最新江苏省镇江市中考数学测试试题附解析

江苏省镇江市中考数学测试试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．由6个大小相同的小正方体组合而成的立方体图形如图所示，则关于它的三视图说法正确的是（ ）
A ．主视图的面积最大
B ．左视图的面积最大
C ．俯视图的面积最大
D ．三个视图的面积一样大
2．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE 的度数是（ ）
A ．55°
B ．60°
C ．65°
D ．70°
3．⊙O 的半径为6，⊙O 的一条弦AB 长为33 ，以3为半径的同心圆与AB 的位置关系是（ ）
A ．相离
B ．相切
C ．相交
D ．无法确定
4．按如下方法，将△ABC 的三边缩小的原来的
2
1，如图，任取一点O ，连AO 、BO 、CO ，并取它们的中点D 、E 、F ，得△DEF ，则下列说法正确的个数是（ ）
①△ABC 与△DEF 是位似图形 ②△ABC 与△DEF 是相似图形
③△ABC 与△DEF 的周长比为1:2 ④△ABC 与△DEF 的面积比为4:1
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 5．将方程()n m x x x =-=--22032化为的形式，指出n m ,分别是（ ）
A ．31和
B ．31和-
C ．41和
D ．41和-
6．以下四组木棒中，可以做成一个直角三角形的是（ ）
A ．7 cm ，12 cm,15 cm
B ．8cm ，12cm ，15cm
C ．12 cm ，15 cm ，17 cm
D ．8 cm ，15 cm,17 cm 7．如图，直线a,b 被直线c 所截的内错角有（ ）
A ．一对
B ．两对
C ．三对
D ．四对
8．下列各式中，运算结果为22412xy x y -+的是（ ）
A ．22(1)xy -+
B ．22(1)xy --
C ．222(1)x y -+
D ．222(1)x y -- 9．下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）
A ． 水中捞月
B ． 拔苗助长
C ． 守株待免
D ． 瓮中捉鳖 10．已知（x －3）（x 2+mx+n ）的乘积项中不含x 2和x 项，则m ，n 的值分别为（ ）
A ．m=3，n=9
B ．m=3，n=6
C ．m=－3，n=－9
D ．m=－3，n=9
11．已知：关于y x ,的方程组y x ，a y x a y x -⎩⎨
⎧-=++-=+则3242的值为 （ ） A ．－1 B ．1-a C ．0 D ．1
12．如图，四边形EFGH 是四边形ABCD 平移后得到的，则下列结论中正确的个数是（ ） ①平移的距离是线段AE 的长度；②平移的方向是点C 到点F ；③线段CF 与线段DG 是对应边；④平移的距离是线段DG 的长度．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
13．将如图所示的两个三角形适当平移，可组成平行四边形的个数为 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
14．李大伯承包一个果园，种植了l00棵樱桃树，今年已进入收获期．收获时，从中任选并采摘了l0棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表： 序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量
（kg ） 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22
l5元．用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收人分别为（ ）
A ．200 kg ，3000元
B ．1900 kg ，28500元
C ．2000 kg ，30000元
D ．1850 kg ，27750元
二、填空题
15．如图所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一
张纸片上画一个正方形．将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆形)则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形)则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不公平，有利于谁？____________________________．
16．用如图所示的两个转盘“配紫色”，则能配成紫色的概率是 ．
17．已知，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB =5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影为3m ，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，则DE ＝ m ．
18．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上两点，•∠D=•130•°，则∠BAC•的度数为_____．
19．在⊙O 中，弦 AB ∥CD ，AB=24，CD=10，弦 AB 的弦心距为 5，则 AB 和 CD 之间的距离是 ．
20．已知直角三角形的两条边长分别是方程2
14480x x -+=的两个根，则此三角形的第三边是_______ ．
21．二元一次方程327x y +=的正整数解是 . 三、解答题
22．如图，Rt ΔABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，点P 是AC 上的动点（P 不与A 、C 重合）设PC=x ，点P 到AB 的距离为y ．
(1）求y 与x 的函数关系式；
(2）试讨论以P 为圆心，半径为x 的圆与AB 所在直线的位置关系，并指出相应的x 的取值范围．
23．如图①所示表示一个高大的正三棱柱纪念碑，图②所示的是它的俯视图，小昕站在地 面上观察该纪念碑.
(1)当他在什么区域活动时，他只能看到一个侧面？
(2)当他在什么区域活动时，他同时看到两个侧面？
(3)他能同时看到三个侧面吗？
24．已知AD 是△ABC 的高，CD=6，AD=BD=2，求∠BAC 的度数．
25．如图，已知直角三角形ABC 中，∠C= 90°，AC=1，BC=2.
(1)试建立直角坐标系，写出 A ．B 、C 三点的坐标；
(2)以A 为位似中心，将△ABC 放大 2 倍，并写出放大后三个顶点的坐标.
26．如图，已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，AC 与BD 相交于点O ．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明．
D B A O C
27．写出下列假命题的一个反例：
(1)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形．
(2)相等的角是对顶角．
28．如图，已知：四边形ABCD和点0，求作四边形ABCD关于点0的对称图A′B′C′D′．
29．如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
(1)说明△ADC≌△CEB；
(2)说明AD+BE=DE；
(3)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系?
请写出这个等量关系，并加以说明．
30．已知 a，b，c 是△ABC 的三边长，请确定代数式222222
+--的值的正负.
a b c a b
()4
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
C
2．
C
3．
A
4．
C
5．
C
6．
D
7．
B
8．
A
9．
D
10．
A
11．
D
12．
B
13．
C
14．
C
二、填空题
15．
不公平，有利于乙
16．
1
617．
10
18．
40°
19．
7 或 17
20．
10
21．
1
2x y =⎧⎨=⎩
三、解答题
22．
解：（1）过P 作PQ ⊥AB 于Q ，则PQ=y ，
∵∠A=∠A ，∠ACB=∠AQP=90°，
∴Rt ΔAQP ≌ΔRt ΔACB ， ∴PQ ∶BC=AP ∶AB ，
依题意可得：BC=3，AP=4－x
∴ 435y
x
-= ，化简得：3
12
(04)55y x x =-+<<．
(2）令x ≤y ，得：31255x x ≤-+，解得：3
2x ≤．
∴当3
02x <<时，圆P 与AB 所在直线相离；
32x =
时，圆P 与AB 所在直线相切； 342
x <<时，圆P 与AB 所在直线相交． 23．
（1)如图，当他在 A 区域内活动时，他同时看到一个侧面；
(2)当他在 B 区域内活动时，他只能看到两个侧面；
(3)他不可能同时看到三个侧面.
24．
当AD 在BC 边上时，∠BAC=105°，当AD 在CB 延长线上时，∠BAC=15°． 25．
(1)如解图中所示，
A(0, 1) ,B(2 ,o) ,C(0,0)
(2）A ′(0, 1) ,B ′(4,-1) ,C ′(0, -1)
26．
解：△ABC ≌△DCB ．
证明：∵在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∴∠ABC=∠DCB ． 在∆ABC 与∆DCB 中
AB DC ABC DCB BC CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
∴△ABC ≌△DCB ．（注：答案不唯一）
27．
(1)如直角三角形有两个锐角；(2)两直线平行，同位角相等(不唯一)
28．
略
29．略30．是负值。