人教版七年级数学上册有理数的减法-课件(1)

1.已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试表示下 列各式的符号：
a
⑴a+b__0; ⑶b-a___0;
0
b
⑵a-b___0; ⑷(b-a)-(a+b)___0
2.如果a 0,b 0,且a b,那么a b是（ B ）
A.正数 B.负数 C.0 D.以上都有可能
3.两个有理数的差是-5,这两个有理数各是多少?请按 下列要求,分别写出一个具体的算式: (1)两个有理数都是正数; (2)两个有理数都是负数; (3)两个有理数异号.
例2.计算： （1）比2ºC 低 8ºC 的温度； （2）比 －3ºC 低 6ºC 的温度.
解：（1）2-8=-6（ºC ） （2）-3-6=-9（ºC ）
例3：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔 高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大 约是－155米．两处高度相差多少米？
解： 8 844－（－155）
＝－19.
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a b c a b (c).
计算： （1）、（-7）-（5）+（-4）-（-10）
4
(2) 2.4 3.5 4.6 3.5
0
课堂小结
1、有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a－b＝a＋(－b)
2、加减混合运算可以统一为加法运算.
2. 下列括号内各应填什么数? (1) (+2)-(-3)=(+2)+( +3)； (2) 0 - (-4)= 0 + ( +4 )；
(3) (-6) - 3 =(-6)+( -3 )； (4) 1- ( +39 ) = 1 +( -39)； (5) 6 – 22 = 6 +(-22 )； (6)(-2)-( -7 )=(-2)+(+7);
温故而知新
（1） ( +4) + (+16) = 20 （2）（–2）+（–27）= –29 （3）（–9）+ 10 = 1 （4） 45 +（–60）= –15 （5）（–7）+ 7 = 0
（6） 16 + 0 = 16
（7） 0 + （–8） = –8
同号两数相加，取与 加数相同的符号，并 把绝对值相加.
有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
例1 计算:
(1) (－3)－(－5) ；
．
解：原式＝(－3)＋5
(2) 0－7 ； 解：原式＝ 0＋(－7)
＝2
＝－7
有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
例1 计算:
(3) 7.2－(－4.8)
(4) (－3 1 )－5 1 24
在数轴上,点A、B、C、D表示的有理 数分别是+1，+5，-2，-3，请问以下 两点间的距离是多少：
（1）A、B两点； （2）C、D两点； （3）A、D两点；
两点所表示的 有理数的差与 两点间的距离 有什么关系吗?
计算：
(1) (－16) －(－12) －24－ (－18)
(2) (－72) －(－37) －(－22) －17
(3)
4
7 9
3
1 6
2
2 9
6
1 6
(4) 0.5 3 1 2.75 5 1
4
2
课后作业 1、数学课本25页3、4题做在作业本上 2、导学24、25页
这里a和b可以 是正,也可以 是负,还可以
为0
由此可见，有理数的减 法运算实质转化为加法 运算．
练一练
1.根据有理数减法的法则，将下面甲乙两
组相同结果的算式连线。
甲
乙
(1)3-(-4)
(A) ３＋ (-4)
(2) 3-4
(B) (-3)＋4
(3) (-3)-4
(C) 3＋4
(4)-3-(-4)
(D)-3＋(-4)
异号两数相加，取 绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对 值； 互为相反数的两个数 相加得0.
一个数与0相加， 仍得这个数.
温故而知新
下列各数的相反数是什么 2.5，1，0，-1.3，-5，
a的相反数是-a
4 3 2
1
某一天杭州的最高
0
温度是４０Ｃ，最低 温度是－３０Ｃ
-1
a b c a b (c).
(1)(+3)-(-2) (2)(-1)-(+2)
(3)0-(-3)
(4)1-5
(5)(-1.3)-2.6 （6）5-（-5）
（7）(-1.3)-(-2.1) (9) 1.5－〔(-1.7)+ 0.7〕
(8) 〔7+(-5) 〕－ 12
(10)1 1 2 1 32
（5）-6-(-6)＝____；（6）-7-0＝＿＿＿；
=-6+6
=-7+0
=0
=-7
（7）0-(-7)＝______；（8）(-6)- 6＝_____；
=0+7
=（-6）+（-6）
=7
=-12
（9） 9 －(－11)＝＿＿＿；
=9+11 =20
(1)(+3)-(-2)
=(+3)+2
(2)(-1)-(+2)
＝8 844＋155 ＝8999（米）． 因此，两处高度相差8999米．
答：两处高度相差8999米。
思考
有理数的加减运算混在一起， 我们该如何进行运算呢？
例题4：计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(20) (3) (5) (7) ＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)] ＝(－27)＋(＋8)
解：原式＝7.2＋4.8． 解：原式＝(－3 1 ) (－5 1 )
2
4
＝12
＝ －8 3 4
1、口算：
（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿；
=3+（-5）
=3+5
=－2
=8
（3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____；
=（-3）+（-5） =－8
=（-3）+5 =2
-2
4
-(-3)=
?
-3 -4
这一天内 杭州的温差 是多少呢?
用到什么 运算呢？
温差是多少呢?
4 - (-3) = ?7
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
4
3
2
-
1 0
-1
-2
-3
-4
4
3
2
=
1 -0
-1-2-3
4
4
3
这两个式子有什 么相同和不同的
4 - (-3) = 7 4 ＋３= ７ 地方？
=(-1)+(-2)
=+5
=-3
(3)0-(-3)
(4)1-5
=0+3
=1+(-5)
=+3
=-4
(5)(-23)-(-12)
(6)(-1.3)-2.6
=(-23)+12 =-11
=（-1.3）+（-2.6） =-3.9
（7）已知一个数与3的和是-10,求这个数.
(-10)-(+3)=(-10)+(-3) =-13
视察
４ － （－3）＝７
４ ＋ (＋3）＝７
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
减3; 20
减数变成它的相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要产生变化。
1、减号
加号
2、减数
它的相反数
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个
数的相反数
a－b＝a＋(－b)