2024年新高考二轮物理复习专题——磁场的基本性质

考情透析
命题点考频分析命题特点核心素养
磁场的叠加2023年：江苏T2浙江1月T8
海南T2T17
2022年：上海T17重庆T5
江苏T3湖南T3湖北T11
海南T6全国（乙卷）T5
浙江1月T3
2021年：全国（甲卷）T3
广东T5浙江6月T15
浙江1月T8天津T13
河北T5江苏T5福建T6
重庆T11
本专题主要
讲解磁场的叠加、
安培力的分析与
计算、安培力作用
下导体的平衡及
运动、洛伦兹力的
应用等典型问题。

高考常常结合电
场、电路、牛顿运
动定律等知识进
行综合考查。

物理观念：
理解和掌握磁场的相关
概念；应用叠加原理和
相互作用的规律处理相
关的磁场类问题。

科学思维：
构建通电导体（带电粒
子）在磁场中常见的运
动模型并结合数学知识
进行推理分析。

磁场对
通电导
线的作
用
磁场对
运动电
荷的作
用
热点突破
1磁场的叠加
▼考题示例1
（2023·浙江·历年真题）某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B＝k1I，通有待测电流I′的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B′＝k2I′。

调节电阻R，当电流表示数为I0时，元件输出霍尔电压U H 为零，则待测电流I′的方向和大小分别为（）
A ．a →b ，2
01
k I k B ．a →b ，
1
02
k I k C ．b →a ，
2
01
k I k D ．b →a ，
1
02
k I k 答案：D
解析：据安培定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向向下，则要使霍尔元件输出霍尔电压U H 为零，直导线ab 在霍尔元件处产生的磁场方向应向上，根据安培定则可知待测电流I ′的方向应该是b →a ；
元件输出霍尔电压U H 为零，则霍尔元件处合场强为0，所以有k 1I 0＝k 2I ′解得I ′＝
1
02
k I k 故D 正确，ABC 错误。

跟踪训练1
（2023·湖北·模拟题）如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy 平面，导线与坐标平面的交点为a 、b 、c 、d 四点。

已知a 、b 、c 、d 为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O ，e 为cd 的中点且在y 轴上；四条导线中的电流大小相等，其中过a 点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直坐标平面向外。

则（
）
A ．O 点的磁感应强度为0
B ．O 点的磁感应强度方向由O 指向e
C ．e 点的磁感应强度方向沿y 轴负方向
D ．e 点的磁感应强度方向沿y 轴正方向
答案：C
解析：AB ．由题知，四条导线中的电流大小相等，且到O 点的距离相等，故四条导线在O 点的磁感应强度大小相等，根据安培定则可知，四条导线中在O 点产生的磁感应强度方向如图所示：
由图可知，B b与B c相互抵消，B a与B d合成，根据平行四边形定则，可知O点的磁感应强度方向由O指向c，其大小不为零，A、B错误；
CD．由题知，a、b到e点的距离相等，故a、b在e点的磁感应强度大小相等，c、d到e 点的距离相等，故c、d在e点的磁感应强度大小相等，根据安培定则可知，四条导线在e 点产生的磁感应强度方向如图所示：
由图可知B c与B d大小相等，方向相反，互相抵消；而B b与B a大小相等，方向如图所示，根据平行四边形定则，可知合磁感应强度沿y轴负方向，C正确，D错误。

磁场叠加问题的解题思路：
（1）确定磁场场源，如通电长直导线（下图所示）。

（2）根据安培定则确定通电长直导线周围磁感线的方向。

（3）定位空间中需求解磁场的点，通电导线在该点磁感应强度的方向为经过该点磁感线的切线方向。

如M、N在c点产生的磁场B M、B N如图所示。

（4）磁感应强度是矢量，应用平行四边形定则进行合成，得到图中的合场强B。

2磁场对通电导线的作用
▼考题示例2
（2022·湖南·历年真题）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。

导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。

下列说法正确的是（）
A．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C．tanθ与电流I成正比
D．sinθ与电流I成正比
答案：D
解析：A．当导线静止在题图（a）右侧位置时，对直导线MN进行受力分析，如图所示：由左手定则知，导线中电流方向由M指向N，故A错误；
BCD．根据平衡条件可知：F安＝G sinθ，F T＝G cosθ，由于F安＝BIl，可得sinθ＝BlI
G，因为与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，所以sinθ与I成正比，当I增大时，θ增大，cosθ减小，静止后，导线对悬线的拉力F T减小，故B、C错误，D正确。

跟踪训练2
（2023·江西·模拟题）如图所示，质量为m ，长为L 的金属棒MN 两端用等长的轻质细线水平悬挂，静止于方向竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中。

已知棒中通过的电流大小为I ，两悬线与竖直方向夹角θ＝60°，重力加速度为g ，下列说法正确的是（
）
A ．金属棒中的电流由N 流向M
B ．匀强磁场的磁感应强度B
C ．若仅改变磁场的方向，其他条件不变，则磁感应强度B 的最小值为2mg IL
D ．若仅改变磁场的方向，其他条件不变，则磁感应强度B 的值可能为mg IL
答案：D
解析：解：A ．由左手定则得金属棒中的电流由M 流向N 。

故A 错误。

B ．由平衡条件得：mg tan θ＝BIL 解得：B ＝
3mg
IL
，故B 错误；CD ．若仅改变磁场的方向，其他条件不变，棒的受力情况如下
可知当安培力与拉力垂直时，安培力最小，即磁感应强度最小。

则mg sin θ＝B m IL 解得：B m ＝
32IL
则磁感应强度范围为B ≥
32IL
，故C 错误，D 正确。

解决安培力作用下导体的平衡及运动问题的一般思路
1．正确地对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直。

2．画出辅助图（如导轨、斜面等），并标明辅助方向（磁感应强度B、电流I的方向）。

3．将立体的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图，通过受力分析建立各力的平衡关系。

命题点3磁场对运动电荷的作用
▼考题示例3[科技前沿类]
（2022·重庆·历年真题）2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。

为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场（如图），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。

若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为v1，垂直于磁场方向的分量大小为v2，不计离子重力，则（）
A．电场力的瞬时功率为B．该离子受到的洛伦兹力大小为qv1B C．v2与v1的比值不断变大D．该离子的加速度大小不变
答案：D
解析：解：A、该粒子所受电场力的瞬时功率是电场力与沿电场力方向速度的乘积，所以P ＝qEv1，故A错误；
B、v2与B垂直，所以该粒子所受洛伦兹力大小f＝qv2B，故B错误；
C、速度v1的方向与磁感应强度B方向相同，该分速度不受洛伦兹力作用；v2方向与B垂直，粒子在垂直于磁场方向平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力不做功，v2不变；粒子沿电场方向做加速运动，v1不断增大，则v2与v1的比值不断减小，故C错误；
D 、粒子做匀速圆周运动的向心加速度a 向大小不变，电场力产生的加速度a 电＝
qE
m
，q 、E 、m 不变，a 电不变，a 向、a 电大小都不变，两者方向垂直，粒子的加速度不变，故D 正确。

跟踪训练3[科技前沿类]
（2022·贵州·模拟题）磁流体发电是一项新兴技术，如图是磁流体发电机的示意图。

平行金属板P 、Q 间距为d 、面积为S ，两金属板和电阻R 连接。

一束等离子体以恒定速度v 0垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B 的匀强磁场中，电路稳定时电阻R 两端会产生恒定电势差U 。

假定等离子体在两板间均匀分布，忽略边缘效应，则等离子体的电导率δ（电阻率的倒数）的计算式是（
）
A ．
0()Ud
Bdv U RS
-B ．
0()Ud
Bdv U RS
+C ．
0()US
Bdv U Rd
-D ．
0()US
Bdv U Rd
+答案：A
解析：由左手定则知，正离子向P 板运动，即P 板带正电。

发电机稳定时，离子所受电场力等于洛伦兹力，设电动势为E ，即：E
q d
＝qv 0B 解得：E ＝Bv 0d
设板间等离子体的电阻为R 1根据欧姆定律可知1E R R +＝U R ，且R 1＝d S ρ＝d
S
δ，联立解得：δ＝
0()Ud
Bdv U RS
-，故A 正确，BCD
错误。

（1）洛伦兹力的大小和方向
①v ∥B 时，F ＝0；v ⊥B 时，F ＝qvB ；v 与B 的夹角为θ时，F ＝qvB sin θ。

②方向判定：应用左手定则，注意四指应指向正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向。

（2）洛伦兹力与电场力的比较
洛伦兹力电场力
产生条件v≠0且v不与B平行电荷处在电场中
大小F＝qvB（v⊥B）F＝qE 力方向与场方向的关系F⊥B，F⊥v F∥E
做功情况任何情况下都不做功可能做功，也可能不做功（3）涉及磁场对运动电荷的作用问题往往结合平衡条件、牛顿第二定律或闭合电路欧姆定律进行求解、判断。