2022年必考点解析沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析专项测评试卷(精选含详解)

八年级数学下册第20章数据的初步分析专项测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是48分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分
2、在某中学举行的“筑梦路上”演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88.关于这5名选手的成绩，下列说法正确的是（）
A．平均数是89 B．众数是93
C．中位数是89 D．方差是2.8
3、甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩的平均数与方差如表所示．根据表中数据，要
从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4、为了解学生假期每天帮忙家长做家务活动情况，学校团委随机抽取了部分学生进行线上调查，并将调查结果绘制成频数直方图（不完整，每组含最小值，不含最大值），并且知道80～100分钟占所抽查学生的17.5%，根据提供信息，以下说法不正确的是（）
A．本次共随机抽取了40名学生；
B．抽取学生中每天做家务时间的中位数落在40～60分钟这一组；
C．如果全校有800名学生，那么每天做家务时间超过1小时的大约有300人；
D．扇形统计图中0～20分钟这一组的扇形圆心角的度数是30°；
5、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（）
A．2 B．5 C．8 D．9
6、某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表：
由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）
A．平均数、众数B．众数、中位数
C．平均数、方差D．中位数、方差
7、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：
这批灯泡的平均使用寿命是（）
A．112h B．124h C．136h D．148h
8、一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（）
A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.25
9、数据1，2，3，4，5的方差是（）
A B．2 C．3 D．5
10、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）
A．89 B．90 C．91 D．92
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S甲2
＝1.4，S乙2＝0.6，则两人射击成绩比较稳定的是 _____（填“甲”或“乙”）．
2、当今最常用的购物软件“手机淘宝”的英语翻译为“mobile phone Taobao”，其中字母“o”出现的频率为__________．
3、某中学期中考试，八（1）班第一小组10人数学考试的成绩为：100分3人，90分5人，80分2人，则全组数学平均成绩为_____分．
4、七年级（5）班20名女生的身高如下（单位：cm）：
153 156 152 158 156 160 163 145 152 153
162 153 165 150 157 153 158 157 158 158
（1）请你在下表中填出身高在以下各个范围的频数,百分比（每个范围包含下限，但不包含上限）：
（2）上表把身高分成___组,组距是___；
（3）身高在___范围的人数最多．
5、下表中记录了甲、乙两名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差．要从中选择一名运动员参加决赛，最合适的运动员是______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、本学期某校举行了有关垃圾分类知识测试活动，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生
的测试成绩，整理如下：小明将样本中的成绩进行了数据处理，如表为数据处理的一部分，根据图表，解答问题：
（1）填空：表中的a＝，b＝；
（2）你认为年级的成绩更加稳定，理由是；
（3）若规定6分及6分以上为合格，该校八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参如此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？
2、为迎接中国共产党建党100周年，綦江区某中学组织开展了丰富多彩的系列庆祝活动．学习了解党的历史是其中一项重要的活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有500名学生）的学习效果，该校举行了党史知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
一、收集数据：
七年级：79，89，78，85，80，81，92，75，80，99，80，84，86，81，80，85，91，65，88，82
八年级：97，85，92，87，77，86，99，88，76，88，85，82，80，86，77，82，87，85，75，46
二、整理数据：
三、分析数据：
应用数据：
（1）由上表填空：a＝，b＝，c＝．
（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在80分以上（含80分）的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对党的知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
3、甲、乙两校参加区举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，统计学生成绩分别为7分、8分9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表：
甲校成绩统计表
（1）甲校参赛人数是______人，x =______；
（2）请你将如图②所示的统计图补充完整；
（3）请分别求出甲校和乙校学生成绩的平均数和中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好？
4、联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（15COP ）于2021年10月11日在云南昆明拉开帷幕，全球目光再次聚店中国．中国将同各方共商全球生物多样性治理新战略，共同开启全球生物多样性治理新进程．生物多样性关系人类福祉，是人类赖以生存和发展的重要基础，为传播科学知识，鼓励同学们投身大自然去探索、发现大自然的神奇与美丽，从而尊重、热爱大自然，某中学团委联合生物社团共同举办了生物多样性科普知识竞赛．现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用x 表示，共分成四个等级：A ．70x <，B ．7080x ≤<，C ．8090x ≤<，D ．90100x ≤≤，其中成绩大于等于．．．．．．90．．的为优秀．．．．
），下面给出了部分信息．
八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在C 等级中的数据分别是：82，83，85，87，87，88，89．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图，并直接写出m、n的值；
（2）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；
（3）已知该校八年级共有720名学生参与了知识竞赛，请估计八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是多少？
5、某鞋店在一周内销售某款女鞋，尺码（单位：cm）数据收集如下：
24 23.5 21.5 23.5 24.5 23 22 23.5 23.5 23
22.5 23.5 23.5 22.5 24 24 22.5 25 23 23
23.5 23 22.5 23 23.5 23.5 23 24 22 22.5
绘制出不完整的频数分布表及频数分布直方图：
x<
21.522.5
x<
22.523.5
x<
23.524.5
x<
24.525.5
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）若店主要进货，她最应该关注的是尺码的________，上面数据的众数为________；
（3）若店主下周对该款女鞋进货200双，尺码在23.525.5x <范围的鞋应购进约多少双？
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.
【详解】
解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），
得48分的人数最多，众数是48分，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为4648472
+=（分）， 平均数是362405436467484(8507545)4046.⨯+⨯+⨯++÷=⨯⨯+⨯+⨯（分），
故A 、B 、C 正确，D 错误，
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．
2、D
【分析】
根据平均数、众数、中位数的定义以及方差公式计算即可得出答案．
【详解】
∵八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88，
从小到大排列为88，89，90，90，93， ∴平均数为8889909093905
++++=，众数为90，中位数为90， 故选项A 、B 、C 错误； 方差为222221[(8890)(8990)(9090)(9090)(9390)] 2.85
⨯-+-+-+-+-=， 故选项D 正确．
故选：D ．
【点睛】
本题考查平均数，众数和中位数，方差，掌握相关定义是解题的关键．
3、D
【分析】
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】 解：∵x x x x =<=乙丙甲丁，
∴从丙和丁中选择一人参加比赛，
∵S丙2＞S丁2，
∴选择丁参赛，
故选：D．
【点睛】
此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
4、D
【分析】
由80～100分钟占所抽查学生的17.5%，且由条形统计图可知有7人，可得抽查总人数，即可判断A 选项；通过总人数减去其他各组人数，得到60～80分钟的人数，根据中位数的定义（一组数据从小到大或从大到小排序后，最中间的数为中位数）即可判断B选项；由图中数据可得每天超过1小时的人数，然后用学校总人数乘以每天超过1小时的人数占抽查人数的比例即可判断C选项；根据扇形统计图圆心角得计算方法：360︒乘以该组人数所占抽查总人数得比例即可判断D选项．
【详解】
解：80～100分钟占所抽查学生的17.5%，且由条形统计图可知有7人，
∴抽查总人数为：
7
40
17.5%
=，A选项正确；
60～80分钟的人数为：40451678
----=人，
先对数据排序后可得：最中间的数在第20，21之间，459
+=，91625
+=，
∴中位数落在60～80分钟这一组，故B选项正确；
从图中可得，每天超过1小时的人数为：7815
+=人，
估算全校人数中每天超过1小时的人数为：
15
800300
40
⨯=人，故C选项正确；
0～20分钟这一组有4人，
扇形统计图中这一组的圆心角为：
4
36036
40
︒⨯=︒，故D选项错误；
故选：D．
【点睛】
题目主要考查通过条形统计图获取信息及估算满足条件的总人数，中位数，扇形统计图圆心角的计算等，理解题意，熟练掌握基础知识点是解题关键．
5、B
【分析】
先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．
【详解】
解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，
中间位置的数为：5，所以中位数为5．
故选：B．
【点睛】
本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．
6、B
【分析】
根据众数、中位数的定义进行判断即可．
【详解】
解：一共有50人，中位数是从小到大排列后处在第25、26位两个数的平均数，而13岁的有5人，14岁的有23人，因此从小到大排列后，处在第25、26位两个数都是14岁，因此中位数是14岁，不会受15岁，16岁人数的影响；
因为14岁有23人，而13岁的有5人，15岁、16岁共有22人，因此众数是14岁；
故选：B．
【点睛】
此题考查应用统计量解决实际问题，正确掌握众数的定义，中位数的定义是解题的关键．
7、B
【分析】
先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．
【详解】
解：这批灯泡的平均使用寿命是
8030120301016040⨯⨯⨯＋＋＝124（h ）， 故选：B ．
【点睛】
本题考查了加权平均数：若n 个数x 1，x 2，x 3，…，x n 的权分别是w 1，w 2，w 3，…，w n ，则（x 1w 1＋x 2w 2＋…＋x n w n ）÷（w 1＋w 2＋…＋w n ）叫做这n 个数的加权平均数．
8、A
【分析】
先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．
【详解】
解：不合格人数为4018175--=（人)，
∴不合格人数的频率是50.12540
=， 故选：A ．
【点睛】
本题主要考查了频率与概率，解题的关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．
9、B
【分析】 先计算平均数x =3，代入()()2221515S x x x x ⎡⎤=-+⋯+-⎣
⎦计算即可． 【详解】
∵1，2，3，4，5， ∴123455
x ++++==3， ∴()()()()()222222113233343535S ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣
⎦ ＝2，
故选B ．
【点睛】
本题考查了方差，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键．
10、B
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．
即小彤这学期的体育成绩为90分．
故选：B ．
【点睛】
此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．
二、填空题
1、乙
【分析】
根据方差的意义求解即可．
【详解】
解：∵S甲2＝1.4，S乙2＝0.2，
∴S乙2＜S甲2，
∴两人成绩比较稳定的是乙，
故答案为：乙．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
2、
4 17
【分析】
用字母“o”出现的个数除以总的字母个数即可得出答案．【详解】
解：∵字母“o”出现的次数为4，
∴该英语中字母“o”出现的频率为
4
17
；
故答案为：
4
17
．
【点睛】
此题主要考查了频率，关键是掌握频率的定义，频率=频数÷数据总数．3、91
根据平均数公式计算．【详解】
解：
1
(1003905802)91
10
=⨯⨯+⨯+⨯=
x（分），
故答案为：91．
【点睛】
此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键．
4、3
10 150~160
【分析】
（1）找出各个组中的人数，然后除以总人数即可得出所占百分比；
（2）通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，根据所填写的信息及题意确定分成的组数、组距；
（3）根据所填信息确定身高在哪个范围的人数最多即可．
【详解】
（1）填表：
(2)上表把身高分成3组，组距是10；
(3)身高在150~160范围最多．
本题考查的是从统计图表中获取信息，关键是找出各个组中的人数，通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，然后据此得出相关结论．
5、甲
【分析】
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】
解：∵甲的平均数比乙的平均数大，
甲的方差小于乙的方差，
∴最合适的运动员是甲．
故答案为：甲．
【点睛】
此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
三、解答题
1、
（1）8，7.5
（2）八，八年级成绩的方差小于七年级
（3）1080
【分析】
（1）根据众数和中位数的定义求解即可；
（2）根据方差的意义求解即可；
（3）用总人数乘以样本中6分及6分以上人数所占比例即可．（1）
解:由表可知，
八年级成绩的平均数a＝45868710849610
40
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
＝7.5，
所以a＝7.5；
八年级成绩最中间的2个数分别为7、8，
所以其中位数b＝78
2
+
＝7.5，
故答案为：8、7.5；
（2）
解:八年级的成绩更加稳定，理由是八年级成绩的方差小于七年级，故答案为：八，八年级成绩的方差小于七年级；
（3）
解:估计参如此次测试活动成绩合格的学生人数是1200×404
40
-
＝1080（人）．
【点睛】
本题考查条形统计图、中位数、众数、方差、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
2、
（1）4，12，80
（2）775人
（3）八年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）．
【分析】
（1）根据所收集的收据即可确定a、b的值，中位数是指一组数据中位于中间位置的数,假设数据中
的总数为N,若N为奇数,中位数为第
1
2
N+
个数据;若样本数为偶数,中位数为第
2
N
个数据和第
1
2
N+
数
据的平均值,据此可确定C；
（2）先分别求出七、八年级80分以上学生所占的百分比，然后列式计算即可；
（3）根据平均数、众数和中位数进行分析即可．
（1）
解：由题意知八年级70≤x＜80共4人，80≤x＜90共12人，
∴a＝4，b＝12，
∵七年级80分共有4人，
∴七年级成绩的众数80，
∴c＝80，
故答案为：4，12，80；
（2）
解：该校七年级学生在本次竞赛中成绩在80分以上所占的百分比为16÷20×100%=80%
该校八年级学生在本次竞赛中成绩在80分以上所占的百分比为15÷20×100%=75%
所以估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在80分以上的共有500×80%+500×75%＝775（人）．
（3）
解：八年级的总体水平较好，理由如下：
∵七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数为85，七年级的中位数为81.5
85>81.5，
∴八年级得分高的人数相对较多，
∴八年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）．
【点睛】
本题主要考查了数据的统计、求中位数以及运用中位数进行决策、用样本估计总体等知识点，正确的统计是基础、灵活应用相关知识是解答本题的关键．
3、（1）20；1；（2）作图见详解；（3）两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；从中位数角度分析，乙校成绩好．
【分析】
（1）由乙校打10分的学生人数和扇形统计图中的角度可得总人数，然后用总人数减去甲校各组人数即可得；
（2）先求出乙校打8分的人数，然后补全统计图即可得；
（3）根据平均数及中位数的计算方法得出结果即可知哪个学校成绩好．
【详解】
解：（1）由乙校打10分的学生人数和扇形统计图中的角度可得：
总人数为：
90
520
360
︒
÷=
︒
人，
∵两校参赛人数相等，
∴甲校参赛人数为20人，
∴2011081
x=---=人，
故答案为：20；1；
（2）乙校打8分的人数为：208453
---=人，作图如下：
（3）甲校得分平均数为：11708198108.320
⨯+⨯+⨯+⨯=， 甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：
7772+=分； 乙校得分平均数为：8738495108.320
⨯+⨯+⨯+⨯=， 甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：
787.52+=分； 两校得分的平均分数一样，中位数分数乙校大于甲校，
∴两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；
从中位数角度分析，乙校成绩好．
【点睛】
题目主要考查条形统计图和扇形统计图，计算平均数、中位数，从两个统计图获取相关信息是解题关键．
4、（1）10m =，87.5n =，补全统计图见解析；（2）八年级的竞赛成绩比七年级的好，理由见解析；
（3）540人
【分析】
（1）分别求出七年级B 等级的人数，八年级C 、B 两个等级的人数占比，然后补全统计图即可；
（2）根据八年级的平均数，中位数，众数，优秀率都比七年级的高，即可判断；
（3）先求出八年级样本中不低于80分的人数占比，然后估计总体中的人数即可．【详解】
解：（1）由题意得：七年级成绩为B等级的人数=20-1-8-5=6人，
∴八年级成绩为C等级的人数为7人，
∴八年级成绩为C等级的占比
7
100%35% 20
=⨯=，
∴八年级成绩为B等级的占比115%35%40%10%
=---=，∴10
m=，
由题意可知A、B两个等级共有5人，
∴八年级的中位数
8788
87.5
2
+
==，
∴87.5
n=，
补全统计图如下所示：
（2）∵八年级的平均数，中位数，众数，优秀率都比七年级的高，
∴八年级的竞赛成绩比七年级的好；
（3）由题意得：样本中八年级不低于八年级的人数占比35%40%75%
=+=，∴八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数72075%540
=⨯=人，
答：八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是540人．
【点睛】
本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，用样本估计总体，求中位数，解题的关键在于能够准确根据题意进行求解．
5、（1）见解析；（2）众数，23.5；（3）100双
【分析】
（1）根据本次收集的数据，通过划记的方式找出鞋码在22.523.5x ≤<范围内的数量，并补全分布表和直方图；
（2）根据本次收集的数据，找出出现次数最多的数字，该数字即为众数，她应该关注尺码的众数；
（3）根据本次收集的数据，算出鞋码在23.525.5x ≤<范围内的频率，当进货200双鞋的时候，鞋码在23.525.5x ≤<范围内的鞋子数量=进货量⨯该鞋码的频率．
【详解】
解：（1）根据题中所给的尺寸，根据划记可得鞋码在22.523.5x ≤<范围的数量共有12，故表中尺码为22.523.5x ≤<的鞋的频数为：12，
补全频数分布表如表所示： 21.522.5x <
22.523.5x <
23.524.5x <
24.525.5x <
补全的频数分布直方图如图所示：
（2）样本中，尺码为23.5cm 的出现次数最多，共出现9次，因此众数是23.5，
她应关注的是尺码的众数，
故答案为：众数；23.5；
（3）鞋码在23.525.5x ≤<范围内的频率为：132=0.530
+， 共进200双鞋，鞋码在23.525.5x ≤<范围内的鞋子数量为：132200=10030+⨯
（双）． 答：该款女鞋进货200双，尺码在23.525.5x ≤<范围的鞋应购进约100双．
【点睛】
本题主要考察了频数分布表、频数分布直方图、求出已知数据的众数、用样本出现的概率推测总体的概率，解题的关键在于正确处理本次收集的数据，在进行各尺码区间频数统计的时候不要出错．。