2018_2019学年八年级数学下册第五章分式与分式方程4分式方程教学课件(新版)北师大版
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教学课件
数学 八年级下册 BS
第五章 分式与分式方程
5.4分式方程
第1课时
1.能说出分式方程的概念. 2.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示.
“五一”期间，一批八年级学生租了一辆面包车前往某
旅游景点游览，面包车的租金为300 元.出发时，又增加 了4 名同学，且租金不变，这样每名同学所摊的车费是 原来的 3 ，那么参加游览的同学一共有多少人？
第3课时
1.能根据题意寻找等量关系. 2.能通过列分式方程解决现实情境中的问题.
甲、乙两名同学玩“托球赛跑”的游戏,商定:用球拍托着 乒乓球从起跑线l起跑(如图),绕过点P跑回起跑线;途中乒乓 球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜.结果:甲 同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完.比赛 结束后,甲同学说:“我俩所用的全部时间 和为50秒.”乙同学说:“捡球过程不算在 内时,甲的速度是我的1.2倍.”根据图文信 息回答:哪位同学获胜?
.
上述所列方程正确的有（ B ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
分式方程的特点是什么?与整式方程有什么不同? 分式方程的分母中含有未知数.
第2课时
1.知道解分式方程的一般步骤. 2.明确分式方程产生增根的原因及分式方程检验的
方法.
我们已经学过一元一次方程,你还记得什么是一 元一次方程的解吗?你能想象一下,如何得到分式方 程的解吗?
1 1x
4
1 x
25
2
2.某工地调来72人参加挖土和运土，已知三人挖出的土一
人恰好能全部运走.怎样调配劳动力才能使挖出的土能及
时运走且人力充分发挥作用？解决此问题，可设派x人挖
土，其他人运土，列出如下方程：
①
72 x
x
1 3
，② 72
x
x 3
，③x+3x=72，④
x 72
x
3
一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5 000元购进第二
批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花
盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一
批盒装花每盒的进价是多少元.
解:设第一批盒装花的进价是 x 元/盒,
则3 000×2=5 000,解得 x=30.
x
x-5
经检验,x=30 是原方程的根. 答:第一批盒装花每盒的进价是 30 元.
������+2 ������-1 (������+2)(������-1)
解:依题意得 x=-������+������且 x≠-2,即 m≠3.
������
∵x=-������+������<0,
������
∴m>-1 且 m≠3.
解分式方程的基本思想是将分式方程化为__整__式__方 程,基本方法是_去__分__母__——用各分母的最简公分母乘方 程两边.解分式方程时要检验根,检验时可将所求得的未 知数的值代入最简公分母,看其值是否为___0__.
本节课主要是在分式方程的概念和分式方程的解 法的基础上对分式方程的应用进行学习,在应用中要 注意寻找等量关系,根据等量关系列出���������·40%×150-(x-150)·������ ������������������·20%=750,
������
������
解得 x=200.经检验,x=200 是原方程的根.
答:小李所进的乌梅有 200 kg.
2.“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3 000元购进第
1. 水果店的小李就用3 000元购进了一批乌梅,前两天 以高于进价40%的价格卖出150 kg,第三天她发现市 场上乌梅数量陡增,而自己的乌梅卖相已不大好,于是 果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出, 前后一共获利750元,求小李所进的乌梅有多少千克.
解:设小李所进的乌梅有 x kg,根据题意得:
1.解方程: ������ -1= ������ .
������-������ (������-������)(������+������)
解:去分母，得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3. 解得x=1. 检验:当x=1时,(x-1)(x+2)=0. ∴x=1是增根. ∴原分式方程无解.
2.若方程������+1- ������ = ������ 的解是负数,求 m 的取值范围.
5 （1）你认为应该用我们学过的哪类数学模型来解决上 面的问题？试着用你想到的模型将这个问题抽象为数学
问题. （2）你得到的数学模型与你熟悉的数学模型有什么不 同？你能给这个模型起一个恰当的名称吗？
1.某工程公司承担了一段河底清淤任务,需清淤4万方,清 淤1 万方后,该公司为了加快施工进度,又新增一批工程机 械参与施工,工效提高到原来的2倍,共用25天完成任务.如 果该工程公司新增工程机械后每天清淤x 万方,那么x应 满足的分式方程是:
数学 八年级下册 BS
第五章 分式与分式方程
5.4分式方程
第1课时
1.能说出分式方程的概念. 2.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示.
“五一”期间，一批八年级学生租了一辆面包车前往某
旅游景点游览，面包车的租金为300 元.出发时，又增加 了4 名同学，且租金不变，这样每名同学所摊的车费是 原来的 3 ，那么参加游览的同学一共有多少人？
第3课时
1.能根据题意寻找等量关系. 2.能通过列分式方程解决现实情境中的问题.
甲、乙两名同学玩“托球赛跑”的游戏,商定:用球拍托着 乒乓球从起跑线l起跑(如图),绕过点P跑回起跑线;途中乒乓 球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜.结果:甲 同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完.比赛 结束后,甲同学说:“我俩所用的全部时间 和为50秒.”乙同学说:“捡球过程不算在 内时,甲的速度是我的1.2倍.”根据图文信 息回答:哪位同学获胜?
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上述所列方程正确的有（ B ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
分式方程的特点是什么?与整式方程有什么不同? 分式方程的分母中含有未知数.
第2课时
1.知道解分式方程的一般步骤. 2.明确分式方程产生增根的原因及分式方程检验的
方法.
我们已经学过一元一次方程,你还记得什么是一 元一次方程的解吗?你能想象一下,如何得到分式方 程的解吗?
1 1x
4
1 x
25
2
2.某工地调来72人参加挖土和运土，已知三人挖出的土一
人恰好能全部运走.怎样调配劳动力才能使挖出的土能及
时运走且人力充分发挥作用？解决此问题，可设派x人挖
土，其他人运土，列出如下方程：
①
72 x
x
1 3
，② 72
x
x 3
，③x+3x=72，④
x 72
x
3
一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5 000元购进第二
批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花
盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一
批盒装花每盒的进价是多少元.
解:设第一批盒装花的进价是 x 元/盒,
则3 000×2=5 000,解得 x=30.
x
x-5
经检验,x=30 是原方程的根. 答:第一批盒装花每盒的进价是 30 元.
������+2 ������-1 (������+2)(������-1)
解:依题意得 x=-������+������且 x≠-2,即 m≠3.
������
∵x=-������+������<0,
������
∴m>-1 且 m≠3.
解分式方程的基本思想是将分式方程化为__整__式__方 程,基本方法是_去__分__母__——用各分母的最简公分母乘方 程两边.解分式方程时要检验根,检验时可将所求得的未 知数的值代入最简公分母,看其值是否为___0__.
本节课主要是在分式方程的概念和分式方程的解 法的基础上对分式方程的应用进行学习,在应用中要 注意寻找等量关系,根据等量关系列出���������·40%×150-(x-150)·������ ������������������·20%=750,
������
������
解得 x=200.经检验,x=200 是原方程的根.
答:小李所进的乌梅有 200 kg.
2.“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3 000元购进第
1. 水果店的小李就用3 000元购进了一批乌梅,前两天 以高于进价40%的价格卖出150 kg,第三天她发现市 场上乌梅数量陡增,而自己的乌梅卖相已不大好,于是 果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出, 前后一共获利750元,求小李所进的乌梅有多少千克.
解:设小李所进的乌梅有 x kg,根据题意得:
1.解方程: ������ -1= ������ .
������-������ (������-������)(������+������)
解:去分母，得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3. 解得x=1. 检验:当x=1时,(x-1)(x+2)=0. ∴x=1是增根. ∴原分式方程无解.
2.若方程������+1- ������ = ������ 的解是负数,求 m 的取值范围.
5 （1）你认为应该用我们学过的哪类数学模型来解决上 面的问题？试着用你想到的模型将这个问题抽象为数学
问题. （2）你得到的数学模型与你熟悉的数学模型有什么不 同？你能给这个模型起一个恰当的名称吗？
1.某工程公司承担了一段河底清淤任务,需清淤4万方,清 淤1 万方后,该公司为了加快施工进度,又新增一批工程机 械参与施工,工效提高到原来的2倍,共用25天完成任务.如 果该工程公司新增工程机械后每天清淤x 万方,那么x应 满足的分式方程是: