冀教版-数学-八年级上册-教案 17.3 勾股定理 第3课时 勾股定理的逆定理
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17.3 勾股定理
第3课时勾股定理的逆定理
┃教学过程设计┃
(2)我们知道把等腰三角形的性质逆用，就是等腰三角形的判定方法，那么把勾股定理反过来是不是可以判定一个三角形是直角三角形呢？即如果三角形的三边a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是否是直角三角形呢？
二、师生互动，探究新知
请你以3cm,4cm,5cm为三条边画三角形，再用量角器量出这个三角形各角的度数，与你的同桌交流一下，你发现了什么？
再以6cm,8cm,10cm为三边呢？这些三角形的三边之间有什么关系？请把你的发现用自己的语言表达出来.
猜想：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？
如果三角形的三边a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形.
∵a2＋b2＝c2，
∴△ABC为直角三角形.
引导学生推理证明勾股定理.
这个结论与勾股定理有什么关系？
我们还把满足a2＋b2＝c2的三个正整数a，b，c称为勾股数，例如：3,4,5；6,8,10；5,12,13这3组都是勾股数，利用勾股数可以构造直角三角形.
例4：一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A与∠BDC 都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD＝3，AB＝4，DC＝12，BC＝13，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？
四、课堂小结，提炼观点
1.这节课你学到了什么？
2.在学习过程中你还存在哪些问题？
五、布置作业，巩固提升。