高三物理3-1知识点复习23

电势与电势差：φ＝__________，UAB＝__________________ 电场能 电场力做功：与路径无关，WAB＝qUAB
等势面：各点电势相等
应用
电容器及电容
定义式：C＝QU 决定式：C＝4πεrSkd
平衡
带电粒子在电场中的运动 偏转
加速
专题一 电场中的平衡问题 1．同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引，库仑力实质上就是 电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力．注意力学规律 的应用及受力分析． 2．明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问 题，其中仅多了一个电场力而已．
[解析] (1)带电小球在 A 点时由牛顿第二定律得： mgsin 30°－kQLq2 ＝maA① 带电小球在 B 点时由牛顿第二定律得：
kQLq2－mgsin 30°＝maB② 2
联立①②式解得：aB＝g2，方向沿斜面向上．③
(2)由 A 点到 B 点对小球运用动能定律得
mgsin 30°·L2－qUBA＝0④
mglcos θ－qEl(1＋sin θ)＝0①
到最低点根据动能定理有
mgl－qEl＝12mv2② 在最低点拉力和重力的合力提供向心力，即 F－mg＝mvl2③
解①②③得 F＝mg3－12＋cossinθθ. 答案：mg3－12＋cossinθθ
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联立①④式解得 UBA＝kLQ.
答案：(1)
g 2
(2)
kQ L
对物体进行受力分析和运动分析，综合应用牛顿运动定律、动能 定理等关系综合求解复合场中的运动问题．
2.在真空中存在空间范围足够大、水平向右的
匀强电场．若将一个质量为 m、带正电且电荷量为 q 的小球在 此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为 37°的直线运 动．现将该小球从电场中某点以初速度 v0 竖直向上抛出，求此 过程中：(取 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)小球受到的电场力的大小及方向； (2)小球运动的抛出点至最高点之间的电势差 U. 解析：(1)根据题设条件，电场力大小 F 电＝mgtan 37°＝34mg，电场力的方向水平向右．
3. 如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，
一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为 m 的带正电的 小球，另一端固定于 O 点．把小球拉起至细线与电场强度方向 平行，然后无初速度释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与 竖直方向的最大夹角为 θ.求小球经过最低点时细线对小球的拉 力大小．
解析：设细线长为 l，根据动能定理有：
专题三 电场中功能关系的应用 带电的物体在电场中具有一定的电势能，同时还可能具有动能和 重力势能等．因此涉及与电场有关的功和能的问题可用以下两种 功和能的方法来快速简捷的处理．因为功与能的关系法既适用于 匀强电场，又适用于非匀强电场，且使用的同时不需考虑中间过 程；而力与运动的关系法不仅只适用于匀强电场，而且还需分析 其中间过程的受力情况、运动特点等．
2．由于带电体在复合场中的运动是一个综合电场力、电势能的 力学问题，研究的方法与质点动力学的研究方法相同，它同样遵 循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能 定理、功能关系等力学规律．
如图所示，带电荷量为 Q 的正电荷固定在倾角为 30°的 光滑绝缘斜面底部的 C 点，斜面上有 A、B 两点，且 A、B 和 C 在同一直线上，A 和 C 相距为 L，B 为 AC 中点．现将一带电小 球从 A 点由静止释放，当带电小球运动到 B 点时速度正好又为 零，已知带电小球在 A 点处的加速度大小为g4，静电力常量为 k， 求： (1)小球运动到 B 点时的加速度大小． (2)B 和 A 两点间的电势差(用 Q 和 L 表示)．
3．求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力 分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直 角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件，灵活运用方法(如 合成分解法、矢量图示法、相似三角形法、整体法等)去解决．
(多选)如图所示，在一电场强度沿纸
面方向的匀强电场中，用一绝缘细线系一带
第一章 静电场
本章优化总结
序言
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B．微粒打到 C 点时的速率与射入电场时的速率相等
C．MN 板间的电势差为2mqv20
D．MN
板间的电势差为Ev20 2g
[解析] 由题意可知，微粒受水平向右的电场力 qE 和竖直向下 的重力 mg 作用，合力与 v0 不共线，所以微粒做抛物线运动，A 项正确；因 AB＝BC，即v20·t＝v2C·t，可见 vC＝v0，故 B 项正 确；由 q·U2 ＝12mv2C，得 U＝mqv2C＝mqv02，故 C 项错误；又由 mg ＝qE 得 q＝mEg代入 U＝mqv20，得 U＝Egv02，故 D 项错误．
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电小球，小球的质量为 m，电荷量为 q.为了
保证当细线与竖直方向的夹角为 60° 时，小球处于平衡状态，
则匀强电场的场强大小可能为( ACD )
mgtan 60° A. q
B．mgcoqs 60°
mgsin 60° C. q
D．mqg
[解析] 取小球为研究对象，它受到重力 mg、细线的拉力 F 和 电场力 Eq 的作用．因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等 于零，由平衡条件知，F 和 Eq 的合力与 mg 是一对平衡力．根 据力的平行四边形定则可知，当电场力 Eq 的方向与细线拉力方 向垂直时，电场力为最小，如图所示，则 Eq＝mgsin 60°，得 最小场强 E＝mgsinq 60°.所以，选项 A、C、D 正确．
求解电场力的最小值的方法是对物体进行受力分析，利用图解法 求最小值．
1. (多选)(2016·山东潍坊测试)如图所示，可视 为点电荷的小球 A、B 分别带负电和正电，B 球固定，其正下方 的 A 球静止在绝缘斜面上，则 A 球受力个数可能为( AC )
A．可能受到 2 个力作用 C．可能受到 4 个力作用
(2)小球沿竖直方向做初速度为 v0 的匀减速运动，到最高点的时 间为 t，则： vy＝v0－gt＝0， t＝vg0 沿水平方向做初速度为 0 的匀加速运动，加速度为 ax
ax＝Fm电＝34g 此过程小球沿电场方向位移为：x＝12axt2＝38vg20 小球上升到最高点的过程中，电场力做功为： W＝qU＝F 电 x＝392mv20 解得 U＝93m2vq20. 答案：(1)34mg 水平向右 (2)93m2vq20
(多选)如图所示，M、N 是竖直放置的两平行金属板，分
别带等量异种电荷，两板间产生一个水平向右的匀强电场，场强
为 E，一质量为 m、电荷量为＋q 的微粒，以初速度 v0 竖直向 上从两极正中间的 A 点射入匀强电场中，微粒垂直打到 N 板上
的 C 点．已知 AB＝BC.不计空气阻力，则可知( AB ) A．微粒在电场中做抛物线运动
电荷守恒定律
基本定律
条件：真空中点电荷
库仑定律
{大小：_____________义式）
大小
{ 电场强度
________________（决定式）
电场力
方向：正电荷的受力方向 意义：形象描述电场的强弱和方向
电场线 特点：不闭合、不相交、不中断， 与等势面垂直
B．可能受到 3 个力作用 D．可能受到 5 个力作用
解析：以 A 为研究对象，根据其受力平衡可得，如果没有摩擦， 则 A 对斜面一定无弹力，只受重力和库仑引力两个力作用而平 衡；如果受摩擦力，则一定受弹力，所以此时 A 受 4 个力作用 而平衡，A、C 正确．
专题二 带电体在复合场中的运动 1．带电体在复合场中的运动是指带电体在运动过程中同时受到 电场力及其他力的作用．较常见的是在运动过程中，带电体同时 受到重力和电场力的作用．