人教版高考物理一轮总复习课后习题 第10单元 磁场 带电粒子在复合场中的科技应用(科学态度与责任)

素养练15带电粒子在复合场中的科技应用(科学态度与责任) 1.(浙江绍兴模拟预测)如图所示,M、N为速度选择器的上、下两个带电极板,两极板间有匀强电场和匀强磁场。

匀强电场的电场强度大小为E、方向由M板指向N板,匀强磁场的方向垂直纸面向里。

速度选择器左、右两侧各有一个小孔P、Q,连线PQ与两极板平行。

某种带电微粒以速度v从P 孔沿PQ连线射入速度选择器,从Q孔射出。

不计微粒重力,下列判断正确的是( )
A.带电微粒一定带正电
B.匀强磁场的磁感应强度大小为v
E
C.若将该种带电微粒以速率v从Q孔沿QP连线射入,不能从P孔射出
D.若将该带电微粒以2v的速度从P孔沿PQ连线射入后将做类平抛运动
2.(浙江嘉兴模拟)磁流体发电机的原理图如图所示,将一束等离子体(带有等量正、负电荷的高速粒子流)喷射入磁场,在磁场中有两块金属板A、B,这时金属板上就会聚集电荷,两板间就会产生电压,如果射入的等离子体速度为v,两金属板间距离为d,板平面的面积为S,匀强磁场的磁感应强
度为B,方向垂直于速度方向,负载电阻为R。

当发电机稳定发电时电动势为E,电流表示数为I,下列说法正确的是( )
A.A板为发电机的正极
B.两极板间的电动势为IR
C.板间等离子体的电阻率为S
d (Bdv
I
-R)
D.其他条件一定时,S越大,发电机的电动势E越大
3.医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。

电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成,磁极间的磁场是均匀的。

使用时,两电极a、b均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示。

由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动,电极a、b之间会有微小电势差,在达到平衡时,血管内部的电场可看作匀强电场,血液中的离子所受的静电力和洛伦兹力的合力为零。

在某次监测中,两触点间的距离为3.0 mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为160 μV,磁感应强度的大小为0.040 T,则血流速度的近似值和电极a、b的正负为( )
A.1.3 m/s,a正、b负
B.2.7 m/s,a正、b负
C.1.3 m/s,a负、b正
D.2.7 m/s,a负、b正
4.(浙江高三月考)实验室中有一种污水流量计,其原理可以简化为如图乙所示模型,废液内含有大量正、负粒子,从直径为d的圆柱形容器右侧流入,左侧流出,流量Q等于单位时间内通过横截面的液体的体积,空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,下列说法正确的是( )
A.带电粒子所受洛伦兹力方向水平向左
B.正、负粒子所受洛伦兹力方向是相同的
C.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
D.只需要测量M、N两点电压就能够推算废液的流量
5.(浙江宁波模拟)环境保护,人人有责,为加强环境监管,暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计,测量管由绝缘材料制成,其长为L、直径为D,左、右两端开口,匀强磁场方向竖直向下,在前、后两个内
侧面a、c固定有金属板作为电极。

污水充满管口从左向右流经测量管时,显示仪器显示a、c两端电压为U,污水流量为Q(单位时间内排出的污水体积)。

则( )
A.a侧电势比c侧电势低
B.污水中离子浓度越高,U的示数将越大
C.若污水从右侧流入测量管,显示器显示为负值,再将磁场反向则显示为正值
D.污水流量Q与U成正比,与L、D无关
6.霍尔元件作为打印机、扫描仪、复印机的重要器件,丰富了这些办公设备的功能,使它们变得更智能、更方便。

金属导体材质的霍尔元件工作原理示意图如图所示,磁场方向垂直霍尔元件工作面向下,磁感应强度为B,霍尔元件宽为d(M、N间距离),厚为h(图中上下面间距离),当通以图示方向的电流I时,用电压表测得导体左、右表面间稳定的电压为U,已知自由电子的电荷量大小为e,则( )
A.N板电势比M板高
B.导体单位体积内自由电子数越多,电压表的示数越大
C.导体中自由电子定向移动的速度为U
Bh
D.导体单位体积内的自由电子数为BI
eUh
7.(浙江宁波模拟)一个电磁泵从血库里向外抽血的结构示意图如图所示,长方体导管的左、右表面绝缘,上、下表面为导体,管长为a、内壁高为b、宽为L且内壁光滑。

将导管放在垂直左、右表面向右的匀强磁场中,由于充满导管的血浆中带有正、负离子,将上、下表面和电源接通,电路中会形成大小为I的电流,导管的前、后两侧便会产生压强差p,从而将血浆抽出,其中v为血浆流动方向。

若血浆的电阻率为ρ,匀强磁场的磁感应强度为B,则下列判断正确的是( )
A.此装置中血浆的等效电阻R=ρa
bL
B.磁感应强度的大小不影响血浆的外抽速度
C.血浆中正、负离子偏转方向相反
D.前、后两侧的压强差p=BI
L
8.(浙江金华统考三模)磁流体发电机发电通道是一个长、高、宽分别为a、
h、b的长方体空腔。

上、下两个侧面是电阻不计的电极,电极与固定在水平桌面上间距为L、电阻不计的平行金属导轨相连。

发电通道内的匀强磁场方向垂直于a、h组成的平面,磁感应强度大小为B。

电阻率为ρ的等离子体以速率v水平向右通过发电通道。

导轨间匀强磁场与导轨平面成θ角斜向右上,磁感应强度大小也为B,质量为m、电阻为R的金属棒垂直于导轨放置,与导轨的动摩擦因数为μ。

金属棒的中点用水平垂直于金属棒的细线通过光滑定滑轮与重物相连。

当S闭合后,金属棒恰好处于静止状态,则重物的质量可能为( )
A.B 2Lva(sinθ+μcosθ)
g(R+ρa
hb
)
-μm
B.B 2Lva(sinθ+μcosθ)cosθ
g(R+ρh
ab
)
-μm
C.B 2Lvh(sinθ+μcosθ)
g(R+ρh
ab
)
-μm
D.B 2Lvh(sinθ+μcosθ)cosθ
g(R+ρh
ab
)
-μm
9.霍尔元件是一种重要的磁传感器,可用在多种自动控制系统中。

长方体半导体材料厚为a、宽为b、长为c,以长方体三边为坐标轴建立坐标系,如图所示。

半导体中有电荷量均为e的自由电子与空穴两种载流子,空穴可看作带正电荷的自由移动的粒子,单位体积内自由电子和空穴的数目分别为n和p。

当半导体材料通有沿x轴正方向的恒定电流后,某时刻在半导体所在空间加一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,沿y轴正方向,于是在z轴方向上很快建立稳定电场,称其为霍尔电场,已知电场强度大小为E,沿z轴负方向。

(1)判断刚加磁场瞬间自由电子受到的洛伦兹力方向;
(2)若自由电子定向移动在沿x轴正方向上形成的电流为I n,求单个自由电子由于定向移动在z轴方向上受到的洛伦兹力和静电力的合力大小F nz;
(3)霍尔电场建立后,自由电子与空穴在z轴方向定向移动的速率分别为
v nz、v pz,求Δt时间内运动到半导体z轴方向的上表面的自由电子数与空穴数,并说明两种载流子在z轴方向上形成的电流应满足的条件。

参考答案
素养练15 带电粒子在复合场中的
科技应用(科学态度与责任)
1.C 解析若带电微粒带正电,则受到的洛伦兹力向上,静电力向下,若微粒带负电,受到的洛伦兹力向下,静电力向上,洛伦兹力等于静电力,微粒沿PQ 运动,因此微粒可以带正电也可以带负电,故A 错误;对微粒受力分析Eq=qvB,解得B=E v ,故B 错误;若带电微粒带负电,从Q 孔沿QP 连线射入,受到的洛伦兹力和静电力均向上,若带电微粒带正电,从Q 孔沿QP 连线射入,受到的洛伦兹力和静电力均向下,不可能做直线运动,故不能从P 孔射出,故C 正确;若将该带电微粒以2v 的速度从P 孔沿PQ 连线射入后,洛伦兹力大于静电力,微粒做曲线运动,由于洛伦兹力是变力,不可能做类平抛运动,故D 错误。

2.C 解析大量带正电和带负电的微粒射入磁场时,由左手定则可知正电荷受到洛伦兹力向下,所以正电荷聚集到B 板上,负电荷受到洛伦兹力向上,负电荷聚集到A 板上,因此B 板相当于电源的正极,A 板相当于电源的负极,A 错误;由qvB=q E d ,可得E=Bdv,B 错误;依据r=ρd S ,则有等离子体的电阻率ρ=S d (Bdv I -R),C 正确;电动势E=Bdv,由上式可知,电源电动势与极板面积S 无关,D 错误。

3.A 解析根据左手定则,正离子在磁场中受到洛伦兹力的作用向上偏,负离子在磁场中受到洛伦兹力的作用向下偏,因此电极a 为正极,电极b 为负极;当达到平衡时,血液中的离子所受的静电力和洛伦兹力的合力为零,则qE=Bqv,又E=U d ,得v=U Bd =160×10-6
0.04×3×10-3m/s=1.3m/s,选项A 正确。

4.D 解析根据左手定则,正电荷受到竖直向下的洛伦兹力,负电荷受到竖直向上的洛伦兹力,A 、B 错误;设M 、N 两点间的电势差为U,根据qvB=U d q,可得流速v=U Bd ,流量Q=Sv=πd 24·U Bd =πUd 4B ,D 正确;不带电的液体在磁场中流
动时,由于没有自由电荷,所以M 、N 两点间没有电势差,因此无法测出液体的流速,C 错误。

5.C 解析根据左手定则可知,正离子向a 侧偏转,则a 侧电势比c 侧电势高,选项A 错误;根据qvB=U D q,可得U=BDv,可知显示仪器的示数与污水中离子浓度无关,选项B 错误;若污水从右侧流入测量管,则洛伦兹力使得正离子偏向c 侧,则c 侧电势高,显示器显示为负值,再将磁场反向,洛伦兹力使得正离子偏向a 侧,则显示为正值,选项C 正确;污水流量
Q=Sv=14πD 2×U BD =πDU 4B ,则污水流量Q 与U 成正比,与D 有关,与L 无关,选
项D 错误。

6.D 解析由左手定则可知,自由电子向N 板偏转,则N 板电势比M 板低,故A 错误;电子定向移动相当于长度为d 的导体切割磁感线产生感应电动
势,电压表的读数U 等于感应电动势E,则有E=Bdv,可见,电压表的示数与导体单位体积内自由电子数无关,故B 错误;由U=E=Bdv,可得v=U
Bd ,故C 错
误;电流的微观表达式I=nevS,则导体单位体积内的自由电子数n=I
evS
,又
S=dh,v=U
Bd ,联立得n=
BI eUh
,故D 正确。

7.D 解析导体长度为b,横截面积为aL,由电阻定律可得,此装置中血浆的等效电阻R=ρb
aL
,故A 错误;根据洛伦兹力与静电力平衡,则有qvB=q U
a
,
得U=Bav,当增大磁感应强度B 时,则前、后表面的电势差U 增大,导致静电力增大,则会加快血浆的外抽速度,故B 错误;由左手定则可知,血浆中正、负离子偏转方向相同,均沿图中v 的方向,故C 错误;由压强公式可得,p=F
S =
BIb bL
=
BI L
,故D 正确。

8.C 解析等离子体中的正电荷受向上的洛伦兹力偏向上极板,可知上极板为正极,电流流过金属棒,受到的安培力斜向左上方,若金属棒恰不向左运动,则摩擦力向右,金属棒受力平衡,m'g=BILsinθ-μ(mg -BILcosθ),其中I=
U R+r ,U h
q=qvB,r=ρh
ab
,解得m'=
B 2Lvh (sinθ+μcosθ)
g(R+ρ
h ab
)-μm,同理,若金属棒
恰不向右运动,则摩擦力向左,金属棒受力平衡m'g=BILsinθ+μ(mg -BILcosθ),其中I=U
R+r ,U h
q=qvB,r=ρh
ab
,解得
m'=
B 2Lvh (sinθ-μcosθ)
g(R+ρh
ab
)
+μm,故选C 。

9.答案(1)自由电子受到的洛伦兹力沿z 轴正方向
+E)
(2)e(I n B
neab
(3)见解析
解析(1)自由电子受到的洛伦兹力沿z轴正方向。

(2)设t时间内流过半导体垂直于x轴某一横截面的自由电子的电荷量为。

设自由电子在x轴方向上定向移动的速率为v nx, q,由电流定义式,有I n=q
t
可导出自由电子的电流微观表达式为I n=neabv nx,单个自由电子所受洛伦兹力大小为F洛=ev nx B,静电力大小为F电=eE,自由电子在z轴方向上受到的
+E)。

洛伦兹力和静电力方向相同,联立得其合力大小为F nz=e(I n B
neab
(3)设Δt时间内在z轴方向上运动到半导体上表面的自由电子数为N n、空穴数为N p,则N n=nacv nzΔt,N p=pacv pzΔt,霍尔电场建立后,半导体z轴方向的上表面的电荷量就不再发生变化,则应有N n=N p,即在任何相等时间内运动到上表面的自由电子数与空穴数相等,这样两种载流子在z轴方向形成的电流应大小相等、方向相反。