2019年浙江省杭州市滨江区数学九年级二模试卷

2019年杭州市各类高中招生文化考试全真模拟（二模）
数
学
考生须知：
1.本试卷满分120分，考试时间100分钟。

2.答题前，请在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，只需上交答题卷。

一、选择题:本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。

1.=（ ）
A.2
B.-2
C. 2
D.4
2.数据240000000用科学计数法表示为（ ）
A.24×107
B.0.24×109
C.2.4×108
D.2.48
3.下列计算正确的是（ ）
A.m 6
.m 2
=m 12
B.m 6
÷m 2
=m 3
C.=
D.=
4.如图，已知AB,CD 相交于点O ，AC ∥BD ，
=，CO=6，则DO=（ ） A.21 B.15 C.9 D.5
5.下列变形正确的是（ ）
A.=
B.=
C.-1=b
a 1
- D.=
6.某工厂第一车间有15个工人，每人日均加工螺杆数统计如图.该车间工人日均加工螺杆数的中位数
是（ ）
A ． 4 B.12 C.13 D.14
4±()
b a 5
b
a 5
()
m 32m 6OB AO 5
2
b a 22++b a b b a 1.02.0+b b a +2b a b a ()()1122++m b m a
7.下列函数y随x的增大而增大的是（）
A. y=2(x−1)2+4 (x>1)
B. y=−2x+4
C. y=−3x
D. y=−2
x
8.如图，△ABC是圆O的内接三角形，AD是圆O的直径，∠ABC=40°，则∠CAD的度数为（）A．30° B.40° C.50° D.60°
9.二次函数y=x2+bx+c的图象经过坐标原点O和A（7,0），直线AB交y轴于点B（0，-7）.动点
C（x,y）在直线AB上，且1< x <7 ，过点C作x轴的垂线交抛物线于点D，则CD的最值情况是（）
A. 有最小值9
B. 有最大值9
C.有最小值8
D. 有最大值8
10.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边AB上，DE∥BC，与边AC交于点E，将△ADE沿着DE所在的
直线对折，得到△FDE，连接BF.记△ADE，△BDF的面积分别为S1 ,S2，若BD >2AD ,则（） A. 2S2>3S1 B. 2S2>5S1 C. 3S2>7S1 D. 3S2>8S1
一．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。

11、计算：（10mn3）÷（5mn2）= 。

12、如图，在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE=CA，则∠E的度数是。

13、小明要在周末参加毕业两周年同学会，现在柜子里有两件上衣和三条裤子供他选择，上衣一件是红色，另一件是黄色，裤子两条是褐色，另一条是蓝色。

如果小明选择每一件上衣和每一条裤子的机会均等，则小明选择红色上衣和褐色裤子的概率是。

14、如图，△ABC是直角三角形，AB是斜边，AC=3，AB=5，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E，则BD的长为。

15、某市为鼓励市民节约使用燃气，对燃气进行分段收费，每月使用11立方米以内（包括11立方米）每立方米收费2元，超过部分按每立方米2.4元收取。

如果某户使用9立方米燃气，需要燃气费为元；如果某户的燃气使用量是x立方米（x超过11），那么燃气费用y与x的函数关系式
是。

16.已知△ABC是等边三角形，AB=6，点D，E，F点分别在边AB，BC，AC上，BD：BE=2：3，DE同时平分∠BEF和∠BDF，则BD的长为。

二．解答题，本大题有7个小题，共66分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算过程17.（本小题满分6分）
A，B两地相距200千米，一辆汽车匀速从A地驶往B地，速度为V（单位：千米/小时），驶完全程的时间为t（单位：小时）.
（1）求V关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围.
（2）若速度每小时不超过60千米，那么从A地行驶到B地至少要行驶多少小时.
18.（本小题满分8分）
如图统计图表示某摩托车厂去年第一、二季度个月产值的数据.请根据统计图回答下列问题： （1）相邻两个月中，哪两个月的月产值增长最快？为什么？ （2）（1）中月产值增长最快的这两个月之间月产值的增长率是多少（精确到0.1%）？
19. （本小题满分8分）
已知在四边形ABCD 中，AB=CD ，∠BAE=∠FCD ，∠AEF=∠EFC. 求证：四边形AEFC 是平行四边形.
20. （本小题满分10分）
已知二次函数c x ax y ++=42
，当2-=x 时，5-=y ；当1=x 时，4=y .
（1）求这个二次函数表达式.
（2）此函数图像与x 轴交于点A ，B （A 在B 的左边），与y 轴交于点C ，求点A ，B ，C 三点的坐标及△ABC 的面积.
（3）该函数值y 能否取到-6 ? 为什么?
21. （本小题满分10分）
已知：如图AB 是⊙O 的直径，直线DC ，DA 分别切⊙O 于点C ，点A ，连结BC ，OD. （1）求证BC//OD
（2）若∠ODC=36°，AB=6，求出的长.
22.某数学兴趣小组对函数1
4
2+=x y 的图象和性质进行探究，它们用描点法画此函数图象时，先列表如下：
x ... 0 2 2 3 4 ... y
...
4
2
54 52 17
4 ...
(1) 请补全此表；
(2) 根据表中数据，在如图坐标系中画出该函数的图象；
(3) 请写出此函数图象不同方面的三个性质；
(4) 若点),(1y m ，),2(2y 都在此函数图象上，且21y y ≤，
求m 的取值范围.
23.在菱形ABCD 中，E 是对角线AC 上的一个动点，连结BE 并延长交直线AD 于点F ， (1) 若AB=10，5
4sin =∠BAC . ① 求对角线AC 的长； ② 若54=BE ，求AE 的长； (2) 若点F 在边AD 上，且k AD
AF
=，△BEC 和四边形ECDF 的面积分别是1S 和2S ，求1
2
S S 的最大值.。