金寨县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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B（B﹣A）= A（C﹣A）=
（ （ ﹣
﹣
）= ）=
（1﹣qn）（1﹣qn）（1+qn） （1﹣qn）（1﹣qn）（1+qn） ；
故 B（B﹣A）=A（C﹣A）； 故选：C． 【点评】 本题考查了等比数列的性质的判断与应用， 同时考查了分类讨论及学生的化简运算能力． 5． 【答案】A 【解析】 试题分析：由 f x
二、填空题
11．【答案】9 【解析】
考点：直线与圆的位置关系 【方法点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，属于基础题型，涉及一些最值问题，当点在圆的外部时，圆上 的点到定点距离的最小值是圆心到直线的距离减半径，当点在圆外，可做两条直线与圆相切，当点在圆上，可 做一条直线与圆相切，当点在圆内，过定点做圆的弦时，过圆心即直径最长，当定点是弦的中点时，弦最短，
若 a1＞1a1= ，若 0＜a1≤1 则 a1=3，不合题意． 所以，a3=2 时，m 即 a1 的不同取值由 3 个． 故②正确； 若 a1=m= 故在 a1= ＞1，则 a2= ，所 a3= ＞1，a4=
） B． f (49) f (81) f (64) D． f (64) f (81) f (49) ）

2
x
”是“ tan x 1 ”的（ 4
A.充分不必要条件 C.充要条件
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ）
【命题意图】本题主要考查充分必要条件的概念与判定方法，正切函数的性质和图象，重点是单调性. 9． 定义在 R 上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞）上是减函数，又 f（7）=6，则 f（x）（ A．在[﹣7，0]上是增函数，且最大值是 6 B．在[﹣7，0]上是增函数，且最小值是 6 C．在[﹣7，0]上是减函数，且最小值是 6
2 2
距离的 2 倍，则 m
.
12．空间四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点． ①若 AC=BD，则四边形 EFGH 是 ； ②若 AC⊥BD，则四边形 EFGH 是 ． 13．若非零向量 ， 满足| + |=| ﹣ |，则 与 所成角的大小为 ．
14．设某总体是由编号为 01, 02, … , 19, 20 的 20 个个体组成，利用下面的随机数表选取 6 个个体，选取方 法是从随机数表第 1 行的第 3 列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第 6 个个体编号为 ________． 1818 0792 4544 1716 5809 7983 8619 6206 7650 0310 5523 6405 0526 6238 【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识，意在考查统计的思想． 15．若数列{an}满足：存在正整数 T，对于任意的正整数 n，都有 an+T=an 成立，则称数列{an}为周期为 T 的周 期数列．已知数列{an}满足：a1＞=m （m＞a ），an+1= ①若 m= ，则 a5=2； ②若 a3=3，则 m 可以取 3 个不同的值； ③若 m= ，则数列{an}是周期为 5 的周期数列． 其中正确命题的序号是 ． 16．设 m 是实数，若 x∈R 时，不等式|x﹣m|﹣|x﹣1|≤1 恒成立，则 m 的取值范围是 ． ，现给出以下三个命题：
log a 1 x , x ,1 且 f x 在 ,1 上单调递增，易得 log a x 1 , x 1,
考
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点：1、函数的周期性；2、奇偶性与单调性的综合.1111] 8． 【答案】A 【解析】因为 y tan x 在
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并且弦长2 2
12．【答案】 菱形 ； 矩形 ． 【解析】解：如图所示：①∵EF∥AC，GH∥AC 且 EF= AC，GH= AC ∴四边形 EFGH 是平行四边形 又∵AC=BD ∴EF=FG ∴四边形 EFGH 是菱形． ②由①知四边形 EFGH 是平行四边形 又∵AC⊥BD， ∴EF⊥FG ∴四边形 EFGH 是矩形． 故答案为：菱形，矩形
, 上单调递增，且 x ，所以 tan x tan ，即 tan x 1 .反之，当 2 4 4 2 2 tan x 1 时， k x k （ k Z ） ，不能保证 x ，所以“ x ”是“ tan x 1 ” 2 4 2 4 2 4
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D．在[﹣7，0]上是减函数，且最大值是 6 10．已知直线 l1：（3+m）x+4y=5﹣3m，l2：2x+（5+m）y=8 平行，则实数 m 的值为（ A．﹣7 B．﹣1 C．﹣1 或﹣7 D． ）
二、填空题
11．已知直线 ： 3 x 4 y m 0 （ m 0 ）被圆 C ： x y 2 x 2 y 6 0 所截的弦长是圆心 C 到直线的
的充分不必要条件，故选 A. 9． 【答案】D 【解析】解：∵函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞）上是减函数， ∴函数 f（x）在 x=7 时，函数取得最大值 f（7）=6， ∵函数 f（x）是偶函数， ∴在[﹣7，0]上是减函数，且最大值是 6， 故选：D 10．【答案】A 【解析】解：因为两条直线 l1：（3+m）x+4y=5﹣3m，l2：2x+（5+m）y=8，l1 与 l2 平行． 所以 故选：A． 【点评】本题考查直线方程的应用，直线的平行条件的应用，考查计算能力． ，解得 m=﹣7．
n(ad bc) 2 ， (n a b c d ) (a b)(c d )(a c)(b d )
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金寨县实验中学 2018-2019 学年上学期高三数学 10 月月考试题（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】B 解析：∵（3+4i）z=25，z= ∴ =3+4i． 故选：B． 2． 【答案】B 【解析】【知识点】函数的奇偶性 【试题解析】因为奇函数乘以奇函数为偶函数，y=x 是奇函数，故 故答案为：B 3． 【答案】A 【解析】解：画出满足条件的平面区域，如图示： 是偶函数。 = =3﹣4i．
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14．【答案】19 【解析】由题意可得，选取的这 6 个个体分别为 18,07,17,16,09,19，故选出的第 6 个个体编号为 19． 15．【答案】 ①② ．
【解析】解：对于①由 an+1= 所以， ＞1， ，
，且 a1=m= ＜1， ，∴a5=2 故①正确；
对于②由 a3=3，若 a3=a2﹣1=3，则 a2=4，若 a1﹣1=4，则 a1=5=m． 若 ，则 ．
三、解答题
17．已知数列{an}共有 2k（k≥2，k∈Z）项，a1=1，前 n 项和为 Sn，前 n 项乘积为 Tn，且 an+1=（a﹣1）Sn+2（n=1 ，2，…，2k﹣1），其中 a=2 （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式； ，数列{bn}满足 bn=log2 ，
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（Ⅱ）若|b1﹣ |+|b2﹣ |+…+|b2k﹣1﹣ |+|b2k﹣ |≤ ，求 k 的值．
0 a 1,1 a 1 2 . f x 在 1, 上单调递减, f a 2 f 3 ，故选 A.
考点：1、分段函数的解析式；2、对数函数的单调性. 6． 【答案】B 【解析】解：∵集合 当 k=0 时，x=1； 当 k=1 时，x=2； 当 k=5 时，x=4； 当 k=8 时，x=5， ∴A∩B={1，2，4，5}． 故选 B． 【点评】本题考查集合的交集的运算，是基础题．解题时要认真审题，注意列举法的合理运用． 7． 【答案】A 【解析】 ，
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20．已知函数 f（x）=lg（x2﹣5x+6）和 （1）求集合 A，B； （2）求集合 A∪B，A∩B．
的定义域分别是集合 A、B，
21．（本题 12 分）如图， D 是 Rt BAC 斜边 BC 上一点， AC （1）若 BD 2 DC 2 ，求 AD ； （2）若 AB AD ，求角 B .
座号_____
姓名__________
分数__________
4． 等比数列的前 n 项，前 2n 项，前 3n 项的和分别为 A，B，C，则（ A．B2=AC A． f ( a 2) f (3) 6． 设集合 A．{1，2，5} B．A+C=2B
5． 设函数 f ( x) log a | x 1| 在 ( ,1) 上单调递增，则 f ( a 2) 与 f (3) 的大小关系是（ B． f ( a 2) f (3)
【点评】本题主要考查棱锥的结构特征，主要涉及了线段的中点，中位线定理，构成平面图形，研究平面图形 的形状，是常考类型，属基础题． 13．【答案】 90° ． 【解析】解：∵ ∴ ∴ ∴α 与 β 所成角的大小为 90° 故答案为 90° 【点评】本题用向量模的平方等于向量的平方来去掉绝对值． =
7． 定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足 f ( x 3) f ( x) ，对 x1 , x2 [0,3] 且 x1 x2 ，都有
f ( x1 ) f ( x2 ) 0 ，则有（ x1 x2
A． f (49) f (64) f (81) C. f (64) f (49) f (81) 8． “
，
由图象得 P（3，0）到平面区域的最短距离 dmin= ∴（x﹣3）2+y2 的最小值是： 故选：A． ．
，
【点评】本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题． 4． 【答案】C 【解析】解：若公比 q=1，则 B，C 成立； 故排除 A，D； 若公比 q≠1， 则 A=Sn= ，B=S2n= ，C=S3n= ，
3DC .
22．（本小题满分 12 分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位 得到的数据： 赞同 男 50 反对 150 合计 200
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女 合计
30 80
170 320
200 400
（Ⅰ）能否有能否有 97.5% 的把握认为对这一问题的看法与性别有关？ （Ⅱ）从赞同“男女延迟退休”的 80 人中，利用分层抽样的方法抽出 8 人，然后从中选出 3 人进行陈述 发言，设发言的女士人数为 X ，求 X 的分布列和期望． 参考公式： K 2
18． 记函数 f（x） =log2（2x﹣3） 的定义域为集合 M， 函数 g（x） = （Ⅰ）集合 M，N； （Ⅱ）集合 M∩N，∁R（M∪N）．
的定义域为集合 N． 求 ：
19．如图所示，两个全等的矩形 ABCD 和 ABEF 所在平面相交于 AB ， M AC ， N FB ，且
AM FN ，求证： MN / / 平面 BCE ．
金寨县实验中学 2018-2019 学年上学期高三数学 10 月月考试题 班级__________ 一、选择题
1． 已知复数 z 满足（3+4i）z=25，则 =（ A．3﹣4i B．3+4i C．﹣3﹣4i D．﹣3+4i 2． 如果 A． C． 3． 若实数 x，y 满足 A． B．8 C．20 是定义在 B． D． ，则（x﹣3）2+y2 的最小值是（ D．2 ） ） D．不能确定 ） C．B（B﹣A）=A（C﹣A） D．B（B﹣A）=C（C﹣A） C. f ( a 2) f (3) ，则 A∩B 等于（ B．{l，2，4，5} C．{1，4，5} D．{1，2，4} ） 上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（ ） ）