鲁科版 高中物理 选修3-2 第2章 楞次定律和自感现象 寒假复习题

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鲁科版高中物理选修3-2 第2章楞次定律和自感现象寒假复
习题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。

分卷I
一、单选题(共10小题，每小题4.0分,共40分)
1.如图所示，一矩形线框以竖直向上的初速度进入只有一条水平边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，进入磁场后上升一段高度又落下离开磁场，运动中线框只受重力和安培力作用，线框在向上、向下经过图中1、2位置时的速率按时间顺序依次为v1、v2、v3和v4，则可以确定()
A．v1＜v2
B．v2＜v3
C．v3＜v4
D．v4＜v1
2.1931年，英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”.1982年，美国物理学家卡布莱拉设计了一个寻找磁单极子的实验．他设想，如果一个只有N极的磁单极子从上向下穿过如图所示的超导线圈，那么，从上向下看，超导线圈将出现()
A．先有逆时针方向的感应电流，然后有顺时针方向的感应电流
B．先有顺时针方向的感应电流，然后有逆时针方向的感应电流
C．始终有顺时针方向持续流动的感应电流
D．始终有逆时针方向持续流动的感应电流
3.一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里，如图甲所示，磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正(即顺时针方向为正方向)，则以下的I－t图中正确的是()
A．
B．
C．
D．
4.如下图所示，纸面内有U形金属导轨，AB部分是直导线．虚线范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场．AB右侧有圆线圈C.为了使C中产生顺时针方向的感应电流，贴着导轨的金属棒MN在磁场里的运动情况是()
A．向右匀速运动
B．向左匀速运动
C．向右加速运动
D．向右减速运动
5.如图所示，电源的电动势为E，内阻r不能忽略，A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈．关于这个电路的以下说法正确的是()
A．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定
B．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定
C．开关由闭合到断开瞬间，A灯闪亮一下再熄灭
D．开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过B灯
6.如图所示，L是自感系数很大的线圈，其直流电阻几乎为零．A和B是两个完全相同的灯泡，下列说法中正确的是()
A．当开关S闭合瞬间，A灯先亮B灯后亮
B．当开关S闭合瞬间，A灯比B灯亮
C．当开关S断开瞬间，流经灯泡B的电流是由b到a
D．当开关S断开瞬间，流经灯泡B的电流是由a到b
7.如图所示，一对大磁极，中间处可视为匀强磁场，上、下边缘处为非匀强磁场，一矩形导线框abcd保持水平，从两磁极间中心上方某处开始下落，并穿过磁场，则()
A．线框中有感应电流，方向是先a→b→c→d→a后d→c→b→a→d
B．线框中有感应电流，方向是先d→c→b→a→d后a→b→c→d→a
C．受磁场的作用，线框要发生转动
D．线框中始终没有感应电流
8.如图所示，电路中电源的内阻不能忽略，R的阻值和L的自感系数都很大，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列说法正确的是()
A． A灯比B灯先亮，然后A灯灭
B． B灯比A灯先亮，然后B灯逐渐变暗
C． A、B灯一起亮，然后A灯灭
D． A、B灯一起亮，然后B灯灭
9.长度相等、电阻均为r的三根金属棒AB、CD、EF用导线相连，如图所示，不考虑导线电阻，此装置匀速进入匀强磁场的过程中(匀强磁场垂直纸面向里，宽度大于AE间距离)，AB两端电势差u 随时间变化的图象是()
A．
B．
C．
D．
10.如图所示，A是一边长为l的正方形线框，电阻为R，现维持线框以恒定的速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场B区域．取逆时针方向为电流正方向，线框从图示位置开始运动，则线框中产生的感应电流i随时间t变化的图线是图中的()
A．
B．
C．
D．
二、多选题(共4小题，每小题5.0分,共20分)
11.(多选)如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则在导体框从两个方向移出磁场的过程中()
A．导体框中产生的感应电流方向相同
B．导体框中产生的焦耳热相同
C．导体框ad边两端电势差相同
D．通过导体框横截面的电荷量相同
12.(多选)如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略，R1和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数较大的线圈，开关S原来是断开的．从开关S闭合到电路中电流达到稳定的时间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是()
A．I1开始较大而后逐渐变小
B．I1开始很小而后逐渐变大
C．I2开始很小而后逐渐变大
D．I2开始较大而后逐渐变小
13.(多选)如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻
为R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是()
A．ab杆中的电流与速率v成正比
B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
C．电阻R上产生的热功率与速率v成正比
D．外力对ab杆做功的功率与速率v成正比
14.(多选)如图所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆．开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v 随时间t变化的图象可能是()
A．
B．
C．
D．
分卷II
三、实验题(共1小题，每小题10.0分,共10分)
15.如图是做探究电磁感应的产生条件实验的器材．
(1)在图中用实线代替导线把它们连成实验电路．
(2)由哪些操作可以使灵敏电流计的指针发生偏转()
A．闭合开关
B．断开开关
C．保持开关一直闭合
D．将线圈A从B中拔出
(3)假设在开关闭合的瞬间，灵敏电流计的指针向左偏转，则当螺线管A向上拔出的过程中，灵敏电流计的指针向______(填“左”或“右”)偏转．
四、计算题(共3小题，每小题10.0分,共30分)
16.两根相距L＝0.20米的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.5 T，导轨上面横放着质量均为0.05 kg的两条金属杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻都为r＝0.5 Ω，回路中其余部分的电阻可不计．已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，如图所示v1＝5.0 m/s、v2＝10.0 m/s.已知导轨与金属杆的动摩擦因数为μ＝0.1.
求：(1)作用于每条金属细杆的拉力的大小．
(2)求两金属细杆在间距增加1.5 m的滑动过程中共产生的热量．
17.如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，有两根水平放置的相距为L＝0.5 m的光滑平行导轨，其左端接一阻值为R＝1 Ω的电阻，将一金属棒垂直导轨放置，用一水平轻绳跨过定滑轮将金属棒与一重物相连接．若重物从距地面h＝2 m处由静止下落，假设在重物落地前，金属棒与重物均已做匀速直线运动．已知磁感应强度为B＝2 T，金属棒和重物的质量均为m＝0.4 kg，不计导轨和金属棒的电阻，不计滑轮的质量和摩擦，重物与地面碰后不反弹，金属棒始终未脱离磁场和导轨，g＝10 m/s2.求金属棒从开始水平向右运动到静止的过程中．
(1)金属棒运动的最大速度．
(2)电阻R上产生的焦耳热．
18.如图(a)所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt 的大小随时间t变化的规律如图(b)所示．t＝0时刻在轨道上端的金属细棒ab从图示位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域Ⅰ内的导轨上由静止释放．在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t＝tx时刻(tx未知)ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g.求：
(1)ab棒的质量；
(2)ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ上边界的距离；
(3)若ab棒开始下滑至EF的过程中cd棒产生的热量为Q，求ab棒的电阻．
答案解析
1.【答案】D
【解析】由能量守恒定律可知，线框从进入磁场到离开磁场的过程中，有部分机械能转化为焦耳热，即机械能减小，则v4＜v1，D正确；而线框完全在磁场中运动时，由于磁通量不变，没有感应电流，故线框只受重力作用，机械能守恒，则v2＝v3，B错误；由楞次定律可知，线框进入磁场时受到的安培力方向竖直向下，重力方向竖直向下，因而做减速运动，故v1＞v2，A错误；线框离开磁场时受到的安培力方向竖直向上，重力方向竖直向下，二者大小关系不能确定，故v3、v4大小关系也不能确定，C错误．故选D.
2.【答案】D
【解析】在磁单极子运动的过程中，当磁单极子位于超导线圈上方时，原磁场的方向向下，磁通量增加，则感应电流的磁场方向向上，由安培定则可知，产生逆时针(俯视)方向的感应电流；当磁单极子位于超导线圈下方时，原磁场的方向向上，磁通量减小，则感应电流的磁场方向向上，由安培定则可知，产生逆时针(俯视)方向的感应电流．故D正确．
3.【答案】C
【解析】由电磁感应定律和欧姆定律得I＝＝＝，所以线圈中的感应电流决定于磁感应强度B随t的变化率．由图可知，0～1时间内，B增大，Φ增大，感应磁场与原磁场方向相反(感应磁场的磁感应强度的方向向外)，由右手定则感应电流是顺时针的，因而是负值．所以可判断0－1为负的恒值；1－2为正的恒值；2－3为零；3－4为负的恒值；4－5为零；5－6为正的恒值．故选C.
4.【答案】C
【解析】C中若产生顺时针方向的感应电流，由右手螺旋定则得，其中心轴线产生的磁场B1方向垂直纸面向里；若MN向右运动，由右手定则得产生感应电流方向为N→M→A→B→N，对AB导线由右手螺旋定则得在AB右侧产生磁场B2方向垂直纸面向外．由于B1、B2方向相反，根据楞次定律知B1应阻碍B2的增强，所以MN应向右加速运动．同理可得MN也可向左减速运动．只有C 正确．
5.【答案】B
【解析】开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，随线圈对电流阻碍的减小，B灯逐渐变暗，当线圈对电流没有阻碍时，灯泡亮度稳定．故A错误，B正确；开关处于闭合状态，在断开瞬间，线圈提供瞬间电压给两灯泡供电，由于两灯泡完全一样，所以不会出现电流比之前还大的现象，因此A灯不会闪亮一下，只会一同慢慢熄灭．故C错误；开关处于闭合状态，在断开瞬间，线圈相当于电源，电流方向仍不变，所以电流自左向右通过A灯，从右向左通过B灯，故D 错误．
6.【答案】C
【解析】开关S闭合瞬间，线圈L对电流有阻碍作用，相当于灯泡A与B串联，因此同时亮，且亮度相同，稳定后B被短路熄灭，故A、B错误；稳定后当开关S断开瞬间，A马上熄灭，由于自感，线圈中的电流只能慢慢减小，其相当于电源，与灯泡B构成闭合回路放电，流经灯泡B的电流是由b到a，B闪一下再熄灭，故C正确，D错误．
7.【答案】D
【解析】由于线框从两极间中心上方某处开始下落，根据对称性知，下落过程中穿过线框abcd的磁通量始终是零，没有变化，所以始终没有感应电流，因此不会受磁场的作用．故D正确．
8.【答案】B
【解析】S闭合时，由于与A灯串联的线圈L的自感系数很大，故在线圈上产生很大的自感电动势，阻碍电流的增大，所以B灯比A灯先亮，故A、C、D错．稳定后，由于与B灯连接的电阻很大，流过B灯支路的电流很小，所以B灯逐渐变暗，故B正确．
9.【答案】C
【解析】设磁感应强度为B，EF＝CD＝AB＝L，导线运动的速度为v.仅EF进入磁场切割磁感线时，EF是电源，AB与CD并联，AB两端电势差U＝BLv.仅CD、EF进入磁场切割磁感线时，CD、EF是并联电源，AB两端电势差U＝BLv.当AB、CD、EF都进入磁场切割磁感线时，AB、CD、EF是并联电源，AB两端电势差U＝BLv.
故选C.
10.【答案】B
【解析】由于线框进入和穿出磁场时，线框内磁通量均匀变化，因此在线框中产生的感应电流大
小不变，根据楞次定律可知，线框进入磁场时感应电流的方向与规定的正方向相同，穿出磁场时感应电流的方向与规定的正方向相反，因此选B.
11.【答案】AD
【解析】由右手定则判定出两种拉动方式中感应电流的方向都是a→d→c→b→a，电流的方向相同．当导体框以速度v拉出磁场时，产生的热量Q＝I2Rt＝()2Rt＝，可见，两种方式产生的
热量不同．以v、3v速度匀速拉出磁场时，导体框ad边两端电势差分别是Blv、Blv.通过导体框
横截面的电荷量q＝IΔt＝Δt＝相同．综上，A、D选项正确．
12.【答案】AC
【解析】开关S闭合瞬间，L相当于断路，通过R1的电流I1较大，通过R2的电流I2较小；当稳定后L的自感作用减弱，通过R1的电流I1变小，通过R2的电流I2变大，故A、C正确，B、D错误．故选AC.
13.【答案】AB
【解析】由E＝Blv和I＝得，I＝，所以安培力F＝BIl＝，电阻上产生的热功率P＝I2R＝，外力对ab做功的功率就等于回路产生的热功率．
14.【答案】ACD
【解析】S闭合时，若>mg，先减速再匀速，D项有可能；若＝mg，匀速，A项有可能；若<mg，先加速再匀速，C项有可能；由于v变化，－mg＝ma中a不恒定，故B项不可能．
15.【答案】(1)见解析(2)ABD(3)右
【解析】(1)将灵敏电流计与大线圈B组成闭合回路，电源、开关、小线圈A组成闭合回路，电路图如图所示．
(2)将开关闭合或断开，导致穿过线圈的磁通量变化，产生感应电流，灵敏电流计指针偏转，故A、B正确；保持开关一直闭合，则穿过线圈B的磁通量不变，没有感应电流产生，灵敏电流计指针偏转，故C错误；将螺线管A插入(或拔出)螺线管B时穿过线圈B的磁通量发生变化，线圈B中产生感应电流，灵敏电流计指针偏转，故D正确．
(3)在开关闭合的瞬间，穿过线圈B的磁通量增大，灵敏电流计的指针向左偏转，则当螺线管A向上拔出的过程中，穿过线圈B的磁通量减小，灵敏电流计的指针向右偏转．
16.【答案】(1) 0.2 N (2) 0.3 J
【解析】(1)当两金属杆都做匀速滑动时，金属杆中产生的感应电动势分别为E1＝BLv1，E2＝BLv2，总电动势E＝E1＋E2＝BLv1＋BLv2，①
回路中的电流强度I＝②
作用于每根金属杆的拉力的大小相等，
为F＝F1＝F2＝IBL＋μmg③
代入数据得：F＝0.2 N.
(2)方法一：设两金属杆之间增加1.5 m的距离所用的时间为t，则t＝＝＝0.1 s⑤
在此过程中共产生的热量Q＝I2·2Rt＋μmg(x1＋x2)⑥
由⑤⑥代入数据得：Q＝0.3 J
方法二：产生的热量等于外力做的功即Q＝Fx＝0.2×1.5 J＝0.3 J.
17.【答案】(1)4 m/s(2)4.8 J
【解析】(1)金属棒在重物的拉动下运动，切割磁感线，在闭合回路中产生感应电流，所以金属棒
受水平向左的安培力和向右的拉力．由F安＝可知F安随v的增大而增大，因此金属棒向右做F合减小的加速运动．当金属棒匀速运动时，金属棒的速度最大．则
对重物：F T＝mg①
对金属棒：F T＝BIL＝②
由①②得：v＝＝4 m/s③
(2)由于金属棒做变加速运动，产生的感应电流既不是恒定电流也不是交变电流，在计算时不能用Q＝I2Rt计算，只能根据能量守恒计算．
在重物下落h＝2 m的过程中，金属棒和重物组成的系统，由能量守恒定律得：
mgh＝×2mv2＋Q1④
从轻绳松弛后，金属棒做减速运动的过程中，由能量守恒定律得：
mv2＝Q2⑤
由④⑤得电阻R上产生的焦耳热为Q＝Q1＋Q2＝4.8 J.
18.【答案】(1)m(2)l(3)－R
【解析】(1)cd棒始终静止不动，说明ab棒进入磁场后做匀速直线运动，ab、cd组成串联回路二者电流大小相同，故ab棒的质量与cd相等，mab＝m
(2)ab棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动，a＝＝g sinθ，
cd棒始终静止不动，ab棒在到达区域Ⅱ前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动，
可得：＝Blv1，
＝Blg sinθtx，所以tx＝
ab棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度v1＝，
则ab棒开始下滑的位置与区域Ⅱ上边界的距离h＝at＝l.
(3)ab棒在区域Ⅱ中运动的时间t2＝＝，
ab棒从开始下滑至EF的总时间t＝tx＋t2＝2
E＝Blv1＝Bl，
ab棒从开始下滑至EF的过程中闭合回路中产生的总热量：Q总＝EIt＝4mgl sinθ，ab、cd串联，cd棒产生的热量Q＝Q总
求得Rab＝－R.。