青海省海南藏族自治州高三上学期数学第一次联考试卷

青海省海南藏族自治州高三上学期数学第一次联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2020·南昌模拟) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高二下·河北期中) 方程（为参数）表示的曲线是（）
A . 双曲线
B . 双曲线的上支
C . 双曲线的下支
D . 圆
3. （2分）一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm) ，如图所示，则该几何体的体积为（）cm3 ．
A . 144
B .
C .
D . 64
4. （2分） (2015高三上·大庆期末) 已知变量x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围（）
A . （，+∞）
B . （﹣∞，）
C . （，+∞）
D . （，+∞）
5. （2分） (2016高二下·右玉期中) 若a∈R，则“关于x的方程x2+ax+1=0无实根”是“z=（2a﹣1）+（a ﹣1）i（其中i表示虚数单位）在复平面上对应的点位于第四象限”的（）
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充要条件
D . 既非充分又非必要条件
6. （2分） (2016高一上·思南期中) 偶函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1+x），则在（﹣∞，0）上的函数解析式是（）
A . f（x）=﹣x（1﹣x）
B . f（x）=x（1+x）
C . f（x）=﹣x（1+x）
D . f（x）=x（x﹣1）
7. （2分）(2013·广东理) 已知离散型随机变量X的分布列为
X123
P
则X的数学期望E（X）=（）
A .
B . 2
C .
D . 3
8. （2分）(2018·上海) 《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA₁是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA₁为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（）
A . 4
B . 8
C . 12
D . 16
9. （2分）在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线长为9，当△ABC的面积最大时，AB的长为（）
A . 9
B . 9
C . 6
D . 6
10. （2分）设凸k边形的内角和为f(k)，则凸k＋1边形的内角和f(k＋1)＝f(k)＋________.（）
A . 2π
B . π
C .
D .
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分）设z=1+i，则| ﹣3|=________．
12. （1分）在1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）9的展开式中，x2项的系数是________ （用数字作答）
13. （1分）设 =（2，3）， =（1，﹣1），若•（ +m ）=0，则实数m的值为________．
14. （1分）小明、小红等4位同学各自申请甲、乙两所大学的自主招生考试资格，则每所大学恰有两位同学申请，且小明、小红没有申请同一所大学的可能性有________ 种．
15. （1分）(2019·南平模拟) 已知点在离心率为的椭圆上，则该椭圆的内接八边形面积的最大值为________．
16. （1分）(2012·新课标卷理) 已知向量夹角为45°，且，则 =________
17. （1分）(2018高二下·辽宁期中) 定义在上的函数，如果
，则实数a的取值范围为________．
三、解答题 (共5题；共25分)
18. （5分） (2019高一上·广东月考) 已知函数
（1）将函数化简成的形式，并指出的最小正周期、振幅、初相和单调递增区间；
（2）求函数在区间上的最小值和最大值.
19. （5分）在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC⊥CC1 ， AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．
（1）证明：BC⊥平面ACC1A1；
（2）若AA1= ，求V ．
20. （5分） (2018高二下·龙岩期中) 已知函数，设为的导数， .
（1）求、、、的表达式;
（2）猜想的表达式，并证明你的结论.
21. （5分） (2018高二下·永春期末) 设抛物线C：的焦点为F ，过F 且斜率为的直线l 与 C交于A ，B 两点，
（1）求 l的方程；
（2）求过点A ，B 且与 C的准线相切的圆的方程．
22. （5分）(2017·湖南模拟) 已知常数a＞0，函数f（x）=ln（1+ax）﹣．
（Ⅰ）讨论f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
（Ⅱ）若f（x）存在两个极值点x1 ， x2 ，且f（x1）+f（x2）＞0，求a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共25分) 18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、。