上海市宝山区2024届高三上学期期末教学质量监测(一模)数学试题(高频考点版)

一、单选题
二、多选题三、填空题1.
设向量，
的夹角的余弦值为，，，则（ ）
A
．
B ．1C
．D ．5
2. 函数
，其中，则函数的值域为（ ）A
．
B
．C
．D
．3.
设等比数列的前6
项和，且
为的等差中项，则（ ）A
．
B ．8
C ．10
D ．144. 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A ．若
，则B
．若
，则C ．若
，则D ．若
，则5. 已知椭圆的两个焦点分别为，点在上，若
，则（ ）A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6. 的结果是（ ）A
．
B
．C
．D
．
7. 已知函数的最小正周期为，则（ ）
A
．
B ．
是图象的一条对称轴C ．
在区间上单调递增D ．
在区间
上的最小值为
8. 已知函数，则（ ）
A
．的最小正周期为B
．
的图象关于直线轴对称C ．当则函数在上单调递增D ．当时，最小值为0
，则
9. 已知函数的图象对称中心为且过点
，函数的两相邻对称中心之间的距离为1，且
为函数的一个极大值点.若方程在上的所有根之和等于2024，则满足条件中整数的值构成的集合为_______
10.
若向量与
共线，且
，则______．
11. 用“五点法”画函数在一个周期内的简图时，五个关键点是，，
，，，则_______.
上海市宝山区2024届高三上学期期末教学质量监测（一模）数学试题(高频考点版)
上海市宝山区2024届高三上学期期末教学质量监测（一模）数学试题(高频考点版)
四、解答题12. 已知函数定义域为，且函数的图象关于原点对称，当
时，函数
，则函数
的解析式为
___．
13.
已知平面向量
（1）若，求的值；（2）若
，求向量
在向量上的投影向量．14. 研究正弦函数
的性质（1）写出其单调增区间的表达式
（2）利用五点法，画出
的大致图像（3
）用反证法证明
的最小正周期是15. 中，内角，，的对边分别为，，
，．(1)
求角的大小；(2)若，，为边上的中点，求的长．16. 解下列不等式.
（1
）
（2
）
（3
）。