甘肃省2018中考试题西北师大附中模拟预测卷

合集下载

甘肃省西北师大附中2018届高三下学期第二次模拟考试数学理

师大附中2018届高三第二次模拟考试卷理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

甘肃省2018年初中毕业与高中阶段招生模拟考试试卷

密封线内不要答题第9题图· 甘肃省2018年初中毕业与高中阶段招生考试数学试卷考生注意：本试卷满分150分，时间120分钟.所有试题均在答题卡上作答，否则无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项，将此选项的字母填涂在答题卡上.1．﹣2018的倒数是（）A ．2018B ．﹣C ．D ．﹣20182．下列计算正确的是（）A ．a 8÷a 3=a 4B ．3a 3•2a 2=6a 6C ．m 6÷m 6=mD ．m 3•m 2=m 53．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 4．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（） A ．3.84×104千米 B ．3.84×105千米 C ．3.84×106千米 D ．38.4×104千米 5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果 ∠1=30°，那么∠2的度数为（） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 6．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．7．用配方法解一元二次方程x 2﹣8x ﹣1=0，此方程可化为的正确形式是（） A ．（x ﹣4）2=17 B ．（x ﹣4）2=15 C ．（x +4）2=15D ．（x +4）2=17 8．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x 套，则x 应满足的方程为（）A ．B ．C ．D ． 9．已知二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc ＞0；②b ＜a +c ；③4a +2b +c ＞0；④b 2﹣4ac ＞0；其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．如图，正方形ABCD 中，AB=4cm ，点E 、F 同时从C 点出发，以1cm/s 的速度分别沿CB ﹣BA 、CD ﹣DA 运动，到点A 时停止运动．设运动时间为t （s ），△AEF 的面积为S （cm 2），则S （cm 2）与t （s）的函数关系可用图象表示为（）第6题第5题A ．B ．C ．D ．二、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.将答案写在答题卡中的横线上.11．分解因式：4a 2﹣4a +1= ．12．计算（﹣2a ）3•3a 2的结果为．13．已知点P （2a +b ，b ）与P 1（8，﹣2）关于y 轴对称，则a +b= ．14．如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD 的度数是．15．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D ，E ，AD ，CE 交于点F ．请你添加一个适当的条件，使△AEF ≌△CEB ．添加的条件是：．（写出一个即可）16．在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O 为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A ，B ，则弧AB 的长是．17．如图，将边长为6的正方形ABCD 折叠，使点D 落在AB 边的中点E 处，折痕为FH ，点C 落在点Q 处，EQ 与BC 交于点G ，则tan ∠EGB 等于．18．如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有个．三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．19．（6分）计算：﹣（3.14﹣π）0﹣3tan30°+（﹣）﹣2﹣|﹣2|． 20．（7分）先化简：，然后求当x=时代数式的值．21．（7分）如图，在△ABC 中，∠A ＞∠B ．（1）作边AB 的垂直平分线DE ，与AB ，BC 分别相交于点D ，E （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE ，若∠B=50°，求∠AEC 的度数．第10题第17题第18题第14题图第15题第16题第22题图第23题图第21题图密封线内不要答题22．（8分）某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB 与支架CD 所在直线相交于点O ，且OB=OD ，支架CD 与水平线AE 垂直，∠BAC=∠CDE=30°，DE=80cm ，AC=165cm ．（1）求支架CD 的长；（2）求真空热水管AB 的长．（结果保留根号）23．（10分）如图，直线y=2x ﹣6与反比例函数y=（x ＞0）的图象交于点A （4，2），与x 轴交于点B ．（1）求k 的值及点B 的坐标；（2）过点B 作BD ⊥x 轴交反比例函数的图象于点D ，求点D 的坐标和△ABD 的面积；（3）观察图象，写出不等式＞2x ﹣6的解集．四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．24．（8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．25．（10分）小明一家人春节期间参与了“支付宝集五福”活动，小明和姐姐都缺一个“敬业福”，恰巧爸爸有一个可以送给其中一个，爸爸设计了一个游戏，获胜者得到“敬业福”．规则如下，小明和姐姐分别同时转动转盘甲、乙，转盘停止后，指针所指区域内数字之和小于10，小明获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小明获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）用树状图或列表法求玩一轮上述游戏，小明获胜的概率；（2）该游戏规则对小明和小姐姐双方公平吗？为什么？第25题图第24题第26题图26．（10分）四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 平分线段BD ，∠ABC=90°，AC 交BD 于O ，（1）求证：四边形ABCD 是矩形；（2）若AE ⊥BD 于E ，AE=4，DE=2，求BD 的长．27．（10分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，E 、F 是⊙O 上两点，连接AE 、CF 、DF ，满足EA=CA ．（1）求证：AE 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为3，tan ∠CFD=，求AD 的长．28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A （﹣1，0），B （4，0），C （0，﹣4）三点，点P 是直线BC 下方抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）是否存在点P ，使△POC 是以OC 为底边的等腰三角形？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由；（3）动点P 运动到什么位置时，△PBC 面积最大，求出此时P 点坐标和△PBC 的最大面积．第27题第28题。

【考试必备】2018-2019年最新西北师大附中初升高自主招生语文模拟精品试卷【含解析】【4套试卷】

2018-2019年最新西北师大附中自主招生语文模拟精品试卷（第一套）（满分：100分考试时间：90分钟）③小屋在山的怀抱中，犹如在花蕊中一般，慢慢地花蕊绽开了一些，好像山后退了一些。

④当花瓣微微收拢，那就是夜晚来临了。

⑤小屋的光线既富于科学的时间性，也富于浪漫的文学性。

A．①③②④⑤ B．①④③②⑤ C．⑤③②①④ D．⑤③②④①二、阅读下面古诗文，完成7—14题。

（24分，7—12每题2分）勾践自会稽归七年，拊循其士民，欲用以报吴。

大夫逄同谏曰：“今夫吴兵加齐、晋，怨深于楚﹑越，名高天下，实害周室，德少而功多，必淫自矜。

为越计，莫若结齐，亲楚，附晋，以厚吴。

吴之志广，必轻战。

是我连其权，三国伐之，越承其弊，可克也。

”勾践曰：“善。

”其后四年。

吴士民罢弊，轻锐尽死于齐﹑晋。

而越大破吴，因而留围之三年，吴师败，越遂复栖吴王于姑苏之山。

吴王使公孙雄肉袒膝行而前，请成越王曰：“孤臣夫差敢布腹心，异日尝得罪于会稽，夫差不敢逆命，得与君王成以归。

今君王举玉趾而诛孤臣，孤臣惟命是听，意者亦欲如会稽之赦孤臣之罪乎？”勾践不忍，欲许之。

范蠡曰：“会稽之事，天以越赐吴，吴不取。

今天以吴赐越，越其可逆天乎？且夫君王蚤朝晏罢，非为吴邪？谋之二十二年，一旦而弃之，可乎？且夫天与弗取，反受其咎。

君忘会稽之厄乎？”勾践曰：“吾欲听子言，吾不忍其使者。

”范蠡乃鼓进兵，曰：“王已属政于执事，使者去，不者且得罪。

”吴使者泣而去。

勾践怜之，乃使人谓吴王曰：“吾置王甬东，君百家。

”吴王谢曰：“吾老矣，不能事君王！”遂自杀。

选自《史记·越王勾践世家》7．下列加点词语解释不正确的一项是（）A．越承其弊，可克也。

克：战胜 B．越遂复栖吴王于姑苏之山栖：占领C．越其可逆天乎逆：违背 D．吾老矣，不能事君王事：侍奉8．下列加点词语古今意义相同的是（）A．今天以吴赐越 B．使者去，不者且得罪 C．谋臣与爪牙之士，不可不养而择也 D．微夫人之力不及此9．下列加点词语的用法和意义相同的一组是（）A．①德少而功多，必淫自矜 ②鼓瑟希，铿尔，舍瑟而作B．①得与君王成以归 ②王好战，请以战喻C．①亦欲如会稽之赦孤臣之罪 ②邻国之民不加少D．①异日尝得罪于会稽 ②吾长见笑于大方之家10．下列加点词语属于谦称的是（）A．吾欲听子言 B．君忘会稽之厄乎？ C．君王举玉趾而诛孤臣 D．孤臣夫差敢布腹心11．下列句子，全都表现勾践具有仁慈之心的一项是（）①孤臣惟命是听②勾践不忍，欲许之。

甘肃省2018中考试题西北师大附中模拟预测卷

2018西北师大附中兰外招生模拟试卷A 卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.下列函数中，二次函数是（）．A ．y ＝－4x ＋5B ．y ＝x (2x －3)C ．y ＝(x ＋4)2－x 2D ．y ＝21x2．已知⊙O 的半径为4cm ，如果圆心O 到直线l 的距离为3.5cm ，那么直线l 与⊙O 的位置关系是（）． A ．相交B ．相切C ．相离D ．不确定3.抛物线y ＝－(x －4)2－5的顶点坐标和开口方向分别是（）． A ．（4，－5），开口向上 B ．（4，－5），开口向下 C ．（－4，－5），开口向上D ．（－4，－5），开口向下4．如图1，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为AD 延长线上一点，若∠CDE＝80°，则∠B 等于（）．A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°5.在平面直角坐标系中，将抛物线y ＝(x ＋1)2向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线所对应的二次函数的表达式是（）．A ．y ＝(x －2)2－4B ．y ＝(x －1)2－4C ．y ＝(x －2)2－3D ．y ＝(x －1)2－36．下面四个命题中，正确的一个是 ( ) ． A ．平分一条弦的直径必垂直于这条弦B ．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C ．相等圆心角所对的弧相等D ．钝角三角形的外心在三角形外7.将二次函数y ＝x 2－6x ＋5用配方法化成y ＝(x －h )2＋k 的形式，下列结果中正确的是（）． A ．y ＝(x －6)2＋5 B ．y ＝(x －3)2＋5 C ．y ＝(x －3)2－4D ．y ＝(x ＋3)2－98.已知二次函数y ＝3(x －2)2＋5，则有（）．A ．当x ＞－2时，y 随x 的增大而减小B ．当x ＞－2时，y 随x 的增大而增大C ．当x ＞2时，y 随x 的增大而减小D ．当x ＞2时，y 随x 的增大而增大，图19．若正六边形的边长为4，则它的内切圆面积为（）． A ．9π B ．10π C ．12π D ．15π 10.如图2是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的部分图象，由图象可知不等式ax 2＋bx ＋c ＞0的解集是（）．A ．－1＜x ＜5B ．x ＞5C ．－1＜x 且x ＞5D ．x ＜－1或x ＞511.已知二次函数y ＝ax 2－4ax ＋4，当x 分别取1x 、2x 两个不同的值时，函数值相等，则当x 取x 1＋x 2时，y 的值为（）．A ．6B ．5C ．4D ．312.在半径等于5cm 的圆内有长为53cm 的弦，则此弦所对的圆周角为（）． A ．60°或120° B ．30°或120° C ．60° D ．120°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）13.P A 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，若P A ＝3cm ，那么PB ＝ cm ．14.抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴的公共点是（－1，0），（3，0），则关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是．15.圆锥的底面半径为5cm ，圆锥的侧面积为65πcm 2，则圆锥的母线长为 cm ．16.某司机驾车行驶在公路上，突然发现正前方有一行人，他迅速采取紧急刹车制动．已知，汽车刹车后行驶距离S （m ）与行驶时间t （s ）之间的函数关系式为S ＝2520t t -+，则这个行人至少在米以外，司机刹车后才不会撞到行人．三、解答题(本大题共5小题，共44分) 17.（8分）已知抛物线y ＝－x 2＋2x ＋2.（1）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）在如图3的直角坐标系内画出y ＝－x 2＋2x ＋2的图象．图218.（8分）如图4，AB 是⊙O 的一条弦，OD ⊥AB ，垂足为点C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上．（1）若∠AOD ＝52°，求∠DEB 的度数；（2）若OC ＝3，OA ＝5，求AB 的长．19.（8分）如图5，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）与x 轴交于点A （－1，0），B （3，0）两点，与y 轴交于点C （0，－3）．（1）求该抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点M 的坐标；（2）连结CB 、CM ，过点M 作MN ⊥y 轴于点N ，求证：∠BCM＝90°．20.（10分）如图6，已知△ABC 的边AB 是⊙O 的切线，切点为B ．AC 经过圆心O 并与圆相交于另一点D ，过C 作CE 丄AB ，交AB 的延长线于点E ．（1）求证：CB 平分∠ACE ；（2）若BE ＝3，CE ＝4，求⊙O 的半径．xyNMB A CO 图5图4 O EFC D BA21.（10分）如图7，抛物线y ＝－x 2＋2x 的对称轴与x 轴交于点A ，点F 在抛物线的对称轴上，且点F 的纵坐标为34．过抛物线上一点P （m ，n ）向直线y ＝54作垂线，垂足为M ，连结PF ．（1）当m ＝2时，求证：PF ＝PM ；（2）当点P 为抛物线上任意一点时，PF ＝PM若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．B 卷（共50分）四、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）22.已知△ABC 内接于半径为5厘米的⊙O ，若∠A ＝60°BC 的长为厘米．23.抛物线y ＝（2x －1)2＋t 与x 24.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0）的图象与x 与y 轴交于点C ，下面四个结论：①16a ＋4b ＋c ＜0；②若P 上的两点，则y 1＞y 2；③c ＝－3a ；④若△ABC 是等腰三角形，则3b =-或3-．其中正确的有．（请将正确结论的序号全部填在横线上）25.如图8，P A 、PB 切⊙O 于点A 、B ，P A ＝4，∠APB ＝60°，点E 在AB 上，且CD 切⊙O 于点E ，交P A 、PB 于C 、D 两点，则CD 的最小值是．五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共30分）26. 新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏．某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y （盒）与销售单价x （元）有如下关系：y ＝－2x ＋320（80≤x ≤160）．设这种电子鞭炮每天的销售利润为w 元．（1）求w 与x 之间的函数关系式；图8（2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想买得快．那么销售单价应定为多少元？27. 如图9，在⊙O 中，直径AB 经过弦CD 的中点E ，点M 在OD 上，AM 的延长线交⊙O 于点G ，交过D 的直线于F ，且∠BDF ＝∠CDB ，BD 与CG 交于点N ．（1）求证：DF 是⊙O 的切线；（2）连结MN ，猜想MN 与AB 的位置有关系，并给出证明．28.如图10，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 与x 轴分别交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，且OA ＝1，OB ＝3，顶点为D ，对称轴交x 轴于点Q ．（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）点P 是抛物线的对称轴上一点，以点P 为圆心的圆经过A 、B 两点，且与直线CD 相切，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M ，使得△DCM ∽△BQC ？如果存在，求出点M 的坐标；如果不存在，请说明理由．图9。

西北师大附中2018届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试卷(含答案)

师大附中2018届高三第二次模拟考试卷文科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2018·龙岩质检]已知集合，，则下图中阴影部分所表示的集合为（）A．B．C．D．2．[2018·凯里一中]已知函数，则满足的实数的值为（）A．B．C．D．23．[2018·赤峰期末]已知向量,，若与共线,则实数的值是（）A．B．２C．D．４4．[2018·豫南九校]将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，则所得函数图像的解析式为（）A．B．C．D．5．[2018·天一大联考]《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其意思为：“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子个数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子．”根据这个问题，有下列3个说法：①得到橘子最多的人所得的橘子个数是15；②得到橘子最少的人所得的橘子个数是6；③得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12．其中说法正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．36．[2018·行知中学]一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．7．[2018·凯里一中]如图所示的程序框图，若输出的结果为4，则输入的实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．[2018·龙岩质检]已知抛物线上的点到其准线的距离为5，直线交抛物线于，两点，且的中点为，则到直线的距离为（）A．或B．或C．或D．或9．[2018·阳春一中]数列中，已知，，且，（且），则此数列为（）A．等差数列B．等比数列C．从第二项起为等差数列D．从第二项起为等比数列10．[2018·合肥一模]某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件．甲、乙两种产品都需要在、两种设备上加工，生产一件甲产品需用设备2小时，设备6小时；生产一件乙产品需用设备3小时，设备1小时．、两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（）A．320千元B．360千元C．400千元D．440千元11．[2018·晋城一中]函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（）A．B．5 C． D．12．[2018·宿州质检]偶函数定义域为，其导函数是．当时，有，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2018·西城期末]设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则__________．14．[2018·泰安期末]观察下列各式：，，，，，…，则=_________．15．[2018·行知中学]已知函数的图象关于点对称，记在区间上的最大值为，且在（）上单调递增，则实数的最小值是__________．16．[2018·赤峰期末]已知点是双曲线：左支上一点, 是双曲线的右焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线,则该双曲线的离心率是________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：60分，每个试题12分．17．[2018·天一大联考]已知的内角，，满足：．（1）求角；（2）若的外接圆半径为1，求的面积的最大值．18．[2018·宁德期末]某海产品经销商调查发现，该海产品每售出1吨可获利0.4万元，每积压1吨则亏损0.3万元．根据往年的数据，得到年需求量的频率分布直方图如图所示，将频率视为概率．（1）请补齐上的频率分布直方图，并依据该图估计年需求量的平均数；（2）今年该经销商欲进货100吨，以（单位：吨，）表示今年的年需求量，以（单位：万元）表示今年销售的利润，试将表示为的函数解析式；并求今年的年利润不少于万元的概率．19．[2018·龙岩质检]已知空间几何体中，与均为边长为2的等边三角形，为腰长为3的等腰三角形，平面平面，平面平面．（1）试在平面内作一条直线，使得直线上任意一点与的连线均与平面平行，并给出详细证明；（2）求三棱锥的体积．20．[2018·宿州质检]已知椭圆：的左、右焦点分别为，，为椭圆的上顶点，为等边三角形，且其面积为，为椭圆的右顶点．（1）求椭圆的方程；（2）若直线：与椭圆相交于两点（，不是左、右顶点），且满足，试问：直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，否则说明理由．21．[2018·柘皋中学]已知函数．（1）若，讨论函数的单调性；（2）若函数在上恒成立，求实数的取值范围．（二）选考题（共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一题计分）22．[2018·天一大联考]在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设点，直线与曲线相交于，两点，且，求实数的值．23．[2018·深圳一模]已知，，且．（1）若恒成立，求的取值范围；（2）证明：．文科数学答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】D【解析】求解二次不等式可得：，则，由Venn图可知图中阴影部分为：．本题选择D选项．2．【答案】B【解析】，即．3．【答案】B【解析】由，，则，，因为与共线，所以，解得，故选B．4．【答案】B【解析】函数经伸长变换得，再作平移变换得，故选：B．5．【答案】C【解析】由题可设这五人的橘子个数分别为：，，，，，其和为60，故，由此可知②得到橘子最少的人所得的橘子个数是6；③得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12是正确的，故选C．6．【答案】D【解析】该立方体是由一个四棱锥和半个圆柱组合而成的，所以体积为，故选D．7．【答案】A【解析】，，否，；，否，；，否，；，，是，即；解不等式，，且满足，，综上所述，若输出的结果为4，则输入的实数的取值范围是，故选．8．【答案】B【解析】根据题意设，，由点差得到，故直线l可以写成，点到其准线的距离为5，可得到的横坐标为4，将点代入抛物线可得到纵坐标为4或-4，由点到直线的距离公式得到，点到直线的距离为或．故答案为：B．9．【答案】D【解析】由，得，又由，得，解得，，（），且，且，时，上式不成立，故数列从第2项起是以2为公比的等比数列，故选D．10．【答案】B【解析】设生产甲、乙两种产品x件,y件时该企业每月利润的最大值为z，由题意可得约束条件：，原问题等价于在上述约束条件下求解目标函数的最大值．目标函数表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知：目标函数在点处取得最大值：千元．本题选择B选项．11．【答案】C【解析】令，则可得：，据此可得：，点在直线上，故：，，则．当且仅当，时等号成立．综上可得：的最小值为．本题选择C选项．12．【答案】C【解析】令，则，当时，有，则，又，∴为偶函数，在上单调递增，在上单调递减，则，当时，，即，且，故或，故选．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】-1【解析】复数，因为该复数在复平面内对应的点在数轴上，所以．故．14．【答案】199【解析】通过观察发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和，因此，，，,，，故答案为199．15．【答案】【解析】，所以，又，得，所以，且求得，又，得单调递增区间为，由题意，当时，．16．【答案】【解析】由题意可设直线的方程为，设直线与渐近线的交点为，联立解得，即．∵是的中点，∴，∵点在双曲线上，∴，即，∴，故答案为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：60分，每个试题12分．17．【答案】(1)；(2)．【解析】（1）设内角，，所对的边分别为，，．根据，可得，·········3分所以，又因为，所以．·········6分（2），·········8分所以，·········10分所以（时取等号）．·········12分18．【答案】（1）；（2）今年获利不少于万元的概率为．【解析】（1）·········3分解：设年需求量平均数为，则，·····6分（2）设今年的年需求量为吨、年获利为万元，当时，，当时，，故，·········8分，则，，，，·········10分．所以今年获利不少于万元的概率为．·········12分19．【答案】(1)见解析；（2）．【解析】（1）如图所示，取中点，取中点，连结，则即为所求．证明：取中点，连结，∵为腰长为的等腰三角形，为中点，∴，又平面平面，平面平面，平面，∴平面，同理，可证平面，·········2分∴，∵平面，平面，∴平面．·········3分又，分别为，中点，∴，∵平面，平面，∴平面．·········4分又，平面，平面，∴平面平面，·········5分又平面，∴平面．·········6分（2）连结，取中点，连结，则，由（1）可知平面，所以点到平面的距离与点到平面的距离相等．又是边长为的等边三角形，∴，又平面平面，平面平面，平面，∴平面，∴平面，·········9分∴，又为中点，∴，又，，∴．·········10分∴．·········12分20．【答案】(1)；（2）直线过定点，定点坐标为．【解析】（1）由已知，∴，∴椭圆的标准方程为．·········4分（2）设，，联立得，，，·········6分又，因为椭圆的右顶点为，∴，即，·········7分∴，∴，∴．·········10分解得：，，且均满足，·········11分当时，的方程为，直线过定点，与已知矛盾；当时，的方程为，直线过定点．所以，直线过定点，定点坐标为．·········12分21．【答案】(1)见解析(2)【解析】（1）依题意，，若，则函数在上单调递增，在上单调递减；若，则函数在上单调递减，在上单调递增；·········5分（2）因为，故，①当时，显然①不成立；·········6分当时，①化为：；②当时，①化为：；③·········7分令，则，·········8分当时，时，，故在是增函数，在是减函数，，····10分因此②不成立，要③成立，只要，，所求的取值范围是．·········12分（二）选考题（共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一题计分）22．【答案】（1）曲线的普通方程为，直线的直角坐标方程为；（2）或或．【解析】（1），故曲线的普通方程为．直线的直角坐标方程为．·········5分（2）直线的参数方程可以写为（为参数）．设，两点对应的参数分别为，，将直线的参数方程代入曲线的普通方程，可以得到，所以或，解得或或．·········10分23．【答案】（1）；（2）见解析．【解析】（1）设，由，得．故．所以．当时，，得；当时，，解得，故；当时，，解得，故；综上，．·········5分（2）．另解：由柯西不等式，可得．·······10分。

2018年甘肃省兰州市西北师大附中高考数学冲刺试卷(文科)

2018年甘肃省兰州市西北师大附中高考数学冲刺试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合M ＝{x|x 2−1≤0}，N ＝{x|log 2(x +2)<log 23, x ∈Z}，则M ∩N ＝（） A.{−1, 0} B.{1} C.{−1, 0, 1} D.⌀ 【答案】 A【考点】交集及其运算【解析】求出集合A 、B ，然后求解交集即可．【解答】M ＝{x|−1≤x ≤1}，N ＝{x|−2<x <1, x ∈Z}＝{−1, 0}，∴ M ∩N ＝{0, 1}，2. 已知复数z 1=3+4i ，z 2=t +i ，且z 1⋅z 2是实数，则实数t 等于（） A.34 B.43C.−43D.−34【答案】 D【考点】复数的运算【解析】由复数代数形式的乘除运算化简，然后由虚部等于0求得t 的值．【解答】∵ z 1=3+4i ，z 2=t +i ，∴ z 1⋅z 2=(3+4i)(t +i)=(3t −4)+(4t +3)i ，由z 1⋅z 2是实数，得4t +3=0，即t =−34．3. 若点(x, y)在不等式组{x −2≤0y −1≤0x +2y −2≥0 表示的平面区域内运动，则t =x −y 的取值范围是（） A.[−2, −1] B.[−2, 1]C.[−1, 2]D.[1, 2]【答案】 C【考点】简单线性规划【解析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，t =x −y 表示直线在y 轴上的截距的相反数，只需求出可行域直线在y 轴上的截距最值即可．【解答】先根据约束条件{x −2≤0y −1≤0x +2y −2≥0 画出可行域，由{x −2=0x +2y −2=0得B(2, 0)，由{y −1=0x +2y −2=0，得A(0, 1)，当直线t =x −y 过点A(0, 1)时，t 最小，t 最小是−1，当直线t =x −y 过点B(2, 0)时，t 最大，t 最大是2，则t =x −y 的取值范围是[−1, 2]4. 在区间[−π2, π2]上随机取一个数x ，则事件“0≤sinx ≤1”发生的概率为（） A.14 B.13C.12D.23【答案】 C【考点】几何概型计算（与长度、角度、面积、体积有关的几何概型）【解析】利用三角函数的辅助角公式求出0≤sinx ≤1的等价条件，利用几何概型的概率公式即可得到结论．【解答】在区间[−π2, π2]上，由0≤sinx ≤1得0≤x ≤π2，π2−0π2−(−π2)=12，5. 设向量a →=(1, 1)，b →=(2, −3)，若ka →−2b →与a →垂直，则实数k 的值等于（）A.−1B.1C.2D.−2【答案】 A【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【解析】利用已知条件表示ka →−2b →，通过向量互相垂直⇔数量积为0，列出方程解得k ．【解答】∵ 向量a →=(1, 1)，b →=(2, −3)，∴ ka →−2b →=k(1, 1)−2(2, −3)＝(k −4, k +6)． ∵ ka →−2b →与a →垂直，∴ (ka →−2b →)⋅a →=k −4+k +6＝0，解得k ＝−1．6. 某程序框图如图所示，若输出的S =57，则判断框内为( )A.k>4？B.k>5？C.k>6？D.k>7？【答案】A【考点】程序框图【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：k S是否继续循环循环前11第一次循环24是第二次循环311是第三次循环426是第四次循环557否故退出循环的条件应为：k>4？故选A.7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.3πB.4πC.2π+4D.3π+4【答案】D【考点】由三视图求体积柱体、锥体、台体的体积计算【解析】由已知中的三视图可得，该几何体是以俯视图为底面的半圆柱，底面半径为1，高为2，代入柱体表面积公式，可得答案．【解答】由已知中的三视图可得，该几何体是以俯视图为底面的半圆柱，底面半径为1，高为2，故该几何体的表面积S ＝2×12π+(2+π)×2＝3π+4，8. 为了了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校400名授课教师中抽取20名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图所示．据此可估计该校上学期400名教师中使用多媒体进行教学次数在[16, 30)内的人数为（）A.100B.160C.200D.280 【答案】 B【考点】茎叶图【解析】先由茎叶图确定样本中教学次数在[16, 30)的人数，进而通过样本进行估计总体．【解答】由茎叶图可知，样本中教学次数在[16, 30)的人数为8人，则教学次数在[16, 30)的频率为820=25，所以可估计该校上学期400名教师中使用多媒体进行教学次数在[16, 30)内的人数为25×400=160人．9. 设F 1，F 2是双曲线x 2a2−y 2b 2=1(a >0, b >0)的两个焦点，点P 在双曲线上，若PF 1→⋅PF 2→=0 且|PF 1→||PF 2→|＝2ac(c =√a 2+b 2)，则双曲线的离心率为（） A.1+√52B.1+√32C.2D.1+√22【答案】 A【考点】数量积表示两个向量的夹角双曲线的离心率【解析】由勾股定理得 (2c)2＝|PF 1|2+|PF 2|2＝|PF 1−PF 2|2 +2|PF 1→||PF 2→|，得到 e 2−e −1＝0，解出e ．【解答】由题意得，△PF 1F 2是直角三角形，由勾股定理得(2c)2＝|PF1|2+|PF2|2＝|PF1−PF2|2 +2|PF1→||PF2→|＝4a2+4ac，∴c2−ac−a2＝0，e2−e−1＝0且e>1，解方程得e=1+√52，10. 将函数f(x)=sin(2x+θ)(−π2<θ<π2)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P(0,√32)，则φ的值可以是（）A.5π3B.5π6C.π2D.π6【答案】B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义【解析】此题暂无解析【解答】解：点P(0,√32)在f(x)=sin(2x+θ)(−π2<θ<π2)的图象上，所以√32=sinθ，解得θ=π3．则f(x)=sin(2x+π3)，由已知得g(x)=sin[2(x−φ)+π3](φ>0)，点(0,√32)也在g(x)图象上，代入解析式得√32=sin(−2φ+π3)．把四个选项中的值代入此式知，B选项中φ=5π6代入后适合．故选B．11. 数列{a n}满足：a3=15,a n−a n+1=2a n a n+1，则数列{a n a n+1}前10项的和为（）A.10 21B.2021C.919D.1819【答案】A【考点】数列的求和【解析】此题暂无解析【解答】解：将a n −a n+1=2a n a n+1两端同时除以a n a n+1得到1a n+1−1a n=2．由等差数列的定义可知，数列{1a n}首项为1a 1，公差为2的等差数列．又a 3=15，则1a 3=5，所以由1a 3=1a 1+2×2=5，解得a 1=1，1a n=1+2(n −1)=2n −1，即a n =12n−1．则数列{a n a n+1}的通项公式为a n a n+1=12n−1⋅12n+1=12(12n−1−12n+1)，其前10项和为S 10=12(1−13+13−15+⋯+119−121)=12(1−121)=1021．故选A ．12. 若函数f(x)=2e x ln(x +m)+e x −2存在正的零点，则实数m 的取值范围（）A.(−∞, √e)B.(√e, +∞)C.(−∞, e)D.(e, +∞) 【答案】 A【考点】函数零点的判定定理【解析】令g(x)=ln(x +m)，ℎ(x)=1e x −12，利用函数f(x)=2e x ln(x +m)+e x −2存在正的零点，可得g(0)<ℎ(0)，结合m ≤0时，显然成立，即可求出实数m 的取值范围．【解答】由f(x)=2e x ln(x +m)+e x −2=0，可得ln(x +m)=1e x −12，令g(x)=ln(x +m)，ℎ(x)=1e x −12，则∵ 函数f(x)=2e x ln(x +m)+e x −2存在正的零点， ∴ g(0)<ℎ(0)， ∴ lnm <12，∴ 0<m <√e ， m ≤0时，显然成立， ∴ m <√e ，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上.已知a >0，b >0，且a +b =1，则1a +1b 的最小值是________．【答案】 4【考点】基本不等式【解析】由已知可得：1a +1b=(a+b)(1a+1b)=2+ba+ab，再利用基本不等式的性质即可得出．【解答】∵a>0，b>0，且a+b=1，则1a +1b=(a+b)(1a+1b)=2+ba+ab≥2+2√ab∗ba=4，当且仅当a=b=12时取等号．∴1a +1b的最小值是4．在等比数列{a n}中，3a1，12a5,2a3成等差数列，则a9+a10a7+a8=________．【答案】3【考点】等比数列的通项公式【解析】设等比数列{a n}的公比为q，由3a1，12a5,2a3成等差数列，可得2×12a5=3a1+2a3，化为q4−2q2−3=0，解出即可得出．【解答】设等比数列{a n}的公比为q，∵3a1，12a5,2a3成等差数列，∴2×12a5=3a1+2a3，∴a1q4=3a1+2a1q2，化为q4−2q2−3=0，解得q2=3．则a9+a10a7+a8=q2(a7+a8)a7+a8=q2=3．在区间[0, 2]上任取两个实数a，b，则函数f(x)=x2+ax−14b2+1没有零点的概率是________．【答案】π4【考点】几何概型计算（与长度、角度、面积、体积有关的几何概型）【解析】根据题意利用几何概型的概率公式计算对应区域面积的比值即可．【解答】区间[0, 2]上任取两个实数a，b，则函数f(x)=x2+ax−14b2+1没有零点应满足：{0≤a≤20≤b≤2△=a2+b2−4<0，所以，所求的概率是P =14×π⋅2222=π4．已知三棱柱ABC −A 1B 1C 1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为√3，AB ＝2，AC ＝1，∠BAC ＝60∘，则此球的表面积等于________．【答案】 8π【考点】球的体积和表面积【解析】利用三棱柱ABC −A 1B 1C 1的侧棱垂直于底面，棱柱的体积为√3，AB ＝2，AC ＝1，∠BAC ＝60∘，求出AA 1，再求出△ABC 外接圆的半径，即可求得球的半径，从而可求球的表面积．【解答】∵ 三棱柱ABC −A 1B 1C 1的侧棱垂直于底面，棱柱的体积为√3，AB ＝2，AC ＝1，∠BAC ＝60∘，∴ 12×2×1×sin60×AA 1=√3∴ AA 1＝2∵ BC 2＝AB 2+AC 2−2AB ⋅ACcos60∘＝4+1−2，∴ BC =√3 设△ABC 外接圆的半径为R ，则BCsin60=2R ，∴ R ＝1∴ 外接球的半径为√1+1=√2 ∴ 球的表面积等于4π×(√2)2=8π三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a 2+c 2−b 2＝ac ，且√2b =√3c ．（1）求角A 的大小；（2）设函数f(x)＝1+cos(2x +B)−cos2x ，求函数f(x)的最大值．【答案】在△ABC 中，∵ a 2+c 2−b 2＝ac ，∴ cosB =a 2+c 2−b 22ac=12，∴ B =π3．∵ √2b =√3c ，由正弦定理可得且√2sinB =√3sinC ，∴ sinC =√22，∴ C =π4，故A ＝π−B −C =5π12．∵ a 2+c 2−b 2＝ac ，且√2b =√3c ，由（1）得f(x)＝1+cos(2x +B)−cos2x ＝1+cos(2x +π3)−cos2x＝1+12cos2x −√32sin2x −cos2x ＝1−12cos2x −√32sin2x ＝1+sin(2x +7π6)，∴ f(x)的最大值为2．【考点】余弦定理三角函数的最值【解析】（1）在△ABC 中利用余弦定理求得cosB 的值，可得B 的值；根据√2b =√3c ，由正弦定理可得C 的值，从而求得A ＝π−B −C 的值．（2）利用三角恒等变换化简f(x)的解析式，再根据正弦函数的最大值求得f(x)的最大值．【解答】在△ABC 中，∵ a 2+c 2−b 2＝ac ，∴ cosB =a 2+c 2−b 22ac=12，∴ B =π3．∵ √2b =√3c ，由正弦定理可得且√2sinB =√3sinC ， ∴ sinC =√22，∴ C =π4，故A ＝π−B −C =5π12．∵ a 2+c 2−b 2＝ac ，且√2b =√3c ，由（1）得f(x)＝1+cos(2x +B)−cos2x ＝1+cos(2x +π3)−cos2x ＝1+12cos2x −√32sin2x −cos2x ＝1−12cos2x −√32sin2x ＝1+sin(2x +7π6)，∴ f(x)的最大值为2．某机构为了解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了100名中学生进行调查．如图是根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图．已知[350, 450)，[450, 550)，[550, 650)三个金额段的学生人数成等差数列，将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”．(Ⅰ)求m ，n 的值，并求这100名学生月消费金额的样本平均数x （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(Ⅱ)根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有90%的把握认为“高消费群”与性别有关？（参考公式：K 2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n ＝a +b +c +d ）【答案】（本题满分1（1）由题意知100(m+n)＝0.6且2m＝n+0.0015解得m＝0.0025，n＝0.0035所求平均数为：x=300×0.15+400×0.35+500×0.25+600×0.15+700×0.10=470（元）（2）根据频率分布直方图得到如下2×2列联表：根据上表数据代入公式可得K2=100×(15×40−35×10)225×75×50×50=10075≈1.33<2.706所以没有90%的把握认为“高消费群”与性别有关．【考点】独立性检验【解析】(Ⅰ)利用已知条件列出方程组求解m、n即可．(Ⅱ)利用已知条件直接列出联列表，然后情况k2，即可判断能否有90%的把握认为“高消费群”与性别有关．【解答】（本题满分1（1）由题意知100(m+n)＝0.6且2m＝n+0.0015解得m＝0.0025，n＝0.0035所求平均数为：x=300×0.15+400×0.35+500×0.25+600×0.15+700×0.10=470（元）（2）根据频率分布直方图得到如下2×2列联表：根据上表数据代入公式可得K2=100×(15×40−35×10)225×75×50×50=10075≈1.33<2.706所以没有90%的把握认为“高消费群”与性别有关．如图，三棱柱ABC−A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥侧面ABB1A1，AC＝AA1=√2AB，∠AA1C1＝60∘．AB⊥AA1，H为棱CC1的中点，D为BB1的中点．(Ⅰ)求证：A1D⊥平面AB1H；(Ⅱ)AB=√2，求三棱柱ABC−A1B1C1的体积．【答案】证明：（1）连结AC1，∵AC＝AA1，∠ACC1＝∠AA1C1＝60∘，∴△ACC1是等边三角形，∴AH⊥CC1，∵CC1 // AA1，∴AH⊥AA1，又∵侧面AA1C1C⊥侧面ABB1A1，侧面AA1C1C∩侧面ABB1A1＝AA1，AH⊂平面AA1C1C，∴AH⊥平面ABB1A1，∵A1D⊂平面ABB1A1，∴AH⊥A1D．∵四边形ABB1A1是平行四边形，AB⊥AA1，∴四边形ABB1A1是矩形，∵AA1=√2AB，∴B1D=√22AB，∴B1DA1B1=√22，A1B1AA1=√22，又∵∠DB1A1＝∠B1A1A＝90∘，∴△DB1A1∽△B1A1A，∴∠DA1B1＝∠A1AB1＝∠AB1D，∴∠AB1D+∠A1DB1＝∠DA1B1+∠A1DB1＝90∘，∴A1D⊥AB1，又∵AH⊂平面AB1H，AB1⊂平面AB1H，AH∩AB1＝A，∴A1D⊥平面AB1H．（2）连结BH，∵AH⊥AA1，AB⊥AA1，AH⊂平面ABH，AB⊂平面ABH，AB∩AH＝A，∴AA1⊥平面ABH，∵AH⊥平面AB1BA1，AB⊂平面ABB1A1，∴AH⊥AB．∵AB=√2，∴AC＝AA1＝2，∴AH=√3．∴V ABC−A1B1C1=S△ABH⋅AA1=12×√2×√3×2=√6．【考点】柱体、锥体、台体的体积计算直线与平面垂直【解析】（1）由△ACC1是等边三角形可得AH⊥CC1，所以AH⊥AA1，利用面面垂直的性质得AH⊥平面ABB1A1，故AH⊥A1D，在矩形ABB1A1中，由AA1=√2AB可证A1D⊥AB1，从而A1D⊥平面AB1H．（2）连结BH，则可证明AA1⊥平面ABH，由分割补形可知棱柱的体积等于S ABH⋅AA1．【解答】证明：（1）连结AC1，∵AC＝AA1，∠ACC1＝∠AA1C1＝60∘，∴△ACC1是等边三角形，∴AH⊥CC1，∵CC1 // AA1，∴AH⊥AA1，又∵侧面AA1C1C⊥侧面ABB1A1，侧面AA1C1C∩侧面ABB1A1＝AA1，AH⊂平面AA1C1C，∴AH⊥平面ABB1A1，∵A1D⊂平面ABB1A1，∴AH⊥A1D．∵四边形ABB1A1是平行四边形，AB⊥AA1，∴四边形ABB1A1是矩形，∵AA1=√2AB，∴B1D=√22AB，∴B1DA1B1=√22，A1B1AA1=√22，又∵∠DB1A1＝∠B1A1A＝90∘，∴△DB1A1∽△B1A1A，∴∠DA1B1＝∠A1AB1＝∠AB1D，∴∠AB1D+∠A1DB1＝∠DA1B1+∠A1DB1＝90∘，∴A1D⊥AB1，又∵AH⊂平面AB1H，AB1⊂平面AB1H，AH∩AB1＝A，∴A1D⊥平面AB1H．（2）连结BH，∵AH⊥AA1，AB⊥AA1，AH⊂平面ABH，AB⊂平面ABH，AB∩AH＝A，∴AA1⊥平面ABH，∵AH⊥平面AB1BA1，AB⊂平面ABB1A1，∴AH⊥AB．∵AB=√2，∴AC＝AA1＝2，∴AH=√3．∴V ABC−A1B1C1=S△ABH⋅AA1=12×√2×√3×2=√6．椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)，A，B是椭圆与x轴的两个交点，M为椭圆C的上顶点，设直线MA的斜率为k1，直线MB的斜率为k2，k1k2=−23(Ⅰ)求椭圆C的离心率；(Ⅱ)设直线l与x轴交于点D(−√3, 0)，交椭圆于P、Q两点，且满足DP→=3QD→，当△OPQ的面积最大时，求椭圆C的方程．【答案】（1）由题意可得M(0, b)，A(−a, 0)，B(a, 0)．k1=ba ，k2=−bak1k2=−b2a2=−23，b=√63a，可得e=ca =√33．（2）由(Ⅰ)知e=ca =√33，得a2＝3c2，b2＝2c2，可设椭圆C的方程为：2x2+3y2＝6c2，设直线l的方程为：x＝my−√3，直线l与椭圆交于P，Q两点{x=my−√32x2+3y2=6c2得(2m2+3)y2−4√3my+6−6c2＝0，因为直线l与椭圆C相交，所以△＝48m2−4(2m2+3)(6−6c2)>0，由韦达定理：y1+y2=4√3m3+2m2，y1y2=6−6c23+2m2．又DP→=3QD→，所以y1＝−3y2，代入上述两式有：6−6c2=−36m22m2+3，所以S△OPQ=12|OD|⋅|y1−y2|=√32|8√3m3+2m2|＝12⋅|m|2|m|2+3=12⋅12|m|+3|m|≤12⋅2√6=√6，当且仅当m2=32时，等号成立，此时c2=52，代入△，有△>0成立，所以椭圆C的方程为：2x215+y25=1．【考点】椭圆的离心率【解析】(Ⅰ)由题意可得M(0, b)，A(−a, 0)，B(a, 0)．由斜率公式可得k1，k2，再由条件结合离心率公式计算即可得到所求；(Ⅱ)由(Ⅰ)知e=ca =√33，得a2＝3c2，b2＝2c2，可设椭圆C的方程为：2x2+3y2＝6c2，设直线l的方程为：x＝my−√3，直线l与椭圆交于P，Q两点，联立方程，运用判别式大于0和韦达定理，结合向量共线的坐标表示，求得S△OPQ，化简运用基本不等式可得最大值，进而得到a，b，c，即有椭圆方程．【解答】（1）由题意可得M(0, b)，A(−a, 0)，B(a, 0)．k1=ba ，k2=−bak1k2=−b2a2=−23，b=√63a，可得e=ca =√33．（2）由(Ⅰ)知e=ca =√33，得a2＝3c2，b2＝2c2，可设椭圆C的方程为：2x2+3y2＝6c2，设直线l的方程为：x＝my−√3，直线l与椭圆交于P，Q两点{x=my−√32x2+3y2=6c2得(2m2+3)y2−4√3my+6−6c2＝0，因为直线l与椭圆C相交，所以△＝48m2−4(2m2+3)(6−6c2)>0，由韦达定理：y1+y2=4√3m3+2m2，y1y2=6−6c23+2m2．又DP →=3QD →，所以y 1＝−3y 2，代入上述两式有：6−6c 2=−36m 22m 2+3，所以S △OPQ =12|OD|⋅|y 1−y 2|=√32|8√3m3+2m 2| ＝12⋅|m|2|m|2+3=12⋅12|m|+3|m|≤12⋅2√6=√6，当且仅当m 2=32时，等号成立，此时c 2=52，代入△，有△>0成立，所以椭圆C 的方程为：2x 215+y 25=1．已知函数f(x)＝x 2+6ax +1，g(x)＝8a 2lnx +2b +1，其中a >0．(Ⅰ)设两曲线y ＝f(x)，y ＝g(x)有公共点，且在该点处的切线相同，用a 表示b ，并求b 的最大值；(Ⅱ)设ℎ(x)＝f(x)+g(x)，证明：若a ≥1，则对任意x 1，x 2∈(0, +∞)，x 1≠x 2，有ℎ(x 2)−ℎ(x 1)x 2−x 1>14．【答案】（1）设f(x)与g(x)的图象交于点P(x 0, y 0)(x 0>0)，则有f(x 0)＝g(x 0)，即x 02+6ax 0+1=8a 2lnx 0+2b +1(1) 又由题意知f ′(x 0)＝g ′(x 0)，即2x 0+6a =8a 2x 0(2)，由（2）解得x 0＝a 或x 0＝−4a （舍去），将x 0＝a 代入（1）整理得b =72a 2−4a 2lna ，令K(a)=72a 2−4a 2lna ，则K ′(a)＝a(3−8lna)，当a ∈(0,√e 38)时，K(a)单调递增，当a ∈(√e 38,+∞)时K(a)单调递减，所以K(a)≤K(√e38)=2e 34，即b ≤2e 34， b 的最大值为2e 34；（2）证明：不妨设x 1，x 2∈(0, +∞)，x 1<x 2，ℎ(x 2)−ℎ(x 1)x 2−x 1>14，变形得ℎ(x 2)−14x 2>ℎ(x 1)−14x 1，令T(x)＝ℎ(x)−14x ，T ′(x)=2x +8a 2x+6a −14，∵ a ≥1，T ′(x)=2x +8a 2x +6a −14≥8a +6a −14≥0，则T(x)在(0, +∞)上单调递增，T(x 2)>T(x 1)，即ℎ(x 2)−ℎ(x 1)x 2−x 1>14成立，同理可证，当x 1>x 2时，命题也成立．综上，对任意x 1，x 2∈(0, +∞)，x 1≠x 2，不等式ℎ(x 2)−ℎ(x 1)x 2−x 1>14成立．【考点】利用导数研究函数的单调性利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】(Ⅰ)设f(x)与g(x)的图象交于点P(x 0, y 0)(x 0>0)，则有f(x 0)＝g(x 0)，求出导数，由斜率相等，求得切点的横坐标，可得b 的解析式，求出导数，单调区间，可得最大值； (Ⅱ)不妨设x 1，x 2∈(0, +∞)，x 1<x 2，原不等式变形得ℎ(x 2)−14x 2>ℎ(x 1)−14x 1，构造函数T(x)＝ℎ(x)−14x ，求出导数，判断单调性，即可得到结论．同理可证，当x 1>x 2时，命题也成立．【解答】（1）设f(x)与g(x)的图象交于点P(x 0, y 0)(x 0>0)，则有f(x 0)＝g(x 0)，即x 02+6ax 0+1=8a 2lnx 0+2b +1(1) 又由题意知f ′(x 0)＝g ′(x 0)，即2x 0+6a =8a 2x 0(2)，由（2）解得x 0＝a 或x 0＝−4a （舍去），将x 0＝a 代入（1）整理得b =72a 2−4a 2lna ，令K(a)=72a 2−4a 2lna ，则K ′(a)＝a(3−8lna)，当a ∈(0,√e 38)时，K(a)单调递增，当a ∈(√e 38,+∞)时K(a)单调递减，所以K(a)≤K(√e38)=2e 34，即b ≤2e 34， b 的最大值为2e 34；（2）证明：不妨设x 1，x 2∈(0, +∞)，x 1<x 2，ℎ(x 2)−ℎ(x 1)x 2−x 1>14，变形得ℎ(x 2)−14x 2>ℎ(x 1)−14x 1，令T(x)＝ℎ(x)−14x ，T ′(x)=2x +8a 2x+6a −14，∵ a ≥1，T ′(x)=2x +8a 2x+6a −14≥8a +6a −14≥0，则T(x)在(0, +∞)上单调递增，T(x 2)>T(x 1)，即ℎ(x 2)−ℎ(x 1)x 2−x 1>14成立，同理可证，当x 1>x 2时，命题也成立．综上，对任意x 1，x 2∈(0, +∞)，x 1≠x 2，不等式ℎ(x 2)−ℎ(x 1)x 2−x 1>14成立．选做题：[选修4-4：坐标系与参数方程]请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.已知曲线C 1的参数方程为{x =−1+tcosαy =3+tsinα(t 为参数，0≤α<π)，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρ=2√2sin(θ+π4)． (Ⅰ)若极坐标为(√2,π4)的点A 在曲线C 1上，求曲线C 1与曲线C 2的交点坐标； (Ⅱ)若点P 的坐标为(−1, 3)，且曲线C 1与曲线C 2交于B ，D 两点，求|PB|⋅|PD|．【答案】(Ⅰ)点(√2,π4)对应的直角坐标为(1, 1)，由曲线C 1的参数方程知：曲线C 1是过点(−1, 3)的直线，故曲线C 1的方程为：y −1=3−1−1−1(x −1)，化为x +y −2=0．曲线C 2的极坐标方程为ρ=2√2sin(θ+π4)，即ρ2=2√2ρsin(θ+π4)，展开化为：ρ2=2√2ρ×√22(sinθ+cosθ)．可得曲线C 2的直角坐标方程为x 2+y 2−2x −2y =0，联立得{x 2+y 2−2x −2y =0x +y −2=0 ，解得：{x 1=2y 1=0 ,{x 2=0y 2=2 ，故交点坐标分别为(2, 0)，(0, 2)．(Ⅱ)由直线参数方程可判断知：P 在直线C 1上，将{x =−1+tcosαy =3+tsinα 代入方程x 2+y 2−2x −2y =0得：t 2−4(cosα−sinα)t +6=0，设点B ，D 对应的参数分别为t 1，t 2，则|PB|=|t 1|，|PD|=|t 2|，而t 1t 2=6， ∴ |PB|⋅|PD|=|t 1|⋅|t 2|=|t 1t 2|=6．【考点】圆的极坐标方程参数方程与普通方程的互化【解析】(Ⅰ)点(√2,π4)对应的直角坐标为(1, 1)，由曲线C 1的参数方程知：曲线C 1是过点(−1, 3)的直线，利用点斜式可得曲线C 1的方程．曲线C 2的极坐标方程即ρ2=2√2ρsin(θ+π4)，展开化为：ρ2=2√2ρ×√22(sinθ+cosθ)，利用互化公式即可得出曲线C 2的直角坐标方程联立即可得出交点坐标．(Ⅱ)由直线参数方程可判断知：P 在直线C 1上，将参数方程代入圆的方程得：t 2−4(cosα−sinα)t +6=0，设点B ，D 对应的参数分别为t 1，t 2，利用|PB|⋅|PD|=|t 1|⋅|t 2|=|t 1t 2|即可得出．【解答】(Ⅰ)点(√2,π4)对应的直角坐标为(1, 1)，由曲线C 1的参数方程知：曲线C 1是过点(−1, 3)的直线，故曲线C 1的方程为：y −1=3−1−1−1(x −1)，化为x +y −2=0．曲线C 2的极坐标方程为ρ=2√2sin(θ+π4)，即ρ2=2√2ρsin(θ+π4)，展开化为：ρ2=2√2ρ×√22(sinθ+cosθ)．可得曲线C 2的直角坐标方程为x 2+y 2−2x −2y =0，联立得{x 2+y 2−2x −2y =0x +y −2=0 ，解得：{x 1=2y 1=0 ,{x 2=0y 2=2 ，故交点坐标分别为(2, 0)，(0, 2)．(Ⅱ)由直线参数方程可判断知：P 在直线C 1上，将{x =−1+tcosαy =3+tsinα 代入方程x 2+y 2−2x −2y =0得：t 2−4(cosα−sinα)t +6=0，设点B ，D 对应的参数分别为t 1，t 2，则|PB|=|t 1|，|PD|=|t 2|，而t 1t 2=6， ∴ |PB|⋅|PD|=|t 1|⋅|t 2|=|t 1t 2|=6． [选修4-5：不等式选讲]设f(x)=|x −1|−|x +3|．（1）解不等式f(x)>2．（2）若不等式f(x)≤kx +1在x ∈[−3, −2]上恒成立，求实数k 的取值范围．【答案】不等式f(x)>2即为|x −1|−|x +3|>2，可转化为①{x <−31−x −(−x −3)>2 ，或②{−3≤x <11−x −(x +3)>2 ，或③{x ≥1x −1−(x +3)>2；解①得x <−3，解②得−3≤x <−2，解③得x ∈⌀；综上，原不等式的解集为{x|x <−2}；x ∈[−3, −1]时，f(x)=−x +1−x −3=−2x −2； ∴ 不等式f(x)≤kx +1在x ∈[−3, −1]上恒成立， ∴ −2x −2≤kx +1在[−3, −1]上恒成立， ∴ k ≤−2−3x 在[−3, −1]上恒成立；设g(x)=−2−3x ，∵ g(x)在[−3, −1]是上为增函数， ∴ −1≤g(x)≤1，∴ 实数k 的取值范围是k ≤−1．【考点】绝对值不等式的解法与证明不等式恒成立的问题【解析】（1）利用分段讨论法求不等式f(x)>2的解集即可；（2）根据不等式f(x)≤kx +1在x ∈[−3, −1]上恒成立，分离常数k ，构造函数g(x)，求函数g(x)在[−3, −1]上的最值即可．【解答】不等式f(x)>2即为|x −1|−|x +3|>2，可转化为①{x <−31−x −(−x −3)>2，或②{−3≤x <11−x −(x +3)>2 ，或③{x ≥1x −1−(x +3)>2；解①得x <−3，解②得−3≤x <−2，解③得x ∈⌀；综上，原不等式的解集为{x|x <−2}；x ∈[−3, −1]时，f(x)=−x +1−x −3=−2x −2； ∴ 不等式f(x)≤kx +1在x ∈[−3, −1]上恒成立， ∴ −2x −2≤kx +1在[−3, −1]上恒成立， ∴ k ≤−2−3x 在[−3, −1]上恒成立；设g(x)=−2−3x ，∵ g(x)在[−3, −1]是上为增函数， ∴ −1≤g(x)≤1，∴ 实数k 的取值范围是k ≤−1．。

【考试必备】2018-2019年最新西北师大附中初升高自主招生考试数学模拟精品试卷【含解析】【5套试卷】

2018-2019年最新西北师大附中自主招生考试数学模拟精品试卷（第一套）考试时间：90分钟总分：150分一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列事件中，必然事件是( )A．掷一枚硬币，正面朝上B．a是实数，|a|≥0C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品2、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（）A．平移变换 B．轴对称变换 C．旋转变换 D．相似变换3．如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式( )A．ab B．3ab C．a D．3a4．一元二次方程x(x－2)＝0根的情况是( )A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5、割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。

试用这个方法解决问题：如图，⊙的内接多边形周长为3 ，⊙的外切多边形O周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（）AB．10D6、今年5月，我校举行“庆五四”歌咏比赛，有17位同学参加选A拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（）A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差7．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是( )A.Error!B. Error!C.Error!D.Error!8．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值9．如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )A．2.5 B．2 C. D.23510．广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y ＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是( )水平面主视方向A ．4米B ．3米C ．2米D ．1米11、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）（A ）两个外离的圆（B ）两个外切的圆（C ）两个相交的圆（D ）两个内切的圆12．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，有下列结论：①b 2－4ac >0；②abc >0；③8a ＋c >0；④9a ＋3b ＋c <0.其中，正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本小题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案13．当x ______时，分式有意义． 13－x14．在实数范围内分解因式：2a 3－16a ＝________.15．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________．16．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝________.17．若一次函数y ＝(2m －1)x ＋3－2m 的图象经过一、二、四象限，则m 的取值范围是________．18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有________个小圆. (用含 n 的代数式表示)三、解答题（本大题7个小题，共90分）19．（本题共2个小题，每题8分，共16分）（1）.计算：(－1)0＋sin45°－2－1 201118。

【配套K12】[学习]甘肃省兰州市西北师大附中2018届高三语文下学期第二次模拟试题

甘肃省兰州市西北师大附中2018届高三语文下学期第二次模拟试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I卷阅读题一、（2018届江西省临川二中、新余四中高三1月联考）现代文阅读(35 分）(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9 分）阅读下面的文字，完成1-3题。

中国古代监察制度发轫于西周，确立于秦汉，至隋唐臻于完备，历经变革延续至晚清。

监察制度对我国古代国家治理十分重要，保障了公正、有效的政治法律秩序。

从御吏与谏官之间的关系来理解，我国古代监察制度体系演变主要经历了三个历史阶段：秦汉时期形成了御史与谏官并存的复合性监察制度体系；隋唐时期御史与谏官相辅相成，复合性监察制度体系臻于完备；宋以后谏官制度逐渐衰微，及至明清时期形成了以御史与谏官制度合一的、以督察院为主体的单一监察制度体系。

监察权本于天道，又以现实法律(惯例)为依据，体现了天下整体性价值，具有最高权力的属性。

监察制度延续了“史官”的历史传统，御史为“史官”之一种，谏官中的给事中也多兼任“起居注”(记事史官)。

秦统一后所建立的监察制度，虽然历经改造，但是监察官仍以天下治道作为最高职务原则，以报效社稷为己任。

监察官对上级负责，对君主负责，更要对天下黎民和国家社稷的整体利益负责；不仅对现实负责，还要对历史负责。

监察官依据法律行使职权，无所恣意，亦无所屈从，被其监察的高官显贵不能凌驾于其上，纵然君主也不能干涉其对具体事件的处理。

中国古代的盛世善治，大多是监察制度运行最好的时代，例如唐朝初年的“贞观之治”，得益于君主奉法而治，监察官严明职守。

甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学(理)试卷(含答案)

西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）.1、设复数z 满足(1)2i z i +=，则||z = （）A ．12B CD ．22、下列推理是归纳推理的是（）A ．,AB 为定点，动点P 满足2PA PB a AB -=<(0)a >，则动点P 的轨迹是以,A B 为焦点的双曲线；B ．由12,31n a a n ==-求出123,,,S S S 猜想出数列{}n a 的前n 项和n S 的表达式；C ．由圆222x y r +=的面积2S r π=，猜想出椭圆22221x y a b+=的面积S ab π=；D ．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇．3、已知向量BA →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12，32，BC →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫32，12，则∠ABC 等于（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°4、若直线l ：ax ＋by ＋1＝0始终平分圆M ：x 2＋y 2＋4x ＋2y ＋1＝0的周长，则(a －2)2＋(b －2)2的最小值为（）A. 5 B ．5 C ．2 5 D ．105、第十九届西北医疗器械展览将于2018年5月18至20日在兰州举行,现将5名志愿者分配到3个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为（）A. 540B. 300C. 180D. 1506、已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是（）7、将函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3 图象上的点P ⎝⎛⎭⎫π4，t 向左平移s (s ＞0)个单位长度得到点P ′.若P ′位于函数y ＝sin2x 的图象上，则（）A ．t ＝12，s 的最小值为π6B ．t ＝32，s 的最小值为π6 C ．t ＝12，s 的最小值为π3 D ．t ＝32，s 的最小值为π38、某程序框图如图所示，若输出的k 的值为3，则输入的x 的取值范围为（）A ．[15，60)B ．(15，60]C ．[12，48)D ．(12，48]9、古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于30，该女子所需的天数至少为（）A ．10B ． 9C ． 8D ． 710、已知小李每次打靶命中靶心的概率都是40%，现采用随机模拟的方法估计小李三次打靶恰有两次命中靶心的概率.先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，2，3表示命中靶心，4，5，6，7，8，9表示未命中靶心，再以每三个随机数为一组，代表三次打靶的结果，经随机摸拟产生了如下20组随机数：321 421 191 925 271 932 800 478 589 663 531 297 396 021 546 388 230 113 507 965 据此估计，小李三次打靶恰有两次命中的概率为（）A 、0．25B 、0．30C 、0．35D 、0．4011、过双曲线()222210x y b a a b-=>>的左焦点(,0)(0)F c c ->作圆222x y a +=的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线右支于点P ，若()12OE OF OP =+u u u r u u u r u u u r（O 是坐标原点），则双曲线的离心率为（）12、定义在R 上的函数)(x f 满足:()()1,(1)3,()f x f x f f x ''+>=是)(x f 的导函数, 则不等式12()1x f x e ->+的解集为 ( )A.(1,)+∞B. (,1)-∞ C ．(,0)(1,)-∞⋃+∞ D. (0,)+∞ 二、填空题（每小题5分，共20分）.13、已知20350x y x y -≤⎧⎨-+≥⎩，且22x y +-的最大值为log 3a ，则a = .14、若20182018012018(12)()x a a x a x x R -=+++∈L ,则20181222018222a a a +++L 的值为 . 15、在三棱锥P －ABC 中，PA ⊥平面ABC ，∠BAC ＝60°，AB ＝AC ＝23，PA ＝2，则三棱锥P －ABC 外接球的表面积为 . 16、若关于x 的方程24x kx x =+有四个不同的实数解,则实数k的取值范围是三、解答题：本大题共5小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17、（本题满分12分）已知函数()22cos sin(2)6f x x x π=+-（1）求函数()f x 的单调增区间；最大值，以及取得最大值时x 的取值集合；（2）已知ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，若()3,22f A b c =+=，求实数a 的取值范围.18、（本小题满分12分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图.（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到下表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50的学生人数为X ，求X 的分布列和数学期望.附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PC ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，AB AD ⊥,//AB CD ,222AB AD CD ===,E 是PB 上的中点.（1）求证：平面EAC ⊥平面PBC ；（2）若二面角P AC E --PA 与平面EAC 所成角的正弦值．20、（本小题满分12分）已知椭圆C :12222=+b y a x )0(>>b a 的离心率为36,过右焦点F 且斜率为1的直线交椭圆C 于B A ,两点,N 为弦AB 的中点,O 为坐标原点.(1)求直线ON 的斜率ON k ；(2)求证:对于椭圆C 上的任意一点M ,都存在)2,0[πθ∈,使得OB OA OM θθsin cos +=成立. 21、（本小题满分12分）已知函数1()ln f x x x=-，()g x ax b =+．（1）若函数()()()h x f x g x =-在(0,)+∞上单调递增，求实数a 的取值范围；（2）若直线y ax b =+是函数1()ln f x x x=-图象的切线，求a b +的最小值；请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

2018中考数学模拟试卷

AD C B 2018年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（4）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．计算-22+3的结果是（） A ．7 B ．5 C ．-1 D ．-52．下列运算正确的是（） A ．3a-2a=1 B ．x 8-x 4=x 2C ．D ．-（2x 2y ）3=-8x 6y 33．分式242x x -+的值为0，则（）A ．x=-2B ．x=±2C ．x=2D ．x=04．若关于x 的一元二次方程为ax 2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013-a-b 的值是（） A ．2018 B ．2008 C ．2014 D ．2012 5、在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ．①②都有实数解 B ．①无实数解，②有实数解 C ．①有实数解，②无实数解 D ．①②都无实数解7、在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）8．如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（）A ．m ＞6B ．m ＜6C ．m ＞-6D ．m ＜-6 11．设A （-2，y 1），B （1，y 2），C （2，y 3）是抛物线y=-（x+1）2+a 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y2 C ．y 3＞y 2＞y 1 D ．y 3＞y 1＞y 212．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，若DG=1，则AE 的边长为（）A ．B ．C ．4 D. 513．（锦州）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x 人，那么x 满足的方程是（） A ．4800500020x x =- B ．4800500020x x =+ C ．4800500020x x=-D ．4800500020x x=+14、如上右图，A 为反比例函数xk y =图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为（）A 、6B 、3C 、23D 、不能确定15．（2015•三明）如图，在矩形ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，动点P 从点C 出发，沿DC 方向匀速运动到终点C ．已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接OP ，OQ ．设运动时间为t ，四边形OPCQ 的面积为S ，那么下列图象能大致刻画S 与t 之间的关系的是（）A ．B．C ．D ．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 17.如图，四边形A B C D 与四边形E F G H 相似，位似中心点是O ，35O E O A=，则F G B C=.18.如图，若抛物线2y a x b x c=++上的()4,0P ，Q 两点关于它的对称轴1x=对称，则Q 点的坐标为.19．如图，⊙O 是Rt △ABC 的内切圆，∠C=90°，AO 的延长线交BC 于点D ，若AC=6，CD=2，则⊙O 的半径．20．如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile 的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东45°方向上的B 处，此时，B 处与灯塔P 的距离约为 n mile ．（结果取整数，参考数据：≈1.7，≈1.4）三、解答题：本大题共8小题，共70分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或步骤．21．计算：(2018-π)0-(12)-2-2sin60°．解方程组：213211x yx y+=⎧⎨-=⎩①②22、（10分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。

甘肃省西北师大附中2018届高三下学期第二次模拟考试理综物理

师大附中2018届下学期高三年级第二次模拟卷理科综合物理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12N 14O 16S 32 Fe 56 Zn 65第Ⅰ卷二、选择题：本题共8小题，每题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一个选项符合题目要求。

第18～21题有多选项题目要求。

全部答对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的的0分。

14．下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是A．甲图中，卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子B．乙图中，在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大C．丙图中，射线甲由电子组成，射线乙为电磁波，射线丙由α粒子组成D．丁图中，链式反应属于轻核裂变15．如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是( )A．A、B的质量之比为160°C ．悬挂A 、B 的细线上拉力大小之比为1D ．快速撤去弹簧的瞬间，A 、B 的瞬时加速度大小之比为116．一质量为m 的汽车原来在平直路面上以速度v 匀速行驶，发动机的输出功率为P 。

从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果汽车在速度到达2v 之后又开始匀速行驶。

若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力。

下列说法正确的是A . 汽车加速过程的最大加速度为P mvB . 汽车加速过程的平均速度为32vC . 汽车速度从v 增大到2v 过程做匀加速运动D . 汽车速度增大时发动机产生的牵引力随之不断增大17．如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，两板间有一个带负电的试探电荷固定在P 点。

甘肃省西北师大附中2018届高三下学期第二次模拟英语试题 Word版含答案

师大附中2017-2018学年下学期高三年级二模测试卷英语注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分 30 分）(略) 第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题：每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A 、B 、C 和D ）中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

A (河北衡水中学2018届高三八模)Sydney Trains is one of the most economical, reliable and convenient ways to travel throughout Sydney and its surrounds. Our network, the NSW Trains Intercity, covers suburban Sydney and extends to the Hunter, Central Coast, Blue Mountains, Southern Highlands and South Coast regions. The network is made up of several color-coded lines. Trains from different lines can share the same platform, so check display screen and listen to announcements. Ticket prices are generally based on the distance traveled. You can visit transportnsw. Info for details. Getting to the City. In Sydney, if you’re near a train station, you’re on your way to the city. Every rail line leads directly or indirectly to the City Circle. It’s the loop around the central business district of Sydney. Most City stations are underground so look此卷只装订不密封级姓名准考证号考场号座位号out for the sign on street level.Automatic ticket gatesLarge stations have automatic gates for entry to, and exit from, the station. If you have an Opal card or a ticket which has a magnetic stripe you must use the automatic gates. You may use the wide gate for wheelchair, pram or luggage access. Station staff will assist you.Night Ride busesMost trains do not operate between midnight and 4:00 a.m. For your convenience a special Night Ride bus service is available between these hours on most Sydney suburban lines.Track workIn order for the tracks to the maintained, we sometimes have to replace train with buses, particularly at weekends, please check the track work section for the latest service alterations on your line.21. To get more information about ticket prices, travelers had better________.A. go to the City CircleB. visit a websiteC. check display screenD. listen to announcements22. What service is offered to travelers in need at most big stations?A. A free Opal card.B. Earlier entry to the station.C. Help from station workers.D. A ticket with a magnetic stripe.23. Which is the best convenient time to travel by Sydney Trains?A. At midnight.B. On Sunday afternoon.C. Between midnight and 4:00 a.m.D. At 6:00 p.m. on Wednesday.B（安徽省江淮十校2018届高三第二次联考）A man observed a woman in the grocery store with a three year old girl in her basket. As they passed the cookie section, the child asked for chocolate and her mother told her “no.” The little girl immediately began to get upset, and the mother remarked quietly, “Now Tina, we just have half of the aisles(通道) left to go through; don't be upset. It won't be long.”He passed the Mother again in the candy aisle. Of course, the little girl began to shout for candy. When she was told she couldn't have any, she began to cry. The mother said, “There, there,Tina. Only a little bit longer, and then we'll be checking out.”The man again happened to be behind the pair at the check-out, where the little girl immediately began to cry for a gum(橡皮糖) and burst into a terrible anger upon discovering there would be n o gum purchased today. The mother said, “Ellen, we'll be through this check out stand in five minutes, and then you can go home and have a nice nap.”The man followed them out to the parking lot and stopped the woman to compliment her. “I couldn't help noticing how patient you were with little Ellen ...”The mother broke in, “My little girl's name is Tammy... I'm Ellen.”24. What did the little girl ask for?A. cakes, candies, gumsB. cookies, candies, a napC. candies, gums, a napD. cookies, candies, gums25. Which of the statements is not true?A. The little girl wanted to eat some snacks.B. The woman didn’t buy anything her daughter asked for.C. The man would be very surprised at the woman’s answer.D. The man wanted to offer some help to the woman.26. What does the underlined word mean?A. scoldB. criticizeC. praiseD. comfort27. Which word can best describe the woman?A. patientB. anxiousC. caringD. humorousC（福建省百所重点校2018届高三联考）Welcome to Glass of Venice, the number one importer and retailer of authentic Murano Glass in the US and one of the top names among Murano Glass retailers worldwide. We work directly with artisans (工匠) from Murano, Italy to bring you the unique centuries old art rooted in tradition and skill. Every item is handcrafted with passion using ancient techniques that made Murano glassmakers world-famous since the 8th century. Now you needn’t make a trip to Murano to own an authentic piece of art as beautiful as Venice itself.At the time of mass-produced products that carry no special meaning, Murano Glass gives you an opportunity to express your individuality. Every piece is unique.Murano Glass is 100% handcrafted in Venice. Be a part of the centuries-old Venetian tradition!A piece of the artisan’s heart and soul is captured i n every Murano Glass creation. Crafting Murano Glass jewelry, vases, sculptures and other functional and decorative pieces is a complicated process from silica, minerals, water, and fire. Venetian artisans create masterpieces. The techniques they use are centuries old, and artisans have been trained for many years in their fathers’ and grandfathers, workshops before they can attain a revered status of the true master of the craft.Murano Glass masters are not just artisans; they are artists. Ever since Murano glassmakers guild (公会) was established on this Venetian island in 1291, they have been innovating, seeking new methods of creating glass, and pushing forward to express new philosophies and artistic visions through glass. This made Murano Glass get its own art form, and it has been recognized at international expositions and top artmuseums and galleries worldwide. Today the famous glass masters working on Murano Island are first and foremost artists, and Glass of Venice is proud to offer artistic masterpieces from top Murano glass workshops.28. What can be inferred about Murano Glass?A. It is made by using modern machines.B. Every piece is made in the US.C. Every piece has a special style.D. It was designed in the 8th century.29. The underlined wor d “revered” in Paragraph 4 is closest in meaning to “”.A. considerateB. relievedC. complexD. respected30. What were Murano Glass masters devoted to doing according to the text?A. Exploring ways to develop the creation of glass.B. Exporting Murano Glass to many foreign countries.C. Building art museums to show the beauty of Murano Glass.D. Creating a special art form to express their philosophies of life.31. What is the author’s attitude to Murano Glass masters’ works?A. Critical.B. Admirable.C. Cautious.D. Aggressive.D（广东省百校联盟2018届高三第二次联考）At your next meeting, wait for a pause in conversation and try to measure how long it lasts.Among English speakers, chances are that it will be a second or two at most. But while this pattern may be universal, our awareness of silence differs dramatically across cultures.What one culture considers a confusing or awkward pause may be seen by others as a valuable moment of reflection and a sign of respect for what the last speaker has said. Research in Dutch (荷兰语) and also in English found that when a silence in conversation stretches to four seconds, people start to feel uneasy. In contrast, a separate study of business meetings found that Japanese people are happy with silences of 8.2 seconds—nearly tw ice as long as in Americans’ meetings.In Japan, it is recognized that the best communication is when you don’t speak at all. It’s already a failure to understand each other by speaking because you’re repairing that failure by using words.In the US, it may originate from the history of colonial (殖民地的) America as a crossroads of many different races. When you have a complex of difference, it’s hard to establish common understanding unless you talk and there’s understandably a kind of anxiety unless people are verbally engaged to establish a common life. This applies also to some extent to London.In contrast, when there’s more homogeneity, perhaps it’s easier for some kinds of silence to appear. For example, among your closest friends and family it’s easier to sit in silence than with people you’re less well acquainted with.32. Which of the following people might have the longest silence in conversation?A. The Dutch.B. Americans.C. The English.D. The Japanese.33. What might the Japanese agree with in conversation?A. Speaking more gives the upper hand.B. Speak out what you have in your mind.C. Great minds think alike without words.D. The shorter talking silence, the better.34. What can we learn from the text?A. A four-second silence in conversation is universal.B. It’s hard for Americans to reach a common agreement.C. English speakers are more talkative than Japanese speakers.D. The closer we and our family are, the easier the silence appears.35. What does the underlined word “homogeneity” in the last paragraph mean?A. Similarity.B. Contradiction.C. Diversity.D. Misunderstanding.第二节（共 5 小题，每小题 2 分，满分 10 分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余选项。

2018年甘肃省中考数学模拟试卷(解析版)

2018年甘肃省中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列是电视台的台标，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（）A．3B．0C．﹣2D．﹣3．（3分）27的立方根是（）A．±3B．±3C．3D．34．（3分）将一个正方体如图放置在一个长方体上，则所构成的几何体的左视图可能是（）A．B．C．D．5．（3分）下列计算正确的是（）A．a5+a5＝2a10B．a3•2a2＝2a6C．（a+1）2＝a2+1D．（﹣2ab）2＝4a2b26．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1＝30°，那么∠2的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°7．（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝（k﹣2）x﹣b的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（）A．k＞2，b＞0B．k＞2，b＜0C．k＜2，b＞0D．k＜2，b＜0 8．（3分）我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步．“如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是（）A．x（x+12）＝864B．x（x﹣12）＝864C．x2+12x＝864D．x2+12x﹣864＝09．（3分）若代数式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣x+8的值为（）A．17B．15C．11D．910．（3分）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点C沿折线CD﹣DE﹣EB运动到点B时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）A．AE＝8cmB．C．当10≤t≤12时，D．当t＝12s时，△PBQ是等腰三角形二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）分解因式：2x2﹣8x+8＝．12．（3分）分式方程＝的解是．13．（3分）在△ABC中，（tan A﹣）2+|﹣cos B|＝0，则∠C的度数为．14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ACD＝25°，则∠BOD的度数为．15．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2kx+k＝0没有实数根，则k的取值范围是．16．（3分）如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则BG的长是cm．17．（3分）如图，在⊙O中，圆周角∠ACB＝150°，弦AB＝4，则扇形OAB的面积是．18．（3分）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需4根火柴棒，第2个图案需10根火柴棒，第3个图案需16根图案…按此规律，第n个图案需根火柴棒．三、解答题（本大题共5小题，共38分）19．（4分）计算：+（）﹣1﹣4sin30°﹣（π﹣3.14）0．20．（4分）解不等式组：．21．（6分）如图，已知△ABC，点D在BC边上，请用圆规和直尺作出点D，使点D到AB 的距离与点D到AC的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）．22．（6分）敦煌莫高窟是甘肃省敦煌市境内的莫高窟、西千佛洞的总称，是我国著名的四大石窟之一，也是世界上现存规模最宏大、保存最完好的佛教艺术宝库，数学课外实践活动中，小明为测量莫高窟内佛像高度，分别在点D、H处用高为1.5米的测角仪对佛像进行了测量，如图，测得∠ACE＝42°，∠AFE＝61°，若DH＝15米，求佛像的高度AB．（结果精确到1米，参考数据sin42°≈0.67，tan42°≈0.90，sin61°≈0.87，tan61°≈1.80）23．（6分）2018年2月16日，由著名导演林超贤的电影《红海行动》在各大影院上映后，好评不断，小亮和小丽都想去观看这部电影，但是只有一张电影票，于是他们决定采用摸球的办法决定谁去看电影，规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号1～4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于5，则小亮获胜，若两次数字之和小于5，则小丽获胜．（1）请用列表或画树状图的方法表示出两数和的所有可能的结果；（2）分别求出小亮和小丽获胜的概率．四、解答题（本大题共5小题，共50分）24．（7分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，某校为了解学生对共享单车的使用情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图．根据所给信息，解答下列问题：（1）m＝；（2）补全条形统计图；（3）这次调查结果的众数是；（4）已知全校共3000名学生，请估计“经常使用”共享单车的学生大约有多少名？25．（7分）如图，直线AB经过x轴上的点M，与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于点A（1，8）和B（m，n），其中m＞1，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD 交于点P．（1）求k的值；（2）若AB＝2BM，求△ABD的面积；（3）若四边形ABCD为菱形，求直线AB的函数解析式．26．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，直线EF绕对角线AC的中点O旋转，分别交BC、AD于E、F两点，连接AE、CF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AC＝2，∠CAF＝30°，则当AF＝时，四边形AECF是矩形．27．（8分）如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，P A切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠COB＝∠APB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）当OB＝3，P A＝6时，求MB、MC的长．28．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A，B（1，0）两点，与y轴交于点C，直线y＝x﹣2经过A，C两点，抛物线的顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点D的坐标；（3）在y轴上是否存在一点G，使得GD+GB的值最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在直线AC的上方抛物线上是否存在点P，使△P AC的面积最大？若存在，直接写出P 点坐标及△P AC面积的最大值．2018年甘肃省中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列是电视台的台标，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项正确；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选：A．2．（3分）在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（）A．3B．0C．﹣2D．﹣【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜3，∴四个数中，最小的数是﹣2，故选：C．3．（3分）27的立方根是（）A．±3B．±3C．3D．3【解答】解：∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3．故选：C．4．（3分）将一个正方体如图放置在一个长方体上，则所构成的几何体的左视图可能是（）A．B．C．D．【解答】解：从几何体的左边看可得，故选：C．5．（3分）下列计算正确的是（）A．a5+a5＝2a10B．a3•2a2＝2a6C．（a+1）2＝a2+1D．（﹣2ab）2＝4a2b2【解答】解：A、结果是2a2，故本选项不符合题意；B、结果是2a5，故本选项不符合题意；C、结果是a2+2a+1，故本选项不符合题意；D、结果是4a2b2，故本选项符合题意；故选：D．6．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1＝30°，那么∠2的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°【解答】解：如图，由三角形的外角性质可得：∠3＝30°+∠1＝30°+30°＝60°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝60°．故选：D．7．（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝（k﹣2）x﹣b的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（）A．k＞2，b＞0B．k＞2，b＜0C．k＜2，b＞0D．k＜2，b＜0【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣2）x﹣b的图象经过二、三、四象限，∴k﹣2＜0，﹣b＜0．解得：k＜2，b＞0故选：C．8．（3分）我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步．“如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是（）A．x（x+12）＝864B．x（x﹣12）＝864C．x2+12x＝864D．x2+12x﹣864＝0【解答】解：设矩形田地的长为x步，那么宽就应该是（x﹣12）步．根据矩形面积＝长×宽，得：x（x﹣12）＝864．故选：B．9．（3分）若代数式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣x+8的值为（）A．17B．15C．11D．9【解答】解：∵3x2﹣4x+6的值为9，∴3x2﹣4x＝3，x2﹣x＝1，∴x2﹣x+8＝1+8＝9．故选：D．10．（3分）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点C沿折线CD﹣DE﹣EB运动到点B时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）A．AE＝8cmB．C．当10≤t≤12时，D．当t＝12s时，△PBQ是等腰三角形【解答】解：观察图象可知：点P在CD上运动的时间为6s，在DE上运动的时间为4s，点Q在BC上运动的时间为12s，所以CD＝6，DE＝4，BC＝12，∵AD＝BC，∴AD＝12，∴AE＝12﹣4＝8cm，故A正确，在Rt△ABE中，∵AE＝8，AB＝CD＝6，∴BE＝＝10，∴sin∠EBC＝sin∠AEB＝＝＝，故B正确，当10≤t≤12时，点P在BE上，BP＝10﹣（t﹣10）＝20﹣t，∴S△BQP＝•t•（20﹣t）•＝﹣t2+6t，故C正确，故选：D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）分解因式：2x2﹣8x+8＝2（x﹣2）2．【解答】解：原式＝2（x2﹣4x+4）＝2（x﹣2）2．故答案为2（x﹣2）2．12．（3分）分式方程＝的解是x＝1．【解答】解：去分母得：x+3＝4x，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解．故答案为：x＝1．13．（3分）在△ABC中，（tan A﹣）2+|﹣cos B|＝0，则∠C的度数为75°．【解答】解：由题意得tan A＝，cos B＝．∠A＝60°，∠B＝45°．∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝75°，故答案为：75°14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ACD＝25°，则∠BOD的度数为130°．【解答】解：由圆周角定理得，∠AOD＝2∠ACD＝50°，∴∠BOD＝180°﹣50°＝130°，故答案为：130°．15．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2kx+k＝0没有实数根，则k的取值范围是k＜0．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2kx+k＝0没有实数根，∴，解得：k＜0．故答案为：k＜0．16．（3分）如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则BG的长是4cm．【解答】解：∵正方形ABCD折叠点D落在AB边的中点E处，∴EF＝FD，设AF＝x，则EF＝6﹣x，∵点E是AB的中点，∴AE＝BE＝×6＝3，在Rt△AEF中，由勾股定理得，AE2+AF2＝EF2，即32+x2＝（6﹣x）2，解得x＝，∵∠FEG＝90°，∴∠AEF+∠BEG＝90°，∵∠BEG+∠BGE＝90°，∴∠AEF＝∠BGE，又∵∠A＝∠B＝90°，∴△AEF∽△BGE，∴＝，∴BG＝＝＝4cm．故答案为：4．17．（3分）如图，在⊙O中，圆周角∠ACB＝150°，弦AB＝4，则扇形OAB的面积是π．【解答】解：作所对的圆周角∠ADB，如图，∵∠ADB+∠ACB＝180°，∴∠ADB＝180°﹣150°＝30°，∴∠AOB＝2∠ADB＝60°，而OA＝OB，∴△OAB为等边三角形，∴OA＝AB＝4，∴扇形OAB的面积＝＝π．故答案为π．18．（3分）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需4根火柴棒，第2个图案需10根火柴棒，第3个图案需16根图案…按此规律，第n个图案需（6n﹣2）根火柴棒．【解答】解：第1个图形中，有4根火柴，4＝1+3×1；第2个图形中，有10根火柴，10＝1+3×3；第3个图形中，有16根火柴，16＝1+3×5；…按此规律，第n个图形中，火柴的根数是1+3（2n﹣1）＝6n﹣2．故答案为：（6n﹣2）．三、解答题（本大题共5小题，共38分）19．（4分）计算：+（）﹣1﹣4sin30°﹣（π﹣3.14）0．【解答】解：原式＝3+3﹣2﹣1＝3．20．（4分）解不等式组：．【解答】解：∵解不等式①得：x≤4，解不等式②得：x＞﹣3，∴不等式组的解集是﹣3＜x≤4．21．（6分）如图，已知△ABC，点D在BC边上，请用圆规和直尺作出点D，使点D到AB 的距离与点D到AC的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）．【解答】解：如图，作∠BAC的平分线交BC于点D，点D即为所求；22．（6分）敦煌莫高窟是甘肃省敦煌市境内的莫高窟、西千佛洞的总称，是我国著名的四大石窟之一，也是世界上现存规模最宏大、保存最完好的佛教艺术宝库，数学课外实践活动中，小明为测量莫高窟内佛像高度，分别在点D、H处用高为1.5米的测角仪对佛像进行了测量，如图，测得∠ACE＝42°，∠AFE＝61°，若DH＝15米，求佛像的高度AB．（结果精确到1米，参考数据sin42°≈0.67，tan42°≈0.90，sin61°≈0.87，tan61°≈1.80）【解答】解：Rt△AFE中，tan∠AFE＝tan61°＝，设AE＝x，则EF＝，由已知得：CF＝DH＝15，Rt△ACE中，tan∠ACE＝，∵∠ACE＝42°，∴tan42°＝0.90＝，解得：x＝27，∴AB＝BE+AE＝1.5+27＝28.5；答：佛像的高度AB是28.5米．23．（6分）2018年2月16日，由著名导演林超贤的电影《红海行动》在各大影院上映后，好评不断，小亮和小丽都想去观看这部电影，但是只有一张电影票，于是他们决定采用摸球的办法决定谁去看电影，规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号1～4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于5，则小亮获胜，若两次数字之和小于5，则小丽获胜．（1）请用列表或画树状图的方法表示出两数和的所有可能的结果；（2）分别求出小亮和小丽获胜的概率．【解答】解：（1）画树状图为：共有16种等可能的结果数；（2）因为两次数字之和大于5的结果数为6，所以小亮获胜的概率＝＝，因为两次数字之和小于5的结果数为6，所以小丽获胜的概率＝＝，四、解答题（本大题共5小题，共50分）24．（7分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，某校为了解学生对共享单车的使用情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图．根据所给信息，解答下列问题：（1）m＝15%；（2）补全条形统计图；（3）这次调查结果的众数是偶尔使用；（4）已知全校共3000名学生，请估计“经常使用”共享单车的学生大约有多少名？【解答】解：（1）∵被调查的学生总人数为25÷25%＝100（人），∴经常使用的人数对应的百分比m＝×100%＝15%，故答案为：15%；（2）偶尔使用的人数为100﹣（25+15）＝60（人），补全条形统计图如下：（3）∵偶尔使用的人数最多，∴这次调查结果的众数是偶尔使用，故答案为：偶尔使用；（4）估计“经常使用”共享单车的学生大约有3000×15%＝450（人）．25．（7分）如图，直线AB经过x轴上的点M，与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于点A（1，8）和B（m，n），其中m＞1，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD 交于点P．（1）求k的值；（2）若AB＝2BM，求△ABD的面积；（3）若四边形ABCD为菱形，求直线AB的函数解析式．【解答】解：（1）把A（1，8）代入y＝，可得k＝8；（2）∵A（1，8），B（m，n），∴AP＝8﹣n，AC＝8，∵AB＝2BM，∴＝，∵AC⊥x轴，BD⊥y轴，∴BP∥CM，∴＝＝，即＝，解得n＝，把B（m，）代入反比例函数解析式可得m＝3，∴BD＝3，∴S△ABD＝BD•AP＝×3×（8﹣）＝8；（3）∵四边形ABCD为菱形，∴BP＝DP，∴点P坐标为（m，n），∵P A＝PC，∴P（1，4），∴m＝1，n＝4，∴m＝2，n＝4，∴B（2，4），设直线AB解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴直线AB的解析式为y＝﹣4x+12．26．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，直线EF绕对角线AC的中点O旋转，分别交BC、AD于E、F两点，连接AE、CF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AC＝2，∠CAF＝30°，则当AF＝时，四边形AECF是矩形．【解答】证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠CAF＝∠ACE，∵点O是平行四边形ABCD对角线的中点，∴OA＝OC，在△AOF和△COE中，∵，∴△AOF≌△COE（ASA），∴AF＝CE，∵AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形；（2）∵四边形AECF是矩形，∴∠AFC＝90°，在Rt△ACF中，∠CAF＝30°，AC＝2，∴CF＝1，AF＝．故答案为：．27．（8分）如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，P A切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠COB＝∠APB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）当OB＝3，P A＝6时，求MB、MC的长．【解答】证明：（1）∵AC是⊙O的直径，P A切⊙O于点A，∴P A⊥OA∴在Rt△MAP中，∠M+∠P＝90°，而∠COB＝∠APB，∴∠M+∠COB＝90°，∴∠OBM＝90°，即OB⊥BP，∴PB是⊙O的切线；（2）∵∠COB＝∠APB，∠OBM＝∠P AM，∴△OBM∽△APM，∴＝，设MB＝x，则MA＝2x，MO＝2x﹣3，∴MP＝4x﹣6，在Rt△AMP中，（4x﹣6）2﹣（2x）2＝62，解得x＝4或0（舍去）∴MB＝4，MC＝2．28．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A，B（1，0）两点，与y轴交于点C，直线y＝x﹣2经过A，C两点，抛物线的顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点D的坐标；（3）在y轴上是否存在一点G，使得GD+GB的值最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在直线AC的上方抛物线上是否存在点P，使△P AC的面积最大？若存在，直接写出P 点坐标及△P AC面积的最大值．【解答】解：（1）把x＝0代入y＝x﹣2中得：y＝﹣2．把y＝0代入y＝x﹣2中得：x＝4．∴A（4，0），C（0，﹣2）．把A（4，0），B（1，0），C（0，﹣2）分别代入y＝ax2+bx+c，得，解得．则该抛物线的解析式为：y＝﹣x2+x﹣2；（2）由（1）知，该抛物线的解析式为y＝﹣x2+x﹣2，∴y＝﹣x2+x﹣2＝﹣（x﹣）2+，∴顶点D（，）；（3）存在点G（0，）使得GD+GB的值最小．理由如下：如图1，作点B关于y轴的对称点B′，连接B′D交y轴于点G，则B′（﹣1，0）．设直线B′D的解析式为y＝kx+b．则，解得：，．∴直线B′D的解析式为y＝x+，把x＝0代入，得y＝，∴存在点G（0，）使得GD+GB的值最小．（4）在直线AC的上方抛物线上存在点P（2，1），使△P AC的面积最大，最大值为4．理由如下：如图2，过点P作PQ∥y轴交AC于Q，连接PC，P A．设P（x，﹣x2+x﹣2），则Q（x，x﹣2）．∴PQ＝﹣x2+x﹣2﹣（x﹣2）＝﹣x2+2x＝﹣（x﹣2）2+2．又∵S△P AC＝S△PQC+S△PQA＝x•PQ+（4﹣x）•PQ＝2PQ，∴S△P AC＝﹣（x﹣2）2+4．∴当x＝2时，S△P AC最大值为4，此时﹣x2+x﹣2＝1，∴在直线AC的上方抛物线上存在点P（2，1），使△P AC的面积最大，最大值为4．。

甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三数学冲刺诊断考试试题文

甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三数学冲刺诊断考试试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{|10}M x x =-≤,22{|log (2)log 3,}N x x x Z =+<∈,则M N = ( ) A. ∅ B.}1{C.}1,0,1{-D. }0,1{-答案：D2. 已知复数z 1=3+4i,z 2=a+i,且z 1是实数,则实数a 等于( )A. B. C.-D.-答案：A3. 已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域内运动,则z=x-y 的取值范围是( )A.[-2,-1]B.[-2,1]C.[-1,2]D.[1,2]答案：C 4. 在区间上随机取一个数x,则事件“0≤sin x≤1”发生的概率为( ) A. B.C. D.答案：C5．已知向量a=(1,1),b=(2,-3),若ka-2b 与a 垂直,则实数k 的值为( )A. 1B. -1C.2D.-2答案:B6. 某程序框图如图所示,若输出的s=57,则判断框内为( ) A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7?答案：A7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A ．3πB ．4πC ．24π+D ．34π+ 答案:D8. 为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校400名授课教师中抽取20名,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数, 结果用茎叶图表示如图.据此可估计该校上学期 400名教师中,使用多媒体进行教学次数在[16,30) 内的人数为( ) A.100 B.160C.200D.280答案：B9. 设F 1,F 2是双曲线=1(a>0,b>0)的两个焦点,点P 在双曲线上,若=0且||·||=2ac(c=),则双曲线的离心率为( )A. 2B.C.D.答案：C10. 将函数)22)(2sin()(πθπθ<<-+=x x f 的图象向右平移)0(>ϕϕ个单位长度后得到函数)(x g 的图象,若)(),(x g x f 的图象都经过点)23,0(P ,则ϕ的值可以是（） A ．35π B ．65π C ．2π D ．6π 【答案】B11. 数列}{n a 满足：1132,51++=-=n n n n a a a a a ，则数列}{1+n n a a 前10项的和为 A ．1021B ．2021C ．919D ．1819答案：A12. 若函数()()2e ln e 2xxf x x m =++-存在正的零点,则实数m 的取值范围为( )A. ()e,+∞B.)+∞ C. (),e -∞ D. (-∞答案：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上.13. 已知a>0，b>0，且a+b=1，求ba 11+的最小值____________答案：414. 在等比数列}{n a 中，3512,21,3a a a 成等差数列，则=++87109a a a a 答案：315. 在区间[0,2]上任取两个实数a,b ，则函数141)(22+-+=b ax x x f 没有零点的概率是答案：4π16. 已知三棱柱111C B A ABC -的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积，2AB =， 60,1=∠=BAC AC ，则此球的表面积等于_______________. 答案：π8三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤. 17. 在△ABC 中，角A,B,C 的对边分别为c b a ,,，已知222a c b ac +-=，且=. （1）求角A 的大小；（2）设函数x B x x f 2cos )2cos(1)(-++=，求函数)(x f 的最大值解：（1）在△ABC 中，因为2221cos 22a cb B ac +-==，所以3π=B 。

2018年甘肃省西北师大附中高考英语模拟试卷(5月份)

2018年甘肃省西北师大附中高考英语模拟试卷（5月份）第一部分：阅读理解（共两节，满分40 分）第一节（满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项．1. Four Books That Will Interest You to Travel the WorldThere’s truly nothing like travel when it comes to gaining life experience．To get you in the adventuring mood, we asked Amazon Senior Editor Chiris Schlep to help us come up with a list of books that transport readers to another time and place．Below, see his list of four books that will interest you to travel the world．SEATTLE: Where You’g Go, Bernadette? By Maria SampleMaria Sample’s first novel is not exactly a love story to Seattle, but if you read it, you just might want to come here to see if people are really as self﹣involved as the characters in her book．What really shines through is the strange storytelling and the amusing incidents．Buy it on Amazon．price: ﹩26.60．ENGLAND: Wolf Hall by Hilary MantelYou can’t travel to Thomas Cromwell’s England without a time machine, but reading Hilary Mantel’s prize﹣winning novel is the next best thing．It will make you long to see the ancient buildings and green grass of the English countryside, much of which is still there．Buy it on Amazon．price: ﹩25.10．NANTUCKET: Here’s to Us by Eli HildebrandEli Hildebrand has built a writing career out of writing about her hometown island of Nantucket．Her latest is Here’s to Us, which, perhaps not surprisingly, is a great beach read．Buy it on Amazon．price: ﹩30.80．ITALY: Beautiful Ruins by Jess WalterThis book by the popular author Jess Walters is a love story that begins on the Italian Coast in the early 60s and eventually concludes in contemporary Hollywood．As the settings shift from Italy to Edinburgh to Los Angeles, you will find yourself longing to go as well．Buy it on Amazon．price: ﹩28.90．（1）What’s the feature of the Where You’d Go，Bernadette？________A.Its content about love．B.Its plot and laughs．C.Its characters．D.Its low price．（2）Which book has been made into a film according to the next？________A.Beautiful Ruins．B.Wolf Hall．C.Here’s to Us．D.Where You’d Go，Bernadette．（3）What is the common point about the four books？________A.Its price．B.Its author．C.Its content．D.Its sales place．【答案】BAD【考点】完形综合阅读理解综合【解析】本篇文章主要向我们介绍了四本书，书籍由亚马逊网的高级编辑推荐，可以更好地让我们了解世界，开阔眼界．【解答】（1）B．细节推断题．根据Where You’g Go，Bernadette中的句子What really shines through is the strange storytelling and the amusing incidents．真正精彩的是奇怪的故事和有趣的事件．可见它的情节和笑声是这本书的特色，所以答案选B．（2）A 推理判断题．由“This book by the popular author Jess Walters is a love story that begins on the Italian Coast in the early 60s and eventually appears on the screen in Hollywood．”可知，是Jess Walters的书被改编成了电影，最终出现在好莱坞的荧幕上；由Beautiful Ruins by Jess Walter可知Beautiful Ruins 是Jess Walters的书，由此可以推断出Beautiful Ruins这本书是要改变成电影了，可知答案选A．（3）D 细节理解题．四本书的共同点就是在每本书介绍的最后一句话，都有“Buy it on Amazon．”我们都可以从亚马逊买到，因此是他们的销售地一样；故选D．2. When I was three years old, my parents discovered I was totally deaf． But instead of sending me to a school for the deaf, they decided to “mainstream” me． All of my peersand teachers world have normal hearing．I was the only deaf child at Blue Creel Elementary School． From almost the first day there, the other kids made fun of me mainly because of my hearing aid and the way I talked． And I also had difficulty with most of my school work．When the other kids made fun of me, I was sure that I was a bad person． I saw myself as a boy who wasn’t smart enough to keep up with the class．Mrs． Jordan, my 5th grade teacher, changed all of that with a simple three﹣word phrase．One morning, she asked the class a question． I read her lips from my front﹣row seatand immediately raised my hand because I was sure I had the right answer． But when she called on me, I was afraid． Here was an opportunity to impress the powerful teacher and show her I was worthy of her love． Maybe even impress my classmates a little．I didn’t want to blow it． Despite my fears, I took a deep breath and answered Mrs．Jordan’s question．I will never forget what happened next． Mrs． Jordan enthusiastically slammed （跺动）her right foot on the floor and turned her tight hand around in full circle until it pointed directly at me． With sparking eyes and a wide smile she cried, “THAT’S RIGHT STEPHEN!”For the first time in my young life, I was a star． I sat a little taller in my chair．From that day forward, my grades and speech improved greatly． My popularity among my peers increased． It was all because Mrs．Jordan believed in me and wasn’t afraid to express it．“THAT’S RIGHT STEPHEN!”（1）What does the word “mainstream”（in Para 1）mean？________A.Include a disabled child in an ordinary class．B.Encourage a disabled child to live a normal life．C.Treat a disabled child with respect．D.Teach a disabled child at home．（2）It can be inferred that when entering Blue Creek Elementary School， thewriter________．A.was not clever．B.could not focus on his study．cked confidence．D.got along well with other kids．（3）When the writer answered Mrs．Jordan’s question， he________．A.trembled with constant fear．B.stayed calm．C.was nervous．D.was excited．（4）From his experience， the writer may conclude that________．A.the right words could change someone’s life．B.each of us has the courage to be great．C.all great heroes made mistakes．D.each day is a lucky day．【答案】ACCA【考点】阅读理解综合完形综合【解析】文章作者讲述自己小时候，因为听力障碍，在学校受到嘲笑，和同学相处受挫以及听力障碍造成的学习困难让他过的很累．后来作者无意中回答了老师的提问并受到老师的表扬之后，他的自信心急剧增强，终于走出困境的故事．【解答】（1）A．词义理解题，从情节 But instead of sending me to a school for the deaf， they decided to “mainstream” me． All of my peers and teachers world have normal hearing看，父母没有把他送到聋人学校，而是送到了正常孩子的常规学校，故B正确，意为给残疾人提供常规的非特殊的教育．（2）C．推理判断题，从第三段When the other kids made fun of me， I was sure that I was a bad person．I saw myself as a boy who wasn’t smart enough to keep up with the class可知，作者在其它孩子嘲笑他的时候，就是觉得自己糟糕，觉得自己比其他孩子笨，可知是缺乏自信．选C．（3）C．推理判断题，作者反复说，I was afraid．由此推知当时很紧张，害怕的发抖过于夸张．与文章所说不符．选C．（4）A．推理判断题，根据changed all of that with a simple three﹣word phrase可作者在讲自己的经历时，一直强调Mrs． Jordan对自己充满激情的鼓励性语言改变了自己．故可知A正确．3. You are a new manager at the American branch of your German firm in Chicago． Witha few minutes to spare between meetings, you go to get a quick cup of coffee．“Hey, David, how are you? ” one of the senior partners at the firm asks you．“Goo d, thank you, Dr． Greer, ” you reply．You’ve really been wanting to make a connection with the senior leadership at the firm, and this seems like a great opportunity． But as you start to think of something to say, your American colleague breaks in to steal your spotlight．“So Arnold”, your colleague says to your boss, in such a casual manner that it makes your German soul cringe（畏缩）, “So what’s your Super bowl prediction? I mean, you’re a Niners fan, right? ”The conversation moves on, and you walk silently back to your desk with your coffee． You know how important small talk is in the U．S．, and you feel jealous of people who can do it well．There’s nothing small about the role that small talk plays in American professional culture． People from other countries are often surprised at how important small talk is in the U．S． and how naturally and comfortably people seem to do it ﹣﹣﹣﹣﹣﹣ with peers, men, women, and even with superiors． You can be the most technically skilled worker in the world, but your ability to progress in your job in the United States is highly dependent on your ability to build and maintain positive relationships with people at work． And guess what skill is critical for building and maintaining theserelationships? Small talk．What can you do if you are from another culture and want to learn to use small talk in the U．S． to build relationships and establish trust? Work hard to hone（磨练） your own version of American﹣style small talk． Watch how others do it． You don’t have to imitate what they do; in fact, that would likely ________ because people would see you as inauthentic． But if you can develop your own personal version, that can go a long way toward making you feel comfortable and competent．（1）The author introduces the topic of the passage by________．A.offering a plot．B.describing an interesting scene．C.making comparisons．D.telling a small joke．（2）What do we know about German people？________A.They don’t make so much small talk．B.They hate making small talk．C.They usually make small talk in work breaks．D.They are good at making small talk too．（3）What makes people from other countries surprised in American professional culture？________A.American workers’ ability to make progress．B.American workers’ attitude towards superiors．C.The special meaning of small talk．D.The role small talk plays in work settings．（4）What does “backfire” underlined in the last paragraph mean？________A.have a warm atmosphere．B.have the opposite effect．C.have a good result．D.have a hard time．【答案】BADB【考点】阅读理解综合完形综合【解析】本文是社会文化类阅读，你是一个新经理在德国公司的美国芝加哥分公司，在会议间的几分钟休息时间，你会得到一个快速的一杯咖啡．本文以此展开，主要讲述了美国式闲聊是什么样子及人们对此的评价．【解答】（1）B．推理判断题．根据第二段和第三段内容可知，本文通过描述一个有趣的场景来引出标题．故选B．（2）A．推理判断题．根据第三段提到your colleague says to your boss， in such a casual manner that it makes your German soul cringe可知德国人很少闲聊，故选A．（3）D．细节理解题．根据第六段提到There’s nothing small about the role that smalltalk plays in American professional culture．People from other countries are often surprised at how important small talk is in the U．S．and how naturally and comfortably people seem to do it﹣with peers，men，women，and even with superiors可知闲聊在工作环境中所起的作用使得其它国家人的对美国的这种特殊的文化感到很吃惊，故选D．（4）B．推理判断题．根据最后一段提到You don’t have to mimic what they do；in fact，that would likely backfire because people would see you as inauthentic你没有必要模仿他们所做的，事实上因为人们认为你会不可靠而会起到反作用，故选B．4. Well, parents, surprise! Lots of us are using Twitter and Facebook to thumb rides, and not just to school．It’s a wkward to be refused when you call a friend and ask for aride． But with Twitter, you just look for other people heading the same way．It may sound risky, so many teens stay within their own social circles to find rides, and don’t branch out beyond friends when asking on Twitter just like me, but to some young people, especially those taking longer trips, stranger danger is less of a concern．“I think the digital connection of young people is really key, because younger generations grew up sharing things on line, sharing files, photos, music, etc, so they’ve been very used to sharing, ” said Juliet Schor, a sociology professor at Boston College．The sharing economy got big during the recession （经济衰退）, allowing people to access more goods, services using technology and even to share costs． And that technology, for me, is what the car was for my mom, a gateway to more freedom, likewhat my friend Earl says, “The symbol of freedom isn’t the car any more because there’s technology out there connecting you to a car．”According to the researchers at the University of Michigan, 30 years ago, eight in ten American 18﹣year﹣olds had a driver’s license compared to six in ten today．So it’s notthat surprising that on my 16th birthday I wasn’t rushing to get a license but an iPhone．“Driving, for young people, does mean they have to disconnect from theirtechnology, and that’s a negative． So if they could sit in the passage side and still be connected, that’s going to be a plus．” Schor continued． To me, another plus is that ridesharing represents something, something much bigger than trying to save money． Isee it as evidence that people still depend on each other． My generation shares their cars and apartments the way neighbors used to share cups of sugar． For the system towork, some of us still need our own cars． But until I get my own version of the silver Super Beetle, you can find me on Twitter．（1）The American teens like the author， prefer to possess an iPhone as a birthday gift because________．A.it is most fashionable and cool．B.it is much cheaper than a car．C.they are bored with driving cars．D.they are fond of being connected．（2）We can learn from the text that________．A.Twitter is a website for teens to make friends and achieve goals．B.ride sharing can be seen as a sign that people still count on each other．C.driving cars for teens means a plus and connecting with technology．D.having a car and cost﹣sharing symbolize more freedom for the author’s mother．（3）Professor Juliet would agree that________．A.young people will sit waiting to be contacted by reading a passage．B.sharing economy is bound to be responsible for the recession．C.young people tend to share a car with strangers by means of Twitter．D.being connected via technology comes first for young people．（4）The best title for the passage is probably________．A.Twitter， an Awesome Website．B.Cars or iPhones．C.Teens Use Twitter to Thumb Rides．D.Cool Teens on the Go．【答案】DBDC【考点】阅读理解综合【解析】本文属于说明文阅读，作者通过这篇文章主要向我们描述了年轻人用twitter联系便车的一种新的社会现象．【解答】（1）D．细节理解题：根据“I think the digital connection of young people is really key，because younger generations grew up sharing things on line，sharing files，photos，music，etc，so they’ve been very used to sha ring，”said Juliet Schor，a sociology professor at Boston College．可知美国青少年喜欢拥有苹果手机作为生日礼物是因为他们可以通过这个彼此联系，故选D．（2）B．细节理解题：根据To me，another plus is that ridesharing represents something，something much bigger than trying to save money．I see it as evidence that people still depend on each other．可知从这篇文章我们可以知道ridesharing可以被看作是人们相互依靠的一种符号，故选B．（3）D．细节理解题：根据“I think the digit al connection of young people is really key，because younger generations grew up sharing things on line，sharing files，photos，music，etc，so they’ve been very used to sharing，”said Juliet Schor，a sociology professor at Boston College可知朱丽叶教授认为对年轻人而言通过via技术联系是很重要的．故选D．（4）C．主旨大意题：根据Well，parents，surprise!Lots of us are using Twitter and Facebook to thumb rides，and not just to school．It’s awkward to be refused when you call a friend and ask for a ride．But with Twitter，you just look for other people heading the same way．可知这篇文章最好的题目是年轻人用twitter联系便车；故选C．第二节：（满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项．选项中有两项为多余选项．I’ve been keeping an English blog for many years．These practical tips have helped me over t he course of my blogging．●Read quality books，blogs，journals，etc．which are written in English．Blogging is not always about writing．（1）________ Reading also improves your English comprehension，grammar，spelling，vocabulary and writing．●Practice helps，so continue writing．（2）________ Trying to make a perfect post（帖子） free from grammar and spelling mistakes is good but you’re not making use of your time efficiently（有效地）．●（3）________ Think about the main points you want to raise．I prepare an outline of my post an d a list of the points I want to talk about．Doing this has helped me stay on track and focus o n my main points．The outline and the list of points I want to write about serve as my guidel ines when I’m writing．●When writing，use simple words and sentences．Using simple sentences makes your job as a blogger easier ．（4）________ Always remember this：The aim of your writing is to get your message across and the only way to become an effective writer is successfully conveying your message to your readers．●Write your posts ahead of time．（5）________ To free yourself from the pressure of making a post on daily basis，which might affect your writing，consider making your posts ahead of time．A．Also，it makes your posts more understandable to your readers．B．Welcome comments from your blog readers．C．There are benefits of daily blogging but if it becomes tiring，forget about it．D．Don’t be scared of making mistakes．E．Mistakes can be reduced with the help of your readers．F．You need to read to be able to write fluently．G．Prepare an outline of your post．【答案】F,D,G,A,C【考点】说明文七选五【解析】本文属于说明文阅读，作者通过这篇文章主要向我们描述了如何写好博客的几条建议，读高质量的书籍、博客，实践帮助，准备你的职位提纲等．【解答】（1）F．考查上下文的衔接．根据后文Reading also improves your English comprehension，grammar，spelling，vocabulary and writing可知博客内容有时不是写作方面的．多读你就可以使自己写得流畅．因为阅读有助于你英语理解，语法，词汇，拼写与写作方面的提高．句子之间含着逻辑的因果关系；故选F．（2）D．考查上下文的理解．根据下文Trying to make a perfect post（帖子） free from grammar and spelling mistakes is good but you’re not making use of your time efficiently可知要多写帖子．不要考虑语法和拼写错误．即别怕犯错误．因为多练习写作，就能熟能生巧；故选D．（3）G．考查主旨大意的提炼．下文Think about the main points you want to raise．I prepare an outline of my post and a list of t he points I want to talk about告诉我们，写帖子前先考虑好要表达什么观点；然后列出提纲，准备分哪几步来论证你的观点．总之，有清晰的论点和提纲能为你撰写帖子做好充足准备；故选G．（4）A．考查上下文的衔接．根据前文When writing，use simple words and sentences．Using simple sentences makes your job as a blogger easier 写帖子，多用简单词，简单句．主要目的是传递你的信息．让读者更容易理解你的信息；故选A．（5）C．考查上下文的理解．根据后文To free yourself from the pressure of making a post on daily basis，which might affect your writing，consider making your posts ahead of time可知提前计划好帖子的撰写．没必要每日写．如果累了，你就暂停几日．因为虽然写帖子有很多好处，但别让自己压力太大；故选C．第二部分：英语知识运用（共两节）第一节：完形填空（每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项．For me, two of the loveliest words in English are“Life persists”．I （1）_______ them years ago as a college student, sitting in the library, （2）_______, working on a paper．Out of nowhere, those words came （3）_______off the page in a quote: "In the midst of death life persists, in the midst of （4）_______truth persists, in the midst of darkness light persists．"Suddenly I wasn’t unhappy and impatient any more．Then I （5）_______my granddad．I loved to talk with him．And I was （6）_______ to hear what he’d think of it．He had poor hearing, so I had to （7）_______it a few times, but once he （8）_______it, he laughed．"All I can say to that is totally （9）_______, "he said on thephone．I told him how glad I was, after a long winter, to finally see spring and （10）_______ to find that quote．“Why is that?”he asked．"Well, spring is a sure （11）_______that life persists．And it just makes me （12）_______．"He laughed again, and then in his （13）_______voice, he recited for me his （14）_______“spring time”words: "The desert shall rejoice（高兴）, and （15）_______as the rose does…Even with joy and singing．"Many years later．（16）_______ my husband and I drove across a desert with many wildflowers and blooming cactuses（仙人掌）, I could （17）_______ hear my granddad laughing: “The desert shall rejoice．”Life persists, and so do we, in the silence of （18）_______and the blooming of cactuses; and in the dead of （19）_______and the green of spring．Spring （20）_______us that we’re alive forever．（1）A.looked forB.came acrossC.picked outD.made up（2）A.boredB.worriedC.tiredD.confused（3）A.runningB.dancingC.rushingD.moving（4）A.fearB.doubtC.terrorD.lie（5）A.calledB.visitedC.consultedrmed（6）A.patientB.confidentC.upsetD.desperate（7）A.copyB.printC.repeatD.recite（8）A.gotB.madeC.undertookD.managed（9）A.puzzlementB.excitementC.agreementD.amusement（10）A.practicallyB.especiallyC.obviouslyD.naturally（11）A.wayB.inspirationC.markD.sign（12）A.nervousB.energeticC.merryD.alive（13）A.lovelyB.calmC.coldD.high（14）A.impressiveB.superbC.classicalD.favorite（15）A.existB.flowerC.surviveD.sow（16）A.afterB.whenC.untilD.although（17）A.hardlyB.alwaysC.almostD.mostly（18）A.journeysB.wordsC.worldD.desert（19）A.winterB.springC.summerD.autumn（20）A.convincesB.ensuresC.remindsD.strikes 【答案】BABDADCACBDCADBBCDAC【考点】完形综合【解析】本文作者根据自己的亲身经历告诉我们一个道理：在死亡中，生命依然坚持；在谎言中，真理依然长存；在黑暗中，光明依然永驻．【解答】（1）B 考查动词短语根据语境可知，几年前坐在大学的图书馆里作者偶然遇到这两个单词“Life persists”．故B符合语境．（2）A 考查形容词根据下文的“Suddenly I wasn’t unhappy and impatient any more”可知，作者当时在图书饱里的心情是很烦闷的．故选A．（3）B 考查动词这两个词突然从书页上的引语中跃入作者的眼帘，故选项B形象生动地描述了这两个词所富含的美好活力以及作者遇它们的偶然性．（4）D 考查名词在死亡中，生命依然坚持；在谎言中，真理依然长存；在黑暗中，光明依然永驻．故选项D 符合语境．（5）A 考查动词根据下文的“on the phone”可知，作者给爷爷打电话，故选项A符合语境．（6）D 考查形容词根据语境及上下文中的“I loved to talk with him”可知，作者很想听到爷爷对这句话是怎么看的，故选项D符合语境．（7）C 考查动词根据上文中的“He had poor hearing，so I had to”和下文中的“a few times”可知，爷爷听力不灵，所以作者不得不多次重复（repeat）．（8）A 考查动词但是一旦作者的爷爷明白（got it）了，他就笑了起来，make it获得成功准时到达（9）C 考查名词根据上文中“laugh”和下文中作者爷爷所背诵的语句与该句话的主题的一致性可知，作者的爷爷对这句话所表达的主题是完全同意的．Puzzlement“疑惑”skepticism“怀疑”agreement“赞同，同意”disapproval“反对不赞成”（10）B 考查副词作者吿诉爷爷她在漫长的冬天过后，最终看到春天，特别是偶然发现这句引语，自己是有多么高兴．Especially“特别尤其”符合语境．Practically“实际的差不多的”obviously“明显地”naturally“自然而然地”（11）D 考查名词春天就是一个可信的迹象，它表明生命是长存的．Sign“迹象，征兆”符合语境．Inspiration“鼓舞人心的人（或事物）”（12）C 考查形容词根据上文中的“I wasn’t unhappy”，下文中的rejoice （高兴）“joy”及文章主题可知，这句话是作者感到开心（merry）．astonished“震惊的”energetic“精力充沛的”（13）A 考查形容词作者的爷爷又笑了笑，然后用他那悦耳的嗓音为作者背诵了他最喜欢的语句．故选项A符合语境．（14）D 考查形容词参见上题解析impressive“给人印象深刻的”superb“极佳的，质量极高的”classical“经典的”favorite“最喜欢的”（15）B 考查动词沙漠应该高兴，像玫瑰一样盛开．根据空后的“as the rose does”可知，flower“开花”，符合语境．（16）B 考查动词连词多年后，当作者和丈夫驱车穿越一个有很多野花和盛开的仙人掌的沙漠时，她几乎又听到了爷爷笑着说“沙漠应该高兴”．分析句子结构可知，空处在此引导时间状进从句，且在从句中作时间状语，故选where．（17）C 考查副词根据句意：她几乎又听到了爷爷笑着说“沙漠应该高兴”，almost“几乎差不多”符合语境（18）D 考查名词根据空后的“the blooming of cactuses…”和上文中的“a desert with many wildflowers and blooming（盛开的）”cactuses及“The desert shall rejoice”可知，生命长存，同样的，我们也要坚持．生命长存于寂寞的沙漠（desert）中和盛开的仙人掌里．（19）A 考查名词 in the dead of winter“在隆冬，在严冬”．空前的dead形象地表现出（20）C 考查动词春天提醒我们，我们永远充满活力，convince“使相信”assure“使确信”remind“提醒”strike“突然想到”第二节：语法填空（每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式．Children have their own rules in playing games． They seldom need a referee（裁判）and rarely trouble to keep scores．They don’t care much （1）________ who wins or loses，and it doesn’t seem to worry them if the game is not finished． Yet， they like games that depend a lot on luck， so that their personal abilities cannot be （2）________（direct）compared． They also enjoy games that move in stages， in which each stage， the （3）________（choose） of leaders， the picking﹣up of sides， or the determining of which side shall start， is almost a game in itself．Grown﹣ups can hardly find chil dren’s games exciting， and they often feel（4）________（puzzle） at why their kids play such simple games again and again． However， it isfound that a child plays games for very important reasons． He can be a good （5）________（play） without having to think （6）________ he is a popular person， and he can find himself being a useful partner to someone of whom he is ordinarily afraid． He（7）________（become） a leader when it comes to his turn． He can be confident too， andin particular（8）________（game）， that it is his place to give orders， to pretend to be dead， to throw a ball actually at someone， or to kiss someone he has caught．It appears to us that when children play a game they imagine a situation under（9）________ （they） control． Everyone knows （10）________ rules， and more importantly， everyone plays according to the rules． Those rules may be childish， but they make sure that every child has a chance to win．【答案】about,directly,choosing,puzzled,player,whether/if,becomes,games,their,the【考点】说明文语法填空【解析】短文主要介绍了孩子们玩游戏的时候不在意输赢，以及成年人对孩子玩游戏的看法等．【解答】1． about，考查介词，此处考查短语care about“关心，在意”，因此使用介词about．2． directly，考查副词，此处应使用副词directly修饰谓语动词．3． choosing，考查动名词，此处作为主语，与后面的 picking﹣up和determining构成并列，因此使用choose的动名词形式．4． puzzled，考查形容词，此处指人感到疑惑的，因此使用形容词puzzled．5． player，考查名词，位于冠词a后应后使用单数名词player．6． whether/if，考查连词，根据句意，此处应使用表示“是否”的whether或if引导宾语从句．7． becomes，考查主谓一致，短文使用的是一般现在时，he主语是第三人称单数，因此使用becomes．8． games，考查名词，game是可数名词，此处应使用其复数形式games．9． their，考查代词，表示“在他们的控制之下”，应使用they的形容词性物主代词their．10． the，考查冠词，表示特指，应使用定冠词the．第三部分写作（共两节）第一节：短文改错（满分10分）假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文，请你修改你同桌写的以下作文．文中共有10处语言错误，每句中最多有两处．每处错误仅涉及一个单词的增加、删除或修改．增加：在缺词处加一个漏字符号（∧），并在其下面写出该加的词．删除：把多余的词用斜线（\）划掉．修改：在错的词下划一横线，并在该词下面写出修改后的词．注意：1．每处错误及其修改均仅限一词；2．只允许修改10处，多者（从第11处起）不计分．Nowadays， it is common in China that some people tend to run the red light in group when crossed the street． Actually， running the red light are quite dangerous． There are two main reasons which people run the red light． First， some people are in such the hurry that they ignore the traffic lights． Others took it for granted that drivers have to stop because so many people cross the street together． In order to prevent from this dangerous behavior， more overpasses（立交桥）should be built to make easier for the public to cross the street． Besides， people should be educate to follow the traffic rules and whoever breaks the traffic rules should be severe punished．【答案】Nowadays， it is common in China that some people tend to run the red light in group when crossed the street． Actually， running the red light are quite dangerous． There are two main reasons which people run the red light． First， some people are in such the hurry that they ignore the traffic lights． Others took it for granted that drivers have to stop because so many people cross the street together． In order to prevent from this dangerous behavior， more overpasses（立交桥）should be built to make∧ easier for the public to cross the street． Besides， people should be educate to follow the traffic rules and whoever breaks the traffic rules should be severe punished．详1． group改为groups．考查固定搭配．in groups意为“成群地，一群一群地”，是固定搭配．2． crossed改为crossing．考查现在分词．people与cross之间是主谓关系，用“when+现在分词”结构作状语．3． are改为is．考查主谓一致．running the red light是动名词短语作主语，谓语动词用单数形式is．4． which改为why或which加for．考查定语从句．分析句子结构可知这是一个定语从句，先行词reasons在从句中作原因状语，用关系副词why，也可以用for which取代why，即在which前加for．5． the改为a．考查固定搭配，in a hurry意为“迅速地，匆忙地”，是固定搭配．6． took改为take．考查动词时态．此处讲述的是一般事实，要用一般现在时态．7．去掉from．考查词语用法．prevent是及物动词，后接宾语时不需要介词from．8．加it．考查it用法．it是形式宾语，真正的宾语是动词不定式短语to cross the street．9．educate改为educated．考查动词语态．people与educate之间是动宾关系，用情态的被动语态．10．severe改为severely．考查副词．punish是动词，要用副词修饰．【考点】记叙文短文改错本文主要讲述为什么人们集体闯红灯．首先，一些人太匆忙而忽略了交通灯；其次，一些人认为司机会停车．作者认为应当教育人们遵守交通规则，否则要受到严重的惩罚．【解答】Nowadays， it is common in China that some people tend to run the red light in group when crossed the street． Actually， running the red light are quite dangerous． There are two main reasons which people run the red light． First， some people are in such the hurry that they ignore the traffic lights． Others took it for granted that drivers have to stop because so many people cross the street together． In order to prevent from this dangerous behavior， more overpasses（立交桥）should be built to make∧ easier for the public to cross the street． Besides， people should be educate to follow the traffic rules and whoever breaks the traffic rules should be severe punished．详1． group改为groups．考查固定搭配．in groups意为“成群地，一群一群地”，是固定搭配．2． crossed改为crossing．考查现在分词．people与cross之间是主谓关系，用“when+现在分词”结构作状语．3． are改为is．考查主谓一致．running the red light是动名词短语作主语，谓语动词用单数形式is．4． which改为why或which加for．考查定语从句．分析句子结构可知这是一个定语从句，先行词reasons在从句中作原因状语，用关系副词why，也可以用for which取代why，即在which前加for．5． the改为a．考查固定搭配，in a hurry意为“迅速地，匆忙地”，是固定搭配．6． took改为take．考查动词时态．此处讲述的是一般事实，要用一般现在时态．7．去掉from．考查词语用法．prevent是及物动词，后接宾语时不需要介词from．8．加it．考查it用法．it是形式宾语，真正的宾语是动词不定式短语to cross the street．9．educate改为educated．考查动词语态．people与educate之间是动宾关系，用情态的被动语态．10．severe改为severely．考查副词．punish是动词，要用副词修饰．第二节：书面表达（满分25分）假设你是李华，你在电视上看到中央电视台科教频道于三月二十三号开播《中华诗词大会》第三季，请按以下要点给中央电视台科教频道写封邮件，内容包括：1、自我介绍；2、你对中华诗歌大会的理解；3、咨询相关事宜，如是否举办第四季，报名条件等．注意：1．词数：100左右2．可适当增加细节，以使行文连贯3．参考词汇：中华诗歌大会﹣﹣﹣the Chinese Poetry Competition，宝库﹣﹣﹣treasure house，瑰宝﹣﹣﹣the best prizeDear Madam/Sir，________________________Yours，。

甘肃省兰州市西北师大附中2018届高三理综下学期第二次模拟试题

甘肃省兰州市西北师大附中2018届高三理综下学期第二次模拟试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Fe 56 Zn 65第Ⅰ卷一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列关于细胞的物质跨膜运输的叙述,正确的是A。

小分子物质可以通过主动运输、被动运输、胞吐等方式从细胞中运出B。

抑制细胞膜上载体的作用会阻碍性激素进入细胞C. 葡萄糖进入人体细胞的方式有主动运输、协助扩散和自由扩散三种D. 细胞主动运输物质的结果是使该物质在细胞膜内外的浓度趋于平衡2。

下列各项的结果中，不可能出现3:1比值的是A。

15N标记的DNA在14N培养液中复制三次，子代中不含15N 的DNA与含15N的DNA数量之比B. 黄色圆粒豌豆（YyRr）与黄色圆粒豌豆（YyRR)杂交子代的性状分离之比C。

酵母菌有氧呼吸与无氧呼吸消耗葡萄糖量相同时吸入O2量与两者产生的CO2总量之比D。

动物的一个初级卵母细胞经减数分裂形成的第二极体与卵细胞的数目之比3。

图中a、b、c表示生物学有关内容，其中不符合图示关系的是A. 若该图表示真核生物有氧呼吸场所，则a为细胞质基质,b、c为线粒体的基质和内膜B. 若该图表示兴奋在突触的传递，则a为突触前膜，b为突触间隙，c为突触后膜C. 若该图表示基因表达过程，则a为DNA,b为mRNA，c为蛋白质D. 若该图表示捕食食物链,则a为生产者，b为消费者，c为分解者4. 下面的三个图是某研究小组利用过氧化氢酶探究H2O2分解条件而获得的实验结果。

西北师大附中模拟试题

西北师大附中招生考前模拟试题姓名_____________ 一．选择题：（每小题4分，共40分） 1.如果多项式200842222++++=b a b a p ，则p 的最小值是（） (A) 2005 (B) 2006 (C) 2007 (D) 2008 2.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 交于O ，△AOD 的面积为4， △BOC 的面积为9，则梯形ABCD 的面积为（）（A ）21 （B ）22 （C ）25 （D ）26 3.如图,直线)0(<=k kx y 与双曲线xy 2-=交于),(),,(2211y x B y x A 两点,则122183y x y x -的值为( )A.-5B.-10C.5D.104.如图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、 EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin ∠EAB 的值为（） A 、43B 、34 C 、45D 、35 5.如图，反比例函数x xy (3-=＞0)图象经过矩形OABC 边AB 的中点E ，交边BC 于F 点，连结EF 、OE 、OF ，则OEF ∆的面积是( )A ．32 B. 94 C. 73 D. 526.已知n m ,是方程0122=--x x 的两根，且8)763)(147(22=--+-n n a m m ，则a 的值等于（）A ．－5 B.5 C.-9 D.9 7.函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( )A 、当m≠3时，有一个交点B 、1±≠m 时，有两个交点C 、当1±=m 时，有一个交点D 、不论m 为何值，均无交点 8.如果多项式x 2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p 的值可取多少个（）A 、4B 、5C 、6D 、8第4题xyBAo9..使方程2x 2-5mx+2m 2=5的二根为整数的整数m 的值共有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10.、如图，设AD ，BE ，CF 为三角形ABC 的三条高，若6AB =，5BC =，3EF =，则线段BE 的长为（）A185. B 4. C 215. D 245.二．填空题：（每小题4分，共40分）11.如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h ，注水时间为t ，则h 与t 之间的关系大致为下图中的________ （）A B C D12.a 、b 为实数，且满足ab+a+b-1=0，a 2b+ab 2+6=0，则a 2-b 2=________。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2018西北师大附中兰外招生模拟试卷
A 卷（共100分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.下列函数中，二次函数是（）．
A ．y ＝－4x ＋5
B ．y ＝x (2x －3)
C ．y ＝(x ＋4)2－x 2
D ．y ＝
2
1
x 2．已知⊙O 的半径为4cm ，如果圆心O 到直线l 的距离为3.5cm ，那么直线l 与⊙O 的位置关系是（）． A ．相交
B ．相切
C ．相离
D ．不确定
3.抛物线y ＝－(x －4)2－5的顶点坐标和开口方向分别是（）． A ．（4，－5），开口向上 B ．（4，－5），开口向下 C ．（－4，－5），开口向上
D ．（－4，－5），开口向下
4．如图1，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为AD 延长线上一点，若∠CDE ＝80°，则∠B 等于（）．
A ．60°
B ．70°
C ．80°
D ．90°
5.在平面直角坐标系中，将抛物线y ＝(x ＋1)2向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线所对应的二次函数的表达式是（）．
A ．y ＝(x －2)2－4
B ．y ＝(x －1)2－4
C ．y ＝(x －2)2－3
D ．y ＝(x －1)2－3
6．下面四个命题中，正确的一个是 ( ) ． A ．平分一条弦的直径必垂直于这条弦
B ．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
C ．相等圆心角所对的弧相等
D ．钝角三角形的外心在三角形外
7.将二次函数y ＝x 2－6x ＋5用配方法化成y ＝(x －h )2＋k 的形式，下列结果中正确的是（）．
A ．y ＝(x －6)2＋5
B ．y ＝(x －3)2＋5
图1
C ．y ＝(x －3)2－4
D ．y ＝(x ＋3)2－9
8.已知二次函数y ＝3(x －2)2＋5，则有（）．
A ．当x ＞－2时，y 随x 的增大而减小
B ．当x ＞－2时，y 随x 的增大而增大
C ．当x ＞2时，y 随x 的增大而减小
D ．当x ＞2时，y 随x 的增大而增大， 9．若正六边形的边长为4，则它的内切圆面积为（）． A ．9π B ．10π C ．12π D ．15π 10.如图2是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的部分图象，由图象可知不等式ax 2＋bx ＋c ＞0的解集是（）．
A ．－1＜x ＜5
B ．x ＞5
C ．－1＜x 且x ＞5
D ．x ＜－1或x ＞5
11.已知二次函数y ＝ax 2－4ax ＋4，当x 分别取1x 、2x 两个不同的值时，函数值相等，则当x 取x 1＋x 2时，y 的值为（）．
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
12.在半径等于5cm 的圆内有长为53cm 的弦，则此弦所对的圆周角为（）． A ．60°或120° B ．30°或120° C ．60° D ．120°
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）
13.PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，若PA ＝3cm ，那么PB ＝ cm ．
14.抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴的公共点是（－1，0），（3，0），则关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是．
15.圆锥的底面半径为5cm ，圆锥的侧面积为65πcm 2，则圆锥的母线长为 cm ．
16.某司机驾车行驶在公路上，突然发现正前方有一行人，他迅速采取紧急刹车制动．已知，汽车刹车后行驶距离S （m ）与行驶时间t （s ）之间的函数关系式为S ＝2
520t t -+，则这个行人至少在米以外，司机刹车后才不会撞到行人．
三、解答题(本大题共5小题，共44分) 17.（8分）
图2
已知抛物线y ＝－x 2＋2x ＋2.
（1）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）在如图3的直角坐标系内画出y ＝－x 2＋2x ＋2的图象．
18.（8分）
如图4，AB 是⊙O 的一条弦，OD ⊥AB ，垂足为点C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上．（1）若∠AOD ＝52°，求∠DEB 的度数；（2）若OC ＝3，OA ＝5，求AB 的长．
图3
图4
O E
F C D
B
A
19.（8分）如图5，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于点A（－1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，－3）．
（1）求该抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点M
的坐标；
（2）连结CB、CM，过点M作MN⊥y轴于点N，求证：
∠BCM＝90°．
20.（10分）如图6，已知△ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B．AC经过圆心O并与圆相交于另一点D，过C作CE丄AB，交AB的延长线于点E．
（1）求证：CB平分∠ACE；
（2）若BE＝3，CE＝4，求⊙O的半径．
21.（10分）如图7，抛物线y＝－x2＋2x的对称轴与x轴交于点A，点F在抛物线的
对称轴上，且点F的纵坐标为3
4
．过抛物线上一点P（m，n）向直线y＝
5
4
作垂线，垂足
为M，连结PF．
（1）当m＝2时，求证：PF＝PM；
（2）当点P为抛物线上任意一点时，PF＝PM是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
x
y
N
M
B
A
C
O
图5
图6
x
y
F
M
P
A
O
B 卷（共50分）
四、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
22.已知△ABC 内接于半径为5厘米的⊙O ，若∠A ＝60°，边BC 的长为厘米．
23.抛物线y ＝（2x －1)2＋t 与x 轴的两个交点之间的距离为4，则t 的值是． 24.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0）的图象与x 轴的两个交点A 、B 的横坐标分别为－3、1，与y 轴交于点C ，下面四个结论：①16a ＋4b ＋c ＜0；②若P （－5，y 1），Q （
5
2
，y 2）是函数图象上的两点，则y 1＞y 2；③c ＝－3a ；④若△ABC 是等腰三角形，则27
3
b =-
或215
3
-
．其中正确的有．（请将正确结论的序号全部填在横线上） 25.如图8，PA 、PB 切⊙O 于点A 、B ，PA ＝4，∠APB
＝60°，点E 在AB 上，且CD 切⊙O 于点E ，交PA 、PB 于C 、D 两点，则CD 的最小值是．
五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共30分）
26. 新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走
俏．某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y （盒）与销售单价x （元）有如下关系：y ＝－2x ＋320（80≤x ≤160）．设这种电子鞭炮每天的销售利润为w 元．
（1）求w 与x 之间的函数关系式；
（2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想买得快．那么销售单价应定为多少元？
图8
O
E D C
P
B
A
27. 如图9，在⊙O 中，直径AB 经过弦CD 的中点E ，点M 在OD 上，AM 的延长线交⊙O 于点G ，交过D 的直线于F ，且∠BDF ＝∠CDB ，BD 与CG 交于点N ．
（1）求证：DF 是⊙O 的切线；
（2）连结MN ，猜想MN 与AB 的位置有关系，并给出证明．
28.如图10，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 与x 轴分别交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，且OA ＝1，OB ＝3，顶点为D ，对称轴交x 轴于点Q ．
（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；
（2）点P 是抛物线的对称轴上一点，以点P 为圆心的圆经过A 、B 两点，且与直线CD 相切，求点P 的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M ，使得△DCM ∽△BQC ？如果存在，求出点M 的坐标；如果不存在，请说明理由．
A
B
C
D F
G
M
N E
O
图9
x
y
Q D C
B
A O 图10
x
y
Q D
C
B
A O 备用图。

甘肃省2018中考试题西北师大附中模拟预测卷

甘肃省西北师大附中2018届高三下学期第二次模拟考试数学理

甘肃省2018年初中毕业与高中阶段招生模拟考试试卷

【考试必备】2018-2019年最新西北师大附中初升高自主招生语文模拟精品试卷【含解析】【4套试卷】

甘肃省2018中考试题西北师大附中模拟预测卷

西北师大附中2018届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试卷(含答案)

2018年甘肃省兰州市西北师大附中高考数学冲刺试卷(文科)

【考试必备】2018-2019年最新西北师大附中初升高自主招生考试数学模拟精品试卷【含解析】【5套试卷】

【配套K12】[学习]甘肃省兰州市西北师大附中2018届高三语文下学期第二次模拟试题

甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学(理)试卷(含答案)

2018中考数学模拟试卷

甘肃省西北师大附中2018届高三下学期第二次模拟考试 理综物理

甘肃省西北师大附中2018届高三下学期第二次模拟英语试题 Word版含答案

2018年甘肃省中考数学模拟试卷(解析版)

甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三数学冲刺诊断考试试题文

2018年甘肃省西北师大附中高考英语模拟试卷(5月份)

甘肃省兰州市西北师大附中2018届高三理综下学期第二次模拟试题

西北师大附中模拟试题

甘肃省西北师大附中2018届高三下学期第二次模拟考试理综物理