24.2.2直线和圆的位置关系九年级数学人教版(上册)(解析版)

答卷时应注意事项
１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；
３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；
４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；
５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；
６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；
７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！
第二十四章圆
24.2.2直线和圆的位置关系
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知⊙O的半径为5 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与⊙O的位置关系为A．相交B．相切
C．相离D．无法确定
【答案】B
【名师点睛】本题考查了直线与圆的关系，解题的关键是能熟练根据数量之间的关系判断直线和圆的位置关系．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线与圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
2．正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与⊙P的位置关系是
A．相离B．相切
C．相交D．不确定
【答案】B
【解析】∵点P到AD的距离等于点P到AB的距离，以P为圆心的圆与AB相切，
∴AD与⊙P的位置关系是相切．
故选B．
3．已知⊙O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是A．相交B．相切
C．相离D．无法确定
【答案】C
【解析】∵x2-4x-12=0，(x+2)(x-6)=0，解得:x1=-2(不合题意舍去)，x2=6，
∵点O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，即为6，
∴点O到直线l的距离d=6，r=5，∴d＞r，∴直线l与圆相离.
故选：C.
4．如图，PA，PB分别与相切于点A,B，连接OP．则下列判断错误的是
A．∠PAO=∠PBO=90° B．OP平分∠APB
C．PA=PB D．
【答案】D
5．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=23°，则∠C的度数是
A．23° B．46°
C．44° D．54°
【答案】C
【解析】∵AC是⊙O的切线，∴
∵OA=OB，∴∴
∴故选C.
6．如图，PA、PB分别与圆O相切于A、B两点，C为圆上一点，∠P＝70°，则∠C＝
A．60° B．55°
C．50° D．45°
【答案】B
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
7．已知⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是_______________．【答案】相交
【解析】∵⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，
又∵3＜4，
∴直线l与⊙O的位置关系是：相交．
故答案为：相交．
8．已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P＝____________ ___．
【答案】20°
【解析】连接OC，PC为⊙O的切线，所以∠PCO=90°，
因为OA=OC，则∠ACO=∠PAC=35°，
在△ACP中，∠P=180°-35°-35°-90°=20°．
故答案为：20°.
9．如图，⊙I为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为21，BC边的长为6，△ADE的周长为_______________．
【答案】9
【解析】如图所示：
∴△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+AE+DP+PE
=AD+DM+AE+EQ
=AB﹣BM+AC﹣CQ
=AC+AB﹣（BM+CQ）
=15﹣6=9，
故答案是：9．
△的三边分别切于点、、，，，是¼DEF上的动点（与10．如图，⊙与ABC
、不重合），的度数为__________．
【答案】65°
【解析】．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
11．如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交e O于E，连接C D，CE，若CE是e O的切线，解答下列问题:
(1)求证:CD是e O的切线；
(2)若BC=3，CD=4，求平行四边形OABC的面积.
在△EOC和△DOC中，
∴△EOC≌△DOC(SAS).
∴∠ODC=∠OEC=90°.即OD⊥DC，
∴CD是e O的切线.
(2)∵△EOC≌△DOC，∴CE=CD=4.
∵四边形OABC是平行四边形，∴OA=BC=3，∴平行四边形OABC的面积S=OA×CE=3×4=12.
12．如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连接BC．BC平分∠A BD．
求证：CD为⊙O的切线．。