八年级数学 反比例函数导学案 苏科版

江苏省涟水县徐集中学八年级数学 反比例函数导学案 苏科版
一、预习
预习P62--64
1、一般的，形如 （ ）的函数叫做反比例函数，其中x 是 ， 是 的函数， 是比例系数。

自变量x 的取值范围是
2、思考：用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系： （1）一个面积为6400m 2的长方形长a(m)随宽b(m)的变化而变化；
（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均还款额y （万元）随还款年限x （年）的变化而变化；
（3）游泳池的容积为5000 m 3，向池内注水，注满水所需时间t(h 随注水速度v(m 3/h)的变化而变化；
（4）实数m 与n 的积为-200，m 随m 的变化而变化。

二、新知探究
活动一：汽车从南京出发开往连云港（全程约为300km ），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.
（1）你能用含有v 的代数式表示t 吗？ v t 300
（2）利用（1）中的关系式完成下表：
随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？
三、例题讲解
例1、下列关系中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？
（1）
4y x =
；（2）12y x =-；（3）1y x =-；（4）1xy =；（5）13y x -=；
四、小结 反比例函数的一般形式是？你能判断一个函数是否是反比例函数吗？ 五、课后作业
大练习册P44--45页1--5、8
六、课堂作业
1、在函数y ＝2x －1，y ＝2x+1 ，y ＝x －1，y ＝12x
中，y 是x 的反比例函数的有 个 2、若y 与x 成反比例，且x=-3时，y=7,则y 与x 的函数关系式是 。

当y=5时，x= 。

3、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k 的值.
（1）底边为5cm 的三角形的面积y （cm 2）随底边上的高x （cm ）的变化而变化；
（2）某村有耕地面积200ha ，人均占有耕地面积y （ha ）随人口数量x （人）的变化而变化；
.
4、已知函数是反比例函数||2(1)a y a x -=+，求a 的值。