杭州市高一上学期数学模块能力测试试卷(II)卷

杭州市高一上学期数学模块能力测试试卷（II）卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 函数 A . [－1，＋∞) B . [－1,0) C . (－1，＋∞) D . (－1,0) 2. （2 分） 设集合 A. B. C. D.
的定义域是（ ） ，则
3. （2 分） (2019 高一上·柳江月考) 已知集合 等于
A.
，
或
，那么集合
B.
或
C.
D. 4. （2 分） 若函数 y=f（x）（f（x）不恒为 0）与 y=﹣f（x）的图象关于原点对称，则 f（x）为（ ）
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A . 奇函数 B . 偶函数 C . 非奇非偶函数 D . 既是奇函数，又是偶函数 5. （2 分） (2018 高一上·浙江期中) A. B.2 C. D.
的值是
6. （2 分） (2017 高三上·烟台期中) 函数 f（x）=
的图象可能是（ ）
A.
B.
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C.
D. 7. （ 2 分 ） (2017 高 二 下 · 集 宁 期 末 ) 数 列
的值是（ ） A.
满足
B. C.2
D. 8.（2 分）(2018 高一上·长治期中) 已知幂函数
的图象过点
A. B.
C.
D . ﹣1
9. （2 分） (2019 高三上·鹤岗月考) 下列叙述正确的是（ ）
A . 命题“p 且 q”为真，则
恰有一个为真命题
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且
，则
，则
的值为（ ）


B . 命题“已知
，则“
”是“
”的充分不必要条件”
C . 命题
都有
，则
，使得
D . 如果函数
区间
内有零点
在区间
上是连续不断的一条曲线，并且有
，那么函数
在
10. （2 分） (2018 高一下·六安期末) 设 是各项为正数的等比数列， 是其公比，
的积，且
，
，则下列结论错误的是（ ）
是其前 项
A.
B.
C.
D . 与 均为 的最大值
11. （2 分） (2019 高一上·集宁月考) 设
是定义域为 的偶函数，且在
单调递减，则（ ）
A. B. C. D. 12. （2 分） 设函数 f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线 x=1 对称，且当 x≥1 时，f（x）=lnx﹣x， 则有（ ） A. B. C.
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D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2016 高一上·湄潭期中) 已知函数 f（x）=
，若 f（a）=3，则实数 a=________．
14. （1 分） (2016 高一上·东营期中) 若 f（x2+1）=2x2+1，则 f（x）=________．
15. （1 分） (2016 高二上·高青期中) 方程 ax2+bx+2=0 的一个根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2） 上，则 2a﹣b 的取值范围是________
16. （1 分） (2016 高一上·青浦期中) 命题“设 x，y∈Z，若 x，y 是奇数，则 x+y 是偶数”的等价命题是 ________．
三、 解答题 (共 6 题；共 45 分)
17. （5 分） (2016 高一上·澄海期中) 化简或求值：
（1） （ ）
+（0.008） ×
（2）
+log3 ﹣3 ．
18. （10 分） 已知集合 A={x|﹣1＜x＜2}，B={0，1，2}．
（1）求 A∩B，A∪B；
（2）设函数 f（x）=log3（x﹣1）的定义域为集合 C，求（∁RC）∩A；
（3）设集合 M={x|a＜x≤a+2}，且 M⊆ A，求实数 a 的取值范围．
19. （10 分） (2017 高一上·长春期中) 已知函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且当 x≤0 时，f（x）=x2+2x．
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（1） 现已画出函数 f（x）在 y 轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数 f（x）的图象，并根据图象写出 函数 f（x）的增区间；
（2） 写出函数 f（x）的解析式和值域； （3） 若方程 f（x）﹣m=0 有四个解，求 m 的范围． 20. （5 分） 已知二次函数 f（x）=ax2+bx，（a，b 为常数，且 a≠0）满足条件 f（﹣x+5）=f（x﹣3），且方 程 f（x）=x 有两个相等的实根． （1）求 f（x）的解析式； （2）是否存在实数 m，n（m＜n），使 f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[3m，3n]，若存在，求出 m，n 的 值，若不存在，请说明理由．
21. （10 分） (2016 高一上·揭阳期中) 已知函数
，且此函数图象过点（1，5）．
（1） 求实数 m 的值； （2） 判断 f（x）奇偶性； （3） 讨论函数 f（x）在[2，+∞）上的单调性？并证明你的结论． 22. （5 分） (2020·金堂模拟) 设函数 ．
（1） 解不等式
；
（2） 若
，使得
，求实数 m 的取值范围．
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、 14-1、
参考答案
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15-1、 16-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 45 分)
17-1、
17-2、 18-1、答案：略
19-1、 19-2、
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19-3、
20-1、 21-1、 21-2、
第 9 页 共 10 页


21-3、 22-1、 22-2、
第 10 页 共 10 页

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