第20课时6.2.2 频率分布直方图和折线图(已对)

第20课时频率分布直方图和折线图
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学习要求
1．频率分布直方图的作法，频率分布直方
图更加直观形象地反映出总体分布的情况；
2．频率分布折线图的作法，优点是反映了
数据的变化趋势，如果样本容量足够大，分
组的组距足够小，则这条折线将趋于一条曲
线，称为总体分布的密度曲线。

【课堂互动】
自学评价
案例
1 下表是某学校一个星期中收交来的
失物件数，请将5天中收交来的失物数用条
（1）在EXCEL工作表中输入数据，
光标停留在数据区中;
（2）选择“插入/图表”，在弹出的对话
框中点击“柱形图”；
（3）点击“完成”，即可看到如下频数
条形图．
案例2 从某校高一年级的1002名新生中用系
统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，
数据如下(单位：cm)。

试作出该样本的频率分布
直方图和折线图.
【解】上一课时中,已经制作好频率分布表，在
此基础上, 我们绘制频率分布直方图.
（1）作直角坐标系，以横轴表示身高，纵轴表
示
组距
频率
;
（2）在横轴上标上150.5,153.5,156.5,…，180.5
表示的点。

（为方便起见，起始点150.5可适当
前移）；
（3）在上面标出的各点中，分别以连结相邻两
点的线段为底作矩形，高等于该组的
组距
频率
至此，就得到了这组数据的频率分布直方
图，如下图
同样可以得到这组数据的折线图.
150.5 153.5 156.5 159.5 162.5 165.5 168.5 171.5 174.5 177.5
180.8
【小结】
1．利用直方图反映样本的频率分布规律,这样的直方图称为频率分布直方图(frequency histogram),简称频率直方图。

2. 频率直方图比频率分布表更。

3．如果将频率分布直方图中相邻的矩形的，就得到一条折线，我们称这条折线为本组数据的频率折线图(frequency polygon)
4．频率分布折线图的的首、尾两端如何处理:
、。

5．如果将样本容量取得，分组的组距取得，则这条折线趋于，称为总体分布的密度曲线。

6.频率分布表的优点在于数据明显，利于对总体相应数据的计算或说明；频率分布折线图的优点在于数据的变化趋势直观，易于观察数据分布特征，且与总体分布的密度曲线关系密切；频率分布直方图则两者兼顾但两者皆不足．所以三种分布方法各有优劣，应需要而运用．
【经典范例】
例为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100株的底部周长，得到如下数据表(长度单位：cm) 【解】（完成空格和表格）
（1）从表中可以看出，这组数据的最大值为，最小值为，故全距为，可将其分为11组，组距为。

从第一组[)85,80开始，将各组的频数，频率和
组距
频率
填入表中
(2)绘制频率分布直方图:
(3)
追踪训练
1. 在调查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[,]
a b是其中的一组．已知该组的频率为m，该组的直方图的高为h，则a b
-等于( )
A．mh B．h
m
C．
m
h
D．m h
+
2．有一个容量为50的样本，数据分组及各组的频数如下：[12.5,15.5),3；
[15.5,18.5)，8；[18.5,21.5)，9；[21.5,24.5)，11；[24.5,27.5)，10；[27.5,30.5)，5；[30.5,33.5)，4．
(1)列出样本频率分布图表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)画出数据频率折线图．
解：(1)频率分布表为：
(2)频率分布直方图为：
（3）数据频率折线图为：
3.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．
根据条形图可得这50名学生这一天平均每天的课外阅读时间为（）
A．0.6小时B．0.9小时
C．1.0小时D．1.5小时。