基于二维雷达组网目标高度计算算法

基于二维雷达组网目标高度计算算法
摘要：根据雷达兵作战需要，探讨了传统二维雷达组网目标高度计算算法．针对传统算法需要目标方位信息或三站处于同一水平面的不足，提出一种基于Matlab solve函数的二维雷达网目标高度计算算法．该方法只利用目标距离信息来实现目标的高度计算以及三维定位．仿真结果表明：该方法的高度计算误差小于150m，高于一般雷达测高精度，具有一定的参考价值．
关键词：雷达组网；高度计算；三维定位
现代科技的快速发展对现代雷达特别是单
基地雷达系统构成严重威胁，这就要求组网雷达
将观测数据送到情报处理中心，经处理得到高质
量的情报．由于二坐标雷达没有高度信息，所以
基于二维雷达网目标高度计算具有重要的现实意
义．传统算法根据目标距离和目标方位信息测得
目标高度，由于雷达测角的误差比较大，这种方法
测得目标的高度误差较大[1-3]．文献[4]假设三站
雷达处于同一水平面，而实际情况并不是这样．
本文提出一种基于Matlab solve函数的二维雷达
网目标高度计算算法．该算法只利用目标距离信
息，克服使用方位信息对高度计算带来的误差，克
服传统假设三站处于同一水平面的不足，实现了
目标的高度计算以及目标的三维定位．
1传统目标高度计算法
1.1利用两部组网雷达的传统目标高度计算法
设两部雷达A、B距离为L，分别测得雷达目
标M的距离为R1、R2和方位角θ1、θ2，如图1
所示．
图1双站雷达观测同一目标
由图1几何关系，可得到目标高度表达式
H=[R21-(R21-R2
2
+L2
2L cosθ1)2]12(1)
由式(1)可以看出目标高度与距离和方位角都有
关系．由于雷达测角的误差比较大，这种方法测
得目标的高度误差较大．
1.2利用三部组网雷达的传统目标高度计算法
设3部不共线的雷达在处理中心的坐标系
中的位置分别为A(x1,y,0)、B(x2,y2,0)和C(x3,y3,0)，
发现一目标M(x m,y m,z m)．同一时刻测得目标距
离分别为R1、R2和R3，如图2
所示．
Ａ（ｘ１，ｙ１，（ｘ３，ｙ３，０）
图2处于同一水平面的3部雷达观测同一目标
根据图2关系，可得到目标高度表达式
H=[R21-(x m-x1)2-(y m-y1)2]12(2)
其中
x m=1
2c1
[(y3-y2)R21+(y1-y3)R22+(y2-y1)R23+c2]
y m=1
2c1
[(x2-x3)R21+(x3-x1)R22+(x1-x2)R23+c3]
} (3)
式中c1=(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1),c2=(y3-
y1)⋅(x22+y22-x21-y21)+(y1-y2)(x23+y23-x21-y22),c3=
(x
1
-x
3
)⋅(x22+y22-x21-y21)+(x2-x1)(x23+y23-x21-y22)．
这种方法可以测得目标高度，且精度高于使
用方位信息测量目标高度的精度[4]．但是从图2
可知目标高度的测量与三站雷达假设同一水平
面有很大的关系，而实际中这样的情况几乎是不
可能的，
实用价值几乎没有．因此解决三站不处
于同一水平面的问题显得尤为重要．2
基于solve 函数的三部组网雷达的目标
高度计算法
设3部雷达在处理中心的坐标系中的位置
分别为A (x 1,y 1,z 1)、B (x 2,y 2,z 2)和C (x 3,y 3,z 3)，发现一目标M (x m ,y m ,z m )．同一时刻测得目标距离分别为R 1、R 2和R 3，如图3所示．根据几何关系，有
(x m -x 1)2
+(y m -y 1)2
+(z m -z 1)2
=R
2
1
(4)(x m -x 2)2+(y m -y 2)2+(z m -z 2)2=R 22
(5)(x m -x 3)2+(y m -y 3)2+(z m -z 3)2=R 2
3
(6)通过Matelab solve 函数有
[x m ,y m ,z m ]=('式(4)','式(5)','式(6)')
(7)
由式(7)可以算出目标M (x m ,y m ,z m )的三维坐标．
Ｒ１
Ｒ２
Ｒ３
Ｍ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ
）Ａ（ｘ１，ｙ１，ｚ１
）Ｂ（ｘ２，ｙ２，ｚ２
）Ｃ（ｘ３，ｙ３，ｚ３
）图33部雷达观测同一目标
3仿真结果
设3部雷达在处理中心的坐标系中的位置
分别(130,35,0.35) k m 、(-40,50,0.5) k m 和(80,-40,0.8) k m ，
雷达测距误差为100m ，分别测量不同距离上的3个目标，其测量值如表1所示．
表1
不同距离上3个目标的真实值与测量值
真实值/km
200,30,9300,100,9400,100,9
测量值/km
200.122,30.023,9.004300.098,100.039,8.882400.092,100.028,8.892
由表1可以看出，真实值与测量值的误差满足雷达性能要求，其高度误差小于150m ，比一般雷达测高精度要高出许多．本文仿真时假设雷达能同时测得目标距离，但在实际中难以做到，其高度误差可能会大于仿真值．测得目标三维坐标后，通过坐标变化
[5-6]
可以计算目标相对于
雷达站的坐标．指挥员根据目标的三维信息可以更好掌握空中态势，实施目标分配和指挥．
4结束语
本文讨论组网雷达传统目标高度计算算
法，提出了一种基于Matlab solve 函数二维雷达网目标高度计算算法．该方法只利用目标距离信息来实现目标的高度计算和三维定位，克服了使用方位信息对高度计算带来的误差以及传统假设三站处于同一水平面的不足，具有一定的实际使用价值．在实际使用时，应注意时间同步，同时由于各部雷达是异步工作，观测到同一批目标时，不一定是同一时刻，可以通过航迹的外推或内插方法计算同一时刻目标距离．
参考文献：
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[5]李宝泽,刘进忙,刘睿渊.基于二维雷达组网目标高度定位算法[J].火力与指挥控制,2010,35(1):94-95.[6]
张阳,郭拉克,齐峰.战场电磁环境视景仿真中坐标系变换问题研究[J].信息技术,2010(8):73-76.
Computational Algorithm for Target Altitude Based on
Two-Dimensional Radar Netting
YANG Qing,SHEN Wei-wei
(94969Unit of the PLA,Shanghai 200436,China)
Abstract ：According to the demand of radar troops operation,this paper deals with the computational algorithm for target altitude based on the traditional two dimensional netted radar system.In view of the drawback that using the conventional algorithm requires for the target azimuth information and three stations being on the same level,this work proposes a new computational algorithm for the two dimensional netted radars target altitude based on Matlab solve function,where the altitude computation and three dimensional position of target are fulfilled only by using the range information of target.Simulation results show that the altitude computational error using this algorithm is less than 150m,above than the elevation precision of the general radar,having a certain reference for engineering implementation.
Key words ：radar networking ；altitude computation ；three dimensional
position。