《行程问题》课堂实录

《行程问题》课堂实录
师：上课
生：老师您好！
师：同学们好！请座。

师：同学父随着这几年我国轨道交通的不断发展，从以前的火车到现在的轻轨，还有高铁，谁的速度更快呢？
生：（个）轻轨
师：那么其他同学有没有其它意见。

生：（个）高铁
师：请问有谁坐过高铁，座过高铁的同学请举手，有很多同学都座过高铁，那么现在带大家一起感受一下，高铁到底有多快？
师：快不快？
生：快
师：那么高铁到底有多快？因为我们国家的高铁非常的快，所以全世界高铁专家都我国来参观学习。

下面请同学观看录像，要认真观察留意高铁到底有多快？
师：谁来告诉我高铁有多快？
生：（个）350
师：350完不完整
生：不完整
师：谁能说得完整一点。

生：（个）350千米/时
师：350千米/时，认为他的答案很准确的举手。

那么它的时速接近每小时350千米，怎么样来理解它，我们把每小时350千米说成：生：1小时行350千米
师：也就是：
生：1个单位时间行350千米
师：其实，在生活当中也有很多很多速度的例子，现在让我们一起了解生活当中的速度。

师：骑摩托车每小时行：
生：40千米
师：骑自行车：
生：每小时行16千米
师：飞机：
生：每分钟行15千米
师：小汽车：
生：每分钟行80千米
师：世界上飞得最快的雨燕：
生：最快时速352千米每小时
师：在水里面游得最快的：
生：旗鱼，最快时速约110千米
师：这是谁？
生：刘翔跨栏速度大约为每秒跑 9米
生：光传播的速度大约为每秒 30万千米；每小时行10千米；每天时行240千米。

师：这是马拉着车，它每小时行10千米那么他1天时能行240千米。

师：现在我们一起来看一下这里，每小时，每分钟，每秒，每天，我们把他称为：
生：单位时间
师：那么什么叫单位时间，我们一起读一编。

生：我们把每秒(1秒)、每分钟(1分钟)、每小时(1小时)每天、每周、每月、每年等叫作单位时间。

师：那么40千米，70米，9米，240千米叫做？
生：路程
师：那么由单位时间和路程共同构成？
生：速度
师：那反过来问，速度由什么构成？
生：时间和路程
师：为了更简明、清楚地表示速度，采用统一的速度表示法。

如：每小时行10千米，写作：10千米∕时。

生：每分钟走70米写作：70米/分，每秒跑9米写作：9米/秒，每天行 240千米写作：240千米/天。

师：我们对速度的理解已经有一定，下面老师出几条判断题，看看大家能不能把他判断出来。

师：第一题150厘米叫不叫速度
师：请同学告诉我为什么？
生：因为厘米……
师：因为就是只有150厘米，没有单位时间，那么叫不叫速度? 生：不叫
师：对啦，那这题，是不是：
生：是
师：请同学告诉我为什么？
生：（个）因为时间乘以路程。

师：因为这里有什?
生：每分钟，是单位时间，
师：150厘米是?
生：路程
师：两个就构成了?
生：速度
师：对，座下来，下一题。

是不是?
生：是
师：怎么读?
生：8米每秒
师：8米是什么？
生：路程
师：后面跟着?
师：时间单位，好啦，下一题，谁来告诉我是不是？
生：（个）是
师：为什么
生：（个）是因为他有单位时间和路程。

师：那么，我问一下大家那个3小时是不是单位时间？
生：不是
师：我们看一下刚才的单位时间，有什么?
生：“每”
师：那这里是多少？
生：3
师：那叫单位时间吗？
生：不叫
师：那整一个叫不叫速度？
生：不叫
师：请座，谁来帮他改一下，改成速度。

生：一小时走100米。

师：一小时走100米，可不可以，因为3小时不是单位时间，我们要把他改成一小时。

我们把他读一编。

生：每小时走100米或100米/时。

师：根根据刚才对速度的理解完成书本56页第5题，打开书本。

师：完成的请举手……, 完成的再举手……,
师：下面我们一起把题目读一编,把答案也跟着读出来。

生：（1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作110千米∕时。

（2）蝴蝶飞行的速度可达到每分钟500米，可写作500米/分。

（3）声音传播的速度是每秒钟340米，可写作340米/秒。

师：在其他班的同学在练习册上碰到一道怪题,那么请同学看看这道你会不会做。

全班读一编。

生：一种超音速飞机2秒钟可以飞行700米，它的速度可写作________.
师：想到的请举手。

生：（个）350米每秒。

师：对不对
生：对
师：有一种音速飞机比声音的速度还快，看这里是多少秒？
生：两秒
师：那么我们能不能马上把他变成速度?
生：能
师：把两秒要变成?
生：一秒
师：两秒能飞多少米？
生：700米
师：那么一秒能飞多少米？
生：350米
师：你是这样想的请举手，表扬您，我们班同学很利害，下面把答案读一编。

生：350米每秒
师：下面我们根据对速度的理解以后，把他应用到应用题里面。

请同学打开书本57页完成例题三。

完成的请举手。

师：请同学来做。

下面我们把第一题读一编。

生：一辆汽车的速度是80千米∕时，2小时可行多少千米？
师：我问你“80千米∕时”是什么？
生：（个）速度
师：那么两小时呢？
生：（个）时间
师：最后多少千米是：路程。

黑板的同学这样对不对?
生：对
师：你是不是这样做的？
生：是
师：那么我们发现：
生：速度乘时间等于路程
师：下面我们来看第二题。

220米每分属于什么？
生：（个）属于速度
师：那十分钟呢？
生：（个）时间
师：那多少米属于？
生：路程
师：那黑板的同学做对吗？
生：对
师：我对下答案，答案是2250米。

师：老师再把刚才的题改编一下看你会不会做。

好，请同打开练习本，完在练习本上，看谁能又快又准的完成。

师：好！第一道题谁来。

生：110×5=550（千米）
师：第二道题。

生：500×3=1500（米）
师：最后一题。

生：340×2=680（米）
师：那么全班同学我们一起来看一看，每小时奔跑110千米；500米/分；340米/秒他们都属于什么？
生：速度
师：那么5小时；3分钟；2秒属于什么？
生：时间
师：多少千米；多少米。

生：路程
师：那么这三者之间有什么关系。

生：速度×时间=路程
师：这就是我们今要学的《行程问题》。

师：看来我们班的同学是非常利害的。

那么我们班的同学早上都非常喜欢做运动，对不对？那么小强也不例外，他每天早上都起来煅练，他在煅练过程中发现一道难题。

我们一起来看看。

全班读一编。

生：小强每天早上跑步15分钟，他的速度大约是120米/分。

小强每天大约跑步多少米？
师：问题问什么？
生：每天大约跑步多少米？
师：多少米叫什么？
生：路程
师：求路程必需要找到?
生：速度和时间
师：这道题有没有时间？
生：（个）15分钟
师：有没有速度？
生：（个）120米每分
师：你会做没有，马上在练习本上完成。

师：好！完的请举手，请把手放下，怎样样做？
生：15乘120
师：那后面，想一想，是约等于还是等于呢？
生：等于
师：我们来看，问题里面出现什么？
生：大约
师：那真的要进行估算么吗？
生：不是
师：为什么不是？
生：因为前面的120米每分也有个大约。

师：那么我们算出来的结果还一个：
生：大约数
师：所以我们这道题时不用进行估算。

那么我们进笔算。

碰到有0的乘法，把0怎么样？
生：不参加运算
师：把0突出来，你们是不是这样运算？
生：是
师：我们一起重习一下。

5乘2得
生：十
师：写0进
生：一
师：1乘5得
生：5
师：5加1得
生：6
师：然后1乘2得
生：2
师：1乘1得
生：1
师：然后算什么方法?
生：加法
师：得于
生：180
师：最后一步要把这个0
生：拉下来
师：你是这样做的请举手，那么大家还要注意答的时候还要出现生：大约
师：看来我们班的同学做题还是非常利害的。

现在老师根据速度乘时间等于路程，为了进一步了解，老师出了一道题，请大家看一下。

一列高铁列车以2小时行700千米。

从广州开往武汉大约需要3小时，那么广州到武汉轨道大约长多少千米？
师：问题问什么？
生：大约长多少千米？
师：大约长多少千米属于
生：路程
师：那么求路程要知道什么条件？
生：速度的时间
师：有没有时间?
生：有
师：多少？
生：3小时
师：准确一点
生：大约需3小时
师：有没有速度……,有的举手。

生：没有
师：那你能不能求速度?
生：能
师：求完速度再求路程。

请同学在练习本上完成。

师：完成的请举手。

请同学来，速度怎样求？
生：（个）700除以2
师：因什么？
生：因为2小时行700千米。

师：其他同学听懂没有。

生：听懂呢？
师：全班再讲一编。

生：因为2小时行700千米。

要求一小时行多少千米？
师：这就叫做?
生：速度
师：请同学验查一下你的单位跟老师一样吗？
生：一样
师：如果你像我这样做的请举手。

师：如果你单位错的请举手。

这些同学很老实，请同学们注意速度的
单位是很难写的，除了千米还加上“/”写上时。

请同学把错的单位改这来。

师：谁能告诉路程怎样求？
生：（个）350乘3=1050（千米）
师：对不对?
生：对
师：全对的同学请举手。

这道再一次告诉我们速度乘时间等于路程? 师：那么我们根据速度×时间=路程的数量关系式能不能写出两道除法关系式。

生：能
师：怎什变？
生：（个）路程÷时间=速度
师：全班读一编
生：路程÷时间=速度
师：还可以？
生：（个）路程÷速度=时间
师：那么我们行程问题就有这三个数量关系。

全班读一编。

生：路程÷速度=时间，路程÷时间=速度，速度×时间=路程。

师：同学们上个月我们都去了秋游，你最喜欢，那些项目。

生：（个）章鱼……
师：带大家去看看这是什么项目，你有没有玩过？
生：有
师：这是小火车。

下面我们根据秋游小火车，老师带给大家一道目，请同学们看看。

师：小火车轨道长
生：240米,
师：小火车行走一圈约
生：3分钟
师：那么……全班读一编
生：那么小火车速度大约是每分钟多少米?
师：我们来理解一下这道题, 每分钟多少米是求什么?
生：求速度
师：你们认为是不是速度？
生：是
师：全班读一编：每分钟多少米是求速度。

生：每分钟多少米是求速度
师：那么求速度要知道那些条件？
生：时间和路程
师：有没有时间
生：有
师：多少？
生：3分钟
师：有没有路程
生：有
师：多少？
生：240米
师：那你会不会做？
生：会
师：写上完成。

师：注意单位。

完成请举手，请抓紧时间，谁来告诉我怎样做？生：（个）240除以3
师：就是用路程
生：除以时间等于速度
师：240除以3
生：等于80米/分
师：你们都这样做的吗？
生：是
师：检查一下你们的单位，有没有错，如果写错的请举手。

这一次少了很多。

你们能不能以后都把速度的单位记住。

生：能
师：下面老师为了更好的理解这三个数量关系，我们来看一道题。

师：读一编题目，王叔叔……
生：王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥，去的时候用了3小时，返回时用了2小时。

师：第一个问题。

从……
生：从县城到王庄乡有多远？
师：第二个问题,我们滞时不考虑。

师：请第一个问题，我们来理解一下题目。

师：从县城到王庄送货，我的速度是
生：40千米/时
师：问题问什么？
生：有多远？
师：有多远属什么？数量关系里面的？
生：路程
师：现在考虑一下求路程要知道那么些条件？
生：时间和速度
师：3小时是什么？
生：时间
师：那么有没有速度？
生：有
师：会不会做
生：会
师：做完请举手，基本上全班都完成。

请同学来。

生：40×3=120 （千米）
师：对不对？
生：对
师：我们完成第一个问题以后再来考虑第二个问题。

师：返回时……
生：返回时平均每小时行多少千米？
师：返回来时用了多少个小时
生：2小时
师：问题问什么?
生：每小时行多少千米
师：那是数量关系里面的那一个?
生：速度
师：要求速度我们要找到什么?
生：路程和时间
师：这里有没时间?
生：有
师：3小时
生：不是,2小时
师：有没有路程
生：有
师：那里有?
生：120千米
师：刚才我们已经算出来了。

这条路有没有变？生：没有
师：你会不会做
生：会
师：马上完成？
师：完成的请举手，很快啊！我们班的同学做题做得常快。

谁告诉我怎样做？
生：（个）120÷2=60（千米/时）
师：这单位对不对
生：对
师：非常好请座，我们可以把两个问一起来答。

师：下面我们来总结一下，我们今天学了什么内容。

生：行程问题
生：我们就把物体在单位时间里所行的路程叫速度，每小时350千米可以写成：350千米/时。

师：还学了三个数量关系，一起来读一编。

生：速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。

师：今天我们的课上到这里，下课。