端口网络参数及等效电路

二端口是四端网络，但四端网络不一定是二端口网络
一、阻抗方程和Z参数
阻抗方程和Z参数
.1
I1
+
.U_1
N
1’
. I 2 2 + .U_2 2’
取 I 1作, 自I 2变量，取 为因变U量1, U 2
U1 Z11 I 1 Z12 I 2 U 2 Z21 I 1 Z22 I 2
U U
1 2
Z11
三、混合方程和H参数
互易二端口满足：H12 = -H21 对称二端口满足：H12 = -H21, H11H22 - H12H21=1
三、混合方程和H参数
例：求如图所示二端口的H参数
. I1
+
.U_1
**
n:1
. I 2 + .U_ 2
H
0 n
n 0
三、混合方程和H参数
例：图示为晶体管在小信号条件下的简化等效电路， 求H参数
二、导纳方程和Y参数
例：求如图所示二端口的Y参数
. . j4S I1
+
U1
2S
_. .
. . I 2 +
-j1S
U2
.
_.
Y
2 j4
j4
j4
j3
S
二、导纳方程和Y参数
例：求如图所示二端口的Y参数
I 1 1Ω
1
+
U1
_
1'
2Ω I 2 2
+
3Ω
+
U2
4_I 1 _
2'
8 3 Z 7 5
取 U1作, U自2变量，取 为因变量I 1, I 2
I
1
Y11U 1 Y12 U
2
I 2 Y21U1 Y22 U 2
I I
1 2
Y11 Y21
Y12 Y22
U U
1 2
记为： I Y U
Y参数：
Y
Y11 Y21
Y12 Y22
S
二、导纳方程和Y参数
可见：Y参数又称为短路导纳参数 互易二端口满足：Y12 = Y21 对称二端口满足：Y12 = Y21, Y11 = Y22
选用二端口网络何种参数要看实际需要。 如分析晶体管等效电路常用H参数和Y参数； 分析电力系统级联网络则常用T参数。 选择的原则在于：便于分析和易于实际测量
四、传输方程和T参数
例：已知
U 1
Z11
I 1，Z求12TI参2数
(1)
U 2 Z21 I 1 Z22 I 2 (2)
解：由(2)式：
I 1 1 U 2 Z22 ( I 2 )
I 1 Yb
1
+
U1
R1 R2
_
1'
I2
2
+
β I1
U2
_
2'
R1 0
H
1
R2
四、传输方程和T参数
传输方程和T参数
.1
I1
+
.U_1
N
1’
. I 2 2 + .U_2 2’
取 U 2 , (作自I 2变)量，取 为因变量U 1, I 1
U 1 AU 2 B( I 2 ) I1 C U 2 D( I 2 )
+
.U_1
N
1’
. I 2 2 + .U_2 2’
互易二端口网络：满足互易定理的二端口网络
互易二端口满足：Z12 = Z21
一、阻抗方程和Z参数
.1
I1
+
.U_1
N
1’
. I 2 2 + .U_2 2’
对称二端口网络：如果将二端口网络的输入端口(端口11’) 与输出端口(端口22’)对调后，其各端口电流、电压关系均 不改变，这种二端口网络称为对称二端口网络，这种网络 从联接结构看也是对称的
Z
21
Z12 Z 22
I I
1 2
记为： U Z I
Z参数：
Z
Z11 Z21
Z12 Z22
一、阻抗方程和Z参数
.1
I1
+
.U_1
N
1’
. I 2 2 + .U_2 2’
注意：讨论二端网络的网络方程式，其端口上电压、电流 的参考方向必须向内关联!
一、阻抗方程和Z参数
.1
I1
U1 H11 I 1 H12 U 2 I 2 H21 I 1 H22 U 2
H参数也可用实验法测试得到：
令22’短路得：
| H11
U1 I1
—— 具有电阻的量纲
U 20
| H21
I2 I1
—— 电流比
U 20
三、混合方程和H参数
.1
I1
+
.U_1
N
1’
. I 2 2 + .U_2 2’
H参数也可用实验法测试得到：
Y
Z 1
8 7
31 1 5 5 19 7
3 0.26
8
0.37
0.16
0.42
S
13.2 二端口网络方程和参数
一、阻抗方程和Z参数 二、导纳方程和Y参数 三、混合方程和H参数 四、传输方程和T参数
三、混合方程和H参数
混合方程和H参数
.1
I1
+
.U_1
N
1’
. I 2 2 + .U_2 2’
U1 H11 I 1 H12 U 2 I 2 H21 I 1 H22 U 2
令22’短路得：
| H11
U1 I1
—— 具有电阻的量纲
U 20
令11’开路得：
| H21
I2 I1
—— 电流比
U 20பைடு நூலகம்
| H12 U1
U2
—— 电压比
I 10
| H22 I 2
U2
——具有导纳的量纲
I 10
取 I 1作, U自2变量，取 为因变U量1, I 2
U 1
H11
I1
H12 U 2
I 2 H21 I 1 H22 U 2
U
1
I2
H11
H
21
记
H
H11 H 21
为混HH合1222参 数矩阵
H12 H 22
I
1
U 2
三、混合方程和H参数
.1
I1
+
.U_1
N
1’
. I 2 2 + .U_2 2’
(3)
Z21
Z21
将(3)式代入(1)式得：
作业
13-3 (a) 13-4 13-10 (c,d) 13-20
13.1 二端口网络概述
二端口网络
如图所示的四端网络，如果满足
，
则称该网络为二端口网络
I1' I1 , I2' I2
.1
I1
+
.U_1 I1'
N
1’
. I 2 2 +
. I2' U_2 2’
其中11’ 端口称为输入端口，22’ 端口称为输出端口。 在输入端口处加上激励，在输出端口处产生响应
记 T CA为传DB输参数矩阵
四、传输方程和T参数
. I1
+
.U_1
网络的级连
. I 2
+
N1
.U_2
*
. I1
+*
._U 1
N2
*
. I 2 *+ .U 2_
T T1 T2
四、传输方程和T参数
T参数也可利用实验法测试得到（略）
互易二端口满足：AD - BC = 1
对称二端口满足：AD – BC = 1, A=D
对称二端口满足：Z12 = Z21, Z11 = Z22
一、阻抗方程和Z参数
例：求如图所示二端口的Z参数
-j2Ω
. I1
+
U1
_.
. + 2 I _
4Ω
j1Ω
I.
. I 2 + U2 _.
Z
2
j1
j
2+j 4+j
二、导纳方程和Y参数
导纳方程和Y参数
.1
I1
+
.U_1
N
1’
. I 2 2 + .U_2 2’