最新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元测试题(含答案解析)(1)

七年级人教版数学下册第5章相交线与平行线单元测试题人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线单元检测题
一、选择题：
1.下面四个语句：
（1）只有铅垂线和水平线才是垂直的；
（2）经过一点至少有一条直线与已知直线垂直；
（3）垂直于同一条直线的垂线只有两条；
（4）两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也一定相等．
其中错误的是（）
A.（1）（2）（4）
B.（1）（3）（4）
C.（2）（3）（4）
D.（1）（2）（3）
2.点P为直线MN外一点,点A、B、C为直线MN上三点,PA=4厘米,PB=5厘米,PC=2厘米,则P到直
线MN的距离为（）
A.4厘米
B.2厘米
C.小于2厘米
D.不大于2厘米
3.如图,下列结论错误的是（）
A.∠1与∠B是同位角
B.∠1与∠3是同旁内角
C.∠2与∠C是内错角
D.∠4与∠A是同位角
4.如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）
A.25°
B.35°
C.55°
D.65°
5.如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°，则∠2=（）
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
6.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）
A. B. C. D.
7.如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=50°,则∠AED=（）
A.65°
B.115°
C.125°
D.130°
8.如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）
A.10°
B.20°
C.30°
D.40°
9.如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，则∠2的度数为( )
A.20°
B.40°
C.50°
D.60°
10.如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）
A.4
B.8
C.12
D.16
11.下列条件中能得到平行线的是（）
①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．
A.①②
B.②③
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元巩固卷
一、选择题
1.如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，∠1＝52°，则∠2等于(C)
A．52°B．28°C．38°D．47°
2.两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等．其中能判定这两条直线垂直的有(D)
A．1个B．2个
C．3个D．4个
3. 命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。

其中假命题有（ B ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4.如图，∠B的同位角可以是(D)
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
5.如图，下列说法错误的是( C )
A.若a∥b，b∥c,贝a∥c.
B.若∠1=∠2,则a∥c
C.若∠3=∠2，则b∥c
D.若∠3+∠5=180°，则a∥c
6.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有(A)
A．4个B．3个C．2个D．1个
7.如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN 的小道是( B )
A．PA B．PB C．PC D．PD
8.如图所示，三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，得到三角形DEF，下列说法中错误的是
(D)
A．AC∥DF B．CF∥AB
C．CF＝a厘米D．BD＝a厘米
9.如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于( C )
A.120°
B.130°
C.140°
D.40°
10.如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D.若∠1＝50°，则∠2的度数是(C)
A．50°B．70°
C．80°D．110°
二、填空题
11.如图，直线a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，则∠2＝70__°．
12.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是______．
摆动的钟摆在笔直的公路上行驶的汽车
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元综合能力提升测试卷含
答案
一、选择题(每小题3分，共36分)
1、如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于（）
A.130°
B.140°
C.150°
D.160°
2、若α和β是同旁内角，且α=50°时，则β的度数为（）
A.50°
B.130°
C.50°或130°
D.无法确定
3、如图，已知∥，直线分别交、于点、，平分，若°，则的度数为（ ）
A.10°
B.15°
C.20°
D.35°
4、将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式，正确的是（ ） A.如果两个角相等，那么它们是对顶角 B.如果两个角是对顶角，那么它们相等
C.如果对顶角，那么相等
D.如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等
5、如图，与∠1是同旁内角的是（ ）
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5 6、如图，AB//CD,∠AGE=1280,HM 平分∠EHD,则∠MHD 的度数是（ ）
A.460
B.230
C.260
D.240
7、如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（ ）
A.∠1=∠3
B.∠4=∠5
C.∠2=∠3
D.∠2+∠4=180° 8、如图，直线l 1∥l 2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是( )
AB CD MN AB CD M N NG MND ∠170∠=2
∠
A.60°
B.65°
C.70°
D.80°
9、如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
10、如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）
A.∠1=∠3
B.∠2=∠3
C.∠4=∠5
D.∠2+∠4=180°
11、如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN 翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）
A.80°
B.100°
C.90°
D.95°
12、如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为( )
A.70º
B.50º
C.40º
D.30º
二、填空题(每小题4分，共24分)
13、如图，将△ABC沿B C′方向平移4cm，得到△A′B′C′,那么CC′= cm.
14、将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数
是______.
15、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=40°，则∠AEF=.
16、如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直
线b于B、C两点.若∠1=42°，则∠2的度数是.
17、如图，AB∥CD，∠B=160°，∠D=120°，则∠E=_________
18、如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A n+1= °（用含n的代数式表示）.
三、解答题(60分)
19、（7分）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°
证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3______
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+______=180°______
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=∠______
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=∠______
∴∠1+∠2=（______）
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°______即∠EGF=90°.
20、（8分）如图是一个汉字“互”字，其中，∥，∠1=∠2，∠=∠
.
求证：∠=∠.
21、（10分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°.
（1）试证明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数.
22、（10分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数.
23、（12分）如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28º，∠AGF=80º，FH平分∠EFG.
(1)说明：DC∥AB；(2)求∠PFH的度数.
24、（13分）如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E.∠ADC =70°.
（1）求∠EDC的度数；
（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；
（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由.
参考答案
1、A；
2、D.
3、D.
4、B
5、A.
6、C
7、C
8、C
9、B.
10、B
11、D
12、D
13、4；
14、36°.
15、答案为：110°；
16、480 ；
17、400；
18、180°n；
19、答案分别为：两直线平行、内错角相等，∠EFD，两直线平行、同旁内角互补，∠BEF，∠EFD，∠BEF+∠EFD，等量代换.
20、证明：延长交于点
∵∥
∴∠1=∠3
又∵∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴∥
∴∠=∠
又∵∠=∠
∴∠=∠
21、（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG；
（2）解：∵DG∥BC，∴∠3=∠BCG，∵∠3=80°，∴∠BCA=80°.
22、解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，
∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，
∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°.
23、 (1) DC∥AB；(2)求∠PFH=26 º。

24、解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°；（2）过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，
∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF= n°+35°；
（3）过点E作EF∥AB
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°
∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°
∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，
∠CDE=∠DEF=35°，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°.
故∠BED的度数发生了改为，改变为（215－n）°.。