第06章-交流电机的旋转磁场理论

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第六章 交流电机的旋转磁场理论
Φ1
i
a) 图6-6 漏磁通分布情况 a) 槽漏磁通 b) 端部漏磁通
b)
由于漏磁通不能同时与定、转子绕组相交链，因此它们虽 然也能在两个绕组中感应电动势，影响电机的电磁过程，但却 不直接参与定、转子之间的机电能量转换。
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第六章 交流电机的旋转磁场理论
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第六章 交流电机的旋转磁场理论 二、漏磁通 交流电机定子绕组除产生主磁通外，还产生与定子绕组相交 链而不与转子绕组相交链的磁通，称为定子漏磁通，用s 表示。 定子漏磁通按磁通路径可分为3类： 1）槽漏磁通：由一侧槽壁横越至另一侧槽壁的漏磁通，如图 6-6a所示； 2）端部漏磁通：交链于绕组端部的漏磁通，如图6-6b所示； 3）谐波漏磁通：当定子绕组通入三相交流电时，在气隙中除 产生基波旋转磁场外，还产生一系列高次谐波旋转磁场， 以及相 应的高次谐波磁通。 这些谐波磁通虽然同时交链定、 转子绕组， 但一般不利于电机的正常运行，所以把它们作为漏磁通处理。 如果转子绕组中有电流通过，也会在气隙中建立基波旋转磁 动势，这时主磁通将由定、转子基波磁动势联合产生。当然，转 子电流也会产生只与转子绕组相交链而不与定子绕组相交链的磁 通，称为转子漏磁通，用r 表示。
（6-5）
式中，Fm1是每相磁动势基波分量的幅值，其精确的计算需要考 虑绕组分布及短距等因素。
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第六章 交流电机的旋转磁场理论 第二节 旋转磁场的形成和特点 一、三相电枢绕组的合成磁动势
根据三角函数的积化和差公式，式（6-5）可以写为
1 πx 1 πx F ( x , t ) F cos( t ) F cos( t ) m1 e m1 e A1 2 2 1 πx 1 πx 2 π F ( x , t ) F cos( t ) F cos( t ) B1 m1 e m1 e 2 2 3 F ( x, t ) 1 F cos( t πx ) 1 F cos( t πx 2 π ) C1 m1 e m1 e 2 2 3
（6-6）
将上式中三相定子绕组磁动势相加，得到合成磁动势 πx Fs ( x, t ) Fsm cos( et ) 其中，合成磁动势的幅值 Fsm
3 Fm1 。 2
（6-7）
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第六章 交流电机的旋转磁场理论 图6-3说明 Fs ( x, t ) 是一个幅 值恒定、正弦分布的行波。 由于 Fs ( x, t ) 又 表示三相电 枢绕组基波合成磁动势沿气隙圆 周的空间分布，所以它是一个沿
d) e t 2 π
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第六章 交流电机的旋转磁场理论 二、旋转磁场的基本特点 1）三相对称绕组通入三相对称电流所产生的三相基波合成 磁动势是一个旋转行波， 合成磁动势的幅值是单相电枢绕组脉 振磁动势幅值的3/2倍。同理可以证明，对于m相对称绕组通入 m相对称电流，所产生的基波合成磁动势也是一个旋转行波， 其幅值为每相脉振幅值的m/2倍。
A Z Y
气隙 定子
C B X
转子
图6-1 交流电机电枢绕组示意图
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第六章 交流电机的旋转磁场理论 二、单相电枢绕组的磁动势 N 匝线圈 这里以整距集中绕组为例 来说明单相电枢绕组磁动势的 定子线 性质。如图6-2a 所示是一台两 圈磁轴 极电机的示意图，定子及转子 铁心是同心的圆柱体，定、转 子间的气隙是均匀的。在定子 a) F F 基波分量 F a1 上画出一相的整距集中绕组， 当线圈中通过电流时，便产生 Ni/2 了一个两极磁场。按照右手螺 π 2 π x 2 0 旋定则，磁场的方向如图中箭 -Ni/2 转子表面 定子表面 头所示。显然，磁场的强弱取 决于定子线圈的匝数N 和线圈 b) 中电流i的乘积Ni，即磁动势 图6-2 整距集中绕组的磁动势 a) 两极电机示意图 b) 矩形波磁动势 FA ，其单位是安匝。
A1
A
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第六章 交流电机的旋转磁场理论 由第一章所述的电磁感应原理，可以认为磁动势 FA全部消 耗在两段气隙上，即任一磁力线在每段气隙上所消耗的磁动势 都是 Ni / 2 。把图6-2a展开后便得到图6-2b所示的磁动势分布，这 是一个矩形波，其高度为
1 FA Ni 2
（6-1）
假如线圈中的电流i是稳恒电流，其数值和方向恒定不变，那么 矩形波磁动势的高度也将恒定不变。而实际上交流电机电枢绕 组中流过的是交变电流，其电流的大小和方向都是随时间而变 化的，因此矩形波磁动势的高度也将随时间而变化。设线圈电 流为 i 2I coset
对图 6-2b 所示的矩形波磁动势进行傅立叶分析，可以得到 相应的基波分量
4 Ni πx FA1 ( x, t ) cos π 2
（6-3）
其中， x表示定子内表面的圆周距离，极距 τ 表示相邻极间的圆 周距离。上式可进一步写为
FA1 ( x, t ) Fm1 cos et cos
其中，磁动势基波分量的幅值 Fm1 0.9 NI 。
πx F ( x , t ) F cos t cos m1 e A1 2π πx 2 π F ( x , t ) F cos( t ) cos( ) B1 m1 e 3 3 F ( x, t ) F cos( t 2π ) cos( πx 2 π ) C1 m1 e 3 3
先就三相交流电机的共性问题进行分析。
地方，所以在分别介绍异步电机和同步电机原理之前，
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第六章 交流电机的旋转磁场理论 第一节 电枢绕组的磁动势 一、交流电机的电枢绕组
交流电机的定子是由硅钢片叠压而成的，在定子铁心内圆周 上冲有若干定子槽，三相电枢绕组嵌放在定子槽中。三相电枢绕 组是对称分布的，它们匝数相等，在空间互差120电角度。
FA FAm coset
2 NI 2（6-2）来自其中，矩形波磁动势的幅值 FAm
，I为线圈电流有效值。
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第六章 交流电机的旋转磁场理论 上式说明，任何瞬间单相电枢绕组的磁动势在空间以矩形 波分布，矩形波的高度随时间按正弦规律变化。这种在空间位 置固定，而大小随时间变化的磁动势称为脉振磁动势。
第六章 交流电机的旋转磁场理论 由图可见 三相电枢绕 组的合成磁 动势是一个 旋转行波。
A Z Y
A Z Y
B X
C
B C X
a)
A Z Y
b)
A Z Y
B X
C
B X
C
c)
d) 图6-4 三相电枢绕组的旋转磁场
a) e t 0 b) et 2 π / 3
c) e t 4 π / 3
2）根据旋转磁场的行波性质以及式（6-7），可以知道旋 转磁场的电角速度为 1 e 2πf1 （6-11）
ω1的单位为rad/s，f1为电源频率。设电机极对数为np，则旋转磁 场的机械转速为 60 f1 （6-12） n1 np n1的单位为r/min。上式表明，旋转磁场的转速n1仅与电源频率f1 和电机极对数np有关，称为同步转速。
电机与拖动基础
第六章 交流电机的旋转磁场理论
第一节 电枢绕组的磁动势 第二节 旋转磁场的形成和特点 第三节 交流电机的主磁通和漏磁通
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第六章 交流电机的旋转磁场理论
引 言
交流电机包括异步电机和同步电机两大类，虽然 这两类电机的运行性能有很大不同，但它们在定子电
枢绕组结构及旋转磁场基本理论方面有着许多共同的
60 f1 n1 np
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第六章 交流电机的旋转磁场理论 第三节 交流电机的主磁通和漏磁通 一、主磁通
当交流电机的定子绕组通入三相对称电流时， 便在气隙中 建立基波旋转磁动势，同时产生相应的基波旋转磁场。 与基波 旋转磁场相对应的磁通称为主磁通，用m表示。由于旋转磁场 是沿气隙圆周的行波，而气隙的长度是非常小的， 所以相应的 主磁通实际上是与定、转子绕组同时相交链的， 这也是判断主 磁通的重要依据。 主磁通又称为气隙磁通，交流电机 就是依靠气隙磁通来实现定、转子之间 的能量转换的。图6-5所示是一台四极 交流电机的主磁通分布情况，主磁通经 过的路径为：气隙→定子齿→定子轭→ 定子齿→气隙→转子齿→转子轭→转子 齿→气隙，这与直流电机相类似。 图6-5 主磁通分布情况
Fsm

Fs ( x , t )
v1
et
0

x
气隙圆周旋转的行波，其相对于 定子的速度是
et 0
v1
e
π
（6-8）
图6-3 合成磁动势的行波性质
v1 称为同步速度，相应的波长为

2πv1
e
2
（6-9）
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第六章 交流电机的旋转磁场理论 根据对式（6-7）的分析，从式（6-6）可以看出，定子A、 B、C三相绕组的磁动势均可以分解为两个大小相等、转向相反 的旋转磁动势。正向旋转的磁动势相位相同，其合成磁动势的 幅值是每相正转磁动势幅值的3倍，而反向旋转的磁动势相位互 差120，其合成磁动势为零。 一个三相对称绕组通入三相对称电流时，所产生的一定是 个圆形的旋转磁场。这个概念不仅可以用上面的数学手段来证 明，还可以进一步用图 6-4来解释。图中假定：正值电流从绕组 的首端流入而从尾端留出，负值电流从绕组的尾端流入而从首 端流出。设三相电流为 iA I m coset 2π i I cos( t ) （6-10） B m e 3 i I cos( t 2π ) C m e 3 -10-
πx

（6-4）
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第六章 交流电机的旋转磁场理论 三、三相电枢绕组的磁动势 通过合理布置定子槽中的三相电枢绕组， 可以有效减小气 隙中的磁动势谐波。 认为每相电枢绕组产生的磁动势在空间是 正弦分布的，并且三相磁动势在空间互差120电角度，那么根 据式（6-4），三相电枢绕组的磁动势可分别写成
小
结
本章从单相电枢绕组的脉振磁动势出发，从数学 推导和物理意义两个方面证明：三相对称绕组通入三 相对称电流所产生的三相基波合成磁动势是一个旋转 行波，合成磁动势的幅值是单相绕组脉振磁动势幅值 的3/2倍； 旋转磁场的旋转方向是从电流超前的相转 向电流滞后的相，要改变旋转磁场的方向，只要改变 三相绕组的相序即可； 旋转磁场的转速n1与电源频率 f1、电机极对数np之间保持严格的关系，即
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第六章 交流电机的旋转磁场理论 3）从图6-4可见，旋转磁场的旋转方向是从电流超前的相 转向电流滞后的相，即合成磁动势的轴线是从A相转到B相，再 从B相转到C相。因此要改变旋转磁场的方向，只要改变电枢绕 组的相序即可，也就是将连接到电源的三相绕组的3根接线中的 任意2根对调就可以了。 4）从图6-4还可以看出，当某相电流达到最大时，旋转磁 动势的波幅刚好转到该相绕组的中心线上。