2023-2024学年天津市和平区高中数学人教B版 必修二统计与概率章节测试-20-含解析

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2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年天津市和平区高中数学人教B 版 必修二
统计与概率章
节测试(20)
姓名：____________
班级：
____________ 学号：____________
考试时间
：120分
钟
满分：150
分
题号一二三
四
五
总
分
评分
*
注意事项
：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60分）
-1
1
1. 已知一组数据 、 、 、 、 的平均数为 ，方差为 .若 、 、 、
、 的平均数
比方差大4，则 的最大值为（ ）
A.
B. C.
D. 80，7580，7777.5，7577.5，77.5
2. 为了解汽车通过高速公路上某个地点的车速情况，交警部门通过电子监控随机调查了50辆汽车通过该地点的车速，并绘成如图所示的频率分布直方图，由此可估计通过该地点的汽车车速的众数和中位数分别为（ ）
A. B. C. D. 分层抽样法､系统抽样法分层抽样法､简单随机抽样法
系统抽样法､分层抽样法简单随机抽样法､分层抽
样法
3. 为了解学生数学能力水平，某市A ， B ， C ， D 四所初中分别有200，180，100，120名初三学生参加此次数学调研考试，现制定以下卷面分析方案：C 校参加调研考试的学生中有30名数学培优生，从这些培优生的试卷中抽取10份试卷进行分析.完成这个方案宜采用的抽样方法依次是（ ）
A. B. C. D. 4. 我国古代有着辉煌的数学研究成果，《周牌算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《缉古算经》等5部专著是产生于魏晋南北朝时期的重要数学文献，某中学拟从这5部专著中分成两组（一组2部，一组3部）作为“数学文化”课外阅读教材，则所选专著中《九章算术》《海岛算经》恰好在同一组的概率为（ ）A.
B.
C.
D.
5. 《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古典小说四大名著.若在这四大名著中，任取2种进行阅读，则取到《红楼梦》的概率为（ ）A.
B.
C.
D.
①②都采用简单随机抽样
①②都采用分层随机抽样
①采用简单随机抽样，②采用分层随机抽样
①采用分层随机抽样，②采，简单随机抽样
6. 现有以下两项调查：①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；②某社区有600户家庭，其中高收入家庭180户，中等收入家庭360户，低收入家庭60户，为了调查家庭购买力的某项指标，拟抽取一个容量为30的样本，则完成这两项调查最适宜采用的抽样方法分别是（ ）A. B. C. D. A 类轮胎行驶的最远里程的众数小于B 类轮胎行驶的最远里程的众数A 类轮胎行驶的最远里程的极差等于B 类轮胎行驶的最远里程的极差A 类轮胎行驶的最远里程的平均数大于B 类轮胎行驶的最远里程的平均数A 类轮胎的性能更加稳定
7. 某汽车制造厂分别从A ，B 两类轮胎中各随机抽取了6个进行测试，下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程（单位：）
．
A 类轮胎：94，96，99，99，105，107．
B 类轮胎：95，95，98，99，104，109．根据以上数据，下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D. 2020年全国居民人均可支配收入比上年下降了2.1%
2020年全国居民人均居住支出占可支配收入的比重为2.5%
2020年全国居民人均交通通信支出占消费支出的比重为13%
年全国居民人均可支配收入逐年增加，比上年实际增长率逐年下降
8. 2020年中国经济在疫情狙击战的基础上实现了正增长，根据中国统计局官网提供的数据，年全国居民人均可支配收入及其增长速度和2020年全国居民人均消费支出及其构成如图所示．根据该图，下列结论正确的是（
）
A. B. C. D. 1111.51212.5
9. 如图所示是一个容量为200的样本的重量频率分布直方图，则由图可估计该样本重量的平均数为（
）
A. B. C. D.
，
10. 突如其来的疫情打乱了我们的学习节奏，郑老师为检查网课学习情况，组织了一次网络在线考试，并计算出本次考试中全体学生的平均分为90，方差为65；后来有两位学生反应，自己的成绩被登记错误，一位学生的成绩为88分，记录成78分，另一位学生的成绩为80分，记录成90分，更正后，得到的平均分为 ，方差为 ，则（ ）A.
B.
C.
D.
11. 从1，2，3，4这四个数字中依次取(不放回)两个数a ，b ，使得的概率是( )
A.
B.
C.
D.
100000元
95000元90000元85000元
12. 某位教师2017年的家庭总收入为80000元，各种用途占比统计如图所示的折线图 年收入的各种用途占比统计如图所示的条形图，已知2018年的就医费用比2017年增加了4750元，则该教师2018年的家庭总收入为
A. B. C. D. 13. 湖北省中药材研发中心整合省农业科技创新中心、省创新联盟相关资源和力量，为全省中药材产业链延链、补链、强链提供科技支撑，某科研机构研究发现，某品种中医药的药物成分甲的含量x （单位：g 与药物功效y （单位：药物单位）之间满足
， 检测这种药品一个批次的6个样本，得到成分甲的含量x 的平均值为5g ，标准差为g ，则估计这批中医药的药物功效y 的平均值为 药物单位．
14. 在频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和，且样本容量为160，则中间一组的频数为 ．
15. 某地区高考改革，实行“ ”模式，即“3”指语文，数学，外语三门必考科目，“1”指在物理，历史两门科目中必选一门
，“2”指在化学，生物，政治，地理以及除了必选一门以外的历史或物理这五门学科中任意选择两门学科，则一名学生的不同选科组合有 .选择了物理的概率为 .（用数字作答）16. 抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为
17. 我省从2021年开始，高考不分文理科，实行“3+1+2”模式，其中“3”指的是语文、数学，外语这3门必选科目，“1”指的是考生需要在物理、历史这2门首选科目中选择1门，“2”指的是考生需要在思想政治、地理、化学、生物这4门再选科目中选择2门。

已知福建医科大学临床医学类招生选科要求是首选科目为物理，再选科目为化学、生物至少1门。

(1) 从所有选科组合中任意选取1个，求该选科组合符合福建医科大学临床医学类招生选科要求的概率；
(2) 假设甲、乙、丙三人每人选择任意1个选科组合是等可能的，求这三人中恰好有一人的选科组合符合福建医科大学临床医学类招生选科要求的概率.
18. 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155 和195 之间，将测量结果按如下方式
分成八组：第一组，第二组，…，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.
(1) 求第七组的频率；
(2) 估计该校的800名男生的身高的众数以及身高在180 以上（含180 ）的人数；
(3) 若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，求
.
19. 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350(单位：)之间，进行适当分组后(每组为左闭右开的区间)，画出频率分布直方图如图所示：
(1) 求在被调查的用户中，用电量落在区间的户数；
(2) 求直方图中的值；
(3) 求这组数据的平均数.
20. 今年年初，习近平在告台湾同胞书发表40周年纪念会上的讲话中说道：“我们要积极推进两岸经济合作制度化打造两岸共同市场，为发展增动力，为合作添活力，壮大中华民族经济两岸要应通尽通，提升经贸合作畅通、基础设施联通、能源资源互通、行业标准共通，可以率先实现金门、马祖同福建沿海地区通水、通电、通气、通桥要推动两岸文化教育、医疗卫生合作，社会保障和公共资源共享，支持两岸邻近或条件相当地区基本公共服务均等化、普惠化、便捷化”某外贸企业积极响应习主席的号召，在春节前夕特地从台湾进口优质大米向国内100家大型农贸市场提供货源，据统计，每家大型农贸市场的年平
均销售量单位：吨，以，，，，，，分组的频率分布直方图如图所示．
(1) 求直方图中的值和年平均销售量的众数和中位数；
(2) 在年平均销售量为，，，的四组大型农贸市场中，用分层抽样的方法抽取11家
大型农贸市场，求年平均销售量在，，的农贸市场中应各抽取多少家？
(3) 在的条件下，再从这三组中抽取的农贸市场中随机抽取2家参加国台办的宣传交流活动，求恰有1家在组的概率．
21. 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，，，
，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.
(1) 经计算估计这组数据的中位数；
(2) 现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个
在内的概率.
(3) 某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：
A：所有芒果以10元/千克收购；
B：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购，通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
答案及解析部分1.
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