决胜全国百所名校高考物理试题分项汇编(第01期)专题06 万有引力定律(含解析)-人教版高三全册物理

【决胜2016】全国百所名校高考物理试题分项汇编〔第01期〕专题
06 万有引力定律〔含解析〕
本期导读：精选2015年5、6月份全国各省市模拟题、考前押题中的优质试题，原创性、押题性十足，每道题都凝聚着命题教师对考纲的理解，她们是对考纲的最好解读，是上一届备考师生集体智慧的结晶。

期望2016届备考师生能够站在一个更高的起点上。

1.【唐山一中2015年高考仿真试卷】如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 围绕B 做匀速圆周运动，B 恰能保持静止，其中A 、C 两点与B 的距离分别是L 1，和L 2．不计三质点间的万有引力，如此A 和C 的比荷〔电量与质量之比〕之比应是
A ．2
12
(
)L L B ．221(
)L L C ．312()L L
D ．321
()L
L 1.C
【考点】万有引力定律的应用.
2.【唐山一中2015年高考仿真试卷】地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．一飞行器绕地球做匀速圆周运动的周期为3小时。

假设地球半径为R ，如此该飞行器绕地心飞
L 1
L 2
A
B
C
行的轨道半径最接近
A ．0.83R
B ．1.7R
C ．1.9R
D ．3.3R 2.B
【解析】 万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由r T m r Mm G 22
24π=可知22213231T T r r =〔开
普勒第三定律〕，即该飞行器的轨道半径R R T T r r 65.1)24
3(6.632
3222121=⋅=⋅=，故B 正确。

【考点】万有引力定律的应用.
3.【海南省文昌中学2014—2015学年度第二学期物理试题】一卫星绕某一行星外表附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v 。

假设宇航员在该行星外表上用弹簧测力计测量一质量为
m 的物体，物体静止时，弹簧测力计的示数为F 。

引力常量为G ，如此这颗行星的质量为 〔〕
A ．GF mv 2
B ．Gm Fv 4
C ．GF mv 4
D ．
Gm Fv 2
3.C
【考点】万有引力定律的应用.
4.【哈尔滨三中2015年第四次模拟考试理科综合能力测试】太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。

当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学中称为“行星冲日〞。

假定有两个地外行星A 和B ，地球公转周期T 0=1年，公转轨道半径为0r ，A 行星公转周期T A =2年， B 行星公转轨道半径04r r B =，如此
A.相邻两次A 星冲日间隔为2年
B.相邻两次B 星冲日间隔为8年
C.相邻两次A 星冲日间隔时间比相邻两次B 星冲日间隔时间长
D.相邻两次A 、B 两星同时冲日时间间隔为8年 4.ABD
【解析】对于地球与行星A而言，因为地球的公转周期为1年，行星A的公转周期为2年，所以经过2年后，地球与行星A又会处于同一直线的位置，即相邻两次A星冲日的时间间隔为2年，选项A正确；因为行星B的半径是地球半径的4倍，由公式GMT2=4π2r3可知，周期之比为8：1，即行星B的公转周期为8年，所以经过8年后，行星B回到原位置，地球也经过了8个周期回到原位置，故它们相邻两次冲日的时间间隔为8年，选项B正确；即相邻两次A星冲日间隔时间比相邻两次B星冲日间隔时间短，选项C错误；经过8年后，地球经过了8个周期，行星A经过了4个周期，行星B经过了1个周期，故它们又会回到原来的位置，即相邻两次A、B两星同时冲日时间间隔为8年，选项D正确。

【考点】万有引力定律的应用.
5.【江西省高安中学2015届高三命题中心模拟押题】现在，人造地球卫星发挥着越来越重要的作用。

马航MH370航班与地面失去联系的一年多时间里，我国共调动了21颗卫星为搜救行动提供技术支持。

假设某颗做匀速圆周运动的卫星A，其轨道在赤道平面内，距离地面的高度为地球半径的2.5倍，取同步卫星B离地面高度为地球半径的6倍，如此〔〕
A．卫星B的线速度小于第一宇宙速度
B．卫星B的向心加速度是地球外表重力加速度的12.25倍
C．同步卫星B的向心加速度为地球外表赤道上物体随地球自转向心加速度的6倍
D．卫星B的周期是于卫星A的周期的8倍
5.AD
【考点】万有引力定律的应用.
6.【淮南一中蒙城一中颍上一中怀远一中2015届高三“四校〞联考】地球赤道上的重力
加速度为g =9.8m/，物体在赤道上的向心加速度约为a n =3.39cm/，假设使赤道上的物体处于完全失重状态，如此地球的转速应约为原来的 A ．17倍 B ．49倍 C ．98倍 D ．289倍 6.A
【解析】 地球赤道上的物体受到万有引力即R m mg R
Mm G
2
2ω+=，可以求出R g R M
G
22ω+=，角速度R
a
=ω，设赤道上的物体完全失重状态下角速度为ω'，万有引力等于向心力R m R
Mm
G 22ω'=，角速度R
a
g R
R
g R
GM
+=+==
'23
ωω，后来的角速度与原来角速度之比17=+='R
a
g ω
ω倍，所以A 项正确，B 、C 、D 项错误。

【考点】万有引力定律的应用.
7.【山东师范大学附属中学2015级高三第7次模拟考试】2013年12月2日，嫦娥三号探测器顺利发射。

嫦娥三号要求一次性进入近地点210公里、远地点约36.8万公里的地月转移轨道。

12月10日晚上九点二十分，在太空飞行了九天的“嫦娥三号〞飞船，再次成功变轨，从100km×100km 的环月圆轨道Ⅰ，降低到近月点15km 、远月点100km 的椭圆轨道Ⅱ，两轨道相交于点P ，如下列图。

假设绕月运行时只考虑月球引力作用，关于“嫦娥三号〞飞船，以下说法正确的答案是
A ．在轨道Ⅰ上运动的周期小于在轨道Ⅱ上运动的周期
B ．沿轨道I 运行至P 点的速度等于沿轨道II 运行至P 点的速度
C ．沿轨道I 运行至P 点的加速度等于沿轨道II 运行至P 点的加速度
D ．在轨道Ⅰ上的势能与动能之和比在轨道Ⅱ上的势能与动能之和大 7.CD
【考点】万有引力定律的应用.
8.【唐山一中2015年高考仿真试卷】2014年10月24日，“嫦娥五号〞探路兵发射升空，为计划于2017年左右发射的“嫦娥五号〞探路，并在8天后以“跳跃式返回技术〞成功返回地面。

“跳跃式返回技术〞指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层。

如下列图，虚线为大气层的边界。

地球半径R，地心到d点距离r，地球外表重力加速度为g。

如下说法正确的答案是
A．“嫦娥五号〞在b点处于完全失重状态B．“嫦娥五号〞在d点的加速度小于gR2／r2 C．“嫦娥五号〞在a点速率大于在c点的速率D．“嫦娥五号〞在c点速率大于在e点的速率
8.C
【考点】万有引力定律的应用.
9.【山东省潍坊市2015届高三下学期第四次模拟考试】如下列图，O 为地球球心，A 为地球外表上的点，B 为O 、A 连线间的点，AB =d ，将地球视为质量分布均匀的球体，半径为R 。

设想挖掉以B 为圆心、以
2
d
为半径的球。

假设忽略地球自转，如此挖出球体后A 点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为
A ．14d
R -
B ．18d R
-
C ．1d
R
-
D ．
d
R d
- 9.B
【解析】 此题采用割补法，设想没有挖掉以B 为圆心、以2
d
为半径的球，如此A 点物体所受的引力是以
【考点】万有引力定律的应用.
10.【四川省新津中学2015届高考模拟理科综合能力测试】如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家称为“罗盘座T 星〞系统的照片，该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统，图片下面的亮点为白矮星，上面的局部为类日伴星〔中央的最亮的为类似太阳的天体〕。

由于白矮星不停地吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加，科学家预计这
颗白矮星在不到1000万年的时间内会完全“爆炸〞，从而变成一颗超新星。

现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收，并且两星间的距离在一段时间内不变，两星球的总质量不变，不考虑其它星球对该“罗盘座T 星〞系统的作用，如此如下说法正确的答案是
A ．两星间的万有引力不变
B ．两星的运动周期不变
C ．类日伴星的轨道半径减小
D ．白矮星的线速度增大 10.B
【解析】 两星间距离在一段时间内不变，由万有引力定律可知，两星的质量总和不变而两星质量的乘积必定变化，如此万有引力必定变化．故A 错误；组成的双星系统的周期T 一样，设白矮星与类日伴星的质量分别为M 1和M 2，圆周运动的半径分别为R 1和R 2，由万有引力定律
提
供
向
心
力
：
22121122
22244M M G M R M R L T T
ππ==
【考点】万有引力定律的应用.
11.【陕西实验中学2015届高三下学期考前模拟】如图，运行轨道在同一平面内的两颗人造卫星A 、B ，同方向绕地心做匀速圆周运动，此时刻A 、B 连线与地心恰在同一直线上且相距
最近，A 的周期为T ， B 的周期为2T /3。

如下说法正确的答案是〔 〕
A ．A 的线速度大于
B 的线速度 B ．A 的加速度大于B 的加速度
C ．A 、B 与地心连线在一样时间内扫过的面积相等
D ．从此时刻到下一次A 、B 相距最近的时间为2T
11.C 【解析】 根据万有引力提供向心力：r v m r
Mm G 2
2=，得r GM v =，可知轨道半径
越大，速度越小，由图可知A 的轨道半径大，故A 的线速度小，A 错误； 根据万有引力提供向心力ma r Mm G
=2，得2
r
GM
a =，可知轨道半径越大，加速度越小，由图可知A 的轨道半径大，故A 的加速度小，故B 错误； C 、A 、B 与地心连线在一样时间内扫过的面积t GMr t r S •==
2
1
212ω，所以在一样时间内扫过的面积不同，C 错误； 从此时刻到下一次A 、B 相距最近，转过的角度差为2π，即πππ2232
2=⎪⎪⎪⎪
⎭
⎫
⎝⎛-
t T T ，所以t=2T ，故从此时刻到下一次A 、B 相距最近的时间为2T ，D 正确；应当选D 。

【考点】万有引力定律的应用.12.【四川省绵阳市高中2012级第三次诊断性考试理科综合】2015年3月30号晚上9点52分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，将我国首颗新一代北斗导航卫星发射升空，于31号凌晨3点34分顺利进入预定轨道。

这次发射的新一代北斗导航卫星，是我国发射的第17颗北斗导航卫星。

北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星、27颗中地球轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星。

中地球轨道卫星和静止轨道卫星都绕地球球心做圆周运动，中地球轨道卫星离地面高度低，如此中地球轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的
A. 周期大
B. 线速度小
C. 角速度小
D. 向心加速度大
12.D
【考点】万有引力定律的应用.
13.【益阳市箴言中学2015届高三第十次模拟考试】17世纪，英国天文学家哈雷跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定的时间飞临地球，后来哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。

哈雷彗星围绕太阳公转的轨道是一个非常扁的椭圆，如下列图。

从公元前240年起，哈雷彗星每次回归，中国均有记录。

它最近一次回归的时间是1986年。

从公元前240年至今，我国关于哈雷彗星回归记录的次数，最合理的是
A．24次B．30次C．124次D．319次
13.B
【考点】万有引力定律的应用.
14.【山东省烟台市2015届高三高考适应性测试】如下列图，有A、B两颗卫星绕地心O做
圆周运动，旋转方向一样．A 卫星的周期为T 1，B 卫星的周期为T 2，在某一时刻两卫星相距最近，如此〔引力常量为G 〕
A ．两卫星经过时间t = T 1+T 2再次相距最近
B ．两颗卫星的轨道半径之比T 22
：T 12
C ．假设己知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球的质量
D ．假设己知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球外表的重力加速度 14.C
【解析】 两卫星再次相距最近时满足：
121t t
T T -=，即1221
TT t T T =-，选项A 错误；根据开普勒行星运动定律3
2r k T =，如此33122212r r T T =，如此2113222r T r T =B 错误；．假设己知两颗
卫星相距最近时的距离，即r 2-r 1=h ，又2
113222
r T r T =，如此可求解r 1和r 2,根据2
224Mm G m r r T
π=可求出地球的质量，选项C 正确；因无法求解地球的半径，故无法求解地球外表的重力加速度，选项D 错误；应当选C. 【考点】万有引力定律的应用.
15.【广东省某某市2015届高三第二次调研考试理综】“超级地球〞是指围绕恒星公转的类地行星．科学家们发现有两颗未知质量的不同“超级地球〞环绕同一颗恒星公转，周期分别为10天和20天．根据上述信息可以计算两颗“超级地球〞〔 〕 A ．质量之比 B ．所受的引力之比 C ．角速度之比
D ．向心加速度之比 15.CD 【考点】万有引力定律的应用.
16.【2015届石家庄市高中毕业班第二次模拟考试试卷理科综合能力测试】如下列图，人造卫星A 、B 在同一平面内绕地心O 做匀速圆周运动，A 、B 连线与AO 连线间的夹角最大为θ，如此卫星A 、B 的线速度之比为
A.sin θ
B.
1sin θ
C.sin θ
D.1sin θ 16.C
【解析】 由图可知，当AB 连线与B 所在的圆周相切时AB 连线与AO 连线的夹角最大，由几何关系可知，sin B A
r r θ=；根据22Mm v G m r r =可知，GM v r =，故sin A B B A v r v r θ==，选项C 正确。

【考点】万有引力定律的应用.
17.【山东省济南市2015届高三5月针对性训练〔二模〕理科综合试题】中国航天局秘书长田玉龙2015年3月6日证实，将在2015年年底发射高分四号卫星，这是中国首颗地球同步轨道高时间分辨率对地观测卫星。

如下列图，A 是静止在赤道上随地球自转的物体；B 、C 是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C 是高分四号卫星。

如此如下关系正确的答案是
A．物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度
B．卫星B的线速度大于卫星C的线速度
C．物体A随地球自转的加速度大于卫星C的加速度
D．物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期
17.B
【考点】万有引力定律的应用.
18.【广东省汕头市潮南区2015届高三5月高考模拟理科综合试题】如下列图，圆a和椭圆b是位于地球赤道平面上的卫星轨道，其中圆a是地球同步轨道。

现在有A、B两颗卫星分
别位于a、b轨道运行，但运行方向与地球自转方向相反
．．．．．．．．．．．．．.A、B的运行周期分别T1、T2，地球自转周期为T0，P为轨道b的近地点。

如此有
A．卫星A是地球同步卫星B．卫星B在P点时动能最大
C．T0=T1 D．T1<T2
18.BC
【考点】万有引力定律的应用.
19.【山东省淄博市2015届高三5月阶段性诊断考试〔二模〕理科综合试题】时间2015年3月30日2l 时52分，我国新一代北斗导航卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。

“北斗〞系统中两颗工作卫星均绕地心O 做匀速圆周运动，轨道半径为r ，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A 、B 两位置〔如下列图〕。

假设卫星均沿顺时针运行，地球外表处的重力加速度为g ，地球半径为R 。

不计卫星间的相互作用力。

如此以下判断中正确的答案是
A ．这两颗卫星的加速度大小相等，均为Rg r
B gr
C ．卫星l 向后喷气就一定能追上卫星2
D ．卫星1由位置A 运动到位置B 所需的时间为3r
gr Rg
π 19.D 【解析】 对同步卫星，根据2Mm G ma r =，对地面上的物体 2Mm G mg R
=，如此22R a g r =，
选项A 错误；根据22Mm v G m r r =，可知2GM gR v r r
==，选项B 错误；卫星l 向后喷气加速将进入高轨道，如此不能追上卫星2，选项C 错误；卫星1由位置A 运动到位置B 所
需的时间为233r
r t gr Rg gR
r π
π==，选项D 正确；应当选D. 考点：万有引力定律的应用.
20.【2015年福建省南平市普通高中毕业班质量检查理科综合能力测试】某星球直径为d ，宇航贝在该星球外表以初速度v 。

竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h ，假设物体只受该星球引力作用，如此该星球的第一宇宙速度为
A.2o v
B.2o d v h
C.2o
v h d D.2o v d h
20.D
考点：万有引力定律的应用.。