基于模糊C-均值和自适应遗传算法的小波域彩色信息隐藏算法

基于模糊C-均值和自适应遗传算法的小波域彩色信息隐藏算
法
马林; 赖惠成
【期刊名称】《《计算机应用与软件》》
【年(卷),期】2011(028)009
【总页数】4页(P242-244,260)
【关键词】模糊C-均值; 遗传算法; logistic置乱; 纹理分析; 信息隐藏
【作者】马林; 赖惠成
【作者单位】新疆大学新疆乌鲁木齐830000
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
0 引言
随着Internet技术与多媒体技术的飞速发展，数字化信息以不同的形式在网络上
方便、快捷地传输，在数字信息与网络给人们带来方便的同时，也给人们带来了隐患。

因此，信息的安全与保密显得越来越重要，信息安全已经成为人们关心的焦点。

由于小波理论本身的研究日趋完善，小波多尺度分析方法的应用愈来愈广泛，尤其是在信号和图像处理中良好的时频特性，使得小波域中的信息隐秘技术成为近年来的研究热点。

文献［9］提出了一种在小波域通过纹理分析将图像划分成不同的区域，在不同的区域嵌入不同的比特数。

文献［10］提出了一种基于混沌系统和遗
传算法的JPEG图像中的密写方法，该方法将logistic的初值作为遗传染色体，图像峰值信噪比(PSNR)作为目标函数，利用基本遗传算法(SGA)对信息嵌入效果进
行优化。

本文提出了一种基于模糊C-均值图像分类和自适应遗传算法的信息隐藏算法。

首
先利用模糊C-均值对载体图像的Y分量小波低频系数进行纹理分析，将低频系数
分成三类:平滑区、纹理区、边缘区，在不同的区域嵌入不同的信息量;然后将秘密
图像转换成二进制比特流，利用logistic混沌映射对其进行置乱，将置乱后的比特流和待嵌入信息的比特流进行异或运算，统计相同比特位的个数。

最后利用遗传算法对混沌置乱初值最优化，并将统计的比特位个数作为目标函数。

本算法要求在小波变换及逆变换过程中不能丢失信息，否则会导致提取信息的丢失。

所以采用第二代小波变换的整数形式，并且选择CDF(2.2)作为小波基。

1 模糊C-均值聚类算法
式中:U= ［μik］(i=1，2，…，c;k=1，2，…，n)为模糊聚类矩阵，V={v1，
v2，…，vc}是 c个聚类中心的集合，且vi∈ Rp，m ∈［2，∞］为加权指数，
dik为第k个样本到第i类聚类中心的距离，定义如下:
式中:xk为数据样本，且xk∈Rp，T表示矩阵转置，‖·‖为范数，表示欧几里得距离。

模糊C-均值聚类FCM算法［11］是基于目标函数的模糊聚类算法理论中最完善、应用最为广泛的一种算法，其目标函数J(U，V)定义为:
聚类准则为求取J(U，V)的极小值min{J(U，V)}，为了得到数据样本集合X的最
佳模糊C划分，FCM聚类算法采用迭代优化方案来得到min{J(U，V)}:
1)确定聚类数目c(2≤c≤n)与加权指数m(m∈［2，∞］);
2)设置模糊聚类矩阵U的初始值U(l)=［μ(l)ik］令l=0;
3)计算各类的聚类中心vi:
4)计算新的模糊聚类矩阵U(l)(l=l+1)。

求Ik={i|1≤i≤c;dik= =0}和={1，2，…，c}－Ik，若Ik=φ，则:
5)若的值小于阈值，则停止;否则转至步3)。

2 自适应遗传算法
遗传算法是模拟自然界生物进化过程的计算模型。

它依据适者生存、优胜劣汰的进化原则对包含可能解的群体反复进行遗传操作，找出最优或近似最优解。

应用于本文的遗传算法有如下6点描述:
(1)编码编码是应用遗传算法时要解决的首要问题。

本文采用二进制编码方法的变种格雷码编码方法对logistic混沌映射初值进行编码，格雷码编码方法的优点是可以克服二进制编码Hamming悬崖缺点，以及可以提高局部搜索能力。

格雷码编码方式为:
其中:yi［yi(0)，yi(1)，…，yi(n)］为原二进制码;xi［xi(0)，xi(1)，…，xi(n)］为转换后的格雷码;⊕表示异或。

(2)种群种群规模定为100，初始种群的染色体由随机产生。

(3)遗传算子包括选择算子、交叉算子、变异算子。

选择算子采用竞技选择法和最优保存策略相结合。

竞技选则法通过相互竞争，优胜者成为下一代个体。

最优保存策略可以使适应度最好的个体尽可能地保留到下一代群体中。

交叉算子采用多点交叉和均匀交叉相结合的方式来实现。

变异算子采用基本位变异算法实现。

(4)自适应交叉率和变异率
标准遗传算法的交叉率和变异率是固定的。

要为某个特定的优化问题设置好交叉率和变异率。

算法需经过反复地实验且难以丰富种群中优良解的多样性。

文献［3］提出了一种自适应遗传算法，对交叉算子和变异算子进行了优化。

该方法对自适应交叉率及变异率调整曲线进行了非线性化。

将个体的适应度与当代种群的平均适应度进行比较。

结合最佳个体计算出该个体的交叉率及变异率，在种群演化中有效地保留了优秀个体的模式，增强了较差个体的变异能力，使算法能跳出局部最优解，克服早熟的缺点。

该文献利用sigmoid函数设计出的交叉率及变异率的自适应调整公式［3］如下:
式中fmax表示种群的最大适应度;favg表示种群的平均适应度;f'表示参与交叉的两个个体中较大的适应度;f表示变异个体的适应度;Pcmax和Pcmin表示交叉率取值的上限和下限;Pmmax和Pmmin表示变异率取值的上限和下限;A=9.903438。

(5)适应度函数 FCM模糊分类将载体图像Y分量小波低频系数分为3类:平滑区、纹理区、边缘区。

根据图像特征，YCbCr空间Y分量与RGB空间的三分量具有相同的纹理特性，以及低频子带保留原始图像的主要信息，所以对Y分量的小波低频系数分类结果同样适用于对R、G、B分量的分类［9］。

根据纹理掩蔽特性，平滑区每个系数嵌入1bit，嵌入位置第2bit位;边缘区嵌入2bit，嵌入位置第2、3bit位;纹理区嵌入3bit，嵌入位置第2、3、4bit位。

利用logistic对秘密图像比特流进行混沌置乱，将置乱的结果和待嵌入信息的比特流进行异或运算，求出相同比特位的个数，不同的logistic初值可以得出不同的异或运算结果。

将此结果作为适应度函数，利用自适应遗传算法寻找最优的logistic初值。

(6)终止条件循环的终止条件是设定最大终止代数，本文设定100代，满足条件则终止循环。

3 算法实现
3.1 载体图像直方图调整
在小波域进行图像数据嵌入时，对小波系数的改变容易使逆变换后的灰度发生“溢出”，需对载体图像直方图进行调整。

根据本文所选载体图像Lena，Tree的直方图可知:图像的像素值主要集中在直方图的中部，两侧边缘像素值个数偏少。

基于
这样的特点，本文采用的方法使得原始图像灰度值的取值范围从［0，255］调整
为［11，244］，避免“溢出”发生，同时对图像的失真可以降到最小。

具体介绍如下:
在像素值区间［0，22］，将像素值为21的像素全部加1，像素值变为22，然后将像素值为20的像素全部加1，最后将像素值为0的像素全部加1，第一轮过后，像素值为0的像素个数为0;第二轮将［1，21］按照同样的方法，使像素值为1
的像素个数为0。

经过十一轮的移动，像素值区间［0，10］的像素个数为0，达
到了像素值调整的目的。

在像素值区间［233，255］上采用同样的方法最终使得
像素值区间［245，255］的像素个数为0。

3.2 图像分类和信息嵌入与提取
本文利用信息熵、变异系数对Y分量小波低频系数进行纹理分析:首先利用信息熵、变异系数计算出每个系数块(3×3)所包含的信息量和波动程度，得到信息熵矩阵和变异系数矩阵;然后将信息熵矩阵利用FCM划分成两类:平滑区和非平滑区;再将变
异系数矩阵利用FCM划分为两类;属于非平滑区同时又属于变异系数第一类的图像块划分为纹理区，变异系数第二类划分为边缘区。

(1)信息熵定义［9］
其中，N表示图像块不同像素个数，P(aj)表示不同像素aj出现的概率。

(2)方差及变异系数定义［9］
其中，，n 为图像块像素个数(n 等于 9)，f(x，y)为像素灰度值，是图像的平均灰
度值。

图1为载体图像Lean的Y分量小波低频系数分类结果。

图1
图2为logistic混沌映射初值利用遗传算法寻优流程图。

图2 遗传算法寻求最优初值
图3为信息嵌入流程图。

图3 信息嵌入过程
提取过程是嵌入过程的逆过程，这里不再阐述。

4 仿真结果与分析
为了验证本文所提出的彩色信息隐藏算法的有效性，以下采用258×258×3bits标准彩色图像Lena，Tree为载体图像;64×64×3bits彩色图像Boy为秘密图像，单分量共计32768bit;并与文献［9］进行了对比。

实验中，载体图像分类图像子块
大小(n1×n2)选取为3×3。

同时本文采用峰值信噪比(PSNR)评价原始载体图像与
载密图像之间的差别。

载体图像和秘密图像如图4所示。

图4
文献［9］依据纹理特性，采用阈值分类方法将载体图像分为3类，阈值分类方法人为地确定阈值对图像进行划分，不同的阈值可以得到不同的嵌入强度，但未考虑图像本身的特点，阈值y1=2.8，y2=7。

而本文采用模糊C-均值进行无监督分类。

表1为分类情况及嵌入量统计对比。

表1 图像分类及嵌入量对比单位:图像块个数文献载体图像平滑区纹理区边缘区嵌入量(bit)本文算法Lena 719 935 195 35226*3 Tree 409 1017 423 38754*3
文献［9］算法Lena 1019 597 233 29484*3 Tree 409 638 802 35435*3
表2列出秘密图像R，G，B三分量混沌映射分别采用的最优初值，以及由此得到
的适应度函数值等。

图5给出载体图像Lean和载密图像Lean的对比;图6是给出秘密图像和恢复图像的对比，由于算法的特点，提取出的秘密图像可以达到错误率(BER)为零。

本文利用峰值信噪比(PSNR)对载体图像和载密图像进行客观分析，显示出载体图像与载密图像差别大小。

表2 参数及信息嵌入结果算法参数及结果秘密图像Lean Tree本文算法Logistic 初值适应度函数值PSNR(db)实际嵌入量(bit)R 分量 0.5575 0.8092 G 分量
0.5687 0.4983 B 分量 0.6785 0.7756 R分量 16875 16698 G分量 16725 16774 B分量 16751 16727—— 38.6836 40.4637——98304 98304文献［9］算法y1=2.8，y2=7 ——————PSNR(db) —— 35.1725 37.2124实际嵌入量(bit) ——98304 98304
图5
图6
根据信息嵌入结果进行对比:首先，文献［9］采用的直方图调整方法将像素取值范围［0，255］调整为［10，245］，且每个像素都有相应的变化，所以图像的失
真相对明显;而本文根据图像本身特点，将像素取值范围［0，255］调整为［11，244］，且只有高亮度和低亮度值的像素发生变化，相对来说对图像的变化不是很明显。

其次，文献［9］采用的图像分割方法可以人为地控制图像块的特性，即:y1过小，可以使本属于非平滑区的图像块进入平滑区当中;过大，又可以使本属于平
滑区的图像块进入非平滑区当中;y2也是如此。

所以这样的分类未考虑图像的特征，势必会影响载密图像的质量。

最后，文献［9］在信息嵌入时，只是用秘密图像的比特流替换载体图像待嵌入信息的比特流，没有考虑比特流的相似度。

假如比特流1为(010)，比特流2为(101)，这样的替换会造成3个比特全部改变。

而本文利用自适应遗传算法最优化logistic映射初值，使得经过混沌映射的秘密图像比特流可以和载体图像待嵌入信息的比特流有更大的相似度，所以才会使信息嵌入对图像的
影响较小。

从上面的结果中也可以看出:不管是Lean还是Tree纹理图像，在相同嵌入量的情况下，本文算法的嵌入效果都比文献［9］要好，有更好的隐蔽性。

5 结语
本文依据人类视觉纹理掩蔽特性，即:人类对图像的纹理区域最不敏感，边缘区域
次之，平滑区域最敏感，利用FCM将图像分成3类，不同区域嵌入不同的比特量，然后利用logistic混沌映射对秘密图像比特流进行混沌置乱，将经过置乱的比特流和载体图像待嵌入信息的比特流进行异或运算，统计相同比特位的个数作为遗传算法的适应度函数;最后利用自适应遗传算法对置乱初值进行寻优。

该方法的特点是:(1)利用FCM通过信息熵和变异系数对图像进行分类，分类结果由图像本身的
特性决定;(2)logistic混沌映射和自适应遗传算法相结合，既保证了秘密图像的秘
密性，也使得信息嵌入对载体图像的影响进一步减小。

实验结果表明:本算法不仅
具有较好的隐蔽性，而且在嵌入量方面也有了很大的提高。

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