【教育资料】深圳外国语学校八年级下册数学(人教版)期末模拟练习试卷(2)(无答案)学习精品

八年级下期末模拟试卷二
一、填空题（本题共8小题；每小题3分，共24分）
1. 如图，在笔直的铁路上、两点相距，、为两村庄，，，
于，于，现要在上建一个中转站，使得、两村到站的距离相等．则应建在距 km
2. 在中，，于，若，，则．
3. 如图，点是等边内一点，如果绕点逆时针旋转后能与重合，那么旋转了度．
（1题图）（3题图）
4. 一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有，两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金
5. 如图 1，是边长为，画等边三角形；如图3，取的中点，画等边三角形，连接；如图4，取的中点，画等边三角形，连接，则的长为．若按照这种规律已知画下去，则的长为．（用含的式子表示）
6. 如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点开始经过个侧面爬行一圈到达点，则蚂蚁爬行的最短路径长为．
7. 正方形，，，按如图所示的方式放置．点，，，和点，
，分别在直线（）和轴上，已知点，，则点的坐标是，点的坐标是．
8. 方程全部相异实根是．
（6题图）（7题图）
二、选择题（本题共8小题；每小题3分，共24分）
9. （）是关于的方程的根，则的值为 ( )
A. B. C. D.
10. 若一个的角绕顶点旋转，则重叠部分的角的大小是 ( )
A. B. C. D.
11. 直线经过一、三、四象限，则直线的图象只能是图中的 ( )
A. B.
C. D.
12. 如图1，在菱形中，，，是边上一个动点，是边上一点，
．设，图中某条线段长为，与满足的函数关系的图象大致如图2 所示，则这条线段可能是图中的
A. 线段
B. 线段
C. 线段
D. 线段
13. 已知：如图，在正方形外取一点，连接，，．过点作的垂线交于点
．若，．
下列结论：
①；
②点到直线的距离为；
③；
④；
．
⑤
正方形
其中正确结论的序号是 ( )
A. ①③④
B. ①②⑤
C. ③④⑤
D. ①③⑤
14. 如图，在平面直角坐标中，直线经过原点，且与轴正半轴所夹的锐角为，过点作
轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点，以、为邻边作平行四边形；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点，以、为邻边作平行四边形；；按此作法继续下去，则的坐标是 ( )
A. B.
C. D.
15. 边长一定的正方形，是上一动点，交于点，过作交于点，作于点，连接，下列结论：①；②；③；
④为定值．其中一定成立的是 ( )
A. ①②③
B. ①②④
C. ②③④
D. ①②③④
16. 在锐角中，，，（如图），将绕点按逆时针方向旋转得到（顶点、分别与、对应），当点在线段的延长线上时，则的长度为 ( )
A. B. C. D.
（14题图）（15题图）（16题图）
三、解答题（本大题共4小题；其中17、18题、19各9分，20题12分，共39分）
17. 设，，是的三边，关于的方程有两个相等的实数根，方
程的根为．
（1）试判断三边的关系；
（2）若，为方程的两个根，求的值．
18. 如图，在正方形中，点是上任意一点，连接，作于点，于
点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
19. 目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组
的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）这次调查的家长总数为．家长表示“不赞同”的人数为；
（2）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是；
（3）求图 2 中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数．
20. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小东对函数
的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完成：
函数的自变量的取值范围是全体实数；
（1）下表是与
①；
②若，为该函数图象上的两点，则；
（2）在平面直角坐标系中，，为该函数图象上的两点，且为范围内的最低点，点的位置如图所示．
①标出点的位置；
②画出函数的图象．
四、解答题（本大题共3小题；其中21、22题各9分，23题10分，共28分）
21. 小轿车从甲地出发驶往乙地，同时货车从相距乙地的入口处驶往甲地（两车均在甲、乙
两地之间的公路上匀速行驶），如图是它们离甲地的路程与货车行驶时间之间的函数的部分图象．
（1）求货车离甲地的路程与它的行驶时间的函数表达式．
（2）哪一辆车先到达目的地?说明理由．
22. 菱形的边长为，，对角线，相交于点，动点在线段上从点
向点运动，过作，交于点，过作，交于点，四边形与四边形关于直线对称．设菱形被这两个四边形盖住部分的面积为，
：
；（直接写出答案）
（1）对角线的长为；
菱形
（2）用含的代数式表示；
（3）设点在移动过程中所得两个四边形与的重叠部分面积为，当
时，求的值．
菱形
23. 在中，，，分别为∠，∠，∠所对的边，我们称关于的一元二次方程
为“ 的方程”．根据规定解答下列问题：
（1）“ 的方程” 的根的情况是（填序号）；
A. 有两个相等的实数根
B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根
（2）如图，为圆的直径，为弦，于，∠，求“ 的方程”
的解；
（3）若是“ 的方程” 的一个根，其中，，均为整数，且，求方程的另一个根．
五、解答题（本大题共3小题；其中24题11分，25、26题各12分，共35分）
24. 在平行四边形中，∠、∠、∠、∠平分线分别为、、、
，与交于点，与交于点，与交于点，与交于点．
（1）如图（1），已知，此时点、分别在边、上．
①四边形是；
A．平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
②请判断与的位置关系和数量关系，并说明理由；
（2）如图（2），分别过点、作、，分别交、于点、，连接、．求证：四边形为菱形；
（3）已知，判断与的位置关系和数量关系（直接写出结论）．
25. 如图1，在中，∠，∠，点是∠角平分线上一点，过点
作的垂线，过点作的线段，两垂线交于点，连接，点是的中点，，垂足为，连接，．
（1）如图 1，若点是的中点，，求，的长．
（2）如图 1，求证：．
（3）如图2，连接，，猜想：是否是等边三角形?若是，请证明；若不是，请说明理由．
26. 如图，在矩形中，点为坐标原点，点的坐标为，点，在坐标轴上，点在
边上，直线：，直线：．
（1）分别求直线与轴，直线与的交点坐标．
（2）已知点在第一象限，且是直线上的点，若是等腰直角三角形，求点的坐标．（3）我们把直线和直线上的点所组成的图形称为图形．已知矩形的顶点在图形上，是坐标平面内的点，且点的横坐标为，请直接写出
．．．．的取值范围
（备用图）。