最新2019年秋 北师大版七年级下册第一章《整式的乘除》达标测试卷教学教材
北师大版数学七年级下第一章整式的乘除(测试题)
初中数学试卷第一章整式的乘除（测试题）姓名 得分一、判断题(5分)1．字母a 和数字1都不是单项式( ) 2．单项式xyz 的次数是3( ) 3．x 3可以看作x 1与3的乘积，因式x3是单项式( ) 4．-323y x 这个单项式系数是2，次数是4( ) 5．2a -3πa 2这个多项式的次数是2( ) 二、选择题(30分)1．下面说法中，正确的是( )A ．x 的系数为0B ．x 的次数为0C ．3x的系数为1 D ．3x的次数为1 2．下面说法中，正确的是( )A ．xy ＋1是单项式B ．xy 1是单项式 C ．31+xy 是单项式 D ．3xy 是单项式3．单项式－ab 2c 3的系数和次数分别是( )A ．系数为－1，次数为3B ．系数为－1，次数为5C ．系数为－1，次数为6D ．以上说法都不对 4．下面说法中正确的是( )A ．一个代数式不是单项式，就是多项式B ．单项式是整式C ．整式是单项式D ．以上说法都不对 5．多项式322--x x 的项是下列几组中的（ ）A 、22x 、 x 、 3 B 、22x 、－x 、 －3C 、22x 、 x 、 －3D 、22x 、－x 、 36．将a+b+2（b+a ）－4（a+b ）合并同类项得（ ）A 、a+bB 、－（a+b ）C 、－a+bD 、a －b 7．下列说法中正确的是（ ）A 、单项式a 的系数是0，次数是0。
B 、－7×105.32y x 的系数为－7，次数是10。
C 、1452+--a b a 是二次三项式。
D 、单项式52232zy x -的系数是54-，次数是6。
8．若x ≠y ，则下面各式不能成立的是( )A ．(x -y )2＝(y -x )2B ．(x -y )3＝-(y -x )3C ．(x ＋y )(x -y )＝(x ＋y )(y -x )D ．(x ＋y )2＝(-x -y )29．a 16可以写成( )A ．a 8＋a 8B ．a 8·a 2C ．a 8·a 8D ．a 4·a 410．下列计算中正确的是( )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．x ·x 2＝x 3C ．t 3＋t 3＝2t 6D ．x 3·x ·x 4＝x 711．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是( )A ．(x ＋y )(x ＋y )2B ．(x -y )(x ＋y )2C ．-(x -y )(y -x )2D ．(x -y )2·(x -y )3·(x -y )12、用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是( )A ．60×107B ．6.0×107C ．6.0×108D ．6.0×101013、若m 、n 、p 是正整数，则p n ma a )(⋅等于（）．A ．np ma a⋅ B ．np mp a + C ．nmp a D ．an mp a ⋅14、下列各题计算正确的是（ ）．A 、623)(ab ab = B ．y x y x 6329)3(= C ．6234)2(a a -=- D ．642232)(c b a c ab =- 15、下列各式中不能成立的是（ ）．A ．96332)(y x y x = B ．442226)3(b a b a = C ．333)(y x xy -=- D ．64232)(n m n m =- 16、下列计算中，运算正确的个数是（ ）． （1）743x x x =+ （2）63332y y y=⋅（3）[]853)()(b a b a +=+ （4）3632)(b a b a =A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 17、61)(--n a等于（ ）．A ．16-n aB ．66--n aC ．66-n aD ．16--n a18、5225)()(x x -+-的结果是（ ）．A ．102x - B ．0 C ．102x D ．72x -19、下列各式计算错误的是（ ）． A ．[]632)()(b a b a +=+ B ．[]3232)()(++=+m m b a b aC ．[]m mb a b a 33)()(+=+ D ．[]n nb a b a 422)()(+=+-20、下列各计算题中正确的是（ ）．A ．m ma a a 22=⋅ B ．624)(a a =C ．623x x x x=⋅⋅ D ．632)(ab ab =21、)24()24(n n ⋅⋅⋅等于（ ）．A ．n 224-⨯B ．n 28⨯C ．n244⨯ D ．422+n22、若0<a ，则7)(n a 的值（ ）．A ．一定是负的B ．不能是负的C ．当n 为奇数时，才是负的D ．当n 为偶数时，才是负的 23、55561258⨯等于（ ）．A ．5610008⨯ B ．561000 C ．5510008⨯ D ．55)10008(⨯ 24、1821684=⋅⋅n n n，则n 的值是（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．4 26、n m n x x+-=⋅)(2中，括号内应填的代数式是（ ）．A ．1++n m xB ．1+m xC ．2+m xD ．2++n m x27、下列命题中，正确的个数是（ ）．①m 为正奇数时，一定有等式mm4)4(-=-成立； ②无论m 为何值，等式mm 2)2(=-都不成立；③三个等式：632)(a a =-，623)(a a =-，[]632)(a a =--都成立； ④等式nn n n y x y x 222)2(-=-一定成立；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 28.已知x 2+3x+5的值为7，那么3x 2+9x-2的值是（ ）A.0B.2C.4D.6 29．下列计算正确的是( )A ．1)1(0-=- B ．91312-=- C ．22313aa =- D ．100)1.0(2=-- 30、已知a=255,b=344,c=433则a 、b 、c 、的大小关系为：（ ） A 、b>c>a B 、a>b>c C 、c>a>b D 、a<b<c三．填空题（10分） 1．关于x 的二次三项式，二次项系数是3，一次项系数是-2，常数项是-1，则这个二次三项式是__________ 2．两个单项式m b a 2543与632b a n -的和是一个单项式，则m=_______，n=_______ 3．a ·a m·_________＝a 5m ＋14、=32)4(a ________5、=-⨯⎪⎭⎫⎝⎛200200)3(32________． =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅3332)3(31________四、计算题（30分）1、[]{})2(872222bc a ab bca cb a bc a -+-- 2、)2(6)2(8)2(3)2(222b a b a b a b a +-+++-+-3、[]32)2(-- 4、[]2222482)(8)(x x x x ⋅--+---5、[]{}232523)(y y y --- 6、373325225)()()()(x x x x x x x ⋅⋅-+-+五.解答题(25分)1．若162=x ，a+b=0，x ，y 互为倒数，则求yxy b a x 11+++的值是2．已知x n -3·x n ＋3＝x 10，求n 的值．3.设n 为正整数，且52=nx ，求nn x x 2223)(3)2(-的值4．已知m y x =+，求222)33()22()(y x y x y x +++的值．5．设m 是自然数，分情况求出mm221)2(⎪⎭⎫⎝⎛--的值．。
新北师大版七下第一章《整式的乘除》单元测试卷及答案
北师大七下第一章 整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==ba x x 则=-ba x23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④ C、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 8nm a ba10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除能力达标测试题(附答案详解)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除能力达标测试题（附答案详解）1．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．为了书写简便，数学家欧拉引进了求和符号“∑”．如记()1123...1n k k n n ==++++-+∑，()()()()334...nk x k x x x n =+=++++++∑，已知()()22144n k x k x k xx m =⎡⎤+-+=++⎣⎦∑ ，则m 的值是（ ）A ．-50B ．-70C ．-40D ．-20 3．下列计算正确的是( )．A ．4=2±B ．22(31)61x x x -=-C ．235+=a a aD ．235=a a a ⋅ 4．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．若（x+m ）（x ﹣8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．8B ．﹣8C ．0D ．8或﹣86．计算的结果是（ ） A ． B ． C ． D ．7．下列运算正确的是( ).A ．a ·a 3= a 3B ．(2a )3=6a 3C ．a 6÷a 3= a 2D ．(a 2)3－(－a 3)2=0 8．若x m ÷x n =x,则m,n 的关系为( )A ．m=nB ．m+n=0C ．m+n=1D ．m －n=1.9．如果942+-ax x 是一个完全平方式，则a 的值是（ ）A 、±6B 、6C 、12D 、±1210．计算2015201623()()32⨯的结果是( ) A ．23 B ．23- C ．32 D ．32-11．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 ．12．计算：a 2b ·(-3b ) 2=__________.13．计算：()()870.1258⨯-=________．14．已知9x ＝4，3y =2，则（1）23x y +=________；（2）23x y -=________.15．如果()()22338ax bx x x +--+的乘积中，不含有3x 项和2x 项，则ab =______. 16．若整式4x 2+Q+1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q 是__________．17．若a m =2，a n =3,则a m+n 的值是18．(6×106)÷(-3×103)＝_________.19．若x 2－2(m －3)x ＋16是完全平方式，则m 的值为_______.20．计算：()3232a b c -=______.21．先化简，再求值：(x ﹣y )(x ﹣2y )﹣(3x ﹣2y )(x +3y )，其中x ＝4，y ＝﹣1．22．计算：⑴20042005514145⎛⎫⎛⎫-⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⑵（13a 2b ）3·（-9ab 3）÷（-12a 5b 3）23．先化简，再求值：()()()()22a a b a b a b a b -++-+-，其中1a =，12b =-．24．已知314748216m m m +++⋅÷=，求m 的值.25．求值：（1）2(3)(3)(2)7a a a a +---+,其中21a =-.（2）已知215x xy y +-=，29y xy x +-=-，求x y +的值.26．如图，某校有一块长为（3a ＋b ）米，宽为（2a ＋b ）米的长方形地块。
新北师大版初一下册第一章《整式的乘除》单元测试(含答案)
第一章整式的运算单元测试一、选择题1．下列计算正确的是 ( )A ．3x －2x ＝1B ．3x+2x=5x 2C ．3x·2x=6xD ．3x －2x=x2．如图，阴影部分的面积是〔〕 A ．xy 27 B ．xy 29 C ．xy 4 D ．xy 23．下列计算中正确的是〔〕A ．2x+3y=5xyB ．x·x 4=x 4C ．x 8÷x 2=x 4D ．〔x 2y 〕3=x 6y 34．在下列的计算中正确的是〔〕A ．2x ＋3y ＝5xy ；B ．〔a ＋2〕〔a －2〕＝a 2＋4；C ．a 2•ab ＝a 3b ；D ．〔x －3〕2＝x 2＋6x ＋95．下列运算中结果正确的是〔 〕A ．633·x x x =；B ．422523x x x =+；C ．532)(x x =； D ．222()x y x y +=+. 6．下列说法中正确的是〔〕．A ．2t不是整式；B ．y x 33-的次数是4； C ．ab 4与xy 4是同类项； D ．y1是单项式 7．ab 减去22b ab a +-等于 ( )．A ．222b ab a ++；B ．222b ab a +--；C ．222b ab a -+-；D ．222b ab a ++-8．下列各式中与a-b-c 的值不相等的是〔〕A ．a-〔b+c 〕B ．a-〔b-c 〕第2题图图1 图2 (第10题图)C ．〔a-b 〕+〔-c 〕D ．〔-c 〕-〔b-a 〕9．已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是〔〕A ．8B ．±8C ．16D ．±1610．如下图〔1〕，边长为a 的大正方形中一个边长为b 的小正方形，小明将图〔1〕的阴影部分拼成了一个矩形，如图〔2〕．这一过程可以验证〔〕A ．a 2+b 2-2ab=(a-b)2；B ．a 2+b 2+2ab=(a+b)2；C ．2a 2-3ab+b 2=(2a-b)(a-b) ；D ．a 2-b 2=(a+b) (a-b)二、填空题11．〔1〕计算：32()x x -=·． 〔2〕计算：322(3)a a -÷=．12．单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ；13．若244(2)()x x x x n ++=++，则_______n =14．当2y –x=5时，()()6023252-+---y x y x =； 15．若a 2＋b 2＝5，ab ＝2，则(a ＋b )2＝．16．若4x 2＋kx ＋25＝(2x －5)2，那么k 的值是17．计算：1232-124×122=_________．18．将多项式42+x 加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：，，.19．一个多项式加上-3+x-2x 2得到x 2-1，那么这个多项式为；20．若1003x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是．三、解答题21．计算：22()()a b a ab b +-+；22．已知2x －3=0，求代数式x (x 2－x )＋x 2(5－x )－9的值．23．计算：()()x y x y -+-2（x-y ）24．〔1〕先化简，再求值：(a –b)2+b(a –b)，其中a=2，b=–1/2〔2〕先化简，再求值：2(32)(32)5(1)(21)x x x x x +-----，其中13x =-25．李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b= -0.28时，求332332376336310a a b a b a a b a b a -+++--的值．题目出完后，小聪说：“老师给的条件a=0.35，b= -0.28是多余的．〞小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．〞你认为他们谁说的有道理？为什么？26．按下列程序计算，把答案写在表格内：(1)填写表格：输入n3 21 —2 —3 … 输出答案1 1 1 1 …(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．27．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出〔a+b 〕n 〔其中n 为正整数〕展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出〔a+b 〕4的展开式中所缺的系数． 〔a+b 〕1=a+b ；〔a+b 〕2=a 2+2ab+b 2；〔a+b 〕3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3；〔a+b 〕4=a 4+_____a 3b+_____a 2b 2+______ab 3+b 428．阅读下列题目的解题过程：已知a 、b 、c 为ABC △的三边，且满足a c b c a b 222244-=-，试判断ABC △的形状．解：222244(A)a c b c a b -=-2222222222()()()(B)(C)ABC c a b a b a b c a b ∴-=+-∴=+∴是直角三角形△问：〔1〕上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；〔2〕错误的原因为：；〔3〕本题正确的结论为：参考答案一、1、D ；2、A ；3、D ；4、C ；5、A ；6、B ；7、C ；8、B ；9、D ；10、D 二、11．〔1〕-x 5；〔2〕9a 4；12．3；13．2；14．50；15．9；16．-20；17．1；18．4x,-4x,-4；19．233x x ； 20．2006；三、21．a3+b3；22．0；23．原式=222222-；-+-+=2y xy2(2)()x xy y x yx xy y x y-+--= 222224．〔1〕(a-b)(a-b+b)=a(a-b)，原式=1；25．原式=332(7310)(66)(33)0+-+-++-=，合并得结果为0，与a、b的a ab a b取值无关，所以小明说的有道理．26．解：代数式为：2n n n n，化简结果为：1()27．4；6；4；28.(1) C；(2)没有考虑220-=；(3)ABCa b∆是直角三角形或等腰三角形。
最新（北师大版）七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷含答案
最新（北师大版）七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷含答案七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷满分：150分题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列计算正确的是()A. b3?b3=2b3B. (ab2)3=ab6C. (a3)?2?a4=a9D. (a5)2=a102.数学家赵爽公元3～4世纪在其所著的《勾股圆方图注》中记载如下构图，图中大正方形的面积等于四个全等长方形的面积加上中间小正方形的面积．若大正方形的面积为100，小正方形的面积为25，分别用x，y(x>y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是A. x+y=10B. x?y=5C. xy=15D. x2?y2=503.若x2+(m?3)x+16是完全平方式，则m=()A. 11或?7B. 13或?7C. 11或?5D. 13或?54.计算(2a2b)2÷(ab)2的结果是()A. 4a3B. 4abC. a3D. 4a25.若x+y=7，xy=10，则x2?xy+y2的值为()A. 30B. 39C. 29D. 196.如图，对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列哪个等式()A. x2?y2=(x?y)(x+y)B. (x?y)2=x2?2xy+y2C. (x+y)2=x2+2xy+y2D. (x?y)2+4xy=(x+y)27.下列计算正确的是A. a2·a3=a6B. (a2)3=a6C. (2a)3=2a3D. a10÷a2=a58.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是()A. (a?b)(a+2b)=a2?2b2+abB. (a+b)2=a2+2ab+b2C. (a?b)2=a2?2ab+b2D. (a?b)(a+b)=a2?b29.观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为()A. (a+b)(a?b)=a2?b2B. a2?b2=(a+b)(a?b)C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=(a+b)210.下列语句中正确的是()A. (?1)?2是负数B. 任何数的零次幂都等于1C. 一个不为0的数的倒数的?p次幂(p是正整数)等于它的p次幂D. (23?8)0=111.下列四个算式：?①2a3?a3=1;?②(?xy2)?(?3x3y)=3x4y3;?③(x3)3?x= x10;?④2a2b3?2a2b3=4a2b3.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是()A. 205B. 250C. 502D. 52013.下列运算正确的是()A. (?2ab)?(?3ab)3=?54a4b4B. 5x2?(3x3)2=15x12×10n)=102nC. (?0.1b)?(?10b2)3=?b7D. (3×10n)(1314.已知多项式x2+kx+36是一个完全平方式，则k=()A. 12B. 6C. 12或?12D. 6或?615.与(a?b)3[(b?a)3]2相等的是()A. (a?b)8B. ?(b?a)8C. (a?b)9D. (b?a)9二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.若单项式3x2y与?2x3y3的积为mx5y n，则m+n=．17.定义a※b=a(b+1)，例如2※3=2×(3+1)=2×4=8.则(x?1)※x 的结果为．18.计算：(1)8m÷4m=;(2)27m÷9m÷3=．19.计算：2019×1981=．20.已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729??，设A=(3+1)×(32+1)×(34+1)×(38+1)×(316+1)×(332+1)×2+1，则A的个位数字是．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）计算：(1)(?2)8?(?2)5；(2)(a?b)2?(a?b)?(a?b)5；(3)x m?x n?2?(?x2n?1)21. 先化简，再求值：(2x +3y)2?(2x +y)(2x ?y)，其中x =13，y =?12．四、解答题（本大题共5小题，共62.0分）22. 某中学为了响应国家“发展体育运动，增强人民体质”的号召，决定建一个长方体游泳池，已知游泳池长为(4a 2+9b 2)m ，宽为(2a +3b)m ，深为(2a ?3b)m ，请你计算一下这个游泳池的容积是多少?23. 形如|acb d |的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为|acb d |=ad ?bc ，比如：|2513|=2×3?1×5=1.请你按照上述法则，计算|2ab a 2b3ab 2(?ab)|的结果．24.如图，甲长方形的两边长分别为m+1，m+7;乙长方形的两边长分别为m+2，m+4.(其中m为正整数)(1)图中的甲长方形的面积S1，乙长方形的面积S2，比较：S1S2;(填“<”“=”或“>”)(2)现有一正方形，其周长与图中的甲长方形的周长相等，试探究：该正方形的面积S与图中的甲长方形的面积S1的差(即S?S1)是一个常数，求出这个常数．25.小明想把一张长为60cm、宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．(1)若设小正方形的边长为x cm，求图中阴影部分的面积;(2)当x=5时，求这个盒子的体积．26.小红家有一块L型的菜地，如图所示，要把L型的菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b?a)m，请你帮小红家算一算这块菜地的面积共有多少，并求出当a=10，b=30时，L型菜地的总面积．答案1.D2.C3.C4.D5.D6.C7.B8.D9.A10.C11.B12.D13.D14.C15.C16.?217.x2?118.2m3m?119.399963920.121.解：(1)原式=?28×25=?213；(2)原式=(a?b)2+1+5=(a?b)8；(3)原式=?x m+n?2+2n?1=?x m+3n?3．22.解：(2x+3y)2?(2x+y)(2x?y)=(4x2+12xy+9y2)?(4x2?y2)=4x2+12xy+9y2?4x2+y2=12xy+10y2，当x =13，y =?12时，原式=12×13×(?12)+10×(?12)2=12．23.解：这个游泳池的容积是(16a 4?81b 4)m 3．24.解：|?2ab a 2b ?3ab 2(?ab )|=?2ab ?(?ab )?a 2b ·(?3ab 2)=2a 2b 2+3a 3b 3．25.解：(1)>(2)图中的甲长方形的周长为2(m +7+m +1)=4m +16.所以该正方形的边长为m +4.所以S ?S 1=(m +4)2?(m 2+8m +7)=9.所以这个常数为9．26.解：(1)阴影部分的面积为(4x 2?200x +2400)cm 2．(2)这个盒子的体积为7500cm 3．27.解：这块菜地的面积共有(b 2?a 2)m 2，当a =10，b =30时，L 型菜地的总面积为800m 2．。
北师大版2019七年级数学下册第一章整式的乘除单元过关练习题一(含答案)(最新整理)
绝密★启用前2018-2019学年度???学校2月月考卷试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．计算（5a+2）（2a-1）等于（ ）A ．B ．C ．D ．10a 2−210a 2−5a−210a 2+4a−210a 2−a−22．下列运算结果正确的是（ ）A ．3a ﹣a=2B ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2C ．a （a+b ）=a 2+bD ．6ab 2÷2ab=3b3．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（ ）A ．B ．C ．7D ．1234434．下列各式中错误的是( )A ．(2a +3)(2a -3)=4a 2-9B ．(3a +4b )2=9a 2+24ab +4b 2C ．(x +2)(x -10)=x 2-8x -20D ．(x +y )(x 2-xy +y 2)=x 3+y 35．5．下列计算正确的是（ ）A ．a 2 +a 2 =a 4B ．30 =3C ．x 6 ÷x 2 =x 4D ．（a 3 ） 2 =a 56．下列运算正确的是( )A ．B ．C ．D ．(a ≠0)a 2⋅a 3=a 6a 5+a 3=a 8（a 3)2=a 5a 5÷a 5=17．已知，，，则、、的大小关系是（ ）a =8131b =2741c =961a b c A ．＞＞B ．＞＞C ．＜＜D ．＞＞a c b a b c a b c b c a8．已知实数x 满足x +=，则x 2+=( )1x 51x2A ．4B ．3C ．6D ．59．下列运算结果正确的是（ ）A ．（a+b ）2=a 2+b 2B ．2a 2+a=3a 3C ．a 3•a 2=a 5D ．2a ﹣1=（a≠0）12a 10．x 2·（xy 2+z ）等于（ ）A ．xy +xzB ．－x 2y 4+x 2zC ．x 3y 2+x 2zD ．x 2y 4+x 2z第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．（6a 3b 2+14a 2c ）÷a 2等于_______；12．计算： __________．23a a a ⋅+=13．（1）________；（2）________．()()322·3a ab-=()2231x xx -+=14．已知x m =2，x n =3，则x 2m+n =_____．15．请你解决下面的问题：（）__________， __________，你发现了什么？__________．13325⨯=()325⨯=（）__________， __________，你发现了什么？__________．28825⨯=()825⨯=（）．3()()()7353___5___⨯=⨯（）．4()()()______n ab a b =16．若x+4y=-1，则2x •16y 的值为_____．17．计算：=______．a 3⋅a 518．计算：=______.(−12)2017×2201819．某中学有一块边长为a 米的正方形草坪，经统一规划后，边长比原来增加3米，则改造后的正方形草坪的面积比原来的面积多_____平方米（结果写成几个整式乘积的形式）．20．20．化简：（x-1）（2x-1）-（x+1） 2 +1=_______________三、解答题21．化简：(2x﹣y)(4x 2﹣y 2)(2x+y)22．（1）计算：；|-5|+22-(3+1)0（2）化简：（a+b ）2+b （a-b ）．23．已知一个正方体的棱长是．310cm （）求正方体的表面积．1（）求正方体的体积．224．（本题8分）先化简，再求值：－(－2)·(－ )+(－ab )。
最新北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元试卷附答案
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（5）一、填空题（每题3分，共30分）1.－232y x 的系数是_____，次数是_____.2.多项式－3x 2y 2+6xyz+3xy 2－7是____次___项式，其中最高次项为_____.3.在代数式4,3xa ,y+2,－5m 中_____为单项式，_____为多项式.4.三个连续奇数，中间一个是n ，第一个是__ ___，第三个是__ ___，这三个数的和为_____.5.(－x 2)(－x)2·(－x)3=___ __.6.( )3=－(7×7×7)(m ·m ·m)7.()2=2x －21x+___ __.8.(－102)÷50÷(2×10)0－(0.5)2=___ __.9.(a －b)2=(a+b)2+_____.10.化简：4(a+b)+2(a+b)－5(a+b)=___ __.二、选择题（每题3分，共30分）11.下列计算错误的是( )A.4x 2·5x 2=20x 4B.5y 3·3y 4=15y12C.(ab 2)3=a 3b 6 D.(－2a 2)2=4a412.若a+b=－1,则a 2+b 2+2ab 的值为( ) A.1 B.－1 C.3 D.－3 13.若0.5a 2b y与34a xb 的和仍是单项式，则正确的是()A.x=2,y=0B.x=－2,y=0C.x=－2,y=1D.x=2,y=114.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( )A.小于6B.等于6C.不大于6D.不小于 6 15.下列选项正确的是( ) A.5ab －(－2ab)=7ab B.－x －x=0C.x －(m+n －x)=－m －nD.多项式a 2－21a+41是由a 2，21a ，41三项组成的16.下列计算正确的是()A.(－1)0=－1 B.(－1)－1=1 C.2a －3=321aD.(－a 3)÷(－a)7=41a17.(5×3－30÷2)0=( ) A.0B.1C.无意义D.15 18.下列多项式属于完全平方式的是() A.x 2－2x+4B.x 2+x+41C.x 2－xy+y 2D.4x 2－4x －119.长方形一边长为2a+b ，另一边比它大a －b ，则长方形周长为( )A.10a+2bB.5a+bC.7a+bD.10a －b 20.下列计算正确的是( )A.10a 10÷5a 5=2a 2B.x 2n+3÷x n －2=xn+1C.(a －b)2÷(b －a)=a －b D.－5a 4b 3c ÷10a 3b 3=－21ac三、解答题（每题5分，共20分）21.3b －2a 2－(－4a+a 2+3b)+a222.(a+b －c)(a －b －c)23. 101×9924. 1122－113×111四、解答题（共40分）25.21x －2(x －31y 2)+(－23x+31y 2),其中x=－1,y=21.（5分）26.已知A=－4a3－3+2a2+5a,B=3a3－a－a2,求:A－2B. (6分)27.已知x+y=7,xy=2,求①2x2+2y2的值；②(x－y)2的值. (8分)28.一个正方形的边长增加 3 cm，它的面积就增加39 cm2，求这个正方形的边长. (7分)29.观察下面的几个算式，你发现了什么规律？（14分）①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8……(1)按照上面的规律，仿照上面的书写格式，迅速写出81×89的结果.(2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律.(提示：可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10)(3)简单叙述以上所发现的规律.参考答案一、1.－23 3 2.四四－3x 2y23.4x －5m,y+2 4.n －2 n+2 3n 5.x76.－7m7.x －411618.－1049.－4ab 10.a+b 11.63212.2713.4x+4y －1 14.2 15.1116.－24a 2n ·b 2n －1+12a n+2b2n －217.0.00068 18.5.7×10－619.17 20.a 4b24二、21.B 22.A 23.D 24.C 25.A 26.D 27.C 28.B 29.A 30.D三、31.－2a 2+4a 32.a 2+c 2－b 2－2ac 33.4x 2+y 2+z 2+4xy －4xz －2yz34.6xy －18y 235.9999 36.137.9801 38.－3x+y2二41339.－10a 3+4a 2+7a －3 40.041.(1)90 (2)41 42.5 cm 43.ab2*44.(1)81×89=7209=8×(8+1)×100+1×9(2)(10n+a)(10n+b)=(10n)2+(a+b)·10n+ab=100n2+100n+ab=100×n·(n+1)+ab(3)十位数字相同，个位数字的和等于10的两个两位数相乘，结果等于十位数字乘以比它大1的数字的积的100倍，再加上个位数字之积的和.。
北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》试题
北师大版七年级数学（下）第一章《整式的乘除》测试题班别：________ 姓名：________ 成绩：__________一．选择题（每题2分）1、下列运算正确的是：【 】A.a 5·a 5＝a 25B.a 5＋a 5＝a 10C .a 5·a 5＝a 10 D.a 5·a 3＝a 152、计算 (－2a 2)2的结果是：【 】A 2a 4B －2a 4C 4a 4D －4a43、用小数表示3×10－2的结果为：【 】A －0.03B －0.003C 0.03D 0.0034、 下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是：【 】（A ）. ()()x y x y -+23（B ）. ()()--+x y x y 2 （C ）. ()()x y x y +++22（D ）. ----()()x y x y 23 5、下列各式中计算正确的是：【 】632m 2m 22m 1052734a )a ( (D). a )a ()a ( C). ( a ])a [( (B). x )x ( ).A (-=-==-=-=6、若m 为正整数，且a ＝－1，则122)(+--m m a 的值是：【 】（A ）. 1 （B ）. －1 （C ）. 0 （D ）. 1或－17、如果(x －2)(x ＋3) ＝ x 2＋px ＋q ，那么p 、q 的值为 （ ）A ．p ＝5，q ＝6B ．p ＝1，q ＝－6C ．p ＝1，q ＝6D ．p ＝5，q ＝－68、规定一种运算：a*b=ab+a+b,则a*（-b ）+ a*b 计算结果为（ ）A. 0B. 2aC. 2bD.2a b9、若N b a b a ++=-22)32()32(，则N 的代数式是（ ）10、如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这四个喷水 池占去的绿化园地的面积为（ ）A 、22R πB 、24R πC 、2R πD 、不能确定二、填空题（每题3分，共18分）1、（-a 2）5÷（-a ）3=2、已知8·22m －1·23m =217，则m= 3、若x 2-kx ＋25是一个完全平方式，则k ＝4、 如果x ＋y ＝6, xy ＝7, 那么x 2＋y 2＝5、若5x-3y-2=0,则531010x y ÷=_________6、如果3,9m na a ==,则32m n a -=________。
北师大版七年级下册--第一章-整式的乘除---单元测试题-含答案
北师大版七年级下册第一章整式的乘除单元测试题一、选择题1 •下列计算正确的是（）3 2 2 3 6A. a — a = aB. a a = a3 3 2、2 4C. （3a） = 9aD. （a ） = a2. PM2.5是指大气中直径小于或等于 0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 0.25 X0—3B. 0.25 X0—4C . 2.5 X0—5 D. 2.5 X0—63 . 若 102a= x,10b= y,则 104a+ 23的值为()A . xy B. 2xyC .2 2xy D.2xy4 . 下列各式中不能用平方差公式进行计算的是( )A . (m— n )(m+ n) B. (—x—y)( —x—y)C . / 4 4 4 | 4、(x — y )(x +y)D. (a3—b3)(b3+a3)5. 2x y g 3xy+ y3）的计算结果是（）A .2 43 2 | 22x y — x y + x y B. —x2y+ 2x2y4C . 2x y + x y — 6x y D. —6x3y2+ 2x2y6.下列计算中正确的是()A. (— 2a2b3)十—2ab)= a2b22 4 2 2 2B. (— 2a b)十一2ab) = a b1C. 2 a bc^a b=4c1 2, 3D. ga b c 讯一5abc) = 5b7.已知 a+ b= m, ab= — 4,化简(a — 2)(b— 2)的结果是()A . 6B . 2m— 8C. 2m D . — 2m8 .算式999032 + 888052 + 777072之值的十位数字为()A . 1B . 2、填空题9. (1)若 2m = 3,2n = 5,则 4m+n⑵若3x= 4,0 = 7,则3x为的值为_________ .10._______________________________ 计算：(4a— b2)2= .11.____________________________________ 计算：20152— 2X2015X2014+ 20142 = .12. 已知 P = 3xy— 8x+ 1,Q= x— 2xy— 2,当 x^0时，3P— 2Q= 7 恒成立，则 y 的值为13 .如果a与b异号，那么(a+ b)2与(a— b)2的大小关系是三、解答题14. 计算："八 3 2「7 ,2、z 2 3(1) m m + m 讯一m )+ (m );2 23 42(2) (x — 2xy) 9x — (9xy — 12x y ) -3xy.15. 计算:(1) (3a+ 5b — 2c)(3a — 5b— 2c);(2) (x+ 1)(x2— 1)(x— 1).16. 如图，要设计一幅长为3xcm、宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条,横彩条的宽度为acm,竖彩条的宽度为bcm,问空白区域的面积是多少?17. 试说明：两个连续奇数的积加上1, 一定是一个偶数的平方.18. 当x、y为何值时，代数式x2 + y2+ 4x— 6y+ 15有最小值？并求出最小值.。
2019-2020年北师大版数学七年级下册第一章《整式的乘除》(含答案)第1章单元测试
第六章整式的乘除单元测试班级：姓名：学号：成绩：一、选择题1.下列计算正确的是()A. (a2)3=a5B. a2⋅a=a3C. a9÷a3=a3D. a0=12.下列运算中正确的是()A. a5+a5=2a10B. 3a3·2a2=6a6C. a6÷a2=a3D. (−2ab)2=4a2b23.根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是()A. (a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2B. (3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2C. (2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2D. (3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b24.计算：(23)2011×(1.5)2010×(−1)2010的结果为()A. 23B. −23C. 32D. −325..已知a=(−5)−2，b=(−5)−1，c=(−5)0，那么a，b，c之间的大小关系是()A. a>b>cB. a>c>bC. c>b>aD. c>a>b6.如果x2−(m−1)x+16是一个完全平方式，那么m的值为()A. 9B. 9或−7C. ±7D. 不能确定7.若a x=3，a y=2，则a2x+y等于()A. 6B. 7C. 8D. 188.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是()A. (13x+y)(y−13x) B. (x+2)(2+x)C. (−a+b)(a−b)D. (x−2)(x+1)9.计算(−m2n3)6÷(−m2n3)2的结果为()A. m8n12B. m5n2C. –m8n12D. –m5n910.一个长方形的面积是6a2−4ab，其中一边长为2a，则另一边长为()A. 3a−2B. 3a2−2bC. 3a−2abD. 3a−2b11.已知是一个完全平方式，则常数为()A. 2B. −2C. 4D. −412.如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a2−b2；②a(a−b)+b(a−b)；③(a+b)(a−b)；④(a−b)2．其中正确的表示方法有()A.1种B. 2种C. 3种D. 4种二、填空题13. 计算：(−12a 2b)2=________．14. 若a 5⋅(a m )3=a 4m ，则m = ______ ．15. 已知a m =3，b m =5，则(ab)m =__________ ．16. 计算：√83−(12)−1=___________．17. 把(−37)(−37)(−37)写成乘方的形式是________．18. 若(x +m)(x −1)的计算结果中不含x 的一次项，则m 的值是________．19. 边长分别为2a 和a 的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为_____________．20. 计算：4992−5012=_______三、解答题21. (1)化简：a 2b(a +b)−(2a −3ab)(a 2b −ab)(2)先化简，再求值：(3x +2)(3x −2)−7x(x −1)−2(x −1)2，其中x =−13．22. 先化简，再求值：(1) (x +2)(x −2)+(2x −1)2−4x(x −1)，其中x =−3；(2)如果(a−2)2+|b−1|=0，求a2−b2+[a(5b3−2ab2)−b2(ab+6a2)]÷4ab的值．23.有这样一道题：计算(2x−3)(3x+1)−5x(x+3)+22x+15的值，其中x=16.小刚把x=16错抄成x=−16，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明原因．24.王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米).他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？25.图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方法拼成一个边长为(m+n)的正方形．(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：_________________________；方法2：___________________________；(2)观察图2写出(m+n)2，(m−n)2，mn三个代数式之间的等量关系：____________________________；(3)根据(2)中你发现的等量关系，解决如下问题：若a+b=9，ab=5，求(a−b)2的值．26.观察下列各式：(x−1)(x+1)=x2−1．(x−1)(x2+x+1)=x3−1．(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1．……根据以上各式的规律解答下列问题：(1)(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=________；(2)(x−1)(x n+x n−1+⋯…+x+1)=________(用含n的代数式表示，n为正整数)；(3)利用(2)中得出的结论计算：1+2+22+23+⋯+264+265；(4)3+32+33+⋯+32017+32018=________．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算分别计算得出答案．【解答】解：A.(a2)3=a6，故此选项错误；a3+a2，无法合并，故此选项错误；B.a2⋅a=a3，正确．C.a9÷a3=a6，故此选项错误；D.a0当a=0时无意义，故此选项错误．故选B．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法和除法，属于基础题目，解答此题运用积的乘方法则，单项式乘法法则和除法法则，合并同类项的知识逐项进行分析即可．【解答】解：A.a5+a5=2a5≠2a10，故错误；B.3a3·2a2=6a5≠6a6，故错误；C.a6÷a2=a4≠a3，故错误；D.(−2ab)2=4a2b2，故正确．故选D．3.【答案】D【解析】【解答】解：根据图形得：(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2．故选：D．【分析】大长方形的长为3a+2b，宽为a+b，表示出面积；也可以由三个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形，以及5个长为b，宽为a的长方形面积之和表示，即可得到正确的选项．此题考查了多项式乘多项式，弄清题意是解本题的关键．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是有理数的乘方运算，根据积的乘方的逆运算将原式变形为23×(23×32)2010×(−1)2010，然后进行计算即可．【解答】解：原式=23×(23×32)2010×1=23×1×1=23． 故选A ．5.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，零指数幂，负整数指数幂的有关知识，由题意先分别求出a ，b ，c ，然后再比较大小即可．【解答】解：∵a =(−5)−2=125，b =(−5)−1=−15，c =(−5)0=1， 1>125>−15， ∴c >a >b ．故选D ．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了完全平方公式，关键是熟练掌握完全平方式的特征，根据完全平方式的特征即可解答．【解答】解：根据题意可得x 2−(m −1)x +16=(x ±4)2，∴x 2−(m −1)x +16=x 2±8x +16，∴m −1=±8，∴m =9或m =−7．故选B ．7.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：∵a x =3，a y =2，∴原式=(a x )2·a y ，=32×2，=18．故选D ．8.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了平方差公式的结构，解题的关键是准确认识公式，正确应用公式，根据能用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A.两项有一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式；B.两项都完全相同，不符合平方差公式；C.两项都是互为相反数，不符合平方差公式；D.有一项−2与1不同，不符合平方差公式，故选A．9.【答案】A【解析】【分析】此题考查了积的乘方与幂的乘方，同底数幂的除法，掌握这些运算法则是关键，根据运算法则进行计算，即可得到答案．【解答】解：(−m2n3)6÷(−m2n3)2=(−m2n3)4=m8n12．故选A．10.【答案】D【解析】【分析】本题考查了整式的除法的知识点，依据长方形面积公式，边长乘以边长，而求边长即为面积除以其中一个边长而得．由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边．【解答】解：∵长方形的面积是6a2−4ab，其中一边长为2a，∴另一边长为(6a2−4ab)÷2a=3a−2b．故选D．11.【答案】C【解析】【分析】本题考查完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．这里首末两项是x和2的平方，中间项为加上x和2的乘积的2倍．【解答】解：∵(x+2)2=x2+4x+4，∴k=4．故选C．12.【答案】C【解析】【分析】此题考查平方差公式的几何背景，掌握组合图形的拼接方法与面积的计算方法是解决问题的关键．利用不同的分割方法把：原图形剪成两部分，它们分别是边长为a、a−b和b、a−b的长方形；沿对角线将原图分成两个直角梯形，将它们的对角线重合，拼成一个新的长方形；把原图形看作边长为a和边长为b 的正方形的面积差．由此分别求得答案即可．【解答】解：如图①，图①中，大正方形面积为a2，小正方形面积为b2，所以整个图形的面积为a2−b2；如图②，一个长方形的面积是b(a−b)，另一个长方形的面积是a(a−b)，所以整个图形的面积为a(a−b)+b(a−b)；如图③，在图③中，拼成一长方形，长为(a+b)，宽为(a−b)，则面积为(a+b)(a−b)．综上所知：长方形的面积为①a2−b2；②a(a−b)+b(a−b)；③(a+b)(a−b)共3种方法正确．故选：C．13.【答案】14a4b2【解析】解：(−12a2b)2=14a4b2．故答案为：14a4b2．直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．14.【答案】5【解析】【分析】本题考查的是幂的乘方与积的乘方，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘是解答此题的关键．根据幂的乘方与积的乘方法则进行计算即可．【解答】解：∵原式可化为a5⋅a3m=a4m，∴a3m+5=a4m，∴3m+5=4m，解得m=5．故答案为5．15.【答案】15【解析】【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算规则是解题关键. 利用运算法则计算即可．【解答】解：原式=a m ·b m =3×5=15．16.【答案】0【解析】【分析】此题考查实数的运算，根据立方根的定义与负整数指数幂的意义求解．【解答】解：原式=2−2=0，故答案为0．17.【答案】(−37)3【解析】【分析】本题考查了乘方的概念和意义．根据乘方的意义，几个相同因数乘积的运算，等于这个数的几次方．【解答】解：(−37)(−37)(−37)=(−37)3． 故答案为(−37)3． 18.【答案】1【解析】【分析】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用多项式乘多项式法则计算，根据结果不含x 的一次项求出m 的值即可．【解答】解：原式=x 2+(m −1)x −m ，由结果中不含x 的一次项，得到m −1=0，解得：m =1，故答案为1．19.【答案】2a 2【解析】【分析】此题考查了整式的混合运算，正方形的性质，三角形的面积，列代数式的有关知识，关键是列出求阴影部分面积的式子.结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积的+小正方形的面积−直角三角形的面积，据此求解即可．【解答】解：阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积−直角三角形的面积=(2a)2+a2−12⋅2a⋅3a=4a2+a2−3a2=2a2．故答案为2a2．20.【答案】−2000【解析】【分析】本题主要考查了平方差公式的应用，熟练掌握公式的结构特征是解题的关键．【解答】解：4992−5012 =(499−501)(499+501)=−2×1000=−2000．故答案为−2000．21.【答案】解：(1)原式=a3b+a2b2−2a3b+2a2b+3a3b2−3a2b2=3a3b2−a3b−2a2b2+2a2b(2)当x=−13时，原式=(9x2−4)−7x2+7x−2x2+4x−2=11x−6=−113−6=−29 3【解析】(1)根据整式的运算法则即可化简，(2)先将原式进行化简，然后将x的值代入即可求出答案．本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】(1)解：原式=x2−4+4x2−4x+1−4x2+4x=x2−3当x=−3时，原式=(−3)2−3=9−3=6.(2)(a−2)2+|b−1|=0,∴a=2,b=1.原式=a2−b2+b2−2ab=a2−2ab.当a=2,b=1时，原式=22−2×2×1=0.【解析】本题主要考查了乘法公式、整式的混合运算及化简求值。
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案(3)【精品】
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（3）一、选择题（共10小题）1．下列运算正确的是（）2．在天文学上，计算星球之问的距离通常用“光年”作单位，1光年即光在一年内通过的路程．已知光的速度是3×105km/s，一年约等于3×107s，则1光年约等于（）3．对于x的任意一个值，（2x﹣5）2=4x2+kx+25永远成立，则k等于（）4．若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为（）5．下列四个算式：（1）；（2）16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c；（3）9x8y2÷3x3y=3x5y；（4）（12m3+8m2﹣4m）÷（﹣2m）=﹣6m2+4m+2．其中正确的个数有（）6．如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（）7．计算20a7b6c÷（﹣4a3b2）÷ab的结果是（）8．已知x+y=2，则等于（）9．计算（﹣0.125）2013•（﹣8）2012的结果是（）10．如图，沿着正方形的对称轴对折，重合的两个小正方形的整式的乘积可得一新整式，则这样的整式共有（）二、填空题（共10小题）11．若（x n y•xy m）5=x10y15，则3m（n+1）的值为_________ ．12．用科学记数法表示﹣0.00012= _________ ．13．已知：（x3n﹣2）2x2n+4÷x n=x2n﹣5，则n= _________ ．14．（x+2y﹣3）（x﹣2y﹣3）= _________ ﹣_________ ．15．（2012•遵义）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2= _________ ．16．观察下列等式：9﹣1=8；16﹣4=12；25﹣9=16；36﹣16=20，…这些等式反映正整数间的某种规律，设n（n≥1）表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为_________ ．17．已知6x=5，6y=2，则6x+y= _________ ．18．（29×31）×（302+1）= _________ ．19．已知长方形的面积是3a2﹣3b2，如果它的一边长是a+b，则它的周长是_________ ．20．_________ ．三、解答题（共8小题，满分60分）21．（10分）计算．（1）（a﹣2b+3c）2﹣（a+2b﹣3c）2；（2）；（3）﹣2100×0.5100×（﹣1）2013÷（﹣1）﹣5；（4）[（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2﹣6x]÷6x；（5）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．22．（9分）求值．（1）（a+b）（a﹣b）+a（2b﹣a），其中a=1.5，b=2．（2）已知2（a+1）（a﹣1）﹣（a+b）（a﹣b）﹣5b2=3，求（a+2b）（a﹣2b）的值．23．（6分）解方程．（1）（x﹣1）2+21=（x+1）2﹣1；（2）（2x﹣1）（4x2+2x+1）=8x（x﹣2）（x+2）．24．（5分）两个两位数的十位数字相同，一个数的个位数字是6，另一个数的个位数字是4，它们的平方差是220，求这两个两位数．25．（5分）已知a（a﹣1）﹣（a2﹣b）=4，求代数式的值．26．（5分）我们规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107．（1）试求12*3和2*5的值；（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．27．（10分）观察下列式子．①32﹣12=（3+1）（3﹣1）=8；②52﹣32=（5+3）（5﹣3）=16；③72﹣52=（7+5）（7﹣5）=24；④92﹣72=（9+7）（9﹣7）=32．（1）求212﹣192= _________ ．（2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是_________ ，并给予证明．28．（10分）（1）图（1）是一个长为2m，宽为2他的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个大正方形．请问：这两个图形的什么量不变？（2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式表示为_________ ．（3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当_________ 时，面积最大．（4）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．下列运算正确的是（）2．在天文学上，计算星球之问的距离通常用“光年”作单位，1光年即光在一年内通过的路程．已知光的速度是3×105km/s，一年约等于3×107s，则1光年约等于（）3．对于x的任意一个值，（2x﹣5）2=4x2+kx+25永远成立，则k等于（）4．若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为（）5．下列四个算式：（1）；（2）16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c；（3）9x8y2÷3x3y=3x5y；（4）（12m3+8m2﹣4m）÷（﹣2m）=﹣6m2+4m+2．其中正确的个数有（）÷再把所得的商相加．6．如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（）7．计算20a7b6c÷（﹣4a3b2）÷ab的结果是（）8．已知x+y=2，则等于（）x y==9．计算（﹣0.125）2013•（﹣8）2012的结果是（）10．如图，沿着正方形的对称轴对折，重合的两个小正方形的整式的乘积可得一新整式，则这样的整式共有（）二、填空题（共10小题）11．若（x n y•xy m）5=x10y15，则3m（n+1）的值为12 ．，解得：12．用科学记数法表示﹣0.00012= ﹣1.2×10﹣4．13．已知：（x3n﹣2）2x2n+4÷x n=x2n﹣5，则n= ﹣1 ．14．（x+2y﹣3）（x﹣2y﹣3）= （x﹣3）2﹣（2y）2．15．（2012•遵义）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2= 13 ．16．观察下列等式：9﹣1=8；16﹣4=12；25﹣9=16；36﹣16=20，…这些等式反映正整数间的某种规律，设n（n≥1）表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为（n+2）2﹣n2=4n+4 ．故答案为：17．已知6x=5，6y=2，则6x+y= 10 ．18．（29×31）×（302+1）= 304﹣1 ．19．已知长方形的面积是3a2﹣3b2，如果它的一边长是a+b，则它的周长是（8a﹣4b）．20．．（（xx故答案为xx三、解答题（共8小题，满分60分）21．（10分）计算．（1）（a﹣2b+3c）2﹣（a+2b﹣3c）2；（2）；（3）﹣2100×0.5100×（﹣1）2013÷（﹣1）﹣5；（4）[（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2﹣6x]÷6x；（5）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．）÷6x=x y22．（9分）求值．（1）（a+b）（a﹣b）+a（2b﹣a），其中a=1.5，b=2．（2）已知2（a+1）（a﹣1）﹣（a+b）（a﹣b）﹣5b2=3，求（a+2b）（a﹣2b）的值．23．（6分）解方程．（1）（x﹣1）2+21=（x+1）2﹣1；（2）（2x﹣1）（4x2+2x+1）=8x（x﹣2）（x+2）．x=．24．（5分）两个两位数的十位数字相同，一个数的个位数字是6，另一个数的个位数字是4，它们的平方差是220，求这两个两位数．25．（5分）已知a（a﹣1）﹣（a2﹣b）=4，求代数式的值．==826．（5分）我们规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107．（1）试求12*3和2*5的值；（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．27．（10分）观察下列式子．①32﹣12=（3+1）（3﹣1）=8；②52﹣32=（5+3）（5﹣3）=16；③72﹣52=（7+5）（7﹣5）=24；④92﹣72=（9+7）（9﹣7）=32．（1）求212﹣192= 80 ．（2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是这两个数和的2倍，并给予证明．28．（10分）（1）图（1）是一个长为2m，宽为2他的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个大正方形．请问：这两个图形的什么量不变？（2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式表示为（m﹣n）2或m2﹣2mn+n2．（3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当长和宽相等时，面积最大．（4）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？）得出：当边长为：=6。
北师大版2019-2020学年七年级下册第1章《整式的乘除》测试卷(含答案)
北师大版2019-2020学年七年级下册第1章《整式的乘除》测试卷测试时间100分钟满分120分姓名________班级________学号________分数________一．选择题（共12小题，满分36分）1．下列计算正确的是（）A．a8÷a2＝a4B．a3．a4＝a7C．（2a2）3＝6a6D．（）﹣2＝2．计算（﹣1.5）2018×（）2019的结果是（）A．﹣B．C．﹣D．3．计算（x﹣y）3•（y﹣x）＝（）A．（x﹣y）4B．（y﹣x）4C．﹣（x﹣y）4D．（x+y）44．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．（x+a）（x﹣a）B．（a+b）（﹣a﹣b）C．（﹣x﹣b）（x﹣b）D．（b+m）（m﹣b）5．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．±3C．6D．±66．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A．﹣2B．2C．0D．17．若2x＝5，2y＝3，则22x﹣y的值为（）A．25B．C．9D．758．已知x+y＝5，xy＝6，则x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．259．计算（x+3y）2﹣（3x+y）2的结果是（）A．8x2﹣8y2B．8y2﹣8x2C．8（x+y）2D．8（x﹣y）2 10．下列计算错误的有（）①（2x+y）2＝4x2+y2②（3b﹣a）2＝9b2﹣a2③（﹣3b﹣a）（a﹣3b）＝a2﹣9b2④（﹣x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2⑤（x﹣）2＝x2﹣x+．A．1个B．2个C．3个D．4个11．3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数是（）A．4B．5C．6D．812．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（）A．x+y＝12B．x﹣y＝2C．xy＝35D．x2+y2＝144二．填空题（共8小题，满分24分）13．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为米．14．（1）计算：（﹣x）3•x2＝；（2）计算：（﹣3a3）2÷a2＝．15．若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷8y＝．16．（4×109）÷（﹣2×103）＝＝．17．若x2﹣（m+1）x+9是一个完全平方式，则m的值为．18．计算：（a+2b）（2a﹣4b）＝．19．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2﹣12ab+_____，你觉得这一项应是．20．如图是一个简单的运算程序，当输入的m值为﹣1时，输的结果：．三．解答题（共7小题，满分60分）21．（）﹣2×3﹣1+（π﹣2019）0÷（）﹣1（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2．23．化简与求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝5，y＝﹣6．24．已知2a＝4，2b＝6，2c＝12（1）求证：a+b﹣c＝1；（2）求22a+b﹣c的值．25．甲、乙两人共同计算一﹣道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x2﹣5x﹣6；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2+7x+6．（1）求正确的a、b的值．（2）计算这道乘法题的正确结果．26．若一个正整数M能表示为四个连续正整数的积，即：M＝a（a+1）（a+2）（a+3）（其中a为正整数），则称M是“续积数”，例如：24＝1×2×3×4，360＝3×4×5×6，所以24和360都是“续积数”．（1）判断224是否为“续积数”，并说明理由；（2）证明：若M是“续积数”，则M+1是某一个多项式的平方．（1）通过观察比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式为．（2）运用你所得到的公式，计算下题：①10.3×9.7②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）参考答案一．选择题（共12小题）1．【解答】解：A．a8÷a2＝a6，故本选项不合题意；B．a3．a4＝a7，正确；C．（2a2）3＝8a6，故本选项不合题意；D，，故本选项不合题意．故选：B．2．【解答】解：（﹣1.5）2018×（）2019＝（1.5）2018×（）2018×＝＝＝＝．故选：D．3．【解答】解：（x﹣y）3•（y﹣x）＝﹣（x﹣y）3•（x﹣y）＝﹣（x﹣y）3+1＝﹣（x﹣y）4．故选：C．4．【解答】解：A、C、D符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；B、两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算．故选：B．5．【解答】解：∵x2+2mx+9是一个完全平方式，∴2m＝±6，∴m＝±3，故选：B．6．【解答】解：根据题意得：（x+m）（2﹣x）＝2x﹣x2+2m﹣mx，∵x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，∴m＝2；故选：B．7．【解答】解：∵2x＝5，2y＝3，∴22x﹣y＝（2x）2÷2y＝52÷3＝．故选：B．8．【解答】解：将x+y＝5两边平方得：（x+y）2＝x2+2xy+y2＝25，将xy＝6代入得：x2+12+y2＝25，则x2+y2＝13．故选：B．9．【解答】解：原式＝（x+3y+3x+y）（x+3y﹣3x﹣y）＝（4x+4y）（﹣2x+2y）＝8（x+y）（﹣x+y）＝8（y2﹣x2）＝8y2﹣8x2，故选：B．10．【解答】解：①（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，本选项错误；②（3b﹣a）2＝9b2﹣6ab+a2，本选项错误；③（﹣3b﹣a）（a﹣3b）＝9b2﹣a2，本选项错误；④（﹣x﹣y）2＝（x+y）2＝x2+2xy+y2，本选项错误；⑤（x﹣）2＝x2﹣x+，本选项正确，则错误的个数为4个．故选：D．11．【解答】解：3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1＝（24﹣1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1…＝264﹣1+1＝264，∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，∴个位上数字以2，4，8，6为循环节循环，∵64÷4＝16，∴264个位上数字为6，即原式个位上数字为6．故选：C．12．【解答】解：A、根据大正方形的面积求得该正方形的边长是12，则x+y＝12，故A选项正确；B、根据小正方形的面积可以求得该正方形的边长是2，则x﹣y＝2，故B选项正确；C、根据4个矩形的面积和等于大正方形的面积减去小正方形的面积，即4xy＝144﹣4＝140，xy＝35，故C选项正确；D、（x+y）2＝x2+y2+2xy＝144，故D选项错误．故选：D．二．填空题（共8小题）13．【解答】解：0.0000084＝8.4×10﹣6，故答案为：8.4×10﹣6．14．【解答】解：（1）（﹣x）3•x2，＝﹣x3•x2，＝﹣x5；（2）（﹣3a3）2÷a2，＝9a6÷a2，＝9a4．15．【解答】解：∵5x﹣3y﹣2＝0，∴5x﹣3y＝2，∴25x÷8y＝25x÷23y＝25x﹣3y＝22＝4，故答案为：4．16．【解答】解：（4×109）÷（﹣2×103）＝﹣2×106；＝8×（a﹣b）2＝6（a﹣b）2．故答案为：﹣2×106；6（a﹣b）2．17．【解答】解：∵（x±3）2＝x2±6x+9，∴﹣（m+1）＝±6解得：m＝5或﹣7故答案为：5或﹣7；18．【解答】解：（a+2b）（2a﹣4b）＝2a2﹣4ab+4ab﹣8b2＝2a2﹣8b2．故答案为：2a2﹣8b2．19．【解答】解：∵4a2﹣12ab+△＝（2a）2﹣2×2a•3b+△，∴△＝（3b）2＝9b2．故答案为：9b2．20．【解答】解：根据已知得：（m2﹣m）÷m+1＝m﹣1+1＝m，把m＝﹣1代入得：原式＝﹣1，故答案为：﹣1．三．解答题（共7小题）21．【解答】解：（）﹣2×3﹣1+（π﹣2019）0÷（）﹣1＝×+1÷4＝+＝122．【解答】解：（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2＝﹣6a4b2+9a4b2＝3a4b2（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2＝4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4＝x2﹣523．【解答】解：原式＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x＝﹣x ﹣y，当x＝5，y＝﹣6时，原式＝﹣5﹣（﹣6）＝﹣5+6＝1．24．【解答】（1）证明：∵2a＝4，2b＝6，2c＝12，∴2a×2b÷2＝4×6÷2＝12＝2c，∴a+b﹣1＝c，即a+b﹣c＝1；（2）解：∵2a＝4，2b＝6，2c＝12，∴22a+b﹣c＝（2a）2×2b÷2c＝16×6÷12＝8．25．【解答】解：（1）∵（2x﹣a）•（3x+b）＝6x2+2bx﹣3ax﹣ab＝6x2+（2b﹣3a）x﹣ab，∴2b﹣3a＝﹣5①，∵（2x+a）•（x+b）＝2x2+2bx+ax+ab，∴2b+a＝7②，由①和②组成方程组：，解得：；（2）（2x+3）•（3x+2）＝6x2+13x+6．26．【解答】解：（1）因为2×3×4×5＝120，3×4×5×6＝360，120＜224＜360，所以224不是“续积数”；（2）∵M是“续积数”，设四个连续的正整数分别为：n，n+1，n+2，n+3所以M＝n（n+1）（n+2）（n+3）所以M+1＝n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝（n2+3n+1）2．27．【解答】解：（1）左图的阴影部分面积为a2﹣b2，右两图的阴影部分面积（a+b）（a﹣b），所以由阴影部分面积相等可得（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2（2）①10.3×9.7＝（10+0.3）（10﹣0.3）＝102﹣0.32＝100﹣0.09＝99.91．②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）＝[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]＝（2m）2﹣（n﹣p）2＝4m2﹣n2+2np﹣p2．。
最新北师大版七下第一章 《整式的乘除》单元测试卷及答案
七下第一章 整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==ba x x 则=-ba x23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n );③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a ²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 ( ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
北师大版2019年春七年级数学下册第一章【整式的乘除】单元检测卷含答案
2019年春七年级数学下册第一章【整式的乘除】单元检测卷一、单选题1.化简(a3)2的结果是A.a6B.a5C.a9D.2a32.下列运算正确的是（）A.a3+a2=2a5B.2a（1﹣a）=2a﹣2a2C.（﹣ab2）3=a3b6D.（a+b）2=a2+b23.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占为7×10-7平方毫米，这个数用小数表示为（）A.0.000007B.0.000070C.0.0000700D.0.00000074.下列运算正确的是（）A.x2+x3=x6B.（x3）2=x6C.2x+3y=5xyD.x6÷x3=x25.计算b2•b3正确的结果是（）A.2b6B.2b5C.b6D.b56.如果x2﹣6x+k是完全平方式，则k的值为（）A.±9B.±36C.36D.97.下列运算中正确的是（）A.a3·a4＝a12B.(－a2)3＝－a6C.(ab)2＝ab2D.a8÷a4＝a28.若a+b=﹣3，ab=1，则a2+b2=（）A.-11B.11C.-7D.79.3﹣1等于（）A.3B.﹣C.﹣3D.10.要使（x2+ax+1）（﹣6x3）的展开式中不含x4项，则a应等于（）A.6B.-1C.D.011.下列计算中，错误的是（）A.3a﹣2a=aB.﹣2a（3a﹣1）=﹣6a2﹣1C.﹣8a2÷2a=﹣4aD.（a+3b）2=a2+6ab+9b212.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A.0.25×10﹣5B.0.25×10﹣6C.2.5×10﹣5D.2.5×10﹣613.不论x、y取任何实数，x2﹣4x+9y2+6y+5总是（）A.非负数B.正数C.负数D.非正数14.已知a+=3，则a2+的值是（）A.9B.7C.5D.315.人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077m用科学记数法表示为()A.7.7B.0.77C.77D.7.7二、填空题16.(－a5)4•(－a2)3＝________．17.计算：﹣2x（x﹣2）=________18.若a﹣b=﹣3，ab=2，则a2+b2的值为________19.图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：方法1：________（只列式，不化简）方法2：________（只列式，不化简）（2）观察图b，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系：________；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2=________．20.已知（x+1）（x﹣2）=x2+mx+n，则m+n=________三、解答题21.（）如果，求的值．22.已知10x=5，10y=6，求：（1）102x+y；（2）103x﹣2y．四、综合题23.已知a＋b＝1，ab＝－6，求下列各式的值．（1）a2＋b2；（2）a2－ab＋b2.24.计算：（1）（2）（2a﹣b﹣3）（2a+b﹣3）答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【分析】（a3)2=a2×3=a6．故选：A．问题解析：根据幂的乘方的性质可解．即（a m)n=a mn．2.【答案】B【解析】【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=2a﹣2a2，符合题意；C、原式=﹣a3b6，不符合题意；D、原式=a2+2ab+b2，不符合题意，故选B【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．3.【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法，指数是负几，小数点向左移动几位，可得答案．【解答】7×10-7=0.0000007，故选：D．【点评】本题考查了科学计数法，指数是负几，小数点向左移动几位．4.【答案】B【解析】【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，错误；B、（x3）2=x6，正确；C、2x与3y不是同类项，不能合并，错误；D、x6÷x3=x3，错误；故选B【分析】根据同类项、幂的乘方和同底数幂的除法计算判断即可．5.【答案】D【解析】【解答】b2•b3=b2+3=b5．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算．6.【答案】D【解析】【解答】解：∵x2﹣6x+k是完全平方式，∴k=9，故选D．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．7.【答案】B【解析】【解答】解：A a3·a4＝a7,故A不符合题意；B(－a2)3＝－a6故B符合题意;C(ab)2＝a2b2故C不符合题意;Da8÷a4＝a4故D不符合题意,故应选B。
2019年秋北师大版七年级下册第一章《整式的乘除》达标测试卷(2021年整理)
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2019学年初一数学下(北师大版)第一章《整式的乘除》达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分）1．计算（－a2)3的结果是（)A．a5B．a6C．－a5D．－a62．计算：20·2－3等于( ）A．－错误!B。
错误! C．0 D．83．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.000 000 5 g，将0.000 000 5用科学记数法表示为( ）A．5×107B．5×10－7C．0。
5×10－6D．5×10－64．下列运算正确的是（)A．x2·x3＝x6B．x2y·2xy＝2x3y C．(－3xy）2＝9x2y2D．x6÷x3＝x2 5．计算4m·8－1÷2m的结果为16，则m的值等于( )A．7 B．6 C．5 D．46．下列四个算式：①5x2y4÷错误!xy＝xy3；②16a6b4c÷8a3b2＝2a3b2c；③9x8y2÷3x2y＝3x4y; ④(12m3－6m2－4m)÷（－2m）＝－6m2＋3m＋2。
其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．下列运用平方差公式计算,错误的是（）A．(a＋b)（a－b)＝a2－b2B．（x＋1）（x－1）＝x2－1C．（2x＋1）（2x－1)＝2x2－1 D．(－a＋b)（－a－b）＝a2－b28．若（a＋2b)2＝（a－2b）2＋A,则A等于（）A．8ab B．－8ab C．8b2D．4ab9．若a＝－0。
2019-2020学年度第二学期北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》测试卷
2019-2020学年度鲍沟中学七年级数学下册第一章《整式的乘除》测试卷时间：100分钟满分：120分班级____________姓名____________成绩________________题号一二三总分得分一．选择题（本大题共6小题，共18分，每小题只有一个正确选项）1．计算a•a2的结果是( )A．a3B．a2C．3a D．2a22．计算a·a5－(2a3)2的结果为( )A．a6－2a5B．－a6 C．a6－4a5D．－3a63．若3×9m×27m=311,则m的值为()A.1B.2C.3D.44．2018 年8 月31 日，华为正式发布了全新一代自研手机SoC 麒麟980,这款号称六项全球第一的芯片,随着华为Mate 20 系列、荣耀Magic 2 相继搭载上市，它的强劲性能、出色能效比、卓越智慧、顶尖通信能力，以及为手机用户带来的更强大、更丰富、更智慧的使用体验，再次被市场和消费者所认可．麒麟980 是全球首颗7nm（1nm＝10-9 m）手机芯片．7nm 用科学记数法表示为（）A. 7 ×10-8 mB.7 ×10-9 mC.0.7 ×10-8 mD.7×10-105．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（）A.ab2B.a+b2C.a2b3D.a2+b36．已知x2＋4y2＝13，xy＝3，求x＋2y的值．这个问题我们可以用边长分别为x与y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x＞y，能较为简单地解决这个问题的图形是()二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．计算：（2x2）3－x2·x4＝.8．若m,n满足m2+n2=25,mn=3,则(m-n)2=.9．已知(x＋y)2＝1，(x－y)2＝49，则x2＋y2的值为________．10．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s.把0.000 000 001 s用科学记数法可表示为11．按下面程序计算：输入x＝3，则输出的值是____．输入x→立方→－x→÷2→输出12.观察下列运算并填空．1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192；4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；……试猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝________2.三．解答题（共10小题共84分）13．（6分）利用乘法公式计算：(1)51×49；(2)1 9992.14．（6分）计算：(1)(8a3b－5a2b2)÷4ab；(2)(－2x2y＋6x3y4－8xy)÷(－2xy)；15.（6分）先化简,再求值:(x－2)(x+2)－x(x－1),其中x=3.16.（6分）某同学在计算一个多项式乘以－3x 2时，因抄错运算符号，算成了加上－3x 2，得到的结果是x 2－4x ＋1，那么正确的计算结果是多少？17.（8分）已知x 2－5x ＝14，求(x －1)(2x －1)－(x ＋1)2＋1的值．18. （8分）利用我们学过的知识，可以得出下面这个优美的等式： ()()()⎡⎤++---=-+-+-⎣⎦2222221a b c ab bc ac a b b c c a 2；该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美.⑴.请你证明这个等式；⑵.如果a=2018,b=2019,c=2020，请你求出 222a b c ab bc ac ++---的值.19. （8分）小操找来一张挂历纸包数学课本．已知课本长为a 厘米，宽为b 厘米，厚为c 厘米，小操想将课本封面与封底的每一边都包进去2厘米．问小操应在挂历纸上剪下一块多大面积的长方形？20．（12分）观察下列运算过程：S ＝1＋3＋32＋33＋…＋32 016＋32 017，①①×3，得3S ＝3＋32＋33＋…＋32 017＋32 018，②②－①，得2S ＝32 018－1，S ＝.2132018- 运用上面计算方法计算：1＋5＋52＋53＋…＋5202021.（12分）先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若0962222=+-++n mn n m ，求m 和n 的值。
2019版七年级数学下册第一章整式的乘除试题新版北师大版
第一章整式的乘除(1)逆用同底数幂相乘的法例解题:同底数幂相乘的法例是am×an=am+n(m,n都是正整数),反过来是am+n=am×an.逆用同底数幂相乘的法例解题,能使运算简易.【例】已知am=2,an=3,求am+n的值.【标准解答】由于am+n=am·an,把am=2,an=3代入am+n,得am+n=2×3=6.(2)逆用幂的乘方的法例解题:幂的乘方法例是(am)n=amn(m,n都是正整数),反过来是amn=(am)n.逆用幂的乘方的法例解题,能使运算简易.【例】已知am=2,求a2m的值.【标准解答】由于a2m=(am)2,把am=2代入a2m,得a2m=22=4.(3)逆用积的乘方的法例解题:积的乘方的法例是(a×b)n=an×bn(n是正整数).反过来是an ×bn=(a×b)n.逆用积的乘方的法例解题,能使运算简易.【例】计算:×22016.【标准解答】×22016=×2=12015×2=2.(4)逆用同底数幂相除的法例解题:同底数幂相除的法例是am÷an=am-n(m、n都是正整数),反过来是am-n=am÷an.逆用同底数幂相除的法例解题,能使运算简易.【例】已知am=2,an=3,求am-n的值.【标准解答】由于am-n=am÷an,把am=2,an=3代入am-n,得am-n=2÷3=.1.已知am=2,an=3,求a3m+2n的值.2.当4x=9时,计算21-2x的值是多少?3.求(-8)2015×(0.125)2016的值.2.用图形面积表示整式的乘法法例(公式)(1)用图形面积表示平方差公式:数形联合是重要的数学思想方法之一,经过两个图形的面积变化来直观的反应平方差公式.【例】将图甲中暗影部分的小长方形变换到图乙地点,你依据两个图形的面积关系获取的数学公式是.【标准解答】图甲的面积能够表示为(a-b)·(a+b),图乙能够看作一个边长为a的正方形去掉一个边长为b的正方形,其面积等于a2-b2,所以有(a+b)(a-b)=a2-b2.答案:(a+b)(a-b)=a2-b2(2)用图形面积表示多项式乘以多项式的法例:数形联合是重要的数学思想方法之一,经过数和形两个方面可说明多项式乘以多项式的法例.【例】新知识一般有两类:第一类是不依靠于其余知识的新知识,如“数”“字母表示数”这样的初始性的知识;第二类是在某些旧知识的基础长进行联系、推行等方式产生的知识,大部分知识是这样的知识.(1)多项式乘以多项式的法例,是第几类知识?(2)在多项式乘以多项式以前,你已拥有的相关知识是哪些?(写出三条即可)(3)请你用已拥有的相关知识,经过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法例是怎样获取的?(用(a+b)(c+d)来说明)【标准解答】(1)是第二类知识.(2)单项式乘以多项式(分派律),字母表示数,数能够表示线段的长或图形的面积等.(3)用数来说明:(a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d=ac+bc+ad+bd.用形来说明:如图,边长为a+b和c+d的矩形,切割前后的面积相等,即(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd.(3)用杨辉三角表示完整平方公式的系数:杨辉三角反应了两数和的n次方,即睁开式各项的系数的规律,直观形象,简单易记.【例】我国古代数学的很多发现都曾位居世界前列,此中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的结构法例:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(n为正整数)的睁开式(按a的次数由大到小的次序摆列)的系数规律.比如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰巧对应=a2+2ab+b2睁开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰巧对应着=a3+3a2b+3ab2+b3睁开式中的系数等.(1)依据上边的规律,写出的睁开式.(2)利用上边的规律计算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.【标准解答】(1)=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.(2)原式=25+5×24×(-1)+10×23×(-1)2+10×22×(-1)3+5×2×(-1)4+(-1)5=(2-1)5=1.1.如图,矩形ABCD的面积为(用含x的代数式表示).2.先阅读后作答:我们已经知道,依据几何图形的面积关系能够说明完整平方公式,实质上还有一些等式也能够用这类方式加以说明.比如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就能够用图①的面积关系来说明.(1)依据图②写出一个等式.(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.3.有足够多的长方形和正方形的卡片,如图:(1)假如选用1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无空隙).请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后边积之间的关系说明这个长方形的代数意义..这个长方形的代数意义是.(2)小明想用近似的方法解说多项式乘法(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2,那么需用2号卡片张,3号卡片张.4.如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分红四块形状大小完整同样的小长方形,而后按图b形状拼成一个大正方形.(1)你以为图b中的暗影部分的正方形的边长等于多少?(2)察看图b你能写出以下三个代数式之间的等量关系吗?代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn.(3)已知m+n=9,mn=14,求(m-n)2的值.(1)先利用公式将所求多项式变形,再整体代入求值.【例】已知实数a,b知足a+b=5,ab=3,则a-b=.【标准解答】将a+b=5两边平方得:(a+b)2=a2+b2+2ab=25,将ab=3代入得:a2+b2=19,所以(a-b)2=a2+b2-2ab=19-6=13,则a-b=±.答案:±(2)当两个三项式相乘时,经过添括号把此中两项当作一个整体,再利用乘法公式进行计算.【例】化简:(x+2y-z)(x-2y-z)-(x+y-z)2.【标准解答】(x+2y-z)(x-2y-z)-(x+y-z)2=[(x-z)+2y][(x-z)-2y]-[(x+y)-z]2=(x-z)2-4y2-(x+y)2+2z(x+y)-z2=x2-2xz+z2-4y2-x2-2xy-y2+2xz+2yz-z2=-5y2-2xy+2yz.1.若m+n =2,mn =1,则m2+n2=.2.计算:(1)(3x-2y+5)2.(2)(2a-b+1)(b-1+2a).3.假如(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,求a+b的值.(1)数表中的“规律研究”经过察看、剖析、比较数表,依据数表中每一行、列中数的自己特色和数表中前后数之间的联系来发现、概括规律.【例】察看以下数表:第一列第二列第三列第四列第一行 1 2 3 4第二行 2 3 4 5第三行 3 4 5 6第四行 4 5 6 7………………请猜想第n行第n列上的数是.【标准解答】经过察看、剖析、比较可知:第1行与第1列,第2行与第2列,第3行与第3列,第4行与第4列,交错点上的数挨次为1、3、5、7,它们是连续的奇数,所以可猜想第n行与第n列交错点上的数为2n-1.答案:2n-1(2)图形中的“规律研究”从简单图形下手,抓住跟着“编号”或“序号”增添时,后一个图形与前一个图形对比,经过类比、计算等方法找出数目上的变化规律,进而推出一般性的结论,再考证所总结规律的正确性.【例1】如图,察看每一个图中黑色正六边形的摆列规律,则第10个图中黑色正六边形有个.【标准解答】第1个图有1个黑色正六边形,第2个图有4=22个黑色正六边形,第3个图有9=32个黑色正六边形,…,第n个图有n2个黑色正六边形,所以第10个图有100个黑色正六边形.答案:100【例2】如图,每个图案都由若干个棋子摆成,依照此规律,第n个图案中棋子的总个数可用含n 的代数式表示为.【标准解答】从行上看,每个图中棋子的行数等于图形的序号n,而列数比图形的序号多1,即为n+1,所以第n个图案中棋子的总个数为n(n+1).答案:n(n+1)(3)等式中的“规律研究”察看等式的左、右两边的数式,跟着序号变化有何特色,经过剖析、比较、概括,得出规律.【例】察看以下等式:12+2×1=1×(1+2)22+2×2=2×(2+2)32+2×3=3×(3+2)……则第n个等式能够表示为.【标准解答】经过察看能够发现,等式的左侧是两项,第1项是从1开始的整数的平方,第2项是2与这个整数的乘积,所以在左侧可用一般式子表示为n2+2n(n为大于等于1的整数),每一项等式的右侧是这个整数与2的和的积,所以可用一般的式子表示为n,所以第n个等式为n2+2n=n.答案:n2+2n=n(4)算式中的“规律研究”依照算式搜寻规律就是依据每个算式自己特色,以及前后算式之间的联系发现概括规律.【例】已知:=3×2=6,=5×4×3=60,=5×4×3×2=120,=6×5×4×3=360,…,察看前方的计算过程,找寻计算规律计算=(直接写出计算结果),并比较?(填“>”“<”或“=”).【标准解答】=7×6=42,=9×8×7×6×5=15 120,=10×9×8=720,所以>.答案:42>=a2+2ab+b2=a3+3a2b+3ab2+b3=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……请你猜想的睁开式第三项的系数是()2.一组依照规律摆列的式子:x,,,,,……,此中第8个式子是;第n个式子是.(n为正整数)3.如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个▲构成,第2个图案由7个▲构成,第3个图案由10个▲构成,第4个图案由13个▲构成,…,则第n(n为正整数)个图案由个▲构成.4.将全体正整数排成一个三角形数阵,依据上述摆列规律,数阵中第10行从左至右的第5个数是.12345678910……5.察看以下对于自然数的等式:(1)32—4×12=5①(2)52—4×22=9 ②(3)72—4×32=13 ③……依据上述规律解决以下问题:(1)达成第四个等式:92—4×()2=().(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并考证其正确性.乘法公式在实质应用中主假如解决相关整式的计算求值问题,使运算量大大减少,显示利用公式的优胜性和使用价值,是数学联系实质的一个重要方面.(1)用乘法公式解决面积问题【例】光明少儿园有一个游戏场和一个桂花园,所占地的形状都是正方形,面积也同样.以后从头改建,扩大了游戏场,减小了桂花园,扩大后的游戏场所仍为正方形,边长比本来增大了3米,减小后的桂花园也为正方形,边长比本来减少了2米,设它们本来的边长为x米,请表示出扩大后的游戏场所比减小后的桂花园的面积多多少平方米,并计算x=16时的值.【标准解答】(x+3)2-(x-2)2=(x2+6x+9)-(x2-4x+4)=x2+6x+9-x2+4x-4=10x+5.当x=16时,原式=10×16+5=165(平方米)所以扩大后的游戏场所比减小后的桂花园的面积多(10x+5)平方米,当x=16时,为165平方米.(2)用乘法公式解决包装问题【例】将一条边长为2.4m镀金彩边剪成两段,恰巧可用来镶两张大小不一样的正方形壁画的边,而两张壁画的面积相差1 200 cm2,这条彩边应剪成多长的两段?【标准解答】设较大正方形壁画的周长为xcm,则较小正方形壁画的周长为(240-x)cm.由题意,得-=1200,即-=1200.去括号,得-3600+30x-=1200,即30x=4800.解得x=160,240-160=80(cm).所以这条彩边应剪成长为160cm,80cm的两段.某商人对数字“8”情有独钟,他每年八月份都要到制作广告牌的张师傅那边做两个一大一小的正方形广告牌,面积之差为8的倍数.请问两张广告牌的边长起码要知足什么样的条件,才能切合商人的要求.追踪训练答案分析【追踪训练】1.【分析】a3m+2n=a3m×a2n=×.把am=2,an=3代入得a3m+2n=23×32=8×9=72.2.【分析】由于4x=(2)2x=9,所以21-2x=2÷22x=2÷9=.3.【分析】∵(ab)n=anbn,∴(-8)2015×(0.125)2016=[(-8)×0.125]2015×=(-1)2015×=(-1)×=-0.125.2.用图形面积表示整式的乘法法例(公式)【追踪训练】1.【分析】面积=AD×AB=(x+3)(x+2).答案:(x+3)(x+2)2.【分析】(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.(2)画出的图形以下图.3.【分析】(1)图形以下:代数意义为:a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b).(2)需用2号卡片3张,3号卡片7张.4.【分析】(1)m-n.(2)(m-n)2=(m+n)2-4mn.(3)当m+n=9,mn=14时,(m-n)2=(m+n)2-4mn=92-4×14=81-56=25.【追踪训练】1.【分析】m2+n2=(m+n)2-2mn=2.答案:22.【分析】(1)(3x-2y+5)2=[(3x-2y)+5]2=(3x-2y)2+10(3x-2y)+25=9x2-12xy+4y2+30x-20y+25.(2)(2a-b+1)(b-1+2a)=[2a-(b-1)][2a+(b-1)]=4a2-(b-1)2=4a2-b2+2b-1.3.【分析】∵(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,∴[(2a+2b)+1][(2a+2b)-1]=63,∴(2a+2b)2-1=63,∴(2a+2b)2=64,∴2a+2b=8或2a+2b=-8,∴a+b=4或a+b=-4,∴a+b的值为4或-4.【追踪训练】1.【分析】选B.∵由杨辉三角可得:∴的睁开式第三项的系数是45.2.【分析】依据前5个数,能够获取这一组数摆列的规律是分子的指数是从1开始的奇数,分母是底数从1开始的自然数的平方,所以第8个式子是=,第n个式子是.答案:3.【分析】察看发现:第一个图形有3×2-3+1=4个三角形;第二个图形有3×3-3+1=7个三角形;第三个图形有3×4-3+1=10个三角形;…第n个图形有3(n+1)-3+1=3n+1个三角形.答案:3n+14.【分析】由摆列的规律可得,第n-1行结束的时候排了1+2+3+…+n-1=n(n-1)个数.所以第n行从左向右的第5个数为n(n-1)+5.所以当n=10时,第10行从左向右的第5个数为50.答案:505.【分析】(1)92-4×42=17.(2)(2n+1)2-4×n2=4n+1;∵左侧=4n2+4n+1-4n2=4n+1=右侧,∴等式建立.【追踪训练】剖析:若设两张广告牌的边长大的为a米,小的为b米,即可得a2-b2=8n(n为正整数),若以a=3,b=1为例发现32-12=8,切合条件;若a=4,b=2,则42-22=12,不切合条件;若a=5,b=3,则52-32=16=8×2,切合条件……这样多写几组,即可发现两个相邻的奇数,此中较大的与较小的平方差是8的倍数.【分析】设两张广告牌的边长是相邻的奇数时,两张广告牌的面积之差是8的倍数,由于(2n+1)2-(2n-1)2=(4n2+4n+1)-(4n2-4n+1)=8n(n为正整数).。
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2019学年初一数学下(北师大版)第一章《整式的乘除》达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．计算(－a 2)3的结果是( )A ．a 5B ．a 6C ．－a 5D ．－a 62．计算：20·2－3等于( )A ．－18B.18 C ．0 D ．83．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.000 000 5 g ，将0.000000 5用科学记数法表示为( ) A ．5×107B ．5×10－7C ．0.5×10－6D ．5×10－64．下列运算正确的是( )A ．x 2·x 3＝x 6B ．x 2y ·2xy ＝2x 3yC ．(－3xy )2＝9x 2y 2D ．x 6÷x 3＝x 25．计算4m ·8－1÷2m 的结果为16，则m 的值等于( )A ．7B ．6C ．5D ．46．下列四个算式：①5x 2y 4÷15xy ＝xy 3；②16a 6b 4c ÷8a 3b 2＝2a 3b 2c ；③9x 8y 2÷3x 2y ＝3x 4y ； ④(12m 3－6m 2－4m)÷(－2m)＝－6m 2＋3m ＋2. 其中正确的有( ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．下列运用平方差公式计算，错误的是( )A ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2B ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1C ．(2x ＋1)(2x －1)＝2x 2－1D ．(－a ＋b )(－a －b )＝a 2－b 28．若(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( )A ．8abB ．－8abC ．8b 2D ．4ab9．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则a ，b ，c ，d 的大小关系是( )A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图①)，把余下的部分剪拼成一个长方形(如图②)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2二、填空题(每题3分，共30分)11．计算：a(a＋1)＝__________．12．如果x＋y＝－1，x－y＝8，那么代数式x2－y2的值是________．13．某种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103 s运算的次数为__________．14．如果9x2＋k x＋25是一个完全平方式，那么k的值是________．15．计算：(－13xy2)2·[xy(2x－y)＋xy2]＝__________．16．计算：(7x2y3z＋8x3y2)÷4x2y2＝______________．17．若(x＋2m)(x－8)中不含x的一次项，则m的值为________．18．若3x＝a，9y＝b，则3x－2y的值为________．19．如图，一个长方形花园ABCD，AB＝a，AD＝b，该花园中建有一条长方形小路LMPQ和一条平行四边形小路RSTK，若LM＝R S＝c，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为________________．20．《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法．在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x＝8时，多项式3x3－4x2－35x＋8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3－4x2－35x＋8一步步地进行改写：3x3－4x2－35x＋8＝x(3x2－4x－35)＋8＝x[x(3x－4)－35]＋8.按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法次数，使计算量减少．计算当x＝8时，多项式的值为1 008.请参考上述方法，将多项式x3＋2x2＋x－1改写为_________________________________；当x＝8时，多项式的值为________．三、解答题(21，26题每题12分，22，23题每题8分，其余每题10分，共60分)21．计算：(1)(－12ab)(23ab2－2ab＋43b)；(2)(a＋b)(a－b)＋4ab3÷4ab；(3)(2x－y－z)(y－2x－z)；(4)(2x＋y)(2x－y)＋(x＋y)2－2(2x2－xy)．22．用简便方法计算： (1)102×98；(2)112×92.23．先化简，再求值：(1)(x ＋y )(x －y )－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝－1，y ＝1；(2)(x －1)2－x (x －3)＋(x ＋2)(x －2)，其中x 2＋x －5＝0.24．有这样一道题：计算⎣⎢⎡⎦⎥⎤3x （2xy ＋1）－（26x 2y 2÷2y ）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫72xy 2·47y －1÷3x 的值，其中x ＝2 018，y ＝－2 019，甲同学把x ＝2 018，y ＝－2 019错抄成x ＝2 081，y ＝－2 091，但他的计算结果也是正确的．请你解释一下，这是为什么．25．如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y的两个半圆．(1)求剩下钢板的面积；(2)当x＝2，y＝4时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)26．先计算，再找出规律，然后根据规律填空．(1)计算：①(a－1)(a＋1)＝________；②(a－1)(a2＋a＋1)＝________；③(a－1)(a3＋a2＋a＋1)＝________．(2)根据(1)中的计算，用字母表示出你发现的规律．(3)根据(2)中的结论，直接写出结果：①(a－1)(a9＋a8＋a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1)＝__________；②若(a－1)·M＝a15－1，则M＝____________________；③(a－b)(a5＋a4b＋a3b2＋a2b3＋ab4＋b5)＝__________；④(2x－1)(16x4＋8x3＋4x2＋2x＋1)＝__________．答案一、1.D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C 7．C 8.A 9.B 10.C二、11.a 2＋a 12.－8 13.1.2×1012 14．±30 15.29x 4y 5 16.74yz ＋2x17．4 18.ab 19.ab －ac －bc ＋c 2 20．x [x (x ＋2)＋1]－1；647三、21.解：(1)原式＝－12ab ·23ab 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12ab ·(－2ab )＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12ab ·43b ＝－13a 2b 3＋a 2b 2－23ab 2； (2)原式＝a 2－b 2＋b 2＝a 2；(3)原式＝[－z ＋(2x －y )]·[－z －(2x －y )]＝(－z )2－(2x －y )2＝z 2－(4x 2－4xy ＋y 2)＝z 2－4x 2＋4xy －y 2；(4)原式＝4x 2－y 2＋x 2＋y 2＋2xy －4x 2＋2xy ＝x 2＋4xy .22．解：(1)102×98＝(100＋2)×(100－2)＝1002－22＝10 000－4＝9 996； (2)112×92＝(10＋1)2×(10－1)2＝[(10＋1)×(10－1)]2＝(100－1)2＝10 000－200＋1＝9 801.23．解：(1)原式＝x 2－y 2－2x 2＋4y 2＝－x 2＋3y 2.当x ＝－1，y ＝1时，原式＝－x 2＋3y 2＝－(－1)2＋3×12＝2.(2)原式＝x 2－2x ＋1－x 2＋3x ＋x 2－4＝x 2＋x －3. 因为x 2＋x －5＝0， 所以x 2＋x ＝5.所以原式＝x 2＋x －3＝5－3＝2.24．解：因为[3x (2xy ＋1)－(26x 2y 2÷2y )＋⎝ ⎛⎭⎪⎫72xy 2·47y －1]÷3x ＝(6x 2y ＋3x －13x 2y ＋494x 2y 2·47y －1)÷3x ＝(6x 2y ＋3x －13x 2y ＋7x 2y )÷3x ＝1，所以上式的值与x ，y 的取值无关． 所以错抄成x ＝2 081，y ＝－2 091， 结果也是正确的．25．解：(1)S剩＝12·π⎣⎢⎡⎭⎪⎫（x＋y22－⎝⎛⎭⎪⎫x22－⎝⎛⎭⎪⎫y22]＝14πxy.答：剩下钢板的面积为π4xy.(2)当x＝2，y＝4时，S剩≈14×3.14×2×4＝6.28.答：剩下钢板的面积约是6.28.26．解：(1)①a2－1②a3－1③a4－1(2)规律：(a－1)(a n＋a n－1＋a n－2＋…＋a3＋a2＋a＋1)＝a n＋1－1(n为正整数)．(3)①a10－1②a14＋a13＋a12＋a11＋…＋a3＋a2＋a＋1③a6－b6④32x5－120以内加减法练习一14-6= 5+7= 4+7= 7+9= 15-8= 15-9= 13-4= 12-7= 11-6= 13-5=6+9= 8+4= 8+5= 9+11= 11-7=11-9= 12-8= 16-7= 13-6= 15－5=16-7= 13-7= 7+4= 8+3=17-6=10+6= 9+5= 14-7= 6+10= 8+5=19-8= 8+5= 9+5= 8+6= 7+14=8+2= 4+7= 3+9= 12-8= 5+8 =16-9= 3+6= 13-7= 15-6= 12-5=3+5= 13-6= 6+9= 9+5= 13-8=4+6= 9+9= 8+7= 19-7= 6+3=14-9= 15-8= 6+5= 12-3= 11-4=12-9= 9-3= 8+3= 5+7= 5+6=13-9= 13-8= 10+4= 12-6= 14-5=6+8= 16-8= 7+4= 5+5= 4+9=14-6= 7+2= 17-10= 6+8= 9+6=8+5= 11-3= 8+5= 7+9= 5+7=12-8= 9+2= 15-7= 14-6= 11-5=14-9= 15-8= 17-10= 12-3= 11-8=11-3= 12-4= 9+8= 11+2= 14-10=19-5= 19-6= 4+7= 19-8= 19-9=。