三沙市高二下学期数学期中联考试卷

三沙市高二下学期数学期中联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·枣庄模拟) 若复数z满足z（i-1）=2i（i为虚数单位），则为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）给一些书编号，准备用3个字符，其中首字符用A，B，后两个字符用a，b，c（允许重复），则不同编号的书共有（）
A . 8本
B . 9本
C . 12本
D . 18本
3. （2分）设则a0,a1,...,a8中奇数的个数为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
4. （2分）二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是全体实数的条件是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·潍坊模拟) 中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有（）
A . 种
B . 种
C . 种
D . 种
6. （2分）用反证法证明命题“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（）
A . a，b都能被3整除
B . a，b都不能被3整除
C . b不能被3整除
D . a不能被3整除
7. （2分） (2015高二下·遵义期中) 用0，1，2，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（）
A . 243
B . 252
C . 261
D . 279
8. （2分）函数f（x）=48x﹣x3 ，x∈[﹣3，5]的最小值为（）
A . 128
B . ﹣128
C . ﹣117
D . 115
9. （2分） (2017高一下·天津期末) 设数列{an}的前n项和为Sn ，若a1+a2=5，an+1=3Sn+1（n∈N*），则S5等于（）
A . 85
B . 255
C . 341
D . 1023
10. （2分）(2018·重庆模拟) 设定义在上的函数的导函数满足，则（）
A .
B .
C .
D .
二、双空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2018高二下·驻马店期末) 某种型号的机器人组装由四道工序，完成它们需要的时间依次为小时，已知完成这四道工序先后顺序及相互关系是：① 可以同时开工；②只有在完成后才能开工；③只有在都完成后才能开工.若完成该型号的机器人组装总时间为9小时，则完成工序需要的时间的最大值为________．
12. （1分）复数（为虚数单位），则 ________.
13. （1分）已知f（x）=|x+2|+|x﹣4|的最小值为n，则二项式（x﹣）n展开式中x2项的系数为________
14. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知函数，设函数的最小值为，若不等式有解，则实数的取值范围为________.
三、填空题 (共3题；共7分)
15. （1分） (2018高三上·海南期中) 已知，，则等于________．
16. （5分）用数学归纳法证明“ 对于的自然数都成立”时，第一步证明中的起始值
应取________．
17. （1分）(2020·上饶模拟) 一只蚂蚁从一个正四面体的顶点出发，每次从一个顶点爬行到另一个顶点，则蚂蚁爬行五次还在点的爬行方法种数是________．
四、解答题 (共5题；共55分)
18. （5分） (2017高二下·濮阳期末) 已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，其中函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．
（1）确定a与b的关系；
（2）若a≥0，试讨论函数g（x）的单调性．
19. （15分）已知（4+）n展开式中的倒数第三项的二项式系数为45．
（1）求n；
（2）求含有x3的项；
（3）求二项式系数最大的项．
20. （5分）(2018·天津模拟) 已知函数，函数．
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）当时，证明：对一切的，都有恒成立；
（Ⅲ）当时，函数，有最小值，记的最小值为，证明：．
21. （20分）一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，
（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？
（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？22. （10分）(2020·化州模拟) 已知函数，， .
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若曲线在点处的切线与曲线切于点，求的值；
（Ⅲ）若恒成立，求的最大值.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、双空题 (共4题；共4分)
11-1、
12、答案：略
13-1、
14-1、
三、填空题 (共3题；共7分)
15-1、
16-1、
17-1、
四、解答题 (共5题；共55分) 18-1、
18-2、19-1、
21-1、
第11 页共12 页22-1、
第12 页共12 页。