初一期末练习2

初一期末练习2
一、选择题（共7小题；共35分）
1. 如图是一个六棱柱，从上面看得到的平面图形是
A. B. C. D.
2. 在下列方程的变形中，正确的是
A. 由2x+1=3x，得2x+3x=1
B. 由2
5x=3
4
，得x=3
4
×5
2
C. 由2
5x=3
4
，得x=2
5
×4
3
D. 由−x+1
3
=2，得−x+1=6
3. 中国海军第一艘国产航母001A型航母在2017年4月26日下水，该航母的飞行甲板长约300米，宽
70米，总面积约21000平方米．将21000用科学记数法表示应为
A. 2.1×104
B. 0.21×105
C. 21×103
D. 2.1×105
4. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是
A. a
B. b
C. c
D. d
5. 如图，已知直线a，b交于点O，∠1=30∘，那么∠2的度数为
A. 150∘
B. 120∘
C. 60∘
D. 30∘
6. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是
A. B. C. D.
7. 下列各组中，不是同类项的是
A. 52与25
B. −ab与ba
C. 0.2a2b与1
5
a2b D. a2b3与−a3b2
二、填空题（共8小题；共42分）
8. 如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“细”字相对的字
是．
9. 若a x−3b3与−3ab2y−1是同类项，则x=，y=．
10. 某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为元．
11. 若x k−1−2=0是关于x的一元一次方程，则k=．
12. 完成下列解方程：3−1
2
x=4．
解：两边，根据得
3−1
2
x−3=4．
于是−1
2
x=．
两边，根据得x=．
13. 七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪
念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为．
14. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26∘，则∠AOC=．
三、解答题（共4小题；共52分）
16. 已知多项式−5x2a+1y2−1
4x3y3+1
3
x4y．
（1）求多项式中各项的系数和次数；
（2）若多项式是7次多项式，求a的值．
17. 某人开车从甲地到乙地办事，原计划2小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了25
千米，结果比原计划晚1小时到达，问原计划的速度是多少．
19. 如图，∠A+∠B=90∘，点D在线段AB上，点E在线段AC上，DF平分∠BDE，DF与BC交于点F．
（1）依题意补全图形；
（2）若∠B+∠BDF=90∘，求证：∠A=∠EDF．
证明：∵∠A+∠B=90∘，∠B+∠BDF=90∘，
∴（理由：）．
∵，
∴∠BDF=∠EDF（理由：）．
∴∠A=∠EDF．
答案
第一部分
1. C
2. B
3. A
4. A
5. A
6. C
7. D
第二部分
8. 真
9. 4，2
10. 1500
【解析】设该手机的原价为x元，则(1−20%)x−100=1100，解得x=1500．
11. 2
12. 都减去3，等式的性质1，−3，1，都乘−2（或除以−1
2
），等式的性质2，−2
13. 2x+56=589−x
14. 64∘
15. 8
【解析】可能的情况如图所示．
第三部分
16. （1）−5x2a+1y2的系数是−5，次数是2a+3；
−1
4x3y3的系数是−1
4
，次数是6；
1 3x4y的系数是1
3
，次数是5．
（2）由多项式的次数是7，可知−5x2a+1y2的次数是7，即2a+3=7，所以a=2．
17. 设原计划每小时行驶x千米．
根据题意，得：
2x=3x−25.
解得：
x=75.
答：原计划每小时行驶75千米．
18. （1）去括号，得
2x−x−10=6x,
移项、合并同类项，得
5x=−10,
系数化1，得
x=−2.
（2）去分母，得
2x+1=12+2−x,
去括号，得
2x+2=14−x,
移项、合并同类项，得
3x=12
系数化1，得
x=4.
19. （1）
（2）∠A=∠BDF，同角的余角相等；DF平分∠BDE，角平分线定义．。