初一数学与三角形有关的角试题

初一数学与三角形有关的角试题
1.如图，_____．
【答案】
【解析】本题主要考查三角形的内角和定理. 连接∠2和∠4的顶点，可得两个三角形，根据三角形的内角和定理即可求出答案．
解：连接∠2和∠4的顶点，可得两个三角形，
根据三角形的内角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4=360°．
2.如图，______．
【答案】
【解析】本题主要考查了三角形的内角和定理．运用了三角形的内角和定理计算
解：∵∠1+∠2=180°-40°=140°，∠3+∠4=180°-40°=140°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=280°
3.如图，已知折线，且．说明：．
【答案】证明见解析
【解析】本题考查的是三角形内角和定理.根据三角形内角和定理和平行线的判定求证
解：连结BD
在△BDC中，∠BDC+∠DBC+∠C=180°
∵
∴∠ABD+∠EDB =180°
∴
4.在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：三角形的三个内角和等于 °
【答案】180
【解析】本题主要考查了三角形的内角和定理.
解：根据三角形的内角和可知填：180．
5.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为（）
A100° B.180° C.360° D.无法确定
【答案】C
【解析】本题主要考查了三角形的内角和定理.
作如图辅助线，
这样把∠1、∠2、∠3、
∠4四个角的和转化为两个三角形的内角和，
即2×180°=360°
故选C
6.在△ABC中：（1）若∠A=80°，∠B=60°，则∠C=
（2）若∠A=50°，∠B=∠C，则∠C=
（3）若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A= ∠B= ∠C= ；
（4）若∠A=80°，∠B-∠C=40°，则∠C=
【答案】（1）40°；（2）65°；（3）30°，60°，90°（4）30°
【解析】本题主要考查了三角形的内角和定理.根据三角形的内角和等于180°求解（1）∠C=180°-80°-60°=40°
（2）∠C=（180°-50°）=65°
（3）设∠A="x," 则∠B="2x," ∠C=3x
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴x+2x+3x=180°,解得x=30°
∴∠A=30°, ∠B=60°, ∠C=90°
（4）若∠A=80°, 则∠B+∠C=180°-80°=100°
∵∠B-∠C=40°
∴∠C=30°
7.一幅三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数为（）
A．75°B．60°C．65°D．55°
【答案】A
【解析】本题主要考查了三角形的内角和定理. 根据三角形的内角和等于180°求解解：已知，∠ADE=45°，∠F=60°，
∴∠α=180°-60°-45°=75°．
故选A．
8.如图，______．
【答案】
【解析】本题主要考查了三角形的内角和定理．运用了三角形的内角和定理计算解：∵∠1+∠2=180°-40°=140°，∠3+∠4=180°-40°=140°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=280°．
9.已知∠A的两边与∠B的两边互相垂直，若∠A=80º，则∠B的度数是 .
【答案】80º或100º
【解析】本题主要考查角的概念
若两个角的边互相垂直，那么这两个角必相等或互补，即可得到结果．
两个角的边互相垂直，那么这两个角必相等或互补，∠A=80º，∠B80º或100º。

10.下列叙述正确的是（）
A．一个三角形的外角中，至少有一个是锐角．
B．等腰三角形的周长是22厘米，一边是10厘米，那么另一边一定是6厘米．
C．等边三角形是等腰三角形内的一种三角形．
D．三角形的一个外角等于两个内角的和．
【答案】C
【解析】本题考查的是三角形的性质
根据三角形的边、角的特征，对各项进行分析即可。

A. 锐角三角形的外角中都是钝角，故本选项错误；
B. B. 若腰长10厘米，则底长2厘米，若底长10厘米，则腰长6厘米，故本选项错误；
C. C. 等边三角形是等腰三角形内的一种三角形，正确．
D. D. 三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和，故本选项错误．
故选C。