九年级数学上册3.3用公式法解一元二次方程学案2课时无答案青岛版

3、3用公式法解一元二次方程学案（1）
班级 姓名 时间：10、23
课前延伸
1、用配方法，解下列方程：
（1）x 2-3x= -2 （2）x 2+x-1=0 （3）2x 2+3x-1=0 （4）ax 2+bx+c=0(a ≠0)
2、一元二次方程式ax 2+bx+c=0(a ≠0)的根由方程的系数a 、b 、c 确定，当b 2-4ac ≥0
时，将a 、b 、c 代入式子x= 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法。

课内探究
一、自主学习：
1、学习目标：
（1）能有公式法解简单的数字系数的一元二次议程
（2）通过探索一元二次方程的求根公式，进一步培养学生的推理。

能力和符号意识
2、自学课本P88-89页，小组讨论不明白的地方
二、合作交流
1、用公式法解下列一元二次方程
(1)2x 2+5x-3=0 (2)4x 2=9x (3)6y 2-13y-5=0
(4)x 2+6x+5=0
(5)(2t t +=- (6)(x+1)(3x-1)=1
(7)23x +=
(8)(2x+1)2=2x+1 (9)2530x -+= 三、精讲点拔
例1、（1）2x 2-5x-7=0
（2）(t+1)(t-3)= -t(3-3t) 四、强化训练
用公式法解下列一元二次方程
（1）221y += （2）2
(3)4(3)0x x x -+-= 五、课堂小结：本节课的收获是什么？
六、当堂检测：
用公式法解下列一元二次方程
（1）2220x x +-= （2）214x x += （3）2
32x x -=- 课后提升
1、关于x 的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实楼根，则k 的取值范围是 若有两个相等的实数根，则k 的值为 。

若没有实楼根则k 的取值范围是 。

3、3用公式法解一元二次方程学案（2）
班级 姓名 时间：10、24
一、一元二次方程的解法
1、用恰当的方法解下列方程
（1）(2x+3)2-25=0 （2）(x+2)(5x-3)=6(5x-3) （3）(x-1)(x-3)=12
2、一元二次方程2x 2-3x+1=0中a= ,b= ,c= .b 2-4ac=
二、一元二次方程根的判别式
3、一元二次方程ax 2+bx+c=0（a,b,c 是常数，有a ≠0）的根有三种情况：
（1）当b 2-4ac ＞0时，该方程有两个不相等的实数根x 1= ,x 2=
（2）当b 2-4ac=0时，该方程有两个相等的实数根，x 1=x 2=
（3）当b 2-4ac ＜0时，该方程没有实数根。

由于一元二次方程的根的个数由代数式b 2-4ac 的符号决定，因此把 叫
做一元二次方程的判别式，通常用希腊字母△表示，即△= 。

课内探究
一、自主学习：
1、学习目标：
今由b 2-4ac 的符号判定方程的根的情况
2、自学课本P91页广角境，小组讨论不明白的地方。

二、合作交流
1、不解方程，利用一元二次方程的根的判别式，判断下列方程根的情况
（1）2x 2-x-1=0 （2）x 2-6x+9=0 （3）x 2-x+1=0 （4）6x(x+1)=5x+1
2、若O 是关于x 的方程（m-2）x 2+3x+m 2+2m-8=0的解，求实数m 的值。

并讨论此方程
解的情况。

三、精讲点拔
例1：关于x 的方程2(2)04
k kx k x +++=有两个不相等的实数根，求k 的取值范围。

四、强化训练 1、关于x 的方程x 2-x+k=0(k 为常数)有两个相等的实数根，那么k 的取值范围是 。

2、关于x 的方程-x 2+(2k+1)x+2-k 2=0有实数根，则k 的取值范围是 。

3、关于x 的方程kx 2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 五、课堂小结：本节课的收获是什么？ 六、当堂检测
1、方程x 2-2x-1=0中,b 2-4ac= .因此方程有 实数根。

2、关于x 的一元二次方程2(12)10k x ---=有实数根，则k 的取值范围是 。

3、关于x 的方程x 2-x+k=0没有实数根，那么k 。

课后提升
4、求证：不论k为何实数，关于x的一元二次方程9x2-(k+7)x+k-3=0恒有两个不相等的实数根。