四川省阿坝藏族羌族自治州2024年数学(高考)部编版测试(评估卷)模拟试卷

四川省阿坝藏族羌族自治州2024年数学（高考）部编版测试(评估卷)模拟试卷
一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)
第(1)题
数列的前项和为，则（）
A
．B．C．D．
第(2)题
在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，则当变化时，的最大值与最小值之差为
（）
A．2B．3C．4D．6
第(3)题
已知函数是在区间上的单调减函数，其图象关于直线对称，且，则的最小值为（）
A．2B．12C．4D．8
第(4)题
某软件研发公司对某软件进行升级，主要是对软件程序中的某序列重新编辑，编辑新序列为
，它的第项为，若的所有项都是，且，，则（）
A．B．C．D．
第(5)题
已知函数，给出的下列四个选项中，正确的是（）
A．函数的最小正周期是
B ．函数在区间上是减函数
C ．函数的图象关于点对称
D ．函数的图象可由函数的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位得到
第(6)题
已知为双曲线的右焦点，A为双曲线虚轴的一个端点，直线与双曲线的一条渐近线在轴左侧的交
点为，若，则此双曲线渐近线的夹角为（）
A
．B．C．D．
第(7)题
若实数，，，且满足，，，则，，的大小关系是（）
A．B．C．D．
第(8)题
已知某种疾病的某种疗法的治愈率为．若有1000位该病患者采取了这种疗法，且每位患者治愈与否相互独立，设其中被治愈的人数为，，则（）
A．B．
C．D．
二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)
第(1)题
三棱锥中，，，，直线PA与平面ABC所成的角为，直线PB与平面ABC所成的角为，则
下列说法中正确的有（）
A．三棱锥体积的最小值为
B．三棱锥体积的最大值为
C．直线PC与平面ABC所成的角取到最小值时，二面角的平面角为锐角
D．直线PC与平面ABC所成的角取到最小值时，二面角的平面角为钝角
第(2)题
在1261年，我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中提出了如图所示的三角形数表，这就是著名的“杨辉三角”，它是二项式系数在三角形中的一种几何排列．从第1行开始，第行从左至右的数字之和记为，如：，，，的前项和记为，依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，，记为，的前
项和记为，则下列说法正确的有（）
A．
B．的前项和为
C．
D．
第(3)题
已知函数与及其导函数与的定义域均为，是偶函数，的图象关于点对称，则（）
A．B．
C．D．
三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题
的展开式中的系数为________.
第(2)题
给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，.
(1)设，则其中一个函数在处的函数值为____；
(2)设，且当时，，则不同的函数的个数为_____．
第(3)题
已知平面向量，满足，，，则______.
四、解答题（本题包含5小题，共77分。

解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。

只写出最后答案的不得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

请将解答过程书写在答题纸相应位置） (共5题)
第(1)题
已知函数，曲线在点处切线方程为．
(1)讨论函数在上的单调性；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．
第(2)题
[选修4-2：矩阵与变换] 已知矩阵，，且，求矩阵．
第(3)题
已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.
第(4)题
[选修4-5：不等式选讲] 已知实数满足，求证：．
第(5)题
如图，，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若，点在圆上，
.
(1)求证：平面；
(2)若，，求三棱锥的体积.。