专题“无关型”、“不含某项型”、“看错问题”

专题2.2：“无关型”、“不含某项型”、“看错问题”“无关型”
一．【知识要点】
1.解“无关型”、“不含某项型”方法：将整式化简后，该项的系数为0.
二．【经典例题】
1.关于x 、y 的多项式22
64224mx nxy x xy x y +++-++不含二次项,求多项式2221042242m n m n m n m n +-+--+的值.
2.已知多项式3(ax 2＋2x －1)－(9x 2＋6x －7)的值与x 无关，试求5a 2－2(a 2－3a ＋4)的值.
3.若多项式321-)1(82-）（x a x b x +-++与多项式73)1(27-1223+++--d x c x x ）（恒等，
求cd ab -.
4.有这样一道题：计算
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-2222252338533331y xy x y xy x x 的值，其中21-=x ，y=2.甲同学把“21-=x ”错抄成了“2
1=x ”.他的计算结果也是正确的，你知道这是为什么吗？
5.一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B ”看成“A+2B”
求得的结果为2927x x -+，已知2
32B x x =+-，求2A+B 的正确答案．6.已知代数式22321A x xy y =++-，212B x xy x =-+-
(1）当x =y =－2时，求2A B -的值；
（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值.
三．【练习】1．若关于a ，b 的多项式3a 2−2ab −b 2−a 2+mab +2b 2中不含有ab 项，则m =_____.
2.若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m=（）
A.2
B.－2
C.4
D.－4
3.已知多项式P、Q，计算P－Q.某同学做此题时误将P－Q 看成了P+Q，求得其结果为P+Q=5232--m m ，若Q=2322
--m m ，请你帮助他求得正确答案.4.已知A=122-+x mx ，B=322+-nx x ,且多项式A-B 的值与x 的取值无关，试确定m 、n 的值.
5.填空
（1）如果-1+a a y x 与315-b y x 的和仍是一个单项式，则b a -2=____________；
（2）要使关于,x y 的多项式323232mx nxy x xy y ++-+不含三次项，则23m n +=_____；
（3）若关于x 的多项式15222-+++-x nx mx x 的值与x 的值无关，则
._______=n m 6.已知：关于x 、y 的多项式b y ax x +-+2与多项式3632-+-y x bx 的差的值与字
母x 的取值无关，求代数式)4()2(32
222b ab a b ab a ++---的值.7.已知A=2x 2+4xy −2x −3，B =−x 2+xy +2且3A+6B 的值与x 无关，求y 的值。

8.若多项式())35(23222bx x x x x ax ---++-的值与x 的取值无关.
求（1）a 、b 的值；
（2）[]
)(3)2(232b ab b a a ab --+-+-的值.9.已知整式152--+=x ax x M ，整式M 与整式N 之差是x ax x -+432.
（1）求出整式N ；
（2）若a 是常数，且N M +2的值与x 无关，求a 的值.
10．有这样一道题：“当a=2009，b=—2010时，求多项式
332332376336310a a b a b a a b a b a -+++--+2010的值．”
小明说：本题中a=2009，b=—2010是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a 和b ，不给出,a b 的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．。