传递函数零极点形式

传递函数零极点形式
函数的零极点形式是一种用来描述函数特性的数学表示形式。

在这种形式下，函数被表示为其零点和极点的乘积。

具体而言，对于一个多项式函数，其零极点形式可以表示为：
\[H(s)=K(s-z_1)(s-z_2)(s-z_3)...(s-z_n)/(s-p_1)(s-p_2)(s-p_3)...(s-p_m)\]
其中，\(H(s)\)是函数的传递函数，\(K\)是常数项，\(z_i\)表示零点，\(p_i\)表示极点。

函数的零点是使得函数值为零的输入值，而极点则是使函数在该点处趋于无穷大的输入值。

通过对函数进行因式分解，我们可以将其表示为一个或多个零点与极点的乘积。

零极点形式的表示方式能够提供关于函数的重要信息，例如函数的稳定性、振荡性等。

对于控制系统设计和信号处理等应用，函数的零极点形式非常有用，因为它们可以帮助我们理解系统的行为并进行系统分析。