数学苏科版七年级上册《4.1从问题到方程》课件公开课(2)

。
3．甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车
在两城市间运行速度从100km/h提高到120km/h，运
行时间缩短了2h。设甲、乙两城市间的路程为xkm，
可得方程
x x 2 100 120
。
4．小亮买5本练习本和2枝圆珠笔一共用了5.5
元，圆珠笔每枝1.5元，设练习本每本x元，可得
方程 3+ 5x= 5.5
2x+1=5
含有未知数 的等式叫方
程
问题：篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得 1分．某篮球队赛了12场，共得20分．请问该队胜了 多少场？
枚
方
情境
问题：篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．
某篮球队赛了12场，共得20分．请问该队胜了多少场？ 枚举法
胜的场次 负的场次
得分
12
0
11
执教：镇江市伯先中学 任竹平
在现实世界的许多实际问题中，通常有 已知的量和未知的量，这些数量之间常 常有相等的关系。
天平平衡
1.你知道天平平衡时，左托盘中小球的质量吗？
2.在数学中，我们可以怎样描述 天平平衡所表示的数量之间的相天平平衡
如果设两个相同小球的质量都是x g
设该队胜了x场，那么该队负（12-x）场，
由题意得方程 2x+（12-x）=20
情境
问题：篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场
得1分．某篮球队赛了12 场，共得20分．请问该队胜 了多少场？
情景1：某篮球队赛了24场，共得37分． 请问该队胜了多少场？
枚举
情景2：某篮球队赛了49场，共得87分．
请问该队胜了多少场？
方程
我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳 多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各 几何？
意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外 余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、 井深各几尺？
• 我们知道，按图中的方式搭n条“小鱼”需 要 8+6（n-1） 或 6n+2 根火柴棒。
爸爸的年龄是(32+x)。
(2)由题意得：5 x 1 (32 x) 4
观察列出的方程 : 2x 1 5
1 x 4 1 x 1
3
4
8 6(n 1) 140
它们有什么共同特征？
2x (12 x) 20 5 x 1 (32 x)
4
像这样只含一个未知数，并且未知数的最高次数 是1的方程，叫做一元一次方程．
1
12×2+0×1=24 11×2+1×1=23
10
2
9
3
8
4
…
10×2+2×1=22 9×2+3×1=21 8×2+4×1=20
情境
x
12-x
2x+(12-x)×1=20
问题：篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场
得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．请问该队胜 了多少场？
方程法
相等关系：胜场数+负场数=12场 胜场得分+负场得分=20分
搭n条“小鱼”用了140根火柴棒，怎样用方程 来描述其中数量之间的相等关系？
8+6（n-1）=140 或 6n+2=140
今年小红5岁，爸爸32岁。
（1）用代数式分别表示x年后小红与爸爸的年龄；
（2）如果x年后小红的年龄是爸爸年龄的
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，
怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
(1) x年后小红的年龄是(5+x),
整式方程
用方程描述下列问题中的数量之间的相等关系： 1.一头半岁的蓝鲸体重22t，90天后体重为30.1t。 设蓝鲸体重平均每天增加xt，可得方程:
22 90x 30.1 。
2．把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，
装满后还剩余5kg，设每个袋子可装大米xkg，可
得方程 3x 5 50
。