电阻为R1的导体棒ab垂直放在轨道上，与轨道接触良好。

轨道左端M点接一单刀双掷开关S，P点与一电动势为E、内阻为r的电源和定值电阻R2相连接，不计轨道的电阻。

（1）求开关S合向1瞬间导体棒的加速度a；
（2）开关S合向1，在导体棒速度等于v时把S合到2，导体棒运动x后停下来，求S合到2的瞬间导体棒的电功率P；
（3）若从开关S合向接线柱1到导体棒速度等于v的过程中，通过电源的电量为q，则此过程中导体棒R1上产生的电热Q R。

30．纸平面内有个半径为r的圆形导体，电阻为R，圆形区域内存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，金属棒AB长2r、电阻R、质量m，从圆环的上端无初速的释放，下落过程中AB始终水平且与圆环接触良好、无摩擦。

已知金属棒AB下落到圆心O处时速度大小为v，重力加速度为g。

求：
(1)下落到圆心O过程中产生的电热；
(2)AB棒下落到圆心O处时的加速度；
(3)有人用
N
q
R
ϕ
∆
=求得流过的电量为
2π
5
Br
q
R
=。

对不对？如果对，请写出
N
q
R
ϕ
∆
=
的推导过程；如果不对，请说明理由。