轴流泵叶片三维画法

基于Solidworks轴流泵叶轮叶片的三维建模方法
发表时间： 2011-10-10 作者: 何东林*石秀华*宋绍忠来源: 万方数据
关键字: 轴流泵叶轮叶片曲面零件几何造型Solidworks三维建模
轴流泵叶轮叶片是一种特殊的曲面零件，这种零件的几何造型是三维建模中的重点和难点。

基于Solidworks 的三维建模功能，研究了轴流泵叶轮叶片的三维建模方法，并以具体实例实现T轴流泵叶轮叶片的三维模型。

1 引言
在叶轮机械的水力设计中，为了设计出性能优良的泵，目前的发展是采用正反问题相互迭代的方法，根据初步设计的泵，进行三维湍流计算，根据计算结果，修正某些几何边界，再进行流动计算，采用人机对话，反复迭代，会得到性能优良，即高效率，并满足空化条件及其它要求的泵。

近几年来，随着计算机计算能力和流体计算动力学的迅速发展，尤其是三维流动分析的使用，三维数值模拟应用越来越广。

这里基于Solidworks的三维建模功能，研究轴流泵叶轮叶片的三维建模方法。

2 基于Solidworks轴流泵叶轮叶片三维建模方法
在轴流泵叶轮叶片的设计和加工中，叶片的表面是由翼型的型值点给定的。

用半径为:和r十dr的两个无限接近且与叶轮轴同轴的圆柱面截取一个微小圆柱层，取出并沿其母线切开展为平面，叶片被圆柱面截割，其截面在平面上展开就组成等距排列的一系列翼型，这一系列翼型称为平面直列叶栅。

在用平面直列叶栅理论设计轴流泵叶轮时，得到在平面上给定的型值点，如果把各型值点拟合的型值曲线直接作为半径r处的截面轮廓曲线，由此得到的叶轮叶片三维模型误差较大。

因此为了得到比较理想的三维模型，必须寻找一种好的方法。

经分析可知，如果能得到半径r处的截面，问题就解决了。

如何由翼型型值点得到半径r处的截面呢尸根据Solidworks的建模功能，研究了如下的方法:先由翼型型值点找到对应的截面在翼型展开面上的投影点，把各投影点拟合为投影曲线，然后通过一些命令就可得到轴流泵叶轮叶片的截面。

其中最关键的是找出型值点与投影点的对应关系。

下面对型值点与投影点的对应关系进行分析推导。

如果用半径为r和r+dr两个无限接近且与叶轮轴同轴的圆柱面去截叶轮叶片，其单个叶片截面如图1所示。

然后用一个垂直于轴向的平面去截这个叶片截面，得到一圆弧线如图2所示。

图2中S表示截面的投影方向，P表示投影平面，S方向与平面P垂直，轴向方向为由纸面外指向里，A点是截面一轮廓点，AC的长为A点到投影方向S的距离，长度为N, AB弧长为M, B为AB弧长所对的圆心角，r为圆柱面半径。

则有:
M=rθ(1)
N=rsinθ(2)
由公式(1)和公式(2)得:
N=rsin(M/r) (3)
根据公式(3)就可得出型值点与投影点的关系，如图3所示。

图3中P为图2中的投影平面，T轴为叶轮轴线的投影，A1,点是A点的投影点，A2点是A点的展开点，即A点的型值点，N为A1到T轴的距离，M为A2到T轴的距离，N和M满足公式(3)，由此就得到A点在P平面上的投影，按照以上原理，用多个垂直于轴向的平面去截叶片截面就可得到一个叶片截面在投影面P上的一系列点。

在用Solidworks建模时，把投影平面P作为一个草图绘制平面，根据所给的型值点数据，把各型值点拟合为型值曲线，量出它到叶轮轴线投影到P平面上的投影轴的距离M，再由公式(3)算出对应投影点到叶
轮轴线到尸平面上的投影轴的距离N，根据此距离即可得到投影点，然后把各投影点通过样条曲线命令拟合为投影曲线，由投影曲线就可得到半径r处的截面。

图1 半径r处单个叶片截面
图2 弦长与弧长的关系
图3 型值点与投影点的关系
3 轴流泵叶轮叶片三维建模实例
轴流泵叶轮叶片是特殊的曲面零件，在建模时，一方面要考虑到叶片冀型分散的型值点，另一方面也要考虑需要满足的精度。

在设计、加工和用仿真软件进行仿真时，才能得到比较理想的结果。

这里应用Solidworks的三维建模功能，以一具体实例，进一步说明轴流泵叶轮叶片的三维建模方法。

首先按以上方法把各截面的型值点转化为对应的投影点，由投影点拟合为投影曲线，再通过曲面剪切、曲面放样、曲面缝合、曲面加厚度、旋转阵列得到叶轮叶片。

轴流泵叶轮的具体参数为:叶轮直径D = 300mm，轮毅比dh/D=0.45,毂径dh=135mm，叶片数Z=3。

轴流泵叶轮叶片的几何轮廓要素如表1
表1 叶轮叶片的几何轮廓要素表分页
表1中D表示截面直径，l表示翼型弦长，ymax表示翼型的最大厚度，β表示翼型安放角。

根据表1中的数据就可得到叶片表面的型值，将所有的型值作成电子表格(略)。

按以下步骤建造具体的叶轮叶片三维模型。

第一步:根据各截面翼型型值点建立各截面曲面:
(1)在前视面画草图拉伸一个直径D=0.135m足够长的圆柱面；
(2)把上视面偏置一定距离建立一个基准平面，在此基准平面上画草图标出直径D=0.135m的各型值点:通过样条曲线命令把各型值点拟合为型值曲线，由公式(3)求出各型值点对应的投影点，把各投影点通过样条曲线命令拟合为投影曲线如图4所示。

图4 型值曲线与投影曲线
图4中I为型值曲线，ΙΙ为投影曲线，虚线为叶轮轴线投影到此基准平面上的投影轴，M为型值曲线上某一型值点到投影轴的距离，N为对应投影点到投影轴的距离，N=rsin(M/r)。

(3)删除型值曲线，用草图剪切曲面命令，剪切第一步(1)中的圆柱面，就得到了直径D=0.135m处单个叫片截面如图5所示。

(4)按同样的方法就可得到其它切面处单个叶片截面图6。

第二步:通过曲面放样命令得到叶片曲面。

如图7所示:
第三步:通过曲面缝合命令把放样曲面、底面和顶面缝合为一个曲面;
第四步:通过曲面加厚度命令把缝合曲面加厚为一个实体如图8所示。

第五步:建立轮毅模型如图9所示。

第六步:通过旋转阵列得到所有的叶片。

具体完成的叶轮。

叶片的三维模型如图10所示。

3 总结
至此轴流泵叶轮叶片的三维模型就完成了。

对于其它与轴流泵叶轮叶片类似的曲面零件，如螺旋桨等，我们可以用类似的方法建模。

我们还可以把所得到的模型物人到其它的应用软件中，如Fluent等进行流体
动力特性的仿真分析，也可以求出轴流泵叶轮叶片的体积、表面积、重心和浮心等。