黑龙江绥化市2024高三冲刺(高考数学)部编版真题(综合卷)完整试卷

黑龙江绥化市2024高三冲刺（高考数学）部编版真题(综合卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
对于函数f （x ）=asinx+bx+c(其中，a,b R,c Z),选取a,b,c 的一组值计算f （1）和f （-1），所得出的正确结果一定不可能是A ．4和6B ．3和1C ．2和4D ．1和2
第(2)题
北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差数列求和的问题．现有一货物堆，从上向下查，第一层有1个货物，第二层比第一层多2个，第三层比第二层多3个，以此类推，记第n 层货物的个数为，则数列的前2023项和为（ ）
A
．B
．C
．
D
．
第(3)题
在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数
（ ）
A
．B
．C
．
D
．
第(4)题
已知抛物线
，F 为抛物线的焦点，P 为抛物线上一点，过点P 作PQ 垂直于抛物线的准线，垂足为Q ，若
，
则△
PFQ 的面积为（ ）
A ．4
B
．
C
．
D
．
第(5)题
已知，且
，则
的取值范围为（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
第(6)题
已知直线与圆
相交于
两点，若的面积为50，则的值为（ ）A ．
或
B ．
或C ．
或
D ．
或
第(7)题
在数列中，
，
，则
（ ）
A
．
B
．C
．D
．
第(8)题
已知双曲线为，其右焦点为F ，过点F 作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为H ，且与另一条渐近线交于
点Q
，若
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A
．B
．C
．
D
．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
某网店最近推出了一款新型儿童玩具——电动遥控变形金刚，可以全面提高宝宝的语言能力、情绪释放能力、动手能力，同时以其优良的做工逐渐在市场中脱颖而出．如表是该网店2021年年初开始销售此玩具6周以来所获得的利润数据统计情况．（周）12345
6（元）5506507508109551055根据表中的数据可知y 与x 线性相关，且线性回归方程为，则下列说法正确的是（ ）
A
．
B．销售该玩具所获得的利润逐周增加，平均每周增加约445元
C．相应于点（5，955）的残差为10
D．预测第7周销售该玩具所获得的利润约为1145元
第(2)题
已知函数满足，函数在上单调，对于，（等号可以取到），则下列结论中正确的有（）
A
．函数的解析式为
B
．函数的单调递增区间为
C
．不等式的解集为
D ．将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后将其向左平移个单位长度，得到函
数的图象
第(3)题
如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1H⊥平面AB1D1，垂足为H，则下面结论正确的是（ ）
A．直线A1H与该正方体各棱所成角相等
B．直线A1H与该正方体各面所成角相等
C．垂直于直线A1H的平面截该正方体，所得截面可能为五边形
D．过直线A1H的平面截该正方体所得截面为平行四边形
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知复数，其中是虚数单位，则的实部是__________．
第(2)题
若变量，满足约束条件，则的最大值为___________.
第(3)题
二次函数的图象经过坐标原点，若其导函数为，则________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数，.
(1)已知，若时，恒成立，求的取值范围；
(2)当时，求证：.
第(2)题
如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，为等边三角形．
(1)求证：；
(2)若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．
第(3)题
已知的三个内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，，求.
第(4)题
已知函数，函数.
(1)若，求的最大值；
(2)若恒成立，求的取值范围.
第(5)题
已知函数满足．
(1)求的解析式；
(2)设，求证：在上存在唯一的极小值点，且．。